Учителю
Рабочая программа по математике для 5-9 классов

Рабочая программа по математике для 5-9 классов

Автор публикации: Гайсина З.Ш.

Дата публикации: 05.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

1.Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);

2.Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;

4.Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

5. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования »;

6. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

Примерная программа по математике: Программы основного общего образования Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010 г.; Программа. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010г.
Письмо Минобрнауки России № 08-1786 от 28.10.2015 «О рабочих программах учебных предметов».

10. Учебный план МОБУ СОШ с.Ишемгул;

11. Положение о рабочей программе учителя, утвержденное приказом МОБУ СОШ с.Ишемгул №82 от 26.06.2016 г.

Цели:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Учебный план МОБУ СОШ с.Ишемгул на изучение курса «Математика» отводит:

210 часов для изучения в 5 классе из расчёта 6 часов в неделю;

210 часов для изучения в 6 классе из расчёта 6 часов в неделю;

210 часов для изучения в 7 классе из расчёта 6 часов в неделю (4 часа алгебра, 2 часа геометрия);

210 часов для изучения в 8 классе из расчёта 6 часов в неделю (4 часа алгебра, 2 часа геометрия);

204 часа для изучения в 9 классе из расчёта 6 часов в неделю (4 часа алгебра, 2 часа геометрия);

Всего: 1044 часа.

В соответствии с этим реализуется изучение курса «Математика» в 5-9 классах в объеме 1044 часов.

Для реализации обучения математике по данной программе используется комплект:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2015.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2015.
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015.
Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015.
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2015.

Пособия для учителя:

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд. - М.: Просвещение.
Авторская программа «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы». Автор-составитель В.И.Жохов; издательство «Мнемозина».
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М.: Просвещение.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для общеобразоват. организаций / Н.Г. Миндюе. - 2-е изд.,дораб. - М.: Просвещение.
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы:пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014
Жохов Б. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. - М., 2015.
Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М., 2015.
Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М., 2015.
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2016.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2015.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2015.

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5 - 9 классов
Портреты выдающихся деятелей математики

Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса математики
Макарычев 8 CD
Макарычев 7 CD
Презентации по геометрии

Электронные образовательные ресурсы:

1. Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/

2. Единое окно к информационным ресурсам window.edu.ru/

3. Российское образование www.edu.ru/

4. Федеральный цент российского образования fcior.edu.ru/

5. Электронные образовательные ресурсы eorhelp.

6. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru/</</font>

7. Министерство образования РФ. www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru

8. Тестирование online: 5-11 классы. www.kokch.kts.ru/cdo

9. Сайты энциклопедий, например. www.rubricon.ru; www.ency-clopedia.ru

10. Сайты энциклопедий, например. www.rubricon.ru; http//www.encyclo-pedia.ru

11. Вся элементарная математика. http//www.bymath.net

12.Сдам ГИА (образовательный портал для подготовки к экзаменам) sdamgia.ru

13.ГИА материалы для подготовки alexlarin.net/ege14.html

Планируемые результаты

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного курса «Математика» в 5-ом классе.

Предметные: Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1 000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Метапредметные: Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. (ЛР)

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимать позицию другого человека. Различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Личностные:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного курса «Математика» в 6-ом классе.

Предметные:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

десятичных дробях и правилах действий с ними;
отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;
правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

- Сравнивать десятичные дроби;

выполнять операции над десятичными дробями;
преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД: - самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- вычитывать все уровни текстовой информации.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного курса «Математика» в 7-ом классе

Предметные:

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степени с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
Выполнять действия с одночленами и многочленами;
узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
раскладывать многочлены на множители;
выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
доказывать простейшие тождества;
находить число сочетаний и число размещений;
решать линейные уравнения с одной неизвестной;
решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
свойствах смежных и вертикальных углов;
определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
аксиоме параллельности и её краткой истории;
формуле суммы углов треугольника;
определении и свойствах средней линии треугольника;
теореме Фалеса.
Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
применять теорему о сумме углов треугольника;
использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. :

Метапредметные результаты:

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- вычитывать все уровни текстовой информации.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного курса «Математика» в 8-ом классе:

Предметные:

