Учителю
Рабочая программа по математике для 7 класса

Рабочая программа по математике для 7 класса

Автор публикации: Рафикова Р.К.

Дата публикации: 07.02.2015

Краткое описание: Рабочая программа с п.7 ст.32, п.5.2. ст. 29 Закона РФ «Об образовании», с приказом Министерства образования и науки РТ от 28.04.2010 N1763/10 «Об утверждении примерного порядка разработки рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин(модулей) образовательными учреждениями РТ»

предварительный просмотр материала

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО /Рафикова Р.К./

Протокол №__1__от

«__21__»_августа_201 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР

________/Гайнутдинова Н.Р./

«____» _______ 201 г.

«Утверждаю»

Директор школы

________Мифтахов А.В.

Приказ № _____ от

«___» ________ 201г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 7 класса

МБОУ «Камско-Устьинская татарская средняя

общеобразовательная школа»

Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан

Учитель первой квалификационной категории

Рафикова Раиса Калимулловна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № _1_____

от «_20___»__августа__2014 г.

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа с п.7 ст.32, п.5.2. ст. 29 Закона РФ «Об образовании», с приказом Министерства образования и науки РТ от 28.04.2010 N1763/10 «Об утверждении примерного порядка разработки рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин(модулей) образовательными учреждениями РТ»

Рабочая программа по математике в 7 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010г.

Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011

Место учебного предмета в федеральном базисном учебном( образовательном ) плане

Преподавание ведется по первому варианту - 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Выражения, тождества, уравнения (20часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (20 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс - 7

Учитель - Рафикова Раиса Калимулловна

Количество часов - 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15

Административных контрольных уроков _ ч.

Планирование составлено на основе:

Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010. - с. 22-26)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010 - М: «Просвещение», 2010. - с. 19-21).
Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература:

Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2006;
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2006;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 2007;
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2006.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

10. Лысенко Ф.Ф. Подготовка к ГИА. Тематич. тесты. Легион/М 2011

№

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контро-ля

Примечание

Домашнее

задание

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

План

Факт.

Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

Числовые выражения

УЗИМ

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби

МД

п. 1, №2, 6(а-г), 15, 18

2.09

Выражения с переменными

УПЗУ

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

ФО

п. 2, №21, 23, 25, 30, 45

3.09

Выражения с переменными

УЗИМ

Действия с положительными и отрицательными числами

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

СР

п. 2,

№ 28 (а), 32, 39,46

Выражения с переменными

УОНМ

Значения числовых и алгебраических выражений

Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений.

Уметь сравнивать выражения.

ФО

ИО

п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69

Сравнение

значений

выражений

УЗИМ

Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства

Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства

МД

п. 3, № 58, 62, 65, 68 (а, б), 66

Свойства

действий

над числами

УОСЗ

Знание свойств действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числами

ПР

п. 4, № 72,

74, 79 (а),

81, 83

Свойства

действий

над числами

УПЗУ

Знание свойств действий над числами

Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений

СР

п. 4,

№71 (а, в),

75 (а, в), 78, 80, 82

Тождества.Тож-дественные преобразования выражений

УОНМ

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений

ФО

ИО

п. 5, № 86,

91,93, 109

Тождества. Тождественные преобразования выражений

УЗИМ

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные слагае-мые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождествен-ные преобразования

п. 5, № 96, 99, 102 (а, б), 103 (а-в), 108

Тождества. Тождественные преобразования

УПЗУ

Свойства действий над числами.Правила действий с обыкно-венными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок

Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий

ИО

п. 5, № 105

(а, б, в),

106 (а),

107 (а), ПО

Контрольная работа №1. «Выражения. Тождества»

КЗУ

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

КР

Повторить материал п.1-5

Анализ кон-трольной рабо-ты. Уравнение и его корни

УОНМ

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения

Знать: определения уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения

ФО

ИО

п. 6, №113

(а, б), 115,

116 (а), 122

Уравнение и его корни

УЗИМ

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет)

МД

п. 6, № 117, 120 (а, г), 123, 125

Линейное урав-нение с одной переменной

УОНМ

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной

ФО

п. 7, № 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139

Линейное урав-нение с одной переменной

УЗИМ

Свойства уравнений и тождественные преобразования

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной

ИК

п. 7, №131 (а, б), 132 (а, б), 133 (а, б), 140 (а, б), 141

Линейное урав-нение с одной переменной

УПЗУ

Уравнения вида ах = b и ах =0, их решение

Уметь решать линейные уравнения и уравнения вида ах=b и ах = 0

СР

п. 7, № 135(а, б), 137 (а, б), 138 (а, б),142

Решение задач с помощью уравнений

УОНМ

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

ФО

ИО

п. 8, 144, 146, 150, 155

Решение задач с помощью уравнений

УЗИМ

Свойства уравнений, применяемые при решении

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной

Практикум, ФО

п. 8, № 152, 154, 159, 166

Решение задач с помощью уравнений

УПЗУ

Задачи на движение и на проценты

Уметь решать задачи с помощью уравнений

СР

п. 8,№ 149, 156, 160, 164

Контрольная работа №2. «Уравнение с одной переменной»

