Технологическая карта урока по Алгебре 8 класса. Макарычев

Урок по алгебре 8 класса. По УМК Ю.Н. Макарычев и др. Дата_______________

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Тип урока

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

предметные

Метапредметные УУД: коммуникативные, регулятивные, познавательные; личностные

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16.09

Урок изучения нового материала

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построения алгоритма действий, ИО, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомится с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научится складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

К: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то что не подлежать усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

П: выдвигать о обосновывать гипотезы

предлагать способы их проектировки

Л: формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока , развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Решаемые проблемы: основное свойство рациональной дроби, тождества, тождественные преобразования дробей, сокращение рациональных дробей

Основная дидактическая цель урока: вывести основное свойство дроби, формировать умение его применять

Развивать: логическое и критическое мышление

Воспитывать: аккуратность, уважения мнения товарищей, трудолюбие

Оборудование: доска, проектор, компьютер, экран

Дидактическая структура урока

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

учеников

Предметные

УУД

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы

Л: самоопределение.

Р: целеполагание.

Определение темы урока

Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Найдите значение дроби при а = 12, с = -2.

2. Найдите значение переменной, при котором значение дроби равно нулю. Сделайте проверку.

3. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

а) ; б) ; в) .

В а р и а н т 2

1. Найдите значение дроби при х = -4, у = -16.

2. Найдите значение переменной, при котором значение дроби равно нулю. Сделайте проверку.

3. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

а) ; б) ; в) .

Решают устно

Умение быстрого устного счета, и анализировать, сопоставлять

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение.

Объяснение нового материала.

Изложение материала целесообразно начать с актуализации знаний о сокращении обыкновенных дробей и приведении их к общему знаменателю.

В о п р о с ы и з а д а н и я учащимся:

1. Что значит сократить дробь?

- Сократим дробь . Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий множитель.

.

- Сократите дроби: .

2. Как привести дробь к новому знаменателю?

- Приведём дробь к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4:

.

- Приведите дроби к знаменателю 60.

3. Каким свойством мы воспользовались при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю? Сформулируйте основное свойство дроби.

После этого можно перейти к буквенной записи основного свойства дроби, которая выносится на доску.

Далее необходимо выделить д в а т и п а з а д а н и й, при выполнении которых применяется основное свойство дроби:

- приведение дробей к новому знаменателю;

- сокращение дробей.

На этом уроке главное, чтобы учащиеся осознали, в чём состоит основное свойство дроби и научились применять его при выполнении несложных заданий. Задания на сокращение дробей, в которых необходимо разложить на множители числитель и знаменатель, целесообразно рассмотреть на следующем уроке.

Поэтому для демонстрации примеров применения основного свойства дроби можно использовать:

1) пример 1 из учебника (приведение дроби к новому знаменателю);

2) (сокращение дроби).

Остальные примеры можно пока не рассматривать.

Формирование умений и навыков

1. Умножьте числитель и знаменатель дроби на указанное число.

а) на 5; б) на 2; в) на 6.

2. Разделите числитель и знаменатель дроби на указанное число:

а) на 2; б) на 3; в) на 5.

3. Заполните пустые места так, чтобы равенство было верным:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

4. № 23, № 25(а, в, д), № 26, № 28 (а, б).

5. № 47.

Слушают, анализируют, решают

Решать примеры, вспоминать правила

К: инициативное сотрудничество.

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение, доказательства

Р: контроль, коррекция

Домашнее зад.

§2, №24,28 (а), 29 (б,г,е), 31 (б), 32 (в,г)

Записывают домашнее задание

Итоги урока

Рефлексия

- В чём состоит основное свойство рациональной дроби?

- Что такое тождество?

- Когда применяется основное свойство дроби?

- оцените себя на сколько Вы поняли тему урока.

Каждый оценивает свою работу.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

П: рефлексия

Урок по алгебре 8 класса. По УМК Ю.Н. Макарычев и др. Дата_______________

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Тип урока

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

предметные

Метапредметные УУД: коммуникативные, регулятивные, познавательные; личностные

6

Сокращение дробей

14.09

Урок общеметодической направленности

Формирование у учащихся навыков деятельностях способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектами, опрос по теоретическому материалу, проектирование способов выполнения, комментирование выставленных оценок

Познакомится с принципами тождественных преобразований дробей. Научится тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований

К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы

П: выбирать смысловые единицы теста и устанавливать отношения между ними

Л: формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Решаемые проблемы: основное свойство рациональной дроби. Тождества. Тождественные преобразования дробей. Сокращение рациональных дробей

Основная дидактическая цель урока: формировать умение применять основное свойство дроби при сокращении дробей.

Развивать: логическое и критическое мышление

Воспитывать: аккуратность, уважения мнения товарищей, трудолюбие Оборудование: доска, проектор, компьютер, экран

Дидактическая структура урока

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

учеников

Предметные

УУД

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы

Л: самоопределение.

Р: целеполагание.

I. Устная работа.

- Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

Решают, выполняют работу

Умение быстрого счета, и анализировать, сопоставлять

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение.

Р: контроль и коррекция

Объяснение нового материала

З а д а н и я и в о п р о с ы учащимся:

1. Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

2. В чём состоит каждый из этих способов?

3. Разложите на множители многочлен:

а) х²у - 2х; д) х² + 6х + 9;

б) 3a²b - 9ab²; е) а² - 10а + 25;

в) т² - 4п; ж) ax + bx + ay + by.

