Учителю
Математика пәнінен қолданбалы курс материалдары

Математика пәнінен қолданбалы курс материалдары

Автор публикации: Ескалиева З.Т.

Дата публикации: 27.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Курстың мазмұны 10 сынып

Тақырыбы : Дифференциялдық есептеулер

р/с

Өтілетін сабақтың тақырыбы

Сағ. саны

Күні

Оқытудың түрлері мен әдіс - тәсілдері

Білім өнімі

Кіріспе

4.09

Миға шабуыл

Сауалнама

2/3

Функцияның анықтамасы.Кері функциялар

11, 18

Лекция практика

Конспект

4/5

Функция графигі ,анықталу об- лысы мен мәндерінің облысы

25, 2.10

Шағын лекция іскерлік ойын «Қарлы кесек»

Конспект,шешілген есептер , кіші жобалар

6/7

Периодты,жұп және тақ функ -циялар

9, 16,

Шағын лекция, жобалау

Конспект, шешілген есептер , кіші жобалар

8/9

Функцияның нүктедегі шегі туралы ұғым және функцияның үзіліссіздігі

23,

30,

Шағын лекция , кіші жобалау

Конспект, шешілген есептер , кіші жобалар

10/11

Туындының анықтамасы

13/ 11, 20,

Лекция ,практика

Конспект, есептер

12-15

Туындыны табу ережелері

27, 4.12,11, 18

Лекция практика,іскерлік ойын

Конспект, шешілген есептер

16-20

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы , Функцияның графигіне жүргізілген жанама

25, 15.01,22,29,5.02

Лекция , практика , жобалау

Конспект, шешілген есептер , кіші жобалар

21-24

Күрделі функцияның туындысы

12,19,26,5.03

Лекция , практика , іскерлік ойын

Конспект, шешілген есептер

25-28

Тригонометриялық функциялардың туындылары

12, 19, 2.04,9,

Лекция , практика , жобалау

Конспект, шығарылған есептер

29/32

Функцияны зерттеуде туындының қолданылуы .

16, 23, 30, 7.05

Лекция , практика,іскерлік ойындар

Конспект, шешілген есептер , кіші жобалар

33/34

Қорытынды сабақ

14, 21

Тестілеу , жоба қорғау

Тест нәтижесі, жобалар

5. Курсты ұйымдастыру формасы : семинар , дәріс , практикалық сабақтар , өзара оқыту , топтық оқыту әдістері , іскерлік ойындар .

6. Курсты оқытудың алғашқы формасы : баяндама даярлау , шағын лекция , реферат дайындау т . б.

7 . Оқу жетістіктерін бағалау жүйесі : тестік тапсырма , бақылау , за - чет .

Бағдарлама математика , физика және информатика пәні мұғалімдерінің бірлестігінде талқыланды .

Хаттама № 1 «29» тамыз 2013 жыл

Мектеп ішілік педагогикалық кеңесте талқыланып бекітілді .

Хаттама № ___ тамыз 2013 жыл

Педагогикалық кеңес төрағасы : __________ Г . Изимова

Педагогикалық кеңес хатшысы : _________ Б. Молдағалиева

Қолданбалы курс

Тақырыбы : Дифференциалдық есептеулер

(Жаратылыстану - математика бағыты ) 10 сынып

Пән мұғалімі : Есқалиева Зинагүл Таспанқызы

2013 - 2014 оқу жылы

Тасшағыл орта мектебі

Әдебиеттер :

В.В.Зайцев , В.В.Рыжков «Элементарная математика »
Шувалова «Повторим математику» .
А.Т.Цыпкин ,А.И.Пинский «Справочное пособие по методам решение задач по математике »
А.И. Бегеева «Элементарлы математика »
Репетитор журналдары
И.Т. Бородуля . «Тригонометрические уравнение и неравенства» .
«Алгебра және анализ бастамалары» 10 сынып
«Математика және физика журналы» .
М.Л. Галицкий , М:М:Мошкович , С.И.Шварцбурд . «Угубленное изучение курса алгебры и математического анализа»
М.Л.Галицкий , А.М.Гольдман , Л.И.Звавич «Сборник задач по алгебре» 8-9 класс .
Н.Я.Виленкин , О.С. Ивашев -Мусатов , С.И.Шварцбурд «Алгебра и математический анализ» 10 класс .
И.П.Рюстюмова , С.Т. Рустюмова . «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию по математики »
И. В. Шарыгин . «Факультативный курс по математике » 10 класс
Р. Б. Баймахан , Б.Ж . Жақашбаев «Алгебра . Қарапайым математика есептерін шешу »
С.Қаниев «Математикадан таңдамалы есептер »
С.Қаниев «Математикадан конкурстық есептер »
Қ.Қаңлыбаев . Алгебра есептер жинағы . Алматы . 2001.
М:И: Сканави . Математика в задачах .
Г.И.Глейзер . «История математики в школе »
Тест жинақтары 2005 -2013 жылдар

Күні :3.09. 2014 жыл

Сабақтың тақырыбы : Кіріспе

Сабақтың мақсаты : Курстың жалпы бағытымен таныстыру , нені оқып үйрену керек екенін айтып таныстыру .

