Урок по теме 'Многочлены', 7 класс

Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Учитель математики МОУ СОШ №56 Громак Светлана Афанасьевна

Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», применить их при решении заданий базового и повышенного уровней сложности. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующим уровню уже сформированным знаниям.

Оборудование: 1. Интерактивная доска. Презентация «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»:

А) при повторении теоретического материала на доске высвечиваются основные теоретические факты;

Б) при самопроверке самостоятельной работы - эталонные ответы на задания.

2. раздаточный материал, подготовленный учителем, находится на столах учащихся.

Ход урока:

I этап. Организационный (1 минута)

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находиться на столах.

Эпиграф: «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение» Н.И.Лобачевский

IIэтап. Повторение теоретического материала (5 минута)

1. Дайте определение многочлена.

(Многочленом называется сумма одночленов)

2. Как найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

(Чтобы найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

При этом, если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

Если же перед скобкой стоит знак « - », то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные.)

3. Расскажите правило умножения многочлена на одночлен.

(Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить)

4. Расскажите правило умножения многочлена на многочлен.

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить)

5. Расскажите правило деления многочлена на одночлен

(Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить)

III этап. Разноуровневые тестовые задания (10 минута)

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1.Составьте многочлен р(х)=р₁(х) + р₂(х) - р₃(х) и запишите в стандартном виде, если

р₁(х) = -2х² + 3х

р₂(х) = 4х² - 3

р₃(х) = 2х - 4.

1. Составьте многочлен р(х)=р₁(х) - р₂(х) + 3 р₃(х) и запишите в стандартном виде, если

р₁(х) = 2х² - 5х

р₂(х) = 3х² + 1

р₃(х) = х - 2.

1.Составьте многочлен р(х)=р₁(х) + 3р₂(х) - р₃(х) и запишите в стандартном виде, если

р₁(х) = -7х² + 4

р₂(х) = 3х - 2

р₃(х) = -6х² - 3х.

А) - 2х² + х - 1

Б) 2х² - х + 1

В) 2х² + х + 1

Г)1 - х - 2х²

А) х² + 2х - 7

Б) 2х² - х + 7

В) х² + 2х + 7

Г) - 2х²- 2х - 7

А) - х² + 12х - 2

Б) х² - 12х + 2

В) 2х² - х + 12

Г)1 - х²+ 12х + 2

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

4ху(2х + 0,5у - ху )

А) - 8х² у - 2ху² + 4х²у²

Б) 8х² у + 2ху² - 4х²у²

В) 8х² у - 2ху² + 14х²у²

Г) - 8х² у -2ху² - 4х²у²- 5ав (3а² - 0,2в² + ав)

А) - 15а³в + ав³ - 5а²в²

Б) 15а³в - ав³ + 5а²в²

В) 15а³в + ав³ - 15а²в²

Г) 15а³в + ав³ + 5а²в² m²n²(4m - 8n - )

А) - 3m³n² + 6m²n³ + m³n³

Б) 4m³n² + 24m²n³ - m³n³

В) - 4m³n² - 6m²n³ + m³n³

Г) 3m³n² - 6m²n³ - m³n³