- Учителю
- Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. Уч. Атанасян, Макарычев
Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. Уч. Атанасян, Макарычев
Департамент общего образования Томской области
Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение
Кадетская школа-интернат
«Колпашевский кадетский корпус»
Рассмотрено на заседании МО УТВЕРЖДАЮ
Протокол № от и.о.директора
Руководитель МО Е.Ю. Вдовенко
Приказ № от
Рабочая программа
по математике для обучающихся
8 класса
Составитель:
Печёрская Елена Юрьевна,
Учитель математики
ОГКОУ КШИ «Колпашевский
кадетский корпус»
г. Колпашево
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа 8 класса учебного курса математики составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации
Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год), из них на блок алгебры отводится -102часа, на блок геометрии 68 часов.
Учебник автора Макарычев Ю.Н. и др.,
Учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия, а они в свою очередь из подблоков(тем) ; В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
-
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
-
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
-
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
-
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
-
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Учебно-тематический план по блокам алгебры.
Наименование раздела, темы
Количество часов
Из них (кол-во часов)
Контрольные
Работы
-
Повторение
2
-
Рациональные дроби
22
2+(1 административная)
-
Квадратные корни
20
2
-
Квадратные уравнения
18
2
-
Неравенства
22
2(1администральная)
-
Степень с целым показателем
13
1
-
Повторение. Решение задач
5
(1административная)
Итого
102
11
Содержание блоков алгебры.
1. Рациональные дроби(22 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (20 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (18 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (22 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.
5. Степень с целым показателем. (13 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.
Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение(5 ч)
Учебно-тематический план по блокам геометрия.
Глава / Тема
Всего часов
Контрольных работ
Глава 5. Четырехугольники.
14
2
§1.Многоугольники.
2
§2.Параллелограмм и трапеция.
7
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.
5
Глава 6. Площадь.
12
1
§1. Площадь многоугольника.
4
§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
4
§3. Теорема Пифагора.
4
Глава 7. Подобные треугольники.
22
2
§1. Определение подобных треугольников.
5
§2. Признаки подобия треугольников.
5
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
7
§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
5
Глава 8. Окружность.
15
1
§1. Касательная к окружности.
4
§2. Центральные и вписанные углы.
3
§3. Четыре замечательные точки треугольника.
2
§4. Вписанная и описанная окружности.
6
Решение задач.
5
1
Всего часов:
68
7
Содержание блоков геометрии.
-
Четырехугольники (14 ч)
Основные понятия:
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;
- понятие периметра многоугольника;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;
- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;
- понятие прямой и обратной теоремы;
- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;
- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;
- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;
- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на построение;
- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
-
Площади фигур (12 ч)
Основные понятия:
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- основные свойства площадей;
- формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь
- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;
- применять все изученные формулы при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
использовать в практической деятельности
- конструирования новых алгоритмов;
приобретать опыт
- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.
-
Подобные треугольники. (22 ч)
Основные понятия:
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;
- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- основное тригонометрическое тождество;
- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;
уметь
- доказывать признаки подобия треугольников;
- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- доказывать основное тригонометрическое тождество;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- применять все изученные формулы при решении задач;
- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;
- решать задачи на построение;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
-
Окружность (15 ч)
Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, ее свойство и признак;
- понятие центрального и вписанного угла;
- как определяется градусная мера дуги окружности;
- теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- теорему о пересечении высот треугольника;
- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;
- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырехугольника;
- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;
уметь
- доказывать признак и свойства касательной;
- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;
- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;
- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;
- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;
- вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
-
Повторение. Решение задач. (5 ч)
Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель: систематизация знаний учащихся
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;
- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;
- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- основное тригонометрическое тождество;
- теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырехугольника;
уметь
- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на построение;
- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;
- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;
- вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;
- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики ученик должен
-
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебное и учебно-методическое обеспечение курса математики.
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.
7. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
Информационно-коммуникативные средства:
-
Тематические презентации
-
Компакт-диск Алгебра, 8класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010
Реквизиты программы
УМК обучающегося
УМК учителя
1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы.
Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.
2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7 - 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.
1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.
4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004
1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва,
«Просвещение», 2009.
2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия.
Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.
4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.
5. Л.С.Атанасян и др.
«Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.
-
Программы по геометрии для 7 - 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
-
Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9. Учебник.
-
Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
-
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
-
Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.
-
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.
-
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах.
-
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.
-
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.
-
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.
-
Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005.
-
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 200
Календарно-тематическое планирование по математике.
№ урока
Тема урока
Дата
проведения
по плану
Дата
проведения
по факту
1-2
Повторение ФСУ
Повторение линейных уравнений
02.09-08.09
3
Знакомство с рациональными дробями
4
Определение рациональных дробей
5
Основное свойство дроби.
6
Входная контрольная работа №1
09.09-15.09
7
Сокращение дробей
8
Отработка умения сокращение рациональных дробей
9
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
10
Сложение дробей с разными знаменателями
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
16.09-22.09
12
Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание дробей»
13
Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей».
14-15
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник
16.09-22.09
16
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
23.09-29.09
17
Признаки параллелограмма.