Оқушыларды математикалық модель құруға , қойылған мәселені шешу үшін қажетті алгоритмді құруға немесе ыңғайлы математикалық әдістерді таңдауға үйрету ,эксприменттік жұмыстарды орынды жүргізу және есептеу , өлшеу , зерттеу нәтижелеріне математикалық тұрғыда баға беру біліктерін , өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту болып табылады .

Сабақтың көрнекілігі : Плакаттар , бетшелер , жеке карточкалар .

Сабақтың жүру барысы :

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Курс туралы оқушы пікірін қалыптастыру . Сапалы оқыту және өздігінен оқып білім алуға баулу негізінде ғана оқушылардан парасатты азамат тәрбиелеп шығаруға болады .Адамның орны оның қоғамда алатын орыны ,оның өткені, қазіргісі ,болашағы , дамуы адамзатты үнемі толғандыратын мәселелер қатарына жатады .

Оларды шешу қоғамның дамуымен байланыстырылады . Осыған орай мектептің мақсаты - баланың тереңде жатқан табиғи қабілеттерін , рухани күшін дамыту , сол арқылы оны толыққанды өмір сүруге дайындау .

Күні: 11.09.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның анықтамасы. Кері функциялар.

Сабақтың мақсаты: Өзара бірмәнді сәйкестік. Функцияның анықтамасы. Мектеп курсында оқытылатын функцияның түрлері, атаулары. Кері функцияны табу тәсілдері. Өзара кері функцияларға мысалдар.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Негізгі тригонометриялық функциялар ( синус, косинус, тангенс және котангенс ), олардың қасиеттері мен графиктері белгілі. Енді осы функциялардың кері функцияларына тоқталайық.

y= sinx функциясына кері функция у= arcsinx функциясының қасиеттерін талдау.

у= cosx функциясына кері функция у= arccosx функциясының қасиеттерін талдау.

у= tgx функциясына кері функция у= arctgx функциясының қасиеттерін талдау. у= ctgx функциясына кері функция у= arcctgx функциясының қасиеттерін талдау.

Осы функциялардың графиктерін қарастырамыз.

Күні: 18.09.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның анықтамасы. Кері функциялар.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

2.Жаңа матералды игеру

Анықтама. Абсолют тұрақты шама параметр, айнымалы шама туралы айту.

Функция, аргумент, тәуелді, тәуелсіз айнымалы, функцияның анықталу облысы, мәндер жиыны:

1. Д(f) функцияның анықталу облысы§§

2. х пен у мәндер арасындағы ереже немесе заңдылық.

3. Е(f) функциясының мәндер жиыны.

1-мысал: а) у=2х² -3х-17 Д(у)=R

ә) у= х3 Д(f)=(-;-3) v(-3;3) v(3;+)

б) у= 2х - 1 х 0,5 Д(f)=[0,5;+

3.Жаңа материалды бекіту «Алтын қақпа » ойыны арқылы қорытындылау.

№1 у=g(х)

А)g(х)=3-1 х=-2; 4,5;

g(-2)=-13 ; g(4,5)=3*4,-1=59,6.

g(= 3*1=1=- -

№3 а)f(х)= Д(f)=2

ә)f(х)=10- 5х+1 Д(f)=R

б)f(х)= х-1 х Д(f)=(-;1) v(1;+

4.Қорытынды.

Күні: 25.09.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның графигі, анықталу облысы мен

мәндерінің облысы.

Сабақтың мақсаты: Функцияның графигі, анықталу облысы мен мәндерінің облысы . Кез келген функцияның графиктерін түрлендіруге үйрету.Кез келген функцияның анықтау облысы мен мәндерінің облысын табуға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

2.Жаңа матералды игеру

1) Анықтамалар

2)Функцияның графиктері

3)Функциялардың анықталу облысы мен мәндерінің облысын табу

1есеп а)у=0,7х+5 Д(у)=(- ; +=R

ә)у= Д(у) =R

б)у= -2 х

в)у= х 5-х -х

Жауабы:(-

2есеп а)у=3-2х х=0 ,у=3 (0;3) (1;1)

ә)у=4х-2,5 х=0,у=-2,5 (0;-2,5) (1;1,5)

3.Қорытынды.

