Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «математика» обязательной предметной области «математика и информатика" для основного общего образования разработана на основе нормативных документов:

• Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

• Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010г. № 189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

• Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год: Приказ от 31 марта 2014 г. № 253

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения: письмо департамента общего образования Министерства образования науки Российской Федерации от 01 ноября 2011 г. № 03-776.

• Федеральный государственный образовательный стандарт ООО: приказ Минобрнауки России от 17 октября 2010 года № 1897

• Примерные программы основного общего образования. Математика. А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков. М: «Просвещение», 2010.

• Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 - 6 классы, автор-составитель В. И. Жохов М.: Мнемозина, 2010(Авторская программа по математике Н.Я.Виленкина)

• Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений, сост. Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2012

Настоящая программа курса математики для 5-6 классов продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

• развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Общая характеристика курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом - модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов - восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел - обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины - ее направленности - позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Место в учебном плане

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5-6 кл. в общем объеме 350 ч (5 ч в неделю). Распределение по классам:

5 кл. - 175 ч;

6 кл. - 175 ч.

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы

Внеурочные формы

• общеклассная дискуссия - коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

• презентация - предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

• проверочная работа;

• проектирование в рамках уроков.

• консультация - учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

• мастерская - индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

• самостоятельная работа учащихся:

• а) работа над совершенствованием навыка;

• б) творческая работа по инициативе учащегося;

• проектирование вне уроков.

• Математический клуб (математический кружок, математические бои и т.п.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

 понимание математических отношений является средством познания закон

омерностей существования окружающего мира, фактов,

процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусств и культуры, объекты природы);

 владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики

позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Ценностные ориентиры изучения предмета«Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним

формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие,

расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Требования к результатам обучения

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

• способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

• критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:

• способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

• способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

• способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:

1. способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

2. владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

3. умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

4. умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

5. умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

6. умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

7. умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

8. умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

9. способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание курса

Содержательная

область

Предметное содержание

Основные действия учащихся

Развитие понятия числа

Натуральные числа и действия с ними. Моделирование действий на числовой прямой. Позиционный принцип записи числа. Свойства арифметических действий. Общий делитель, наибольший общий делитель (НОД). Общее кратное, наименьшее общее кратное (НОК). Простые и составные числа. Представление натуральных чисел в виде произведения простых множителей. Признаки делимости.

Измерение величины с помощью доли единицы. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Представление обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатной прямой. Перевод обыкновенной дроби в смешанное число и обратно. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение к общему знаменателю. Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Взаимно обратные числа.

Измерение величины с помощью разрядных единиц, меньших основной единицы. Позиционные дроби. Представление их на координатной прямой. Сравнение позиционных дробей. Чтение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Перевод десятичных дробей в обыкновенные и обратно. Округление чисел. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Периодические и непериодические дроби. Рациональные и иррациональные числа.

Изменения (увеличение, уменьшение) величин. Направленные величины. Моделирование направленных величин на координатной прямой. Противоположные величины. Измерение направленных величин. Положительные и отрицательные числа. Знак и модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Представление о системе действительных чисел.

Выражения и формулы. Порядок действий. Значение выражений. Истинность и ложность формул. Равенство, неравенство, двойное неравенство. Строгое и нестрогое неравенство. Уравнение, неравенство с переменными. Решение уравнений. Графическое решение простейших неравенств с одной переменной на координатной прямой. Упрощение выражений. Приведение подобных членов. Степень числа. Алгебраическая сумма.

Координатная плоскость. Изображение точек, простейших линий и областей на координатной плоскости. Простейшие системы и совокупности уравнений и неравенств.

• Разложение натуральных чисел на простые множители (делители). Вычисление НОД и НОК, использование их для сокращения дробей и приведения дробей к общему знаменателю.

• Выполнение стандартных алгоритмов арифметических действий с рациональными числами, сравнение рациональных чисел. Вычисление значений числовых выражений, содержащие рациональные числа. Упрощение выражений с целью рационализации вычислений. Нахождение значений буквенных выражений при заданном значении букв.

• Округление и оценивание результатов вычислений.

• Решение линейных уравнений с одной переменной алгебраическим способом.

• Изображение числа на координатной прямой. Нахождение координат точек.

• Представление решений простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой. Представление промежутков координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей.

• Изображение точек на координатной плоскости по их координатам. Нахождение координат точек на плоскости.

• Представление решений систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости. Описание прямых параллельных осям координат, и областей, ограниченных такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств.

Величины и отношения между ними

Отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, разностное, кратности, «частей и целого», «целого из равных частей»). Связь отношений между однородными величинами с арифметическими действиями. Формулы, выражающие одни члены отношений через другие.

Процессы. Равномерные процессы, прямая пропорциональная зависимость. Пропорции. Основное свойство пропорции. «Скорость» равномерного процесса. Формула прямой пропорциональной зависимости.

Моделирование отношений (представление в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.). Анализ и решение текстовых задач.

Проценты, процентное отношение. Нахождение дроби от величины, величины по ее дроби (в т.ч. когда дробь представлена в виде процентного отношения).

Среднее арифметическое. Среднее взвешенное.

Масштаб.

Числовые и геометрические закономерности (узоры и т.п.)

• Выделение в предметной ситуации или ее описании величин и отношений между ними и представление этих отношений с помощью различных модельных средств (чертежей, схем, диаграмм, таблиц).

• Преобразование модели одного вида в модель другого вида.

• Составление программы нахождения одних величин через другие, исходя из связывающих их отношений (в виде уравнения, выражения, последовательности действий).

• Решение текстовых задач алгебраическим способом (с использованием уравнений).

• Построение возможной ситуации по ее модельному описанию.

• Вычисления с процентами, использование процентов для описания практических и задачных ситуаций.

• Определение реальных размеров объектов по их изображению в масштабе и наоборот.

• Нахождение среднего арифметического и среднего взвешенного, выделение условий их применимости.

• Составление выражений для описания числовых и геометрических закономерностей.

Элементы геометрии

Пространственные представления. Геометрические фигуры как идеальные образы реальных объектов. Точки, линии, поверхности, тела. Прямая, отрезок, луч. Взаимное расположение прямых. Ломаная. Плоские фигуры, границы плоских фигур. Углы, виды углов. Взаимное расположение углов. Многоугольники, виды многоугольников. Круг и окружность. Тела. Виды тел. Шар, пирамида, призма, параллелепипед, куб, цилиндр, конус. Развертка поверхности тела. Проекция тела на плоскости (вид сверху, сбоку, спереди).

Геометрические величины и их измерение. Длина, площадь, объем. Величина угла. Длина ломаной линии. Периметр многоугольника. Формула площади прямоугольника. Формула площади треугольника. Площадь многоугольника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

1. Распознавание геометрических форм реальных объектов.

2. Построение простейших линий и фигур.

