Рабочая программа по алгебре и геометрии 7 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе «Программы образовательных учреждений по алгебре 7-9 классы» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва «Просвещение» 2008г. Данная программа предназначена для 7 класса общеобразовательных школ. На изучение алгебры в 7 классе согласно учебному плану отводится 4 часа в неделю - 140 часов. Реализовано программой будет 136 часов, согласно календарно тематическому планированию, вследствие чего количество часов повторения уменьшено на 4 час.

• Данной программой предусмотрено проведение 10 контрольных работ и одна диагностическая работа.

Цели программы:

развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие);

усвоение аппарата уравнений и систем уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Реализация учебной программы обеспечивается УМК, утвержденным приказом по школе от 30.08.2013 г. №300.

1. Учебник алгебра Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. для 7 класса общеобразовательных учреждений под редакцией С.А.Теляковского. -16-е изд. - М.:Просвящение, 2008.

2. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворавой авторы-составители JI.A. Тапилина, Т.Д. Афанасьева издательство «Учитель», Волгоград Жохов В.И. Алгебра.

3. Презентации к урокам.

Содержание программы.

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 7 классе.

№ уроков

Наименование разделов и тем

Всего часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Информационно-техническое сопровождение, ТСО

Основные виды учебной деятельности

Повторение 6 часов.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Обыкновенные дроби, смешанные числа.

Знать правило приведения дробей к общему знаменателю

Уметь приводить дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать дроби.

Фронтальный опрос

02.09

11презентация

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей; сложение, вычитание, умножение, деление чисел с разными знаками; решение уравнений.

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Обыкновенные дроби, смешанные числа.

Знать правила умножения и деления обыкновенных дробей

Уметь умножать и делить дроби

Индивидуальные карточки

04.09

п презентация «7 кл устный счет и повторение»

3

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

Положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа

Математический диктант

0505.09

прпрезентация «7 кл устный счет и повторение»

4

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Знать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа

Фронтальный опрос

07.09

прпрезентация «7 кл устный счет и повторение»

5

Решение уравнений

1

Уравнение, корни уравнения, решение уравнения.

Знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение

Уметь решать уравнения.

Индивидуальные карточки

09.09

домино

6

Диагностическая работа

1

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

Выражения. Тождества. Уравнения -23 часа.

7,8

Числовые выражения

2

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные

дроби

Математический диктант

12.09,

14.09

16.09,

18.09

19.09,

През «Устный счет»

Выполнение элементарных знаково - символические действий: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

9,10

Выражения с переменными

2

Правила сложения положительных и отрицательных чисел. Действия с положительными и отрицательными

числами

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных.

Знать правила сложения, умножения,

деления отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

Фронтальный

опрос

През «Устный счет»

11,12

Сравнение значений выражений

2

Значения числовых и алгебраических выражений. Чтение неравенств и запись

в виде неравенства и в виде двойного неравенства

Знать способы сравнения

числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения

Фронтальный

и индивидуальный опрос

13

Свойства действий над числами

1

Знание свойств

действий над

числами

Знать формулировки

свойств действий над числами

Самостоятельная работа

През «Устный счет»

14,15

Тождества. Тождественные преобразования

2

Понятия тождества, тождественно равных выражений. Приведение подобных слагаемых. Правила

раскрытия скобок

Знать: определение тождества и тождественные преобразования

Выражений

Уметь: приводить подобные слагаемые,

раскрывать

скобки, упрощать выражения, используя

тождественные преобразования

Фронтальный и индивидуальный опрос

16

Подготовка к контрольной работе

1

Свойства действий над числами. Правила

раскрытия скобок

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

28.09

30.09

02.10,

03.10,

05.10

07.10,

09.10

17

Контрольная работа №1

1

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

18-20

Уравнение и его корни

3

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет)

Математический диктант

Проведение доказательных рассуждений о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решение составленного уравнения; интерпретация результата.

21,22

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Понятие линейного уравнения с одной переменной. Свойства уравнений и тождественные преобразования

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

Уметь решать

линейные уравнения одной

переменной

Фронтальный

опрос

23-27

Решение задач с помощью уравнений.

5

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Знать алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

Фронтальная

и индивидуальная работа

28

Подготовка к контрольной работе

1

Уравнения с одной переменной, задачи

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний

29

Контрольная работа №2

1

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

Функция- 15 часов.

30,31

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.

2

Функция, зависимая и независимая переменные. Значение функции

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональную зависимость

Уметь находить значение

функции по

формуле

Фронтальная

и индивидуальная работа

23.10,

24.10

26.10,

28.10

30.10,

31.10,

02.11

11.11,

През «понятие функции»

Вычисление значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функции. Построение по точкам графика функций. Изображение схематически положение на координатной плоскости графики функций.

32,33

График функции

2

Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами

Знать определение графика.