Күні: 2.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның графигі, анықталу облысы мен

мәндерінің облысы.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды пысықтау .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру . Үй тапсырмасын еске түсіріп талдау . Оқушылардың сұрақтарына жауап беру .

Функцияның анықтамасына сәйкес төмендегі үш жағдайды анықтай білуі керек :

Функцияның D(f ) анықталу облысын ;
x пен y мәндері арасындағы ереже немесе заңдылықты ;
функцияның E (f ) мәндер жиынын .

1 - мысал .а) y= 2; ә) y= ; б) y= функцияларының анықталу облысын табуды қарастырамыз.

Шешуі: а) ) y= 2 функциясы көп мүше болғандықтан , аргументтің кез келген мәнінде анықталған . Демек функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны , яғни D(y) =R;

ә) ) y= функциясы бөлшек рационал , сондықтан оның бөлімі болуы шарт немесе x. Демек , функцияның анықталу облысына сандары кірмеуі керек . D(f )=(;

б) y= функциясының анықталу облысын табу үшін түбір астындағы өрнекті теріс емес деп аламыз, яғни 2х-1 0 немесе х. Осыдан D(f )=)

Жауабы: а) R ; ә) ; б))

Функцияның кестелік ,графиктік және анлитикалық тәсілдермен берілуіне көптеген мысалдар келтіре отырып , оқушыларды өз беттерімен іздендіруге тапсырмалар беру .

Ол тапсырмаларды келесі сабақтарда тексеріп , бағалап , оқушыларды бағалап , мадақтап отыру .

Күні: 16.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Периодты , жұп және тақ функциялар .

Сабақтың мақсаты: Функцияның жұп , тақтығын немесе жұп та тақта емес екендігін ажырата білу шеберліктерін қалыптастыру . Кез келген функцияның анықтау облысы мен мәндерінің облысын табуға үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма
Қорытынды

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң өткен материалға тоқталу .

Анықтама жұп және тақ функциялар туралы ,жұп та тақ та емес функциялар туралы .

Күні: 9.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Периодты , жұп және тақ функциялар .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Анықтама жұп және тақ функциялар туралы ,жұп та тақ та емес функциялар туралы .

Күні: 16.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Периодты , жұп және тақ функциялар .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Анықтама жұп және тақ функциялар туралы ,жұп та тақ та емес функциялар туралы .

Анықтама.Анықталу облысының кез келген нүктесіндегі f (x) функциясы мәндерінің абсолют шамасы белгілі бір b санынан кіші немесе оған тең болса, яғни3|f(x)|b, x осы жиында шектелген фуинкция деп аталады .

Анықтама .Анықталу облысының қайсыбір аралықтарында функция тек оң мәндерді (оның графигі Ох осінің жоғарғы жағында орналасқан),ал басқа аралықтарында тек теріс мәндерді (график Ох осінің төменгі жағында орналасқан) қабылдаса , ондамұндай аралықтарды фуинкция таңбасының тұрақтылық аралықтары деп атайды.

Анықтама .Егер y=f(x) функциясының X жиынындағы кез келген сандары үшін f()f() теңсіздігі орындалса, онда функция өспелі , ал f()f() теңсіздігі орындалса , онда ол X жиынында

кемімелі деп аталады .

Анықтама .Егер y=f(x) функциясының X жиынындағы кез келген сандары үшін f()f() теңсіздігі орындалса, онда функция кемімейтін , ал f ()f () теңсіздігі орындалса , онда функция ол X жиынында өспейтін функция деп аталады.

Функция максимум және минимум нүктелері туралы түсінік қалыптастыру.

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 38-45

5. Қорытындылау .

Күні: 23.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның нүктедегі шегі туралы ұғым және функцияның үзіліссіздігі .

Сабақтың мақсаты: Функцияның нүктедегі шегінің және үзіліссіздігінің анықтамалары , үзілііссіздік нүктелері , үзіліссіз функция ұғымы және оның қасиеттерімен танысып, функцияның шегін табу .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Функциялық тәуелділікпен қатар функцияның шегі туралы ұғым - маңызды да күрделі ұғым . y=f(x) функциясы берілсін . Функцияның х аргументі қандай да бір а мәніне жақындағанда тәуелді айнымалы -тің қандай мәнге ұмтылғанын анықтайық . а мәні функцияның анықтау облысына тиісті де тиісті болмауы да мүмкін .

Анықтама беріледі . (Шектік мәннің анықтамасы ).