3. Построение развертки поверхности простейших тел и конструирование тел по их разверткам.

4. Определение видов углов и треугольников.

5. Выявление пар вертикальных или смежных углов.

6. Нахождение проекций тел и восстановление тел по их проекциям.

7. Измерение длин, углов, площадей (в т.ч. в случаях, требующих преобразования объектов: спрямления, перекраивания).

8. Измерение длины и угла с помощью инструментов (линейка, транспортир).

9. Простейшие косвенные измерения (нахождение площадей и объемов с использованием формул).

Элементы теории вероятностей и статистики

Случайные и неслучайные события. Вероятность как характеристика, описывающая возможность появления случайного события. Классическая вероятность события. Частота появления события, статистическая вероятность.

• Различение случайных и неслучайных событий.

• Сравнение случайных событий по возможности их появления.

• Определение классической вероятности в простейших случаях.

• Представление результатов эксперимента с помощью таблиц и диаграмм.

• Определение частоты события по результатам эксперимента.

Тематическое планирование

5 класс

№

Тема учебного занятия

Характеристика деятельности

учащихся

Натуральные числа и шкалы 15ч

1

Обозначение натуральных чисел(3)

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.(3)

Плоскость, прямая, луч.(2)

Шкалы и координаты.(3)

Меньше или больше(3)

Контрольная работа (1)

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.

Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Сложение и вычитание натуральных чисел 21ч

2

Сложение натуральных чисел и его свойства(5).

Вычитание(4).

Числовые и буквенные выражения(3).

Буквенная запись свойств сложения и вычитания(3).

Уравнение(4)

Контрольная работа (2)

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое значение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение и деление натуральных чисел 27ч

3

Умножение натуральных чисел и его свойства (5)

Деление (7)

Деление с остатком (3)

Упрощение выражений (5)

Порядок выполнения действий (3)

Степень числа. Квадрат и куб числа (2)

Контрольная работа (2)

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать свойства умножения и деления, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенное выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Площади и объемы 12ч

4

Формулы (2)

Площадь. Формула площади

прямоугольника (2)

Единицы измерения площадей (3)

Прямоугольный параллелепипед (1)

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (3)

Контрольная работа (1)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клеточной бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Обыкновенные дроби 25ч

5

Окружность и круг (2)

Доли. Обыкновенные дроби (5)

Сравнение дробей(3)

Правильные и неправильные дроби (3)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (3)

Деление и дроби (2)

Смешанные числа (2)

Сложение и вычитание смешанных чисел (3)

Контрольная работа (2)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и наоборот. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13ч

6

Десятичная запись дробных чисел (2)

Сравнение десятичных дробей (3)

Сложение и вычитание десятичных

дробей (5)

Приближенные значения чисел. Округление чисел (2)

Контрольная работа (1)

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умножение и деление десятичных дробей 26ч

7

Умножение десятичных дробей на натуральное число(3)

Деление десятичных дробей на натуральное число (5)

Умножение десятичных дробей (5)

Деление на десятичную дробь (7)

Среднее арифметическое (4)

Контрольная работа (2)

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Инструменты для вычислений и измерений 17ч

8

Микрокалькулятор (2)

Проценты (5)

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник (3)

Измерение углов. Транспортир (3)

Круговые диаграммы (2)

Контрольная работа (2)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации в СМИ, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла, прямой угол, острый, прямой, развернутый углы, чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Повторение 19ч

9

Итоговое повторение курса математики 5 класса (18)

Контрольная работа (1)

6 класс

№

Тема

Характеристика деятельности

учащихся

Делимость чисел 20ч

1

Делители и кратные (3)

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (3)

Признаки делимости на 9 и на 3 (2)

Простые и составные числа (2)

Разложение на простые множители (2)

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (3)

Наименьшее общее кратное (4)

Контрольная работа (1)

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22ч

2

Основное свойство дроби (2)

Сокращение дробей (3)

Приведение дробей к общему знаменателю (3)

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (6)

Сложение и вычитание смешанных чисел (6)

Контрольная работа (2)

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Умножение и деление обыкновенных дробей 32ч

3

Умножение дробей (5)

Итоговый урок по материалу I четверти (1)

Нахождение дроби от числа (4)

Применение распределительного свойства

умножения (5)

Взаимно обратные числа (2)

Деление (5)

Нахождение числа по его дроби (5)

Дробные выражения (3)

Контрольная работа (3)

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Отношения и пропорции 19ч

4

Отношения (5)

Пропорции (2)

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти (1)

Прямая и обратная пропорциональные

зависимости (3)

Масштаб (2)

Длина окружности и площадь круга (2)

Шар (2)

Контрольная работа (2)

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Положительные и отрицательные числа 13ч

5

Координаты на прямой (3)

Противоположные числа (2)

Модуль числа (2)

Сравнение чисел (3)

Изменение величин (2)

Контрольная работа (1)

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11ч

6

Сложение чисел с помощью координатной прямой (2)

Сложение отрицательных чисел (2)

Сложение чисел с разными знаками (3)

Вычитание (3)

Контрольная работа (1)

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12ч

7

Умножение (3)

Деление (3)

Рациональные числа (2)

Свойства действий с рациональными числами (3)

Контрольная работа (1)

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений 17ч

8

Раскрытие скобок (2)

Урок повторение и обобщения по материалу III четверти (2)

Коэффициент (2)

Подобные слагаемые (3)

Решение уравнений (4)

Контрольная работа (2)

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

Координаты на плоскости 13ч

9

Перпендикулярные прямые (2)

Параллельные прямые (2)

Координатная плоскость (3)

Столбчатые диаграммы (2)

Графики (3)

Контрольная работа (1)

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Повторение 15ч

10

Итоговое повторение курса 5-6 классов (14)

Контрольная работа (1)

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Дата

Тема урока

Деятельность учащихся

Понятия

Планируемый результат (в соответствии ФГОС ООО)

Предметные результата

Метапредметные (позновательные, регулятивные, позновательные) результаты

Личностные результаты

Входной мониторинг

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

1

Обозначение натуральных чисел

Групповая - обсуждение и выведение определения натуральное число. Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел.

Индивидуальная - запись чисел.

Цифры и числа. Множество натуральных чисел.

Читают и записывают многозначные числа

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

2

Обозначение натуральных чисел

Фронтальная - чтение чисел.

Индивидуальная - запись чисел.

Классы и разряды. Большие числа.

Читают и записывают многозначные числа

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

3

Обозначение натуральных чисел

Фронтальная - чтение чисел.

Индивидуальная - запись чисел.

Порядок действий.

Читают и записывают многозначные числа

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и незнания

4

Отрезок, длина отрезка

Групповая - обсуждение и выведение понятий концы отрезка, равные отрезки, расстояние между точками, единицы измерения длины.

Фронтальная - называние отрезков, изображенных на рисунке.