КЗУ

Уравнения с одной переменной, задачи

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ ре-шения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний

КР

Повторить п.6-8

Анализ контрольной работы. Среднее ариф-метическое, размах и мода

УОНМ

Среднее арифметическое, размах, мода

Знать определение среднего арифме-тического, размаха и моды упорядо-ченного ряда чисел

ФО

ИО

п. 9, № 167, 169 (а, б), 172,184

Среднее ариф-метическое, размах и мода

УПЗУ

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее арифмети-ческое, размах и моду упорядочен-ного ряда чисел

Текущий

п. 9, №175,

178, 182, 185

Медиана как статистическая характеристика

УОНМ

Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифмети-ческого, размаха, моды и медианы как статистической характеристики

ФО

ИО

п. 10, №187,

190, 191, 194

Медиана как статистическая характеристика

УПЗУ

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее арифмети-ческое, размах, мо-ду и медиану упо-рядоченного ряда

чисел

ИК

п. 10, №186 (а, б), 193,195, 252

Функции (14 часов)

Что такое функция

УОНМ

Функция, зависимая и независимая переменные

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональ-ную зависимость

Ф. и И. работа

п. 12,

№ 259, 262,

265, 266

Вычисление значений функций по формуле

УОНМ

Значение функции

Уметь находить значение функции по формуле

Текущий.

п. 13,

№ 267, 270,

273,281

Вычисление значений функций по формуле

УЗИМ

Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение

Уметь находить область определения функции.

Уметь находить значение аргумента, используя формулу

СР

п. 13,

№ 274,

277, 280,

282

График функции

УОНМ

Определение графика функции. Чтение графиков

Знать определение графика.

Уметь по графику находить значение функции или аргумента

ФО

п. 14,

№ 286, 288, 294

График

функции

УЗИМ

Наглядное представление о зависимости между величинами

Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин

ИК

п. 14, № 290, 292, 295, 296 (а)

График функции

УПЗУ

Использование графиков функциональных зависи-мостей на практике

Уметь читать графики функций, строить графики функций

СР

п. 14,

№ 293, 296(б), 351, 355

Прямая про-порциональность и ее график

УОНМ

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности

Знать понятия прямой пропорцио-нальности, коэффициента пропор-циональности, углового коэффициента

ФО, ра-бота с разд-м материалом

п. 15,

№ 299, 300, 303, 310

Прямая про-порциональность и ее график

УЗИМ

График прямой пропорциональности

Уметь находить коэффициент про-порциональности, строить график функции у = kх

ПР

п. 15,

№ 304, 306, 311, 357 (а)

Прямая про-порциональность и ее график

УПЗУ

Расположение графика функции у = kх в коорди-натной плоскости при различных значениях k

Уметь строить график прямой пропорциональности.

Уметь определять знак углового коэффициента по графику

CР

п. 15,

№ 305 (а-в),

312,357(6),

356

Линейная функция и ее график

УОНМ

Определение линейной функции. График линейной функции

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

ФО, ИО

п. 16,

№ 315, 318, 330,336 (а)

Линейная функция и ее график

УЗИМ

Примеры построения графиков линейной функции

Уметь строить график линейной функции

ПР

п. 16, № 320, 322 (а, в), 324 (а, в), 326

Линейная функция и ее график

УПЗУ

Расположение графиков функции у = kх + b при различных значениях k и b

Уметь по графику находить значения k и b

МД

п. 16,

№ 329, 334, 337, 369

Линейная функция и ее график

УОСЗ

Построение графиков линейной функции

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

СР

п. 16, № 332, 338,371, 372

Контрольная работа №3. «Линейная функция»

КЗУ

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=kх и у = kх + b

КР

Повторить п. 14-16

Степень с натуральным показателем (15 часов)

Анализ кон-трольной рабо-ты. Определе-ние степени с натуральным показателем

КУ

Определение степени с натуральным показате-лем. Основание степени, показатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени

Ф и И работа, работа в группах

п. 18, №374(а-г), 376 (б, г, е, з), 380, 381 (а, в), 400

Определение степени с натуральным показателем

УЗИМ

Возведение в степень, четная степень, нечетная степень

Уметь:- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

МД, ИК

п. 18,

№ 385 (а-в),

388 (а-г),

393,401 (а)

Умножение и деление степеней

УОНМ

Умножение и деление степеней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

ФО

п. 19, № 404, 406, 415, 416 (а-в), 423

Умножение и деление степеней

УЗИМ

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

ПР, ИК

п. 19, №410(а-в), 417(а,в, д), 420 (а, в), 426

Умножение и деление степеней

УПЗУ

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

Уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями

СР

п. 19, №412, 418 (а, б), 419 (а, б, д), 427

Возведение в степень произ-ведения и степени

УОНМ

Возведение в степень произведения

Знать правила возведения в степень произведения

МД

п. 20,

№ 429, 432, 436(а,г,е), 437 (а, в, д), 453

Возведение в степень произ-ведения и степени

УЗИМ

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень

Уметь возводить степень в степень

Ф и И работа

п. 20,

№438, 442, 444, 454

Возведение в степень произ-ведения и степени

УОСЗ

Возведение в степень произведения и степени

Уметь применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений

СР)

п. 20, № 448 (а-в), 449(а,в), 450(а,в), 451, 452

Одночлен и его стандартный вид

УОНМ

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

ФО

п. 21, № 458,

460 (а), 464,

466 (а)

Одночлен и его стандартный вид

УЗИМ

Степень одночлена

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Текущий.