18
Трапеция. Средняя линия трапеции
19
Равнобедренная трапеция и ее свойства
20
Теорема Фалеса
21
Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков
30.09-06.09
22
Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»
23
Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки
24
Умножение дробей
30.09-06.10
25
Возведение дроби в степень
26
Отработка умения умножать и возводить в степень дроби
07.10-13.10
27
Знакомство с деление рациональных дробей
28
Деление рациональных дробей
29
Отработка алгоритма деления рациональных дробей.
30
Преобразование рациональных выражений
31
Самостоятельная работа по рациональным выражениям
14.10-20.10
32
Функция и ее график
33
Контрольная работа № 3. «Умножение и деление дробей».
34
Работа над ошибками
35
Ромб и квадрат. Свойства и признаки
14.10-20.10
36
Средняя линия треугольника
21.10-27.10
37
Осевая и центральная симметрии.
38
Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
39
Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры
40
Рациональные числа
21.10-27.10
41
Работа с рациональными числами
05.11-11.11
42
Знакомство с иррациональными числами
43
Квадратные корни.
44
Арифметический квадратный корень
45
Свойство арифметического квадратного корня.
46
Уравнение
12.11-18.11
47
Нахождение приближенных значений квадратного корня
48
Самостоятельная работа арифметический квадратный корень.
49-50
Функция у= и ее график
Построение графикафункции у=
51
Контрольная работа № 4. Рациональные и иррациональные числа».
19.11-25.11
52
Площадь многоугольника.
19.11-25.11
53
Площадь квадрата
54
Площадь прямоугольника.
55
Площадь параллелограмма (основная формула).
56
Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.
26.11-02.12
57
Площадь трапеции.
58
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы
59
Теорема Пифагора.
60
Теорема, обратная теореме Пифагора.
61
Решение задач
03.12-09.12
62
Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»
63-64
Квадратный корень из произведения и дроби
Квадратный корень из дроби
03.12-09.12
65
Квадратный корень из степени
66
Упрощение выражений содержащих квадратный корень
10.12-16.12
67-68
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
69
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
70
Контрольная работа № 5. Полугодовая.
71
Анализ контрольной работы. Формула Герона
17.12-23.12
72
Решение задач.
73
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия
74
Отношение площадей двух подобных треугольников
75
Полугодовая контрольная работа
76
Определение неполных квадратных уравнений
24.12-30.12
77-78
Способы решения неполных квадратных уравнения
Отработка умения решать неполные квадратные уравнения
79
Стандартный вид квадратного уравнения.
24.12-30.12
80-81
Формула корней квадратного уравнения
Применение формул для нахождения корней квадратного уравнения
24.12-30.12
11.01-17.01
82
Составление квадратных уравнений по условиям задач.
11.01-17.01
83-84
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Самостоятельная работа по решению задач с помощью квадратных уравнений
85
Теорема Виета
86
Отработка умения находить корни квадратного уравнения по теореме Виета
18.01-24.01
87
Контрольная работа № 6. «Квадратные уравнения».
88
Свойство биссектрисыПервый признак подобия треугольников.
18.01-24.01
89
Второй и третий признак подобия треугольников.
90
Третий признак подобия треугольников.
91
Решение задач
25.01-31.01
92
Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».
93
Дробные рациональные уравнения
25.01-31.01
94-95
Решение дробных рациональных уравнений
Самостоятельная работа по теме решение дробных рациональных уравнений
96
Решение задач с помощью рациональных уравнений
01.02-07.02
97
Подготовка к контрольной работе
98
Контрольная работа № 7. «Рациональные уравнения».
99
Числовые неравенства
100
Решение числовых неравенств
101-102
Свойства числовых неравенств
Отработка умения применять свойства числовых неравенств
08.02-14.02
103-104
Сложение и умножение числовых неравенств
Решение заданий на сложение числовых неравенств
Самостоятельная работа по сложению и умножению числовых неравенств.
08.02-14.02
105-106
Погрешность и точность приближения
Подготовка к контрольной работе
08.02-14.02
15.02-21.02
107
Контрольная работа № 8. «Числовые неравенства».
15.02-21.02
108
Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.
15.02-21.02
109
Теорема о точке пересечения медиан треугольника
110
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
111
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
22.02-28.02
112
Практические приложения подобия треугольников.
113
Подобия произвольных фигур
114
Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
115
Неравенства с одной переменной и их системы
22.02-28.02
116
Пересечение и объединение множеств
29.02-06.03
117
Числовые промежутки
118
Пересечение и объединение числовых промежутков
119-120
Неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
121-122
Решение систем неравенств с одной переменной
07.03-13.03
123
Самостоятельная работа по теме решение систем неравенств с одной переменной
124-125
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 9. «Неравенства с одной переменной».
126
Работа над ошибками
14.03-20.03
127
Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла
14.03-20.03
128
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
14.03-20.03
129
Решение прямоугольных треугольников Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)
130
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»
131-133
Степень с целым показателем
Определение степени с целым отрицательным показателем
01.04-07.04
134
Свойства степени с целым показателем
135-136
Приминение свойств степени с целым показателем при нахождение значения выражения
Самостоятельная работа
01.04-07.04
08.04-14.04
137
Стандартный вид числа
08.04-14.04
138-139
Приведение чисел к стандартному виду
Определение стандартного вида числа
140
Элементы статистики
141
Взаимное расположение прямой и окружности.