Индивидуальная - запись точек, лежащих на данном отрезке.

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам.

Строят отрезок, называют
его элементы;
измеряют
длину отрезка; выражают

длину отрезка
в различных
единицах измерения

Регулятивные -определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения
со сверстниками

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

5

Отрезок, длина отрезка

Фронтальная - ответы на вопросы, устные вычисления.

Индивидуальная - изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем.

Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным

Строят отрезок, называют
его элементы;
измеряют
длину отрезка; выражают

длину отрезка
в различных
единицах измерения

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополни

тельные средства
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном
или развёрнутом виде
Коммуникативные - при необходимости отстаивают точку
зрения, аргументируя ее, подтверждая факт

Объясняют отличия, в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

6

Треугольник

Групповая - обсуждение и выведение определений треугольник, многоугольник, их элементов.

Фронтальная - переход

от одних единиц измерения к другим.

Индивидуальная- построение многоугольника и измерение длины его стороны

Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков.

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления

Познавательные -записывают выводы в виде правил если , то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

7

Плоскость, прямая, луч

Фронтальная - устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек.

Индивидуальная - сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим.

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

8

Плоскость, прямая, луч

Фронтальная - ответы на вопросы, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек.

Индивидуальная - запись чисел, решение задачи.

Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек

Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучиСтроят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другoгo, пытаются договориться

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

9

Шкалы и координаты

Групповая - обсуждение и выведение понятий штрих, деление, шкала, координатный луч. Фронтальная - устные вычисления; определение числа, соответствующего точкам на шкале.

Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим; решение задачи, требующее понимание смысла отношений больше на..., меньше в...

Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок

Регулятивные -обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

10

Шкалы и координаты

Фронтальная - устные вычисления; определение числа, соответствующего точкам на шкале.

Индивидуальная - изображение точек на координатном луче; переход от единиц измерения к другим

Координаты. Координатный луч.

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

11

Шкалы и координаты

Фронтальная - ответы на вопросы, указание числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная - изображение точек на координатном луче; решение задачи

Расстояние между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим

Регулятивные -работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

12

Меньше или

больше

Групповая - обсуждение
и выведение правил: какое из двух натуральных чисел
меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде
чего записывается результат сравнения двух чисел.

Фронтальная - устные вычисления; выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче.

Индивидуальная - сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами

Числа с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства

Сравнивают

натуральные

числа

по классам

и разрядам

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - записывают выводы в виде правил если …, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

13

Меньше или

больше

Фронтальная - ответы на вопросы, сравнение натуральных чисел; запись двойного неравенства. Индивидуальная -

изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного; решение задачи на движение

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

Записывают результат сравнения с помощью знаков >, <, =

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

14

Меньше или

больше

Фронтальная - чтение неравенств; указание числа по описанию его места расположения на координатной прямой. Индивидуальная - сравнение чисел, в которых некоторые цифры заменены ; доказательство верности равенства или неравенства

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

Исследуют

ситуацию,

требующую

сравнения

чисел, их

упорядочения

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства(справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

15

Контрольная работа по теме Натуральные числа и шкалы

Индивидуальная - решение контрольной работы 1

Тест 1 по теме Натуральные числа

Прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел.

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

16

Сложение натуральных чисел

Групповая - обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения.

Фронтальная - сложение натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

17

Сложение натуральных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, заполнение пустых клеток таблицы Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

18

Свойства сложение натуральных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, заполнение пустых клеток таблицы Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

19

Свойства сложение натуральных чисел

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника. Фронтальная - ответы на вопросы, заполнение пустых клеток таблицы. Индивидуальная - решение задач на нахождение периметра многоугольника

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

20

Свойства сложение натуральных чисел

Фронтальная - сложение натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на нахождение периметра многоугольника

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - записывают выводы в виде правил если , то

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

21

Вычитание

Групповая - обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитаемое) и результата (разность) действия вычитания. Фронтальная - вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации

Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

22

Вычитание

Групповая - обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. Фронтальная - вычитание и сложение натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

23

Вычитание

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная - нахождение значения выражения с применением свойств вычитания

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

24

Вычитание

Фронтальная - сложение и вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - записывают выводы в виде правил если , то

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

25

Контрольная работа по теме Сложение и вычитание натуральных чисел

Индивидуальная - решение контрольной работы 2

Тест 2 по теме

Сложение и вычитание натуральных чисел

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

26

Числовые и буквенные выражения

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения. Фронтальная - запись числовых и буквенных выражений.

Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения.

Записывают числовые и буквенные выражения

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

27

Числовые и буквенные выражения

Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражения для решения задачи.

Индивидуальная - решение задачи на нахождение разницы в цене товара

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

28

Числовые и буквенные выражения

Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражения для решения задачи.

Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка, периметра треугольника

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Фронтальная - запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства. Индивидуальная - упрощение выражений

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Фронтальная - устные вычисления, решение задачи на нахождение площади.

Индивидуальная - упрощение выражений, составление
выражения для решения
задачи

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Фронтальная - устные вычисления,
определение уменьшаемого и вычитаемого и выражении
Индивидуальная -

нахождение значения выражения

Тест 3 по теме

Числовые и буквенные выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные -записывают выводы в виде правил если …, то

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять
свою точку зрения

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

32

Уравнения

Групповая - обсуждение понятий уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Фронтальная - устные вычисления, решение уравнений.

Индивидуальная - нахождение корней уравнения

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

33

Уравнения

Фронтальная - устные вычисления, решение уравнений разными способами

Индивидуальная - нахождение корней уравнения.

Тест 4 по теме

Уравнение

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

34

Решение задач

при помощи

уравнений

Фронтальная - ответы на вопросы, решения задачи при помощи уравнения

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если …, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

35

Решение задач

при помощи

уравнений

Фронтальная - сравнение чисел, решение задачи выражением. Индивидуальная - решение задачи при помощи уравнения

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

36

Контрольная работа по теме Числовые и буквенные выражения

Индивидуальная - решение контрольной работы 3

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умножение и деление натуральных чисел ( 27ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

37

Умножение натуральных чисел и его свойства

Групповая - обсуждение и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения. Фронтальная - устные вычисления запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы.

Индивидуальная - умножение натуральных чисел

Смысл умножения. Компоненты умножения.

Моделируют
ситуации,
иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

38

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения.

Индивидуальная - замена сложения умножением, нахождение произведения удобным способом

Буквенная запись свойств умножения

Находят и выбирают удобный способ решения задания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

39

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения.

Индивидуальная - замена сложения умножением, нахождение произведения удобным способом

Находят и выбирают удобный способ решения задания

Регулятивные - используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

40

Умножение натуральных чисел и его свойства

Групповая - обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств умножения.

Фронтальная - устные вычисления, выполнение действий с применением свойств умножения. Индивидуальная - решение задач разными способами

Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

41

Умножение натуральных чисел и его свойства

Фронтальная - ответы на вопросы, объяснение смысла выражений.