г) а³ - а; з) ab - b + 3a - 3.

После проведения этой работы следует разобрать пример 3 из учебника и сделать в ы в о д: чтобы сократить рациональную дробь, нужно сначала разложить на множители её числитель и знаменатель.

Для успешной работы учащихся на уроке им необходимо не только использовать основное свойство дроби, но и применять ряд других знаний и умений, полученных и сформированных ранее.

Учащиеся должны помнить формулы сокращенного умножения и основные приёмы разложения многочлена на множители. Поэтому начать необходимо с актуализации знаний и умений.

Формирование умений и навыков

1. № 29, № 30 (а, в, д), № 32 (а, в).

2. № 31, № 34.

3. № 35 (а, в).

Р е ш е н и е

а) .

в) .

Д о п о л н и т е л ь н о можно выполнить № 36 (а).

Р е ш е н и е

Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме х = -5. Сократим дробь, задающую функцию:

.

Графиком функции является прямая, а графиком функции - та же прямая, но с «выколотой» точкой (-5; -5).

Слушают, анализируют, решают

Решать примеры и задачи , вспоминать правила

К: инициативное сотрудничество.

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение, доказательства

Р: контроль, коррекция

Домашнее задание

§2. №34 (а,б), 35 (б,г), 39 (а,в,д), 41 (б)

Записывают домашнее задание

Итоги урока

Рефлексия

- В чём состоит основное свойство дроби?

- Когда применяется основное свойство дроби?

- Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь?

- Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

- оцените себя на сколько Вы поняли тему урока.

Отвечают на вопросы

Каждый оценивает свою работу.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

П: рефлексия

Урок по алгебре 8 класса. По УМК Ю.Н. Макарычев и др. Дата_______________

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Тип урока

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

предметные

Метапредметные УУД: коммуникативные, регулятивные, познавательные; личностные.

7

Сокращение дробей

15.09

Урок практикум

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: ФО, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомится с принципами тождественных преобразований дробей. Научится тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований

К: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Р: вносить коррективы и дополнения способов своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

П: строить логические цепи рассуждений

Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Технологии: здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения

Решаемые проблемы: основное свойство рациональной дроби, тождества, тождественные преобразования дробей, сокращения рациональных дробей

Основная дидактическая цель урока: продолжить формирование умения сокращать дроби; вывести следствие из основного свойства дроби и формировать умение его применять при сокращении дробей.

Развивать: логическое и критическое мышление

Воспитывать: аккуратность, уважения мнения товарищей, трудолюбие

Оборудование: доска, проектор, компьютер, экран

Дидактическая структура урока

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

учеников

Предметные

УУД

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы

Л: самоопределение.

Р: целеполагание.

Устная работа

Определение темы урока

- Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Приведите дроби к указанному знаменателю:

а) ; б) ; в) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

В а р и а н т 2

1. Приведите дроби к указанному знаменателю:

а) ; б) ; в) .

2. Сократите дробь:

а) ; б) .

Решают устно

Умение быстрого устного счета, и анализировать, сопоставлять

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение.

Объяснение нового материала.

Специальное внимание на этом уроке необходимо уделить следствию из основного свойства дроби.

При объяснении материала следует провести аналогию с обыкновенными дробями. Для этого целесообразно предложить учащимся выполнить з а д а н и е: среди данных дробей найти такие, которые равны ; ответ объяснить.

.

Здесь же следует вспомнить, что «минус» перед дробью можно записывать как перед числителем, так и перед знаменателем. Для этого дать учащимся такое задание: среди данных дробей найти такие, которые равны ; ответ объяснить.

.

После выполнения этих заданий можно перейти к буквенной записи следствия из основного свойства дроби:

Необходимо, чтобы учащиеся знали и осознавали формулировку этого следствия. В случае затруднений можно продемонстрировать практическое применение следствия и дать его более прикладную к задачам формулировку:

1. «Минус» перед дробью можно вносить либо в числитель, либо в знаменатель дроби.

П р и м е р:

.

.

2. «Минус» из числителя или знаменателя дроби можно выносить за знак дроби.

П р и м е р:

.

.

Формирование умений и навыков

1. № 38, № 39.

2. № 40 (а, в, д, ж), № 41, № 44 (а, в).

При выполнении № 44 учащиеся могут допустить ошибку, вынося за скобки общий множитель. Поэтому следует привести подробную запись преобразований:

а) .

в) .

3. № 43.

В классе с высоким уровнем подготовки можно дополнительно выполнить № 46.

Р е ш е н и е

а) .

Сначала необходимо сократить данную дробь, вынося в числителе и знаменателе за скобки общий множитель.

.

Таким образом, каким бы ни было п, данная дробь принимает значение , то есть значение дроби не зависит от п.

б)

.

Слушают, анализируют, решают

Решать примеры, вспоминать правила

К: инициативное сотрудничество.

П: самостоятельное выделение проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждение, доказательства

Р: контроль, коррекция

Домашнее зад.

§2, №42 (а,б), 44 (в,г), 47, 49 (в,г), 50 (а,б,д)

Записывают домашнее задание

Итоги урока

Рефлексия

- В чём состоит основное свойство дроби?

- Сформулируйте следствие из основного свойства дроби.

- Как применяется это следствие при преобразовании дробей?

- оцените себя на сколько Вы поняли тему урока.

Каждый оценивает свою работу.

К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

П: рефлексия