15.04-21.04
142
Взаимное расположение двух окружностей
143
Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной
144
Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки
145
Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле
146
Решение задач
22.04-28.04
147
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
148
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис
149
Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера
150
Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник
151-152
Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника
29.04-05.05
153
Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности
154
Сбор и группировка статистических данных
29.04-05.05
155-156
Наглядное представление статистической информации
Контрольная работа № 10. «Степень с целым и отрицательным показателем».
29.04-05.05
06.05-12.05
157
Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.
06.05-12.05
158
Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.
159
Контрольная работа № 6 по теме «Окружность».
160
Решение задач.
161
Решение задач.
13.05-19.05
162
Решение задач.
163
Итоговая контрольная работа.
164
Анализ контрольной работы
165
Работа над ошибками
13.05-19.05
166-167
Подготовка к итоговой контрольной работе.
20.05-26.05
168-169
Итоговая контрольная работа №11.
Работа над ошибками
170
Подведение итогов учебного года
Приложения
Контрольно - измерительные материалы по блоку алгебры 8 класса.
Контрольная работа №2 по теме:
«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Вариант - 1
1. Сократите дробь:
а) б) ; в)
2. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) .
3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.
4. Упростите выражение
.
Вариант - 2
1. Сократите дробь:
а) б) ; в)
2. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) .
3. Найдите значение выражения при х = - 8, у = 0,1.
4. Упростите выражение
.
Контрольная работа №3 по теме
«Произведение и частное дробей»
Вариант - 1
1. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) г)
2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?
3. Докажите, что при всех значенияхb
1 значения выражения не зависят от b.
Вариант - 2
1. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) г)
2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения не зависят от b.
Контрольная работа №4 по теме
«Квадратные корни»
Вариант - 1
1. Вычислите:
а) 0,5 б) 2
в)
2. Найдите значение выражения:
а) б)
в) г)
3. Решите уравнение: а)
б)
4. Упростите выражение:
а) б)
5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0 ?
Вариант - 2
1. Вычислите:
а) б)
в)
2. Найдите значение выражения:
а) б)
в) г)
3. Решите уравнение: а)
б)
4. Упростите выражение:
а) б)
5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение = 1 ?
Контрольная работа №5 по теме
«Применение свойств арифметического квадратного корня»
Вариант - 1
1. Упростите выражение:
а)
б)
в) (3 - .
2. Сравните: 7
3. Сократите дробь:
а) б)
4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)
5) Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.
Вариант - 2
1. Упростите выражение:
а)
б)
в) ( + .
2. Сравните: 10
3. Сократите дробь:
а) б)
4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)
5) Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.
Контрольная работа №6 по теме
«Квадратные уравнения»
Вариант - 1
1. Решите уравнение:
а) 2х² + 7х - 9 = 0; б) 3х² = 18х;
в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².
3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.
Вариант - 2
1. Решите уравнение:
а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;
в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².
3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа №7 по теме
«Дробные рациональные уравнения»
Вариант - 1
1. Решите уравнение:
а) ; б) .
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
Вариант - 2
1. Решите уравнение:
а) ; б) .
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
Контрольная работа №8 по теме
«Числовые неравенства и их свойства»
Вариант - 1
1. Докажите неравенство:
а) (х - 2)²> х (х - 4);
б) а² + 1 2(3а - 4).
2. Известно, что а < в. Сравните:
а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 < Оцените:
а) 2б) -
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 <a< 2,7, 1,2 <b< 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
Вариант - 2
1. Докажите неравенство:
а) (х + 7)²> х (х + 14);
б) в² + 5 10(в - 2).
2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 < Оцените:
а) 3б) -
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 <a< 1,6, 3,2 <b< 3,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа №9 по теме
«Неравенства с одной переменной и их системы»
Вариант - 1
1. Решите неравенство:
а) б) 1 - 3х 0;
в) 5(у - 1,2) - 4,6 3у + 1.
2. При каких значениях а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) 2х - 3 0, б) 3 - 2х < 0,
7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.
4. Найдите целые решения системы неравенств:
6 - 2х < 3(х - 1),
6 - х.
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
Вариант - 2
1. Решите неравенство:
а) б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у - 1,5) - 3,4 4у - 2,4.
2. При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) 4х - 10 0, б) 1,4 + х > 1,5,
3х - 5 > 1. 5 - 2х > 2.
4. Найдите целые решения системы неравенств:
10 - 4х < 3(1 - х),
3,5 + х.
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
Контрольная работа №10 по теме
«Степень с целым показателем»
Вариант - 1
1. Найдите значение выражения:
а)
2. Упростите выражение:
а)
3. Преобразуйте выражение:
а)
4. Вычислите:
5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х
6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124
Вариант - 2
1. Найдите значение выражения:
а)
2. Упростите выражение:
а)
3. Преобразуйте выражение:
а)
4. Вычислите:
5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а
6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136