Индивидуальная - решение задач выражением.

Тест 5 по теме

Умножение натуральных чисел

Моделируют
ситуации,
иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления

Познавательные - записывают выводы в виде правил если …,то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

42

Деление

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Фронтальная - деление натуральных чисел, запись частного.

Индивидуальная - решение уравнений

Компоненты деления. Свойства деления.

Самостоятельно выбирают способ решения задачи

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

43

Деление

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление

Тест 6 по теме

Деление натуральных чисел

Моделируют

ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные -записывают

выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

44

Деление

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление

Моделируют

ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные -записывают

выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

45

Деление

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление

Моделируют

ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные -записывают

выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

46

Деление

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление

Моделируют

ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные -записывают

выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

47

Деление

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление

Моделируют

ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные -записывают

выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

48

Деление

Фронтальная - нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя. Индивидуальная - решение задач с помощью уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

49

Деление с остатком

Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная - выполнение деления с остатком. Индивидуальная - решение задач на нахождение остатка

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ) Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

50

Деление с остатком

Фронтальная - ответы на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д.

Индивидуальная - проверка равенства и указание компонентов действия

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

51

Деление с остатком

Фронтальная - составление примеров деления на заданное число с заданным остатком; нахождение значения выражения. Индивидуальная - деление с остатком; нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку

Планируют
решение задачи; объясняют
ход решения
задачи; наблюдают за изменением решения задачи
при изменении её условия

Регулятивные - обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем
Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

52

Контрольная работа по теме Умножение и деление натуральных чисел

Индивидуальная - решение контрольной работы 4

свойства умножения; правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

порядок действий.

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

53

Упрощение выражений

Групповая - обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства умножения; упрощение выражений Индивидуальная - применение распределительного свойства умножения; вычисление значения выражения, предварительно упрощая его

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; находят и выбирают удобный способ решения задания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полученную из разных источников

(справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушают

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных

задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

54

Упрощение выражений

Фронтальная - ответы на вопросы, решение уравнений.

Индивидуальная - запись предложения в виде равенства и нахождение значение переменной; решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

55

Упрощение выражений

Фронтальная - ответы на вопросы, решение уравнений.

Индивидуальная - запись предложения в виде равенства и нахождение значение переменной; решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

56

Упрощение выражений

Фронтальная - ответы на вопросы, решение уравнений.

Индивидуальная - запись предложения в виде равенства и нахождение значение переменной; решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

57

Упрощение выражений

Фронтальная - составление по рисунку уравнения и решение его; решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная - составление условия задачи по данному уравнению; решение задач на части

Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

58

Порядок выполнения действий

Групповая - обсуждение
и выведение правил относительно действий, которые относятся к действиям первой и второй ступени;

порядка выполнения действия в выражениях
без скобок, со скобками.
Фронтальная - нахождение значения выражения

Индивидуальная - изменение порядка действий

на основе свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений ; выполнение действий по схеме

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы

Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе
оценки и самооценки
Познавательные - записывают
выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют устойчивый
и широкий интерес
к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной
деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения,
понимают причины успеха в учебной деятельности

59

Порядок выполнения действий

Фронтальная - ответы

на вопросы, запись выражения по данной программе вычислений.

Индивидуальная - составление программы вычислений; решение уравнений

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

60

Порядок выполнения действий

Фронтальная - составление схемы вычислений и нахождение значения выражения; устные вычисления.

Индивидуальная - составление программы вычисления выражения; запись выражения по схеме

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикид­ку результатов)

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач

61

Квадрат и куб числа

Групповая - обсуждение понятий квадрат, куб числа, степень, основание, показатель степени.

Фронтальная - составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20.

Индивидуальная - представление в виде степени произведения; возведение числа в квадрат и в куб

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

62

Квадрат и куб числа

Фронтальная - ответы на вопросы, запись степени в виде произведения; возведение числа в квадрат и в куб.

Индивидуальная - нахождение значения степени

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

63

Контрольная

работа по теме

Упрощение

выражений

Индивидуальная - решение контрольной работы 5

Используют различные

приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют

познавательный интерес к изучению предмета,

дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Площади и объемы (12ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

64

Формулы

Групповая - обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в неё букв.

Фронтальная - нахождение по формуле пути расстояния, скорости, времени.

Индивидуальная - запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние;

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозируют результаты вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

65

Формулы

Фронтальная - ответы на вопросы, вычисление наиболее простым способом.

Индивидуальная - решение задач по формуле пути

производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др..

Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

66

Площадь Формула площади прямоугольника

Групповая - обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её составных частей; определения равные фигуры.

Фронтальная - определение равных фигур, изображенных на рисунке .

Индивидуальная - ответы на вопросы, нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

Регулятивные- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства Познавательные -записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаюсь ее обосновать, приводя аргументы

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

67

Площадь Формула площади прямоугольника

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке. Индивидуальная - решение задач на нахождение площади прямоугольника

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

68

Единицы измерения площадей

Групповая - обсуждение понятий квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный километр, гектар, ар; выведение правил: сколько квадратных метров в гектаре, гектаров в квадратном километре.

Фронтальная - нахождение площади фигур; обсуждение верности утверждения.

Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади

Переходят от одних единиц измерения к другим; описывают явления и события с использованием величин

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

69

Единицы измерения площадей

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение площади квадрата, прямоугольника.

Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участков и переход от одних единиц измерения к другим

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

70

Единицы измерения площадей

Фронтальная -
задач практической
направленности .

Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участка и запись её в арах и гектарах

Переходят

от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если ,то

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

71

Прямоугольный параллелепипед

Групповая - обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная - называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда; нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Куб

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

72

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Групповая - обсуждение
понятий кубический

сантиметр, кубический
метр, кубический дециметр; выведение правила, скольким метрам равен
кубический литр.
Фронтальная - нахождение объёма прямоугольного
параллелепипеда.

Индивидуальная - нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема

Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности

73

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение длины комнаты, площади пола, потолка,

стен, если известны её объем, высота и ширина. Индивидуальная -

переход от одних единиц

измерения к другим

Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

74

Объём прямоугольного параллелепипеда

Фронтальная - нахождение объема куба и площади его поверхности

Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

75

Контрольная работа по теме Площади и объемы

Индивидуальная - решение контрольной работы 6

Площади и объемы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Обыкновенные дроби (25ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

76

Окружность и круг

Групповая - обсуждение понятий радиус окружности, диаметр окружности, круг, дуга окружности. Фронтальная - запись точек, лежащих на окружности, лежащих внутри круга, не лежащих на окружности, лежащих вне круга.

