Рабочая программа 'Индивидуальное обучение по математике 5 кл'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №3 п. Редкино

СОГЛАСОВАНО

«УТВЕРЖДАЮ»

на заседании Методического совета

Директор _______________Корченко И. В.

Протокол № _____________ от __________________

Приказ № ____________ от ________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

для индивидуального обучения

по математике

для 5 класса

Составитель: учитель по математике Бойдакова В.И.

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- примерной программы основного общего образования по математике (сайт Министерства образования и науки Российской Федерации (www.edu.ru) в разделе «Документы министерства».);

- учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 п. Редкино» на 2014-2015 учебный год;

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования ( Приказ №1089 от 05.03.2004г. Минобразования России);

- программы Министерства образования РФ для учебного пособия «Математика 5» ( авторы: Виленкин Н.Я. и другие );

- стандарта основного общего образования по математике;

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа по математике 5 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Математика 5 класса призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- получить начальные геометрические сведения;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

1. систематическое развитие понятия числа;

2. выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами.

Задачи

1. научить переводить практические задачи на язык математики;

2. дать первоначальные понятия о геометрических фигурах;

3. подготовка учащихся к изучению алгебры и геометрии;

4. развитие математической речи, внимания и памяти;

5. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 п. Редкино» на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 5 классе по индивидуальному плану занятий отводится 68 ч из расчета 2 ч в неделю. На итоговое повторение в 5 классе в конце года отведено 4 часа, остальные часы распределены по всем темам. Продолжительность урока 45 минут (Устав МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 п. Редкино»).

Контроль знаний

Рабочая программа по математике в 5 классе предусматривает проведение 15 контрольных работ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Выполняют умножение и деление десятичных дробей. Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Решают текстовые задачи. Получают начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Умеют находить проценты. Решают основные задачи на проценты. Рассматривают примеры таблиц и диаграмм.

Содержание программы учебного предмета

1. Повторение изученного в 4 классе - 1 час.

2. Натуральные числа и шкалы - 5 часов.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи:

- восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков;

- ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча;

- уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

Знать и понимать:

- понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;

- таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов;

- общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;

- понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;

- единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);

- измерительные инструменты;

- понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;

- понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;

- понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;

- понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;

- составлять числа из различных единиц;

- строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- выражать длину (массу) в различных единицах;

- показывать предметы, дающие представление о плоскости;

- определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;

- чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;

- сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

- читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

3.Сложение и вычитание натуральных чисел. Уравнение - 10 часов.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

Цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи:

- уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями;

- составлять буквенные выражения по условию задач.

Уметь:

- складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

- находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

- использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;

- решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

- раскладывать число по разрядам и наоборот.

4. Умножение и деление натуральных чисел. Упрощение выражений - 10 часов.

Умножение натуральных чисел. Деление. Деление с остатком.

Цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи:

- целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел;

- работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;

- научиться решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Уметь:

- заменять действие умножения сложением и наоборот;

- находить неизвестные компоненты умножения и деления;

- умножать и делить многозначные числа столбиком;

- выполнять деление с остатком;

- упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;

- решать уравнения, которые сначала надо упростить;

- решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

- изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

- составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

5. Площади и объёмы - 6 часов.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель:

- научить упрощать буквенные выражения, применяя распределительное свойство умножения;

- расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи:

- отработать навыки решения задач по формулам;

- уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

- понятия квадрата и куба числа;

- таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;

- понятие формулы;

- формулу пути (скорости, времени);

- понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

- измерения прямоугольного параллелепипеда;

- формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

- равные фигуры, свойства равных фигур;

- единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- вычислять квадраты и кубы чисел;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление);

- читать и записывать формулы;

- вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

- вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

- вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

- решать задачи, используя свойства равных фигур;

- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

6. Обыкновенные дроби - 12 часов.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

- понятия окружности, круга и их элементов;

- понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;

- основные виды задач на дроби, правило сравнения дробей;

Уметь:

- понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

- понятия правильной и неправильной дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

- читать и записывать обыкновенные дроби;

- называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

- изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

- распознавать и решать три основные задачи на дроби;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

- складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

- записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

- записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- складывать и вычитать смешанные числа.

7. Десятичные дроби - 8 часов.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи:

- четко представлять разряды рассматриваемого числа;

- уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать и понимать:

- понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

- правило сравнения десятичных дробей;

- правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

- понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

- правило сложения и вычитания десятичных дробей ;

- свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

- понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

- понятие округления числа;

- правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- иметь представление о десятичных разрядах;

- читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

- выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

- изображать десятичные дроби

- на координатном луче;

- складывать и вычитать десятичные дроби;

- раскладывать десятичные дроби по разрядам;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

- округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

8. Умножение и деление десятичных дробей - 9 часов.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое

Цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи:

- основное внимание привлекать к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов;

- на примерах отрабатывать правило постановки запятой в результате действия;

- ввести понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

- правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

- правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

- правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;

- правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;

- свойства умножения и деления десятичных дробей;

- понятие среднего арифметического нескольких чисел;

- понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

- умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

- выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

- вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

- находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

9. Инструменты для вычисления и измерения - 7 часов.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи:

- понимать смысл термина «проценты»;

- учиться решать задачи на проценты;

- находить проценты от какой-либо величины;

- находить число, если известно несколько его процентов;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- формировать умения проводить измерения и строить углы;

- учиться строить круговые диаграммы;

- учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

- понятие процента; знак, обозначающий «процент»;

- правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

- основные виды задач на проценты;

- понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов; знак, обозначающий «угол»;

- свойство углов треугольника;

- измерительные инструменты;

- понятие биссектрисы угла;

- алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

- обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

- вычислять проценты с помощью калькулятора;

- распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

10. Итоговое повторение - 4 часа.

Итоговая контрольная работа и анализ.

11. Резерв - 2 часа.

Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

( Приказ №1089 от 05.03.2004г. Минобразования России)

В результате изучения математики 5 класса ученик должен знать/понимать:

- как используются математические формулы, уравнения;

- примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби);

- решать три основные задачи на дроби;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

- владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

- находить числовые значения буквенных выражений.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-методические средства обучения

1. «Математика 5 класс» Н.Я.Виленкин Москва: Мнемозина, 2009 год;

2. «Дидактические материалы по математике для 5 класса» А.С.Чесноков Москва: Классик стиль, 2006 год;

3. «Поурочные разработки по математике» (К учебному комплекту Н.Я.Виленкина) А.П.Попова Москва: «ВАКО», 2009 год.

4. Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".

5. Программы для общеобразовательной школы «Математика 5-11кл.». Г.М.Кузнецова.

6. Тетради для контрольных работ.

7. Раздаточный материал для контрольных работ.

8. Инструменты, цветные мелки.

9. Обязательный минимум содержания оборудования для средней школы.

10. Доска.

Литература

1. «Математика 5 класс» Н.Я.Виленкин Москва: Мнемозина, 2009 год;

2. «Дидактические материалы по математике для 5 класса» А.С.Чесноков Москва: Классик стиль, 2006 год;

3. «Поурочные разработки по математике» (К учебному комплекту Н.Я.Виленкина) А.П.Попова Москва: «ВАКО», 2009 год.

4. Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".

5. Программы для общеобразовательной школы «Математика 5-11кл.». Г.М.Кузнецова.