Тема урока «Теорема Виета» 8 класс.

Тема урока «Теорема Виета» 8 класс.

учитель Решетняк Марина Николаевна, СОШ№84

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Цели урока:

слайд

Образовательные цели:

• продолжить формирование навыков применения теоремы Виета и обратной к ней для решения квадратных уравнений;

• рассмотреть применение теоремы Виета для неприведенных квадратных уравнений;

• научить учащихся с помощью теоремы Виета находить сумму и разность корней квадратного уравнения, зная сумму и разность корней квадратного уравнения записывать квадратное уравнение;

• обобщить и закрепить навыки решения квадратных уравнений ах² + вх + с = 0, в которых а + в + с = 0 или а - в + с = 0;

Развивающие цели:

• способствовать формированию умений применять приемы сравнений, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей;

• способствовать развитию познавательного интереса к математике;

• познакомить с историческим материалом;

Воспитательные цели:

• побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;

• прививать желание иметь качественные, глубокие знания.

Оборудование: компьютер, телевизор, презентация в программе Power point, карточки с заданием, выступления учащихся.

Ход урока

Слайд1.

1. Организационный момент. (сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности);

Учитель: Мы продолжаем изучать тему «Квадратные уравнения». И как мы уже поняли, среди основных способов решения квадратных уравнений есть способ, основанный на навыках устного счета. Метод, который предполагает угадывание корней. Этот метод называется….ТЕОРЕМА ВИЕТА. В дальнейшем вы узнаете, а пока поверьте мне на слово, что решать квадратные уравнения с этих пор вам придется очень часто, потому что очень много тем школьного курса математики базируется на этом умении. Я уже не говорю о прохождении ЗНО по математике, во время которого вы будете очень ограничены во времени. И значит, научиться решать квадратные уравнения быстро и правильно жизненно необходимо всем нам.

На сегодняшний момент, каждый из вас имеет определенный багаж знаний по теме и личный опыт его применения к решению задач. Сегодня мы постараемся поделиться друг с другом своим опытом и, следовательно приобрести новый.

Урок пройдет в виде игры. Игра будет командной, вы разделились на команды, каждая команда выбрала своего капитана, помощника капитана и консультанта. Играя и решая , вы приносите баллы всей команде и себе лично. В конце урока мы подведем итог. Команда - победитель заработает дополнительный балл к тематической аттестации.

Для того, чтобы дело удалось, надо по возможности четко поставить перед собой цель. Вот задачи, которые я ставлю перед нашим коллективом на сегодняшнем уроке:

Слайд 2.

Мне бы хотелось узнать, а какие цели вы ставите перед собой.

Ответы учащихся…

Учитель: В конце урока мы вернемся и проанализируем достигли ли мы поставленных целей.

2.Конкурс «Математический футбол» (актуализация теоретических знаний )

Слайд 3.

Учитель: Перечень вопросов есть у каждого из вас. Вашим заданием было ответить на них. Сейчас мы посмотрим, как вы умеете отбивать удары. Первая команда вбрасывает

« мяч», то есть задает любой вопрос любому члену соседней команды. Если тот отвечает- удар отбит, и «защитник» приносит своей команде бал, если нет, то отвечает «нападающий» и приносит или не приносит своей команде балл.

ВОПРОСЫ:

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Какое квадратное уравнение называется полным, неполным?

3. Какое уравнение называется приведенным, не приведенным?

4. Метод решения неполного квадратного уравнения, в котором в=0

5.Метод решения неполного квадратного уравнени , в котором с=0

6. Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней?

7. Может ли неполное квадратное уравнение быть приведенным?

8. Какое выражение называется дискриминантом?

9. Скажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

10. Как по дискриминанту определить, сколько и каких корней имеет квадратное уравнение?

11.Как звучит теорема Виета для приведенного квадратного уравнения?

12. Как звучит теорема, обратная теореме Виета?

В листах самооценки по 0,25 балла за каждый правильный ответ

3. Конкурс «Разминка» ( актуализация базовых практических знаний)

Слайд 4.

Самостоятельная работа в двух вариантах с последующей взаимопроверкой. Задания записаны на доске.

2 балла каждому, кто решит все уравнения верно,1 балл если есть 1ошибка, 0,5 балла если есть 2 ошибки

Проверьте, написали ли вы номер варианта.

Вариант 1

1. (х-3) (х+8) = 0

2. х(х+0,2) = 0

3. х² - 5х = 0

4. 4х² - 1 = 0

5. 3,4 х²

6. 3 х² + 16 = 0

7. (4х - 9)² = 0

Вариант 2

1. (х-2)(х+7) = 0

2. (х - 2,3)х = 0

3. 9х² - 4 = 0

4. 0,06 х² = 0

5. х² - 7х = 0

6. 25 + 2х² = 0

7. (2х - 3)² = 0