Индивидуальная - построение окружности с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы

Изображают окружность и круг, указывают радиус и диаметр; соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

77

Окружность и круг

Фронтальная - ответы
на вопросы, построение круга, сравнение
расстояния от центра круга до точек, лежащих внутри круга, лежащих вне круга с радиусом круга

Индивидуальная - построение окружности с заданным центром и радиусом, измерение длин отрезков

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы.Сектор и сегмент

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно
с учителем

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

78

Доли Обыкновенные дроби

Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби. Фронтальная - запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена.

Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа.

Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби.

Описывают явления и события с использованием чисел

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

79

Доли Обыкновенные дроби

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная - изоброжение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

80

Доли Обыкновенные дроби

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная - изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

81

Доли Обыкновенные дроби

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная - изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

82

Доли Обыкновенные дроби

Фронтальная - запись обыкновенных дробей Индивидуальная - решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения

арифметических действий)

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

83

Сравнение дробей

Групповая - обсуждение
и выведение правил изображения равных дробей
на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше).
Фронтальная - изображение точек на координатном
луче, выделение точек, координаты которых равны
Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

84

Сравнение дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение дробей;

изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее
(правее) всех.
Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их

упорядочения; сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

85

Сравнение дробей

Фронтальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания) Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Дают положительную адекватную самооценку

на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

86

Правильные и неправильные дроби

Групповая - обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной (неправильной), может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше - правильная или неправильная. Фронтальная - изображение точек на координатном луче, если за единичный отрезок принять 12 клеток тетради. Индивидуальная - запись правильных дробей с указанным знаменателем; неправильных дробей с указанным числителем

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей.

Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

87

Правильные и неправильные дроби

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение значений переменной, при которых дробь будет правильной (неправильной).

Индивидуальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания); решение задач величины данной дроби

Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

88

Решение упражнений по теме Правильные и неправильные дроби

Фронтальная -
дробей, которые больше
или меньше данной ; ответы на вопросы.
Индивидуальная - запись дробей по указанным условиям

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные - работают по составленному плану, используют
основные и дополнительные
средства получения информации
(справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

89

Контрольная работа по теме Обыкновенные дроби

Индивидуальная - решение контрольной работы 7

Тест 7 по теме Обыкновенные дроби

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Групповая - обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Фронтальная - решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Арифметические действия с дробями.

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

91

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями Индивидуальная - решение уравнений

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

92

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Фронтальная - сравнение обыкновенных дробей; нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Буквенная запись правил сложения и вычитания

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

93

Деление и дро­би

Групповая - обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число.

Фронтальная - запись частного в виде дроби. Индивидуальная - заполнение пустых клеток таблицы

Частное в виде дроби.

Записывают в виде дроби частное и дробь в виде частного

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные -записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

94

Деление и дроби

Фронтальная - ответы на вопросы, запись дроби в виде частного Индивидуальная - решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами результатом арифметических действий

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

95

Смешанные числа

Групповая - обсуждение и выведение правил, что называют целой частью числа и что - его дробной частью; как найти целую и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби.

Фронтальная - запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей

Индивидуальная - выделение целой части из дробей

Смешанное число

Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

96

Смешанные числа

Фронтальная - ответы на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа. Индивидуальная - запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Целая и дробная часть смешанного числа.

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

97

Сложение и вычитание смешанных чи­сел

Групповая - обсуждение и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа.

Фронтальная - решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел. Индивидуальная - сложе­ние и вычитание смешанных чисел

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Складывают и вычитают смешанные числа

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

98

Сложение и вычитание смешанных чи­сел

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение значения выраже­ний. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и выполнении

арифметиче­ского дейст­вия (сложения и вычитания

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном
или развёрнутом виде
Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая
фактами

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

99

Сложение и вычитание смешанных чи­сел

Фронтальная - выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби; сложение и вычитание смешанных чисел.

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её осуще­ствления

Познавательные - записывают выводы в виде правил если ,то

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности

100

Контрольная работа по теме Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми зна­менателями

Индивидуальная - решение контрольной работы 8

Тест 8 по теме

Действия с обыкновенными дробями

Обыкновенные дроби

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения чи­слового вы­ражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятель­ности

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

101

Десятичная за­пись дробных чисел

Групповая - обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, зна­менатель которой единица с несколькими нулями, на­звания такой записи дроби.

Фронтальная - запись де­сятичной дроби.

Индивидуальная - запись в виде десятичной дроби

частного

Десятичная дробь.

Читают и записывают десятичные дроби; про­гнозируют результат вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно ре­чевой ситуации

Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

102

Десятичная за­пись дробных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, чте­ние десятичных дробей. Индивидуальная - запись десятичной дроби в виде обыкновенной дро­би или смешанного числа

Читают и за­писывают де­сятичные дроби; поша­гово контро­лируют правильность и полноту вы­полнения ал­горитма ариф­метического действия

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятель­ности

103

Сравнение десятичных дробей

Групповая - обсуждение и выведение правила срав­нения десятичных дробей, вопроса: изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать в конце нуль

Фронтальная - запись де­сятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной. Индивидуальная - сравне­ние десятичных дробей

Сравнивают числа по клас­сам и разря­дам; плани­руют реше­ние задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если , то

Коммуникативные - организо­вывают учебное взаимодействие в группе

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, дают само­оценку результатов своей учебной деятельности

104

Сравнение десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, урав­нивание числа знаков по­сле запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей.

Индивидуальная - запись десятичных дробей в по­рядке возрастания или убывания

Исследуют

ситуацию,

требующую

сравнения

чисел, их

упорядочения

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргу­ментируя ее, подтверждая фак­тами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности

105

Сравнение десятичных дробей

Фронтальная - изображе­ние точек на координатном луче; сравнение десятичных дробей.

Индивидуальная - нахож­дение значения перемен­ной, при котором неравен­ство будет верным; сравнение величин.

Тест 9 по теме

Десятич­ные дроби

Сравнивают числа по клас­сам и разря­дам; объяс­няют ход ре­шения задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если…, то

Коммуникативные - организо­вывают учебное взаимодействие в группе

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха своей учебной деятельности

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

Групповая - выведение пра­вил сложения и вычитания десятичных дробей; обсуж­дение вопроса: что пока­зывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой.

Фронтальная - сложение и вычитание десятичных дробей.

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычи­тание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями.

Складывают и вычитают десятичные дроби

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - преобразовы­вают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Коммуникативные - умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя её

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, реше­ние задач на движение.

Индивидуальная - запись переместительного и соче­тательного законов сложе­ния при помощи букв и про­верка их при заданных значениях буквы

Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия (сложе­ния и вычи­тания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого, слушать

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают оценку резуль­татам своей учебной деятельности

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, реше­ние задач на движение.

Индивидуальная - запись переместительного и соче­тательного законов сложе­ния при помощи букв и про­верка их при заданных значениях буквы

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия (сложе­ния и вычи­тания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого, слушать

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают оценку резуль­татам своей учебной деятельности

109

,

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, реше­ние задач на движение.