мысал. функцияның шегінің анықтамасын қолданып x=2 нүктесінде f(x)= 2x-1 функцияның шегі 3- ке тең, яғни екнін дәлелдейміз.

Шешуі .Кез келген 0 алайық. Осы бойынша 0 теңсіздігінен теңсіздігі шығатындай 0 табу керек. Соңғы теңдікті түрлендірсек :

немесе . Демек ,

алсақ , онда теңсіздігін қанағаттандыратын шарты орындалады. Ал бұл =3 шегін береді .

Бұдан кейін әртүрлі мысалдар келтіре отырып , функцияның үзіліссіздігі ұғымына тоқталамыз.

Мұнда үзіліссіздік анықтамасын еске түсіріп және үзіліссіз функция анықтамасының үш жағдайын а тоқталамыз:

f(x) функциясы нүктесінде анықталған ;
функцияның шектік мәні бар ;
функцияның шектік мәні оның нүктесіндегі мәніне тең , яғни

Келесі анықтама үзіліссіз функция туралы болмақ , үзіліссіз функцияға мысалдар .

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 153 -158 есептер және қосымша әдебиеттерден т деңгейлік есептер беру.

5. Қорытындылау .

Күні: 30.10.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Функцияның нүктедегі шегі туралы ұғым және функцияның үзіліссіздігі .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды бекіту.
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Функциялық тәуелділікпен қатар функцияның шегі туралы ұғым - маңызды да күрделі ұғым функциясы берілсін . Функцияның х аргументі қандай да бір а мәніне жақындағанда тәуелді айнымалы -тің қандай мәнге ұмтылғанын анықтайық . а мәні функцияның анықтау облысына тиісті де тиісті болмауы да мүмкін .

кесіндісіндегі үзіліссіз функциялардың қассиеттері :

егер кесіндісіндегі үзіліссіз және нөлге айналмайтын болса , онда ол осы интервалда тұрақты таңбасын сақтайды .
егер кесіндісіндегі үзіліссіз функция болса ,онда : а) ол осы кесіндіде шектелген функция болады; ә)осы кесіндідефункция өзінің ең үлкен жәнекең кіші мәндерін қабылдайды,яғни mf(x),мұндағы m-функцияның [a;b] кесі. ндісіндегі ең кіші мәні; M- функцияның [a;b] кесіндісіндегі ең кіші мәні;
егер y=f(x) функциясы xъ] кесіндісінде үзіліссіз функция боласа және кесіндінің шеткі нүктелерінде әртүрлі таңбалы мәндер қабылдаса, онда [a;b]сегментінің ішінде функция ең болмағанда бір нүктеде нөлге айналады.

Қорытындылау

Күні: 13.11.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы .

Сабақтың мақсаты: Бұл тақырыпты игере отырып, функцияның өсімшесі, н функцияның туындысы нүктеде және арлықта дифференциалданатын функция ұғымы және дифференциалдау амалымен танысып ,функцияның өсімшесі мен туындысын табуды үйрену .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Анықтамаға тоқталу .Мұнда функцияның өсімшесі мен туындысының анықтамасына тоқталамыз.

= = f ′(x) .

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциялдау деп атайды .

Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі :

аргументке өсімшесін беру ;
анықтау ;
аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни = ;

4)аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау : = = f ′(x) .

3.Cабақты бекіту .

4. Үйге тапсырма № 162 - 165 §13

Күні: 20.11.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындының анықтамасы .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды бекіту .
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Анықтамаға тоқталу .Мұнда функцияның өсімшесі мен туындысының анықтамасын еске түсіреміз.

= = f ′(x) .

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциялдау деп атайды .

Алгоритмді қолданып, туынды табуға мысалдар қарастырайық.

3-мысал. а) f (x)=; ә) f (x)=; б) f (x)= функциясының х нүктесінегі туындысын табайық.

Шешуі. а) f (x)= функциясының туындысын анықтайық. Алгоритм бойынша :

x+Δx
-= +2x* Δx +- = 2x:
= = 2x+ Δx ;
олай болса f ′(x) =2x;

Тағысын тағы осы сияқты ... мысалдар келтіре отырып оқушылардың тақырыпты меңгеруіне күш салу .

ә) f (x)=; б) f (x)= функциясының х нүктесінегі туындысын табамыз.

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 163 -174 есептер және қосымша әдебиеттерден деңгейлік есептер беру.

5. Қорытындылау .

Күні: 27.11.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері .

Сабақтың мақсаты: Бұл тақырыпты игере отырып, туындыны табудың ережелері және дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысып,оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Жаңа материалды игеру .
Жаңа сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Туындыны есептеудің бірнеше ережелерін қорытып шығарайық.

