Мини- исследования по предмету «В мире геометрии» 5 кл.

Мини- исследования по предмету «В мире геометрии» 5 кл.

Принцип заключается в том, что ученикам предлагается изобразить некоторую фигуру и рассмотреть полученный рисунок, замеченную закономерность или подмеченное свойство фигуры сформулировать в виде некоторой гипотезы, которая будет доказана в курсе геометрии 7-9 класса.. Этот способ дает возможность держать внимание всего класса и при этом способствует развитию мышления учащихся. Высказанное в результате рассмотрения фигуры суждение о о ее свойствах - итог выполнения ряда мыслительных операций .

Выполняя задания по построению тех или иных геометрических фигур, ученики, кроме того, учатся работать с чертежными инструментами, опытным путем устанавливают свойства простейших геометрических фигур, формулируя их в виде некоторых суждений. В дальнейшем все обнаруженные геометрические факты получат логическое обоснование.. Факты, полученные в результате самостоятельной экспериментальной работы , дольше удерживается в памяти и в нужный момент помогают усваивать сложный теоретический материал.

Тема: Отрезок

Цель: Установить, что отрезок является кратчайшим расстоянием между точками. Научиться определять длину отрезка и строить равные отрезки.

Оборудование: Линейка, карандаши простой и красный, бумага

Ход работы.

1. Отметьте какие - нибудь точки А и О.

2. Соедините их любой линией.

3. Соедините их еще двумя другими линиями.

4. Выберите из всех изображений линии, соединяющих точки А и О, самую короткую и обведите ее красным карандашом.

5. Изображен ли у вас кратчайший путь из точки А в точку О? Если нет, то изобразите его.

Вывод: У нас получилось, что отрезок, соединяющий точки А и О, короче любой другой линии, соединяющей эти же точки.

6. Измерьте длину отрезка АО.

7. Изобразите еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО.

8. Начертите два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО, так, чтобы точка А была их общим концом.

9. Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину.

10. Сравните длину полученного отрезка с длиной отрезка АО.

11. Придумайте, как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.

Тема: Угол.

Цель: Научиться строить и измерять углы, в т.ч. и при помощи транспортира, определять равные углы.

Оборудование: Линейка, транспортир, чертежный треугольник, циркуль, карандаши простой, синий и красный, бумага.

Ход работы.

1. Начертите на отдельном листе бумаги острый угол.

2. Убедитесь, что этот угол действительно острый .( выполнить задание с использованием транспортира, а затем при помощи чертежного треугольника).

3. Придумать способ построения угла, равного данному, и выполнить построение.

Учащиеся могут использовать либо транспортир, либо наложить на рисунок лист бумаги и обвести чертеж. Можно же острием циркуля проткнуть рисунок и подложенный под него листок в трех точках, взятых по одной на каждой стороне угла и в его вершине. Самое интересное, если кто-то догадается построить угол, вертикальный данному, и затем простым перегибанием листа доказать их равенство. Если ребята не догадаются, то учитель помогает им в этом.

4. Продлите одну из сторон изображенного угла за вершину его и измерьте транспортиром градусную меру образовавшегося на рисунке тупого угла.

5. Придумайте, как используя лишь линейку и карандаш, изобразить тупой угол, имеющий такую же градусную меру.

6. Начертите прямую. Отметьте на ней точку и постройте тупой угол с вершиной в этой точке, причем одна его сторона должна лежать на этой прямой.

7. Нет ли на чертеже острого угла?

8. Убедитесь, что указанный вами угол действительно острый.

Тема: Треугольник.

Цель: Установить свойства сторон и углов треугольника.

Оборудование: Линейка, транспортир, чертежный треугольник, карандаши простой, синий и красный, бумага.

Ход работы.

1. Начертите какой- нибудь треугольник о обозначьте его АВС.

2. Измерьте длины всех его сторон.

3. Сравните длину какой-либо стороны его с суммой длин двух других сторон.

Вывод: в треугольнике АВС сумма длин двух любых его сторон больше третьей.

4. Измерьте все его углы и найдите сумму всех их градусных мер.

Вывод: в треугольнике АВС сумма всех его углов равна 180.

5. Начертите тупой угол А₁В₁С_1.

6. Попробуйте изобразить треугольник А₁В₁С₁ , у которого два тупых угла.

Вывод: мы не можем построить треугольник, у которого больше одного тупого угла.

7. Начертите прямой угол МКР.

8. Изобразите треугольник МКР, у которого был бы один прямой и один тупой угол.

Вывод: мы не можем построить треугольник у которого один прямой и один тупой угол одновременно.

9. Изобразите треугольник МКР, у которого было бы два прямых угла.

Вывод: мы не можем построить треугольник с двумя прямыми углами.

10. Изобразите треугольник, в котором против угла 90 лежала бы сторона 5 см, а один острый угол был бы равен 60.

11. Измерьте сторону, лежащую против угла в 60, еще один угол треугольника и сторону, лежащую против него. Результат измерения учитель может заранее записать на доске. Для учеников верно указанные их результаты прозвучат как фокус.