Тестовое задание по теме Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Тест по теме « Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA ₁B ₁C ₁D ₁. Какая из указанных плоскостей параллельна прямой CD?

а) AA₁ D; б) ABB₁ ; в) BB₁ D₁ ; г) AD ₁C _.

2. Дан куб ABCDA ₁B ₁C ₁D ₁. Какая из плоскостей параллельна плоскости BDA ₁ ?

а) B ₁D ₁A ; б)ACB ₁ ; в) A ₁C ₁D₁ ; г)B ₁D ₁C.

3. Точки K, L, M - середины ребер SA, SB, SC тетраэдра SABC. Какое взаимное расположение плоскостей АВС и KLM?

а ) пересекаются; б) совпадают; в) параллельные; г) невозможно определить.

4. Отрезок АВ не пересекает плоскость ᾳ, С - середина отрезка АВ. Через точки А,В,С проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость ᾳ соответственно в точках А ₁В ₁С₁ . Найдите длину отрезка АА₁ , если ВВ₁ = 4 см, СС₁ = 3 см.

а) 1см; б) 2 см ; в) 3см ; г) 4см.

5. Плоскость ᾳ пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В ₁ и С ₁ . ВСǁᾳ. Найдите ВС, если В ₁С₁ = 1см, ВВ₁ :В ₁А = 3:1.

6. Дана плоскость ᾳ и точка А не , лежащая в данной плоскости. Сколько существует разных прямых , которые проходят через точку А и параллельны плоскости ᾳ?

а ) одна ; б) ни одной ; в) две; г)множество.

7. В плоскости даны две параллельные прямые a и b , и точка А, не принадлежащая им. Сколько существует плоскостей, проходящих через точку А и параллельным прямым a и b?

а) одна; б) ни одной; в) две ; г) множество.