Уметь по графику находить значение функции или аргумента

Уметь по

данным таблицы строить график зависимости величин

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки

34-36

Линейная функция и ее график

3

Определение

линейной функции. График линейной функции. Примеры построения графиков линейной функции.

Уметь находить значение

функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

Уметь строить график линейной функции

Фронтальный

и индивидуальный опрос

Видеоурок «знакомство с лин функцией»

През -обобщ «Лин функция»

37-39

Прямая пропорциональность

3

Определение

прямой пропорциональности,

коэффициента пропорциональности. График прямой

пропорциональности.

Знать понятия прямой

пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх

Фронтальный опрос, работа с раздаточным

материалом

През «прямая пропорц»

40-42

Взаимное расположение графиков линейных функций

3

Расположение

графика функции у = кх в координатной плоскости при различных значениях. Расположение

графиков функции y=kx+b при различных значениях к и b

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

През взаимное располож

43

Подготовка к контрольной работе

1

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

През «Лин функция обобщ»

44

Контрольная работа № 3

1

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степень с натуральным показателем-20 часов.

45-47

Определение степени с натуральным показателем

3

Определение

степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени. Возведение

в степень, четная

степень, нечетная степень

Уметь:

- возводить

числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью

таблиц

Фронтальная

и индивидуальная работа, работа в группах

25.11,

27.11,

29.11

30.11,

02.12,

04.12

06.12,

07.12

09.12

11.12,

През «степ с натур показ.»

Формулировка, запись в символической форме и обоснование свойств степени с натуральным показателем; применение свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнение действия с одночленами.

48-50

Умножение и деление степеней

3

Правила умножение

и деление степеней. Степень числа а,

не равного нулю, с нулевым

показателем

Знать правила умножения

и деления степеней с одинаковыми основаниями

Уметь при-

менять свойства степеней

для упрощения

числовых и алгебраических

выражений

Фронтальный

опрос

51,52

Возведение в степень произведения и степени

2

Возведение

в степень

произведения. Умножение

и деление степе-

ней. Возведение

степени в степень.

Знать правила возведения в степень произведения

Уметь возводить степень

в степень

Математический диктант

53

Одночлен и его стандартный вид

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен,

Коэффициент одночлена,

Стандартный вид одночлена

Фронтальный

опрос

54-56

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

3

Умножение одночленов, возведение одночлена

в натуральную

степень

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень

Уметь применять правила умножения одночленов, воз

ведения одночлена в степень для упрощения

выражении

Фронтальная

и индивидуальная работа

57-59

Функции у=х² , у=х³ и их графики

3

Функция у = х², график функции у = х², свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Функция

у = х³, ее график и свойства.

Уметь:

- описывать геометрические свойства кубической параболы;

-находить значение

функции у = х³ на заданном

отрезке;

- точки пересечения параболы с графиком линейной функции

Индивидуальные карточки

60

Подготовка к контрольной работе

1

Степень и ее

свойства. Одночлены. График функции у = х²

Уметь:

- умножать

и возводить в степень одночлены;

- строить график у=х²

61

Контрольная работа № 4

1

Индивидуальное решение

контрольных заданий

62-64

Абсолютная и относительная погрешности

3

Абсолютная и относительная погрешности

Знать определение абсолютной и относительной погрешности

Уметь находить абсолютную и относительную погрешность

Многочлены- 22 часа.

65

Многочлен и его стандартный вид

1

Многочлен.

Подобные члены

многочлена. Стандартный

вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный

опрос

Выполнение действий с многочленами. Выполнение разложение многочленов на множители.

66,

67

Сложение и вычитание многочленов

2

Сложение и вычитание много-

членов. Правила раскрытия скобок Представление

многочлена

в виде суммы или разности многочленов

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены

Уметь решать

уравнения.

Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

През слож и выч многочл. Устный счет

68-70

Умножение одночлена на многочлен

3

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения

одночлена на многочлен

Уметь:

-умножать одночлен на многочлен;

- решать уравнения

Фронтальный

опрос

71-73

Вынесение общего множителя за скобки

3

Разложение

многочлена на

множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Знать разложение много-

члена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения

общего множителя за скобки

Фронтальный

опрос

74

Подготовка к контрольной работе

1

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки

75

Контрольная работа № 5

1

К.р.

76-79

Умножение многочлена на многочлена

4

Умножение

многочлена

на многочлен

Знать правило умножения

многочлена на

многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен

Фронтальный

Опрос

Индивидуальные карточки

80-82

Разложение многочлена на множители способом группировки

3

Способ группировки. Разложение

многочлена

на множители способом группировки

Знать способ группировки

для разложения многочлена на

множители

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки

Математический диктант

игра

83,84

Доказательство тождеств

2

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число

Индивидуальные карточки

85

Подготовка к контрольной работе

1

Многочлены

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

86

Контрольная работа № 6

1

К.р.

Формулы сокращенного умножения- 22 часа.

