- Учителю
- Урок на тему: Логарифмы
Урок на тему: Логарифмы
Учитель математики МОУ СОШ №12
с углубленным изучением отдельных предметов
Зотова Р.Я.
Разработка урока обобщающего повторения по алгебре и началам анализа в 11-ом классе по теме:
Логарифмы.
Цели:
-
Образовательная: повторить. Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки, полученные при изучении темы; оперативно использовать свои знания.
-
Воспитательная: содействовать формированию научной картины мира. Повышать культуру общения.
-
Развивающая: развивать умения выделять главное, существенное, выводить алгоритмы решения уравнений, составлять конспект, тезисы выступления, аргументировать, опираясь на факты. Выделять практическую и прикладную направленность.
Задачи:
-
Совершенствовать экскурс в историю возникновения логарифмов.
-
Рассмотреть все изученные способы решения логарифмических уравнений и неравенств.
-
Обсудить, дополнить и оценить ответы одноклассников.
-
Подвести итог урока - выполнить самостоятельную работу.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Форма проведения: урок - семинар.
Подготовка к семинару (неделя).
Повторить:
-
Определение и свойства логарифмов.
-
Основное логарифмическое тождество.
-
Операции логарифмирования и потенцирования.
-
Свойства логарифмической функции .
-
Построение графиков логарифмической функции.
-
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
-
Нахождение производной логарифмической функции.
План семинара:
-
Доклад об истории возникновения логарифмов.
-
Решение задач на вычисление и упрощения логарифмических выражений.
-
Построение графиков функций.
-
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
-
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.
Проведение семинара.
Класс разбивается на 6 групп (задания для групп разноуровневые). Группа получает одно из заданий, указанного в плане семинара.
В ходе подготовки обучающие готовят презентации (на 2-3 мин.)
В тетрадях у учащихся должно быть:
-
Определение логарифма;
-
Свойство логарифма;
-
Свойство логарифмической функции;
-
Графики логарифмической функций;
-
Алгоритмы решений логарифмических уравнений и неравенств.
Ход семинара.
-
Доклад об истории возникновения логарифмов. (1 группа).
-
Решение заданий на вычисление логарифмических выражений, упрощение и сравнение. (2 группа).
-
Построение графиков функций. (3 группа).
-
Решение логарифмических уравнений. (4 группа).
-
Решение логарифмических неравенств. (5 группа)
-
Решение систем логарифмических уравнений. (6 группа).
-
Итог семинара: самостоятельная работа:
1 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции: .
-
Построить график функции: .
-
Решите уравнение: .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите производную функции:
2 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции:
-
Постройте схематически графики функций: .
-
Решите уравнение: .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите производную функции:
3 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции:
-
Постройте схематически графики функций: .
-
Решите уравнение: .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите производную функции:
4 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции:
-
Постройте схематически графики функций: .
-
Найдите произведение корней уравнения: .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите производную функции в точке х =1,
5 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции:
-
Построить график функции: .
-
Решите уравнения: a) .
b) .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите значение производной функции f(х) в точке ,
6 группа:
-
Вычислите: .
-
Сравните:и
-
Найдите область определения функции:
-
Построить график функции: a) .
b)
-
Решите уравнения: a) .
b) .
-
Решите неравенства: a) ;
b) .
-
Решить систему уравнений:
-
Найдите производную функцию y = lg(1 - 4х).
4