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
функциях , , , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции , её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
методе решения дробных рациональных уравнений;
основных методах решения систем рациональных уравнений.
Сокращать алгебраические дроби;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
вычислять арифметические квадратные корни;
применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
решать квадратные уравнения;
применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
определении окружности, круга и их элементов;
теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;
определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;
приёмах решения прямоугольных треугольников;
тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
теореме косинусов и теореме синусов;
приёмах решения произвольных треугольников;
формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
теореме Пифагора.
Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
решать простейшие задачи на трапецию;
находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;
применять свойства касательных к окружности при решении задач;
решать задачи на вписанную и описанную окружность;
выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;
решать прямоугольные треугольники;
сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
решать произвольные треугольники;
находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
применять теорему Пифагора при решении задач;
находить простейшие геометрические вероятности;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

Метапредметные результаты :

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- вычитывать все уровни текстовой информации.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Предметные, метапредметные и личностные результаты освоения учебного курса «Математика» в 9-ом классе:

Предметные:

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

свойствах числовых неравенств;
методах решения линейных неравенств;
свойствах квадратичной функции;
методах решения квадратных неравенств;
методе интервалов для решения рациональных неравенств;
методах решения систем неравенств;
свойствах и графике функции при натуральном n;
определении и свойствах корней степени n;
степенях с рациональными показателями и их свойствах;
определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
доказывать простейшие неравенства;
решать линейные неравенства;
строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
решать квадратные неравенства;
решать рациональные неравенства методом интервалов;
решать системы неравенств;
строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;
находить корни степени n;
использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
находить значения степеней с рациональными показателями;
решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

признаках подобия треугольников;
теореме о пропорциональных отрезках;
свойстве биссектрисы треугольника;
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
пропорциональных отрезках в круге;
теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
определении длины окружности и формуле для её вычисления;
формуле площади правильного многоугольника;
определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
определении координат вектора и методах их нахождения;
правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
связи между координатами векторов и координатами точек;
векторным и координатным методах решения геометрических задач.
формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
находить длину окружности, площадь круга и его частей;
выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;
находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

Метапредметные результаты:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- вычитывать все уровни текстовой информации.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Содержание учебного предмета

5 классТема

Количество часов

Коли-чество

контрольных

работ

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

Повторение

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Натуральные числа и шкалы

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Сложение и вычитание натуральных чисел

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Умножение и деление натуральных чисел

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Площади и объемы

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Обыкновенные дроби

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Умножение и деление десятичных дробей

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Инструменты для вычислений и измерений

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Итого

210

6 классТема

Количество часов

Коли-чество

контрольных

работ

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

Делимость чисел.

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Отношения и пропорции.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Положительные и отрицательные числа.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Решение уравнений.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Координаты на плоскости.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Итого

210

7 класс

Тема

Количество часов

Коли-чество

контрольных

работ

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

Выражения, тождества, уравнения.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Статистические данные

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Индивидуальная

Групповая работа

Функции.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Степень с натуральным показателем.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Начальные геометрические сведения.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Многочлены.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Треугольники.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Формулы сокращенного умножения.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Параллельные прямые.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Системы линейных уравнений.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение алгебры

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение геометрии

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Итого

210

8 класс

Тема

Количество часов

Количество контроль

ных работ,

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

Повторение

Рациональные дроби.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Четырехугольники.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Квадратные корни.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Площадь.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Квадратные уравнения.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Подобные треугольники.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Неравенства.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Окружность.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Степень с целым показателем.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение. Решение задач.

(геометрия)

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Элементы статистики.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение(алгебра)

Уроки комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Всего

210

9 классТема

Количество часов

Количество контрольных работ

Формы организации учебных занятий

Основной вид учебной деятельности

Повторение алгебры

Квадратичная функция.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение геометрии

Векторы.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Метод координат.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Длина окружности и площадь круга.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Движения.

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение. Решение задач(алгебра)

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Повторение курса планиметрии

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков

Индивидуальная

Устный опрос по карточкам

Тестирование

Групповая работа

Работа в паре

Математический диктант

Всего

204

Тематическое планирование

п/п

Наименование раздела/темы

Классы (часы)

Арифметика

104

111

^{Элементы алгебры}

^{Алгебра}

^{Функции}

^{Вероятность и статистика}

^{Наглядная геометрия}

^{Геометрические фигуры}

^{Измерение геометрических величин}

^{Координаты}

^{Векторы}

^{Логика и множества}

^{Математика в историческом
развитии}

^{Повторение}

Контрольные работы

^Итого:

210

204????????????????

⇧

⇩

скачать материал