Индивидуальная - запись переместительного и соче­тательного законов сложе­ния при помощи букв и про­верка их при заданных значениях буквы

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия (сложе­ния и вычи­тания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого, слушать

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают оценку резуль­татам своей учебной деятельности

110

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - разложе­ние числа по разрядам; запись длины отрезка в метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах.

Индивидуальная - исполь­зование свойств сложения и вычитания для вычисления удобным способом; решение уравнений.

Тест 10, 11 по теме

Сложение и вычитание десятичных дробей

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности

111

Приближенное значение чисел Округление чисел

Групповая - выведение правила округления чисел; обсуждение вопроса: какое число называют прибли­женным значением с недо­статком, с избытком. Фронтальная - запись на­туральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби.

Индивидуальная - округле­ние дробей

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда

Округляют числа до за­данного раз­ряда

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют слу­шать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают адекватную оценку результатам сво­ей учебной деятельности

112

Приближенное значение чисел Округление чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, реше­ние задачи со старинными мерами массы и длины, округление их до заданно­го разряда. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычи­тание десятичных дробей и округление результатов

Правила округления чисел

Наблюдают за изменени­ем решения задачи при изменении её условия

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают со­циальную роль ученика, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета

113

Контрольная работа по теме

Десятичные дроби Сложе­ние и вычита­ние десятичных

дробей

Индивидуальная - решение контрольной работы 9

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают

причины успеха в своей

учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

114

Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла

Групповая - обсуждение и выведение правил умно­жения десятичной дроби на натуральное число, де­сятичной дроби на 10, на 100, на 1000...

Фронтальная - запись про­изведения в виде суммы; запись циф­рами числа. Индивидуальная - умно­жение десятичных дробей на натуральные числа

Произведение десятичной дроби и натурального числа

Умножают десятичную дробь на на­туральное число; про­гнозируют результат вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществля­ют поиск средств её достижения Познавательные - записывают выводы в виде правил если, то

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе (распределя­ют роли, договариваются друг с другом и т д)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

115

Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла

Фронтальная - ответы на вопросы, запись суммы в виде произведе­ния. Индивидуальная - решение задач на умножение деся­тичных дробей на нату­ральные числа

Пошагово контролиру­ют правиль­ность и пол­ноту выпол­нения алго­ритма ариф­метического действия

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют вы­полнять различные роли в груп­пе, сотрудничать в совместном решении задачи

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают со­циальную роль ученика, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, дают адекват­ную оценку своей учеб­ной деятельности

116

Умножение десятичных дробей на на­туральные чис­ла

Фронтальная - умножение десятичной дроби на 10, на 100, на 1000...;округление чисел до заданного разряда. Индивидуальная - решение задач на движение.

Тест 12 по теме Умножение деся­тичных дробей

Планируют решение за­дачи

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в своей учеб­ной деятельности

117

Деление деся­тичных дробей на натуральные числа

Групповая - обсуждение и выведение правил деле­ния десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000...

Фронтальная - деление десятичных дробей на на­туральные числа; запись обыкновен­ной дроби в виде десятич­ной. Индивидуальная - решение задач по теме Деление десятичных дробей на натуральные числа

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Делят десятичную дробь
на натуральное число

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе (распределя­ют роли, договариваются друг с другом и т д)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности, пони­мают причины успеха в деятельности

118

Деление деся­тичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - ответы на вопросы, реше­ние уравнений.

Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргу­ментируя ее, подтверждая фак­тами

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в своей учеб­ной деятельности

119

Деление деся­тичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - запись обыкновенной дроби в ви­де десятичной и выполне­ние действий.

Индивидуальная - решение уравнений

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если …, то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют по­ложительное отношение к урокам математики

120

Деление деся­тичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - решение задач при помощи уравне­ний Индивидуальная - нахож­дение значения выражения

Действуют по заданному и самостоя­тельно со­ставленному плану реше­ния задания

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её осуще­ствления

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности

121

Деление деся­тичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - решение уравнений

Индивидуальная - деление десятичных дробей на на­туральные числа

Тест 13 по теме

Деление десятичных дро­бей

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют вы­сказывать точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности

122

Контрольная работа по теме Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Индивидуальная - решение контрольной работы 10

Используют различные приёмы про­верки пра­вильности нахождения значения чи­слового вы­ражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают поло­жительную оценку ре­зультатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

123

Умножение десятичных дробей

Групповая - выведение правила умножения на де­сятичную дробь; обсуждение вопроса: как умножить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001.

Фронтальная - умножение десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0,001; решение задач на умножение десятичных дробей .Индивидуальная - запись буквенного выражения; умноже­ние десятичных дробей

Умножают десятичные дроби, реша­ют задачи на умноже­ние десятич­ных дробей

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи Коммуникативные - умеют принимать точку зрения друго­го, слушать

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности, пони­мают причины успеха в деятельности

124

Умножение десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная- запись переместительного и соче­тательного законов умно­жения и нахождение зна­чения произведения удоб­ным способом

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности

125

Умножение десятичных дробей

Фронтальная - запись распределительного закона умножения с помощью букв и проверка этого за­кона. Индивидуальная - нахож­дение значения числового выражения

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности

126

Умножение десятичных дробей

Фронтальная - упрощение выражений; решение задач на нахождение объемов.

Индивидуальная - нахож­дение значения буквенного выражения

Пошагово контролиру­ют правиль­ность и пол­ноту выпол­нения алго­ритма ариф­метического действия

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют интерес к пред­мету

127

Умножение десятичных дробей

Фронтальная - решение задач на движении. Индивидуальная- решение уравнений; нахождение значения вы­ражения со степенью

Обнаружива­ют и устра­няют ошибки логического (в ходе реше­ния) и ариф­метического (в вычислении) характера

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности

128

Деление на де­сятичную дробь

Групповая - выведение правила деления десятич­ной дроби на десятичную дробь; обсуждение вопро­са: как разделить десятич­ную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001.

Фронтальная - нахождение частного и выполнение про­верки умножением и деле­нием. Индивидуальная - деление десятичной дроби на деся­тичную дробь

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятич­ную дробь

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета

129

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - ответы на вопросы, запись выражений; чтение выражений.

Индивидуальная - решение задач на деление десятич­ной дроби на десятичную дробь

Действуют по заданному и самостоя­тельно со­ставленному плану реше­ния задания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют вы­полнять различные роли в груп­пе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности

130

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - ответы на вопросы, запись выражений; чтение выражений.

Индивидуальная - решение задач на деление десятич­ной дроби на десятичную дробь

Действуют по заданному и самостоя­тельно со­ставленному плану реше­ния задания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют вы­полнять различные роли в груп­пе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности

131

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - ответы на вопросы, запись выражений; чтение выражений.