п.21, №459(б),

463(а-в), 461, 465

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

УОНМ

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень

Ф и И работа

п. 22,

№ 468 (а, б),

469 (а-в),

472,481

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

УПЗУ

Умножение и возведение в степень одночленов

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

СР

п. 22,

№477, 474(а, б), 480 (а-г), 482

Функция у = х² и ее график

УОНМ

Функция у = х², график функции у = х², свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу

ПР

п. 23,

№ 485,

487 (а, б),

497 (а, б),

498

Функция у = х³ и ее график

УОНМ

Функция у = х³, ее график и свойства

Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы;

- находить значение функции у = х³ на заданном отрезке;

- точки пересечения параболы с графиком линейной функции

ИК

п. 23,

№ 489, 490 (а, в), 493 (в), 494 (а), 499

Контрольная

работа №4. «Степень с натуральным показателем»

КЗУ

Степень и ее свойства. Одночлены. График функции у = х²

Уметь: - умножать и возводить в степень одночлены;

- строить график у=-х²

КР

Повторить

п. 18-23

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Прямая и отрезок, луч и угол

УОНМ

1) Начальные понятия планиметрии.

2) Геометрические фигуры. 3) Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; разли-чать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользовать-ся геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

УО

п. 1-4; в. 1-6; №4, 6, 12, 13

Сравнение отрезков и углов

УОНМ

1) Понятие равенства фигур.

2) Равенство отрезков.

3) Равенство углов.

4) Биссектриса угла

ДМ

СР

п. 5, 6; в. 7-11; № 18,23; РТ № 1-4, 12-14

Измерение отрезков

УОНМ

1) Длина отрезка.

2) Единицы измерения отрезков. 3)Свойства длины отрезков

Текущий

п. 7, 8 в. 12-13; №31 а, 33,37

Измерение углов

УОНМ

1) Величина угла.

2) Градусная мера угла.

3) Прямой, ос-трый, тупой углы.

4) Свойства величины угла

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

СР

п.9,10 в 14-16, № 42, 46, 48

Смежные и вертикальные углы

УОНМ

Смежные и вертикальные углы

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

УО

п. 11, 12, 13

в. 17-21;

№58 а, 61 а

Перпендикулярные прямые

КУ

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

СР

п. 1-13

№ 64 а, 66 а

Контрольная работа № 5. «Измерение

отрезков и углов»

УКЗУ

1) Длина отрезка, ее свойства. 2) Смежные и вертикальные углы и их свойства

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

КР

РТ №38-40, 41-44

Многочлены (20 часов)

Анализ контро-льной работы.

Многочлен и его стандарт-ный вид

КУ

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые

ФО

п. 25,

№ 568 (а, б), 570 (а, б), 572,582

Многочлен и его стандарт-ный вид

УЗИМ

Степень многочлена

Уметь находить значение многочлена и определять степень многочлена

ИК

п. 25, № 574, 578, 580,583,

584 (а)

Сложение и вычитание многочленов

УОНМ

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки.

Уметь складывать и вычитать многочлены

ПР

п. 26, № 586,

587 (а-в), 592, 596, 611 (а)

Сложение и вычитание многочленов

УПЗУ

Представление многочле-на в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать уравнения.

Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

СР

п. 26, № 603,

605 (а-в), 607, 611(6), 612

Умножение одночлена на многочлен

УОНМ

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения одночлена на многочлен

ФО

п. 27, №615, 617 (а-в), 618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а)

Умножение одночлена на многочлен

УЗИМ

Умножение одночлена на многочлен

Уметь:

- умножать одночлен на многочлен;

- решать уравнения

ИК

п.27,№624(а,б),631(а,б),635(а-в),637,652

Умножение

одночлена на многочлен

УПЗУ

Умножение одночлена на многочлен

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений

СР

п. 27, № 638 (а-в), 640, 642,

645, 653

Вынесение общего многочлена за скобки

УОНМ

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

ФО

п. 28,

№ 656, 659,

660 (а, б), 673

Вынесение об-щего многочле-на за скобки

УЗИМ

Вынесение общего множителя за скобки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Текущий.

п. 28,№ 662, 665 (а, б), 667, 674 (а), 676

Вынесение об-щего многочле-на за скобки

УПЗУ

Представление в виде произведения суммы

Уметь выносить общий множитель за скобки

СР

п. 28, № 670 (а-в), 671(а-в), 672 (а-в), 674 (б), 675

Контрольная работа №6. «Сложение и вычитание многочленов»

КЗУ

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен.

Уметь выносить общий множитель за скобки

КР

Повторить

п. 27-28

Анализ кон-трольной рабо-ты. Умножение многочлена на многочлен

КУ