Алдымен u(x) және v(x) функцияларының х нүктесіндегі мәндерін

қысқаша былай белгілейік:u(x)=u, v(x)=v, u′(x)=u′, v′(x)=v′.

1-ереже.Егер u және v функцияларының х нүктесінде u′, v′ туындылары бар болса,u +v функцияcының х нүктесіндегіn ′ туындысы бар және ол

(1)

формуласымен анықталады.

2-ереже . Егер u және v функцияларының х нүктесіндегі туындылары бар болса , онда берілген функциялардың көбейтіндісі u∙v функцияларының осы x нүктесінде туындысы бар және ол

= (2)

Салдар : =C∙ (3)

3- ереже . Егер және функцияларының нүктесінде туындылары бар және болса , онда функциясының да нүктесіндегі туындысы бар және ол туынды

= (4)

формуласы арқылы анықталады .

1- мысал .f (x)=- функциясының туындысын табайық.

Шешуі:

Жауабы: .

2- мысал. y= ( функциясының туындысын табайық.

Шешуі: Мұнда

Жауабы:

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 178 -185 есептер және қосымша әдебиеттерден деңгейлік есептер беру.

5. Қорытындылау .

Күні:4.12.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды бекіту.
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Оқушыларды топқа бөлу .

Әр топқа өз деңгейлеріне байланысты есептер беру .

Сұрақтар қою. Әр түрлі трек схемаларын қолдана отырып , туындының ережелерін еске түсіру .

2 . Ой қозғау: онда туындының тарихына шолу.

Кроссворд шешу :
Ой толғаныс стратегиясы бойынша әр оқушы деңгейлік тапсырмалар орындайды.

1-тапсырма :Функциялардың туындыларын табыңдар:

А деңгейі:

а) f(x)= ә)f (x)= б) f (x)= 7 в)f(x)=-2

В деңгейі :

а) f (x)= )(2- )+ ә)f(x)= б)f(x)= ; в)f(x)=

С деңгейі:

а)f(x)= +3)(4 ә)f(x)= б)f(x)= в) f(x)=

2- тапсырма

Қызықты сөзжұмбақ шешу.

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 190-191 есептер және қосымша әдебиеттерден деңгейлік есептер беру.

Оқушыларға өз беттерімен есеп құрап шығарып келулерін және тест есептерін құрастыруға тапсырмалар беру .

5. Қорытындылау .

Күні:11.12.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды бекіту.
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң өткен материалға тоқталу .

Оқушыларды топқа бөлу .

Әр топқа өз деңгейлеріне байланысты есептер беру .

Сұрақтар қою. Әр түрлі трек схемаларын қолдана отырып , туындының ережелерін еске түсіру .

Топтық жарыс сабағы .

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Есте сақтау қабілетіңді тексер :

Егер ...., онда ....(1- ержені айт . 2) 2- ережені еске түсірейік ... т.т... туындыны табу ержелерін айту керек )

3.Тапқыр болсаң тауып көр .

Деңгейлік тапсырмалар . есептерді шығару.

4.Есте сақтадың ба?

Ауызша есептер орындау.

Туындысын тез есепте .Қане , кім жылдам?

ә) в) г)

Қатесін тап:

а) f(x)= 3

ә) -14

Ойшылдар сайысы :

а) Тақтаға топ басшылары шақырылады :

I - топ

II - топ

III - топ

№ 15 (1- нұсқа 2011)

№7 (2- нұсқа 2009)

№7(5- нұсқа2009)

ә) әр топ сан аралығына есеп құрастырып , келесі топқа ұсынады.

Сабақты қорытындылау : Жеңіпаз топты мадақтау . Жекелеген оқушыларды бағалау.

Үйге тапсырма: тест жинақтарынан есептер шығарып келу.

Күні:18.12.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

Ұйымдастыру . Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.
Өткен материалды бекіту.
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі . Онан соң өткен материалға тоқталу .

Тақтада 16121991 (16 миллион 121мың 991)саны жазулы тұр . Осы сандарға дұрыс нүкте қойсаңыздар бір тарихи дерек шығады./16.12.1991 яғни тәуелсіздік алған күн /.

Құрметті оқушылар бүгінгі біздің сабағымыз еліміздің тәуелсіздік алғанына 22 жыл толу мерекесімен ұштасып отыр , себебі біз кеше ғана осы мерекені тойладық. Солай емеспе балалар ?

Қазактың киелі сандарын ата . /3,7,13/
3 санына байланысты сөз тіркесн ата? /3 би, 3 ата