Индивидуальная - решение задач на деление десятич­ной дроби на десятичную дробь

Действуют по заданному и самостоя­тельно со­ставленному плану реше­ния задания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют вы­полнять различные роли в груп­пе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности

132

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - деление десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,00.

Индивидуальная - решение уравнений

Прогнозиру­ют результат вычислений

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности

133

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - решение задачи на движение и со­ставление задач на нахож­дение стоимости и количе­ства товара, площади поля и урожая, времени, затра­ченного на работу, с теми же числами в условии и ответе Индивидуальная - решение примеров на все действия с десятичными дробями

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные -

работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждать фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют интерес к предмету

134

Деление на де­сятичную дробь

Фронтальная - решение задач при помощи уравне­ний. Индивидуальная - решение уравнений; нахождение частного

Пошагово контролиру­ют правиль­ность и пол­ноту выпол­нения алго­ритма ариф­метического действия

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют при­нимать точку зрения другого

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности

135

Среднее арифметическое

Групповая - обсуждение и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; правил: как найти среднее арифме­тическое нескольких чи­сел, как найти среднюю скорость.

Фронтальная - нахожде­ние среднего арифметиче­ского нескольких чисел Индивидуальная - решение задач на нахождение сред­ней урожайности поля

Среднее арифметическое нескольких чисел

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе (распределя­ют роли, договариваются друг с другом и т д)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности, пони­мают причины успеха в деятельности

136

Среднее арифметическое

Фронтальная - ответы на вопросы, нахо­ждение среднего арифме­тического нескольких чи­сел и округление результа­та до указанного разряда. Индивидуальная - реше­ние задач на нахождение средней оценки

Планируют решение за­дачи

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, понимают причины ус­пеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

137

Среднее арифметическое

Фронтальная - решение задач на нахождение сред­ней скорости

Индивидуальная - решение задачи на нахождение среднего арифметического при помощи уравнения

Действуют по заданному и самостоя­тельно со­ставленному плану реше­ния задания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют принимать точку зрения друго­го, слушать

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют интерес к предмету

138

Среднее арифметическое

Фронтальная - решение задач на нахождение сред­ней скорости

Индивидуальная - нахож­дение среднего арифмети­ческого нескольких чисел и округление результата до указанного разряда

Средняя скорость

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности

139

Контрольная работа по теме Умножение и деление деся­тичных дро­бей

Индивидуальная - решение контрольной работы 11

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения чи­слового вы­ражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

140

Микрокальку­лятор

Групповая - обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор нату­ральное число, десятичную дробь; как сложить, вы­честь, умножить, разде­лить с помощью микро­калькулятора два числа. Фронтальная - чтение по­казаний на индикаторе; ввод в микрокалькулятор числа.

Индивидуальная - выпол­нение с помощью микро­калькулятора действия

Используют математиче­скую терми­нологию при записи и вы­полнении арифметиче­ского дейст­вия

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают адекват­ную оценку результатов своей учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в деятельно­сти

141

Микрокальку­лятор

Фронтальная - ответы на вопросы, вы­полнение действий пись­менно, а затем проверка на микрокалькуляторе . Индивидуальная - нахож­дение значения выражения с помощью микрокальку­лятора

Планируют решение за­дачи

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ)

Познавательные - делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

142

Проценты

Фронтальная - ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби .

Индивидуальная - решение задач на нахождение по части числа

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты,

Записывают проценты в виде деся­тичной дроби и десятичную дробь в про­центах; ре­шают задачи на проценты различного вида

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют принимать точку зрения друго­го, слушать

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности

143

Проценты

Фронтальная - ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби .

Индивидуальная - решение задач на нахождение по части числа

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, интерес к способам решения но­вых учебных задач, дают оценку результатов сво­ей учебной деятельности

144

Проценты

Фронтальная - ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби .

Индивидуальная - решение задач на нахождение по части числа

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, интерес к способам решения но­вых учебных задач, дают оценку результатов сво­ей учебной деятельности

145

Проценты

Фронтальная - ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби .

Индивидуальная - решение задач на нахождение по части числа

Моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его вы­полнения

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, интерес к способам решения но­вых учебных задач, дают оценку результатов сво­ей учебной деятельности

146

Проценты

Фронтальная - перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты и запол­нение таблицы.

Индивидуальная - решение задач, содержащих в усло­вии понятие процент

Обнаружи­вают и устра­няют ошибки логического (в ходе реше­ния) и ариф­метического (в вычисле­нии) харак­тера

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют по­ложительное отношение к результатам своей учебной деятельности

147

Контрольная работа по теме Проценты

Индивидуальная - решение контрольной работы 12

Тест 14 по теме

Процен­ты

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения чи­слового выражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отноше­ние к урокам математи­ки, дают оценку своей учебной деятельности

148

Угол прямой и развернутый угол Чертеж­ный треугольник

Групповая - обсуждение и объяснение нового мате­риала: что такое угол; ка­кой угол называется пря­мым, развернутым; как построить прямой угол с помощью чертежного треугольника. Фронтальная - определе­ние видов углов и запись их обозначения

Индивидуальная - постро­ение углов и запись их обозначения

Угол. Стороны и вершина угла.

Равные углы. Развернутый и прямой углы.

Моделируют разнообраз­ные ситуации расположе­ния объектов на плоскости

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают адекват­ную оценку результатов своей учебной деятель­ности

149

Угол прямой и развернутый угол Чертеж­ный треугольник

Фронтальная - ответы на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, ле­жащих на сторонах угла.

Индивидуальная - изобра­жение с помощью чертеж­ного треугольника прямых углов; на­хождение прямых углов на рисунке с помощью чертежного треугольника

Идентифици­руют геомет­рические фи­гуры при из­менении их положения на плоскости

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

150

Угол прямой и развернутый угол Чертеж­ный треугольник

Фронтальная - ответы на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, ле­жащих на сторонах угла.

Индивидуальная - изобра­жение с помощью чертеж­ного треугольника прямых углов; на­хождение прямых углов на рисунке с помощью чертежного треугольника

Идентифици­руют геомет­рические фи­гуры при из­менении их положения на плоскости

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

151

Измерение уг­лов Транспор­тир

Групповая - обсуждение и объяснение нового мате­риала: для чего служит транспортир; что такое градус, как его обознача­ют; сколько градусов со­держит развернутый, пря­мой угол; какой угол назы­вается острым, тупым.

Фронтальная - построение с помощью транспортира углов данной величины. Индивидуальная - измере­ние углов, изображенных на рисунке, и запись ре­зультатов измерения

Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса.