87-89

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

3

Квадраты

и суммы разности двух выражений. Формула квадрата суммы

и квадрата разности.

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата

разности двух выражений

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности

Фронтальный

опрос

21.02,

22.02,

24.02

26.02,

28.02

01.03,

03.03

05.03,

07.03

10.03

12.03

14.03,

15.03

17.03,

19.03

21.03,

22.03,

02.04

04.04,

05.04

07.04

09.04

Доказательство формул сокращенного умножения, применение их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнение разложения многочленов на множители. Распознавание квадратного трехчлена, выяснение возможности разложения на множители, представление квадратного трехчлена в виде произведения линейных множителей.

90,91

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

Формулы квадрата суммы

и квадрата разности.

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители

Уметь преобразовывать

Выражения в квадрат суммы

Индивидуальные карточки

92,93

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

Произведение

разности двух выражений и их

суммы

Знать формулу (а-b)(а + b) = а²-b²

Уметь применять формулу умножения разности двух

выражений на их сумму.

Математический диктант

94,95

Разложение разности квадратов на множители

2

Формула разности квадратов. Разность квадратов двух выражении

Знать формулу разности

квадратов двух выражений

Уметь раскладывать разность квадратов на множители

Фронтальный

опрос

96

Подготовка к контрольной работе

1

Разность квадратов.

Уметь применять формулы сокращенного умножения

97

Контрольная работа № 7

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

98,99

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

Сумма

и разность кубов

Знать формулы разности и суммы кубов двух выражений

Уметь раскладывать разность и сумму кубов на множители

Фронтальный

опрос

100,

101

Преобразование целого выражения в многочлен

2

Целые выражения. Представление целого

выражения в виде многочлена

Знать определение целого

выражения

Фронтальный

опрос

102-104

Применение различных способов для разложения на множители

3

Последовательное применение

нескольких способов для разложения на

множители. Вынесение общего множителя

за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

Знать способы разложения

многочлена на множители

и уметь их применять для разложения

Уметь применять различные способы для разложения

Многочлена на множители

Математический диктант

105,

106

Применение преобразований целых выражений

2

Вынесение общего множителя

за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы

для разложения

на множители

107

Подготовка к контрольной работе

1

Преобразование целых выражений

Уметь преобразовать целые выражения различными способами

108

Контрольная работа № 8

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Системы линейных уравнений- 20 часов.

109,

110

Линейное уравнение с двумя переменными

2

Определение

линейного уравнения с двумя

переменными и его решения. Равносильные

уравнения

с двумя переменными и их свойства.

Знать определение линейного уравнения

с двумя переменными и их решения

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую

Фронтальный

опрос

11.04,

12.04

14.04,

16.04

18.04,

19.04,

21.04,

23.04

25.04,

26.04,

28.04

30.04,

02.05,

03.05

05.05,

07.05,

10.05,

12.05

14.05

16.05

Определение является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приведение примеров решения уравнений с двумя переменными. Решение задач, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; нахождение целых решений путем перебора. Решение системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решение текстовых задач алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решение составленной системы уравнений; интерпретация результата.

111,

112

График линейного уравнения с двумя переменными

2

График уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения

и графика линейного уравнения с двумя

переменными

Уметь строить графики линейного

уравнения

с двумя переменными

Индивидуальные карточки

113-116

Системы линейных уравнений с двумя переменными

4

Понятие системы линейных

уравнений

с двумя переменными и ее решения. Графический

способ решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь находить решение

системы с двумя переменными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений

Фронтальный

опрос

Презент «Реш систем лин ур-ний»

117-119

Способ подстановки

3

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм

решения систем

способом подстановки.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Практикум;

решение качественных задач.

Презент «Реш систем лин ур-ний»

120-122

Способ сложения

3

Система двух

уравнений

с двумя переменными, метод

алгебраического сложения. Способ сложения.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом

алгебраического сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Фронтальный

опрос

Презент «Реш систем лин ур-ний»

123-126

Решение задач с помощью систем уравнений

4

Алгоритм решения задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на части, на числовые величины и проценты

Фронтальный

опрос

127

Подготовка к контрольной работе

1

Системы линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи

128

Контрольная работа № 9

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение -5 часов.

129

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

17.05

19.05

21.05,

23.05,

24.05

26.05,

28.05,

30.05

Применение полученных знаний при выполнении заданий

130

Итоговая контрольная работа.

1

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

131-133

Статистические характеристики

3

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как

статистическая

характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды, медианы упорядоченного ряда чисел. Уметь находить среднее

арифметическое, размах, моду, медиану упорядоченного ряда.

Фронтальная и

индивидуальная работа

Нахождение среднего арифметического, моды, медианы, размаха ряда

134-136

Обобщающее итоговое повторение

курса

3

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

Индивидуальные карточки

Применение полученных знаний при выполнении заданий

Всего за год:

136