Урок по вариативному курсу 'Математика рассуждений' 5 класс

Карагандинская областна специализированная школа-интернат «Дарын»

Класс: 5 ( 003 группа Б )

Дата: 08.12.2015

Разработала: учитель математики Ким Ирина Валентиновна

Тема урока: Математические рассуждения

Используемые технологии: метод «Снежный ком», метод «Пазл», метод «Карусель»

Цель урока: способствовать формированию у учащихся умения рассуждать как компонента логической грамотности;

Задачи урока:

• расширить область познаний у учащихся в области математики, логики;

• способствовать формированию навыков вариативности логических рассуждений;

• развивать познавательную активность, устойчивый интерес к предмету;

• развивать навыки коллективных решений, публичных выступлений,

Методические приёмы обучения:

• работа учащихся в группах;

• решение ситуационных задач;

• взаимооценка, самооценка.

Оборудование: проектор, интерактивная доска

Компетенции, на формирование которых направлен урок:

• Предметные компетенции: умение сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; анализировать текст познавательной задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данное и искомое; моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации; конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи; моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения задачи, использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы учебной работы и разнообразные приемы для работы с головоломками; анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами; выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

• Личностные компетенции: умение адекватно оценивать свои способности и возможности на уроке; быть толерантным; умение формировать внутреннюю мотивацию приобретения знаний для дальнейшего образования, а также понимать необходимость личностного роста для успешного самоопределения в будущем.

• Информационные компетенции: умение анализировать и отбирать необходимую информацию для решения поставленных задач.

• Коммуникативные компетенции: умение работать в группе, достигать цели общения в процессе парной, коллективной работы, находить общее решение поставленной задачи; умение корректно и правильно задать вопрос, представить себя, выступить перед аудиторией в роли спикера.

• Социальные компетенции: развитие необходимых личностных качеств, направленных на освоение способов физического, духовного, интеллектуального саморазвития.

• Управленческие компетенции: умение решать проблемные вопросы, делать осознанный выбор уровня сложности заданий; умение, модельные ответы, адекватно оценивать свои способности и возможности.

Ход урока

Этапы урока

Содержание

Навигация

по слайдам

1 этап «Разминка»

Учащимся в группах предлагается устно ответить на вопросы учителя.

( 3 балла за каждый правильный ответ )

1. Грузовик ехал в деревню. По дороге он встретил 4 легковые машины. Сколько машин ехало в деревню? (Одна)

2. 65² = 4225

3. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

4. Кирпич весит один килограмм плюс еще полкирпича. Сколько весит кирпич? (2 кг)

5. 428 · 25 = 10700

6. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов - 100 м.

7. 72 · 11 = 792

8. Парусник выходит в плавание в понедельник в полдень. Плавание продлится 100 часов. Каков день и час его прибытия?

(В пятницу, в 16 ч)

9. 89 · 11 = 979

10. Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. Через сколько дней он отрежет последний кусок? (Последний кусок будет отрезан через семь дней)

Слайд 2

2 этап «Пазл»

Каждая группа получает задание решить 4 задачи и самостоятельно распределяет между членами группы, кто какое задание будет решать. Через 5 минут группы перераспределяются. Собираются в новые группы ученики, которые решали одинаковые задачи и сверяют решение, потом возвращаются в свои группы и подсчитывают количество правильно выполненных заданий.

( 5 баллов за каждую правильно решенную задачу)

1. Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 81?

Ответ: Данное произведение оканчивается нулем, так как одним из множителей является число 10, а в произведении 10 на любое число получим число, оканчивающееся нулем.

2. По столбу высотой 10 м взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 метров, за ночь опускается на 4 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?

Ответ: За первый день улитка поднимется на 5 м, а за ночь опустится на 4 м. Следовательно, за первые сутки она окажется на высоте 1 м; 5 м пройдет за 5 суток. На шестой день улитка достигнет вершины.

3. Число выстрелов по мишени уменьшилось на 10, а число попаданий увеличилось на 3. Как изменилось число промахов?

Ответ: При уменьшении на 10 числа выстрелов при том же числе попаданий число промахов уменьшилось на 10. Если к тому же число попаданий увеличилось на 3, то число промахов еще уменьшилось на 3. Таким образом, всего число промахов уменьшилось на 13.

4. Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли также были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой из подруг?

Ответ: У Ани белые туфли и белое платье, у Вали зеленое платье и синие туфли, у Наташи синее платье и зеленые туфли.

Слайды 3 - 7

3 этап «Геометрический»

Метод «Карусель»

Каждая группа предоставляет свое решение соседней группе на проверку по часовой стрелке.

(5 баллов за каждое правильное решение)

На рисунке представлены 2 фигуры. Одним разрезом поделите каждую из них на две части и сделайте из них квадрат.

Слайды 8 - 9

4 этап «Снежный ком»

Ученики решают задачу сначала индивидуально, затем в парах, потом - в группе. Представляют

решение у доски.

(10 баллов за правильно решенную задачу)

Задача для 1 группы

Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?

Задача для 2 группы

Имеется 81 монета одного достоинства. Из них одна фальшивая и она тяжелее настоящей монеты. Как с помощью четырех взвешиваний на чашечных весах найти эту монету?

Необходимо каждый раз все количество монет делить на 3 равных кучи и взвешивать 2 из них. Если кучи по весу равны, то искомая монета в третьей куче, если же какая-то из двух куч тяжелее, то фальшивая монета в ней. Далее найденную кучу нужно снова делить на 3 части и взвешивать любые 2. В первом взвешивании измеряются кучи по 27 монет, во втором взвешивании измеряются кучи по 9 монет, в третьем взвешивании измеряются кучи по 3 монеты и в четвертом взвешивании на чаши весов ложится по одной монете.

Задача для 3 группы

В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?

Каждый шахматист сыграл 6 партий. Всего сыграна 21 партия (произведение 7 · 6 нужно разделить на два, в противном случае каждая партия будет сосчитана дважды).

Слайды 10 - 13

5 этап «Головоломки со спичками»

Работа на планшете.

Считается количество баллов, набранных группой.

Слайд 14

Подведение итогов. Подсчет баллов. Определение победителей.

Рефлексия

Алгоритм рефлексии (по Т.И. Шамовой):

«Я» - как чувствовал себя в процессе учения,
с каким настроением работал,
доволен ли собой.
«Мы» - насколько мне комфортно работалось в группе,
я помогал товарищам - они помогали мне (чего было
больше),
были ли у меня затруднения при работе в группе
«Дело» - я достиг цели учения,
мне этот материал нужен для дальнейшей учёбы, практики, просто интересен,
в чём я затруднялся, почему как мне преодолеть свои проблемы.

Слайд 15