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

152

Измерение уг­лов Транспор­тир

Фронтальная - ответы на вопросы, вычис­ление градусной меры уг­ла, если он составляет часть от прямого (развернутого) угла

Индивидуальная - нахож­дение с помощью чертеж­ного треугольника острых, тупых, прямых углов, изо­браженных на рисунке

Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника

Наблюдают за изменени­ем решения задачи при изменении её условия

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают адекват­ную оценку результатов своей учебной деятельности

153

Измерение уг­лов Транспор­тир

Фронтальная - решение задач при помощи уравне­ния, содержащих в усло­вии понятие угла

Индивидуальная - измере­ние каждого угла тре­угольника и нахождение суммы градусных мер этих углов

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета

154

Круговые диа­граммы

Групповая - обсуждение и объяснение понятия круговая диаграмма.

Фронтальная - построение круговых диаграмм. Индивидуальная - запол­нение таблицы и постро­ение круговой диаграммы

Круговые диаграммы.

Наблюдают за изменени­ем решения задачи при изменении её условия

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают адекват­ную оценку результатов своей учебной деятельности

155

Круговые диа­граммы

Фронтальная - устные вычисления; вычисление гра­дусных мер углов по ри­сунку. Индивидуальная - по­строение круговой диа­граммы распределения суши по Земле, предвари­тельно выполнив вычисле­ния

Самостоя­тельно выби­рают способ решения за­дания

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства ИКТ) Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета

156

Контрольная работа по теме Инструменты для вычисле­ний и измере­ний

Индивидуальная - решение контрольной работы 13

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения числового вы­ражения

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку результатам своей учебной деятель­ности

Повторение (19ч)

ИКТ-компетентность, основы учебно-исслед. и проект. деятельности, основы смыслового чтения и работа с текстом: Решение проблемной задачи. Сравнивать объекты, описанные в тексте. Ориентироваться в содержании текста, находить в нем нужную информацию, решать учебно-познавательные задачи, понимать его целостный смысл, делать выводы из сравнения, поиск информации по разным источникам, в т.ч. сети Интернет. Формирование умений действовать по заданному алгоритму, составлять алгоритмы действий. Умение преобразовывать текст в новую иллюстративную форму информации.

157

Натуральные числа и шкалы

Фронтальная - ответы на; нахождение координаты точки, лежа­щей между данными точ­ками .

Индивидуальная - запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения; выполнение де­ления с остатком

Читают и записывают
многозначные
числа; строят

координатный луч; отмечают

на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по клас­сам и разрядам

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого

Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

158

Сложение и вычитание натуральных чисел

Фронтальная - устные вычисления; ответы на вопросы

Индивидуальная - нахож­дение значения числового выражения

Используют различные приёмы про­верки правильности нахождения значения чи­слового выражения

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом
речевых ситуаций

Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных

задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила де­лового сотрудничества

159

Сложение и вычитание натуральных чисел

Фронтальная - устные вычисления; ответы на вопросы

Индивидуальная - нахож­дение значения буквенного выражения

Действуют по заданному и самостоя­тельно составленному плану реше­ния задания

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Проявляют мотивы

учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятель­ности, применяют пра­вила делового сотрудничества

160

Умножение и деление натуральных чи­сел

Фронтальная - устные вычисления; ответы на вопросы.

Индивидуальная - нахождение значения числового выражения; решение уравнений

Пошагово контролиру­ют правиль­ность и пол­ноту выпол­нения алго­ритма ариф­метического действия

Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информа­ции

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договориться

Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

161

Умножение и деление натуральных чи­сел

Фронтальная - нахожде­ние значения числового выражения. Индивидуальная - решение задач

Обнаружи­вают и устра­няют ошибки логического (в ходе реше­ния) и ариф­метического (в вычисле­нии) харак­тера

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения по­знавательных задач

162

Площади и объемы

Фронтальная - ответы на вопросы.

Индивидуальная - решение задач на нахождение площади и объема

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

163

Обыкновенные дроби

Фронтальная - ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

Индивидуальная - сложение и вычитание обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - записывают выводы в виде правил если то

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

164

Обыкновенные дроби

Фронтальная - выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание обыкновенных дробей . Индивидуальная - решение задач, содержащих в условии обыкновенные дроби

Прогнозируют результат вычислений

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

165

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - ответы на; нахождение значения буквенного выражения Индивидуальная - решение задач на течение

Объясняют ход решения задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила лового сотрудничества

166

Сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная - устные вычисления; упрощение выражения.

Индивидуальная - решение задач, содержащих в условии десятичные дроби, при помощи уравнения

Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргументируя её

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

167

Умножение и деление десятичных дробей

Фронтальная - нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная - решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

168

Умножение и деление десятичных дробей

Фронтальная - решение задачи на нахождение объема.

Индивидуальная - нахождение значения выражения

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

169

Инструменты для вычислений и измерений

Фронтальная - ответы
на; построение углов и определение их градусной меры

Индивидуальная - нахождение равных фигур, изображенных на рисунке; построение углов заданной величины

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Регулятивные -

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные - записывают

выводы в виде правил если …, то

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи, с учетом речевых ситуаций

Проявляют положительное отношение к урокам
математики, к способам
решения познавательных

задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

170

Инструменты для вычислений и измерений

Фронтальная - выполнение рисунков; доказательство равенства углов.

Индивидуальная - построение четырехугольника по заданным углам

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового
характера

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми, имеющими другую точку зрения

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

171

Итоговая контрольная работа

Индивидуальная - решение контрольной работы 14

Итоговая контрольная работа

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

172

Анализ контрольной работы

Индивидуальная - решение задач

Выполняют задания за курс 5 класса

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Осознают границы собственного знания и незнания, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

173

Итоговый урок по курсу 5 класса

Индивидуальная - решение задач

Выполняют задания за курс 5 класса

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные --передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам мат-ки, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

174

Итоговый урок по курсу 5 класса

Индивидуальная - решение задач

Выполняют задания за курс 5 класса

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные --передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам мат-ки, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

175

Итоговый урок по курсу 5 класса

Индивидуальная - решение задач

Выполняют задания за курс 5 класса

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

Познавательные --передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют положительное отношение к урокам мат-ки, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 5-6 классов

10. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. Учебник. .-М.:Мнемозина, 2014

11. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика, 6 класс. Учебник. .-М.:Мнемозина, 2014

12. В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.

13. В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа.

14. В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби.

15. В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. Рациональные числа.

16. В.И.Жохов. Математический тренажер. 5 класс.

17. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. - М.:ВАКО, 2014.

18. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс. - М.:ВАКО, 2014.

19. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материала. Математика: 6 класс. - М.:ВАКО, 2014.

20. Попова М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике для 5 класса. - М.:ВАКО, 2014.

21. Попова М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике для 6 класса. - М.:ВАКО, 2014.

Технические средства обучения

1) Компьютер

2) Проектор

3. Навесной экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

10. Доска магнитная с координатной сеткой.

11. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

12. Модели геометрических тел;

13. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

14. Наглядные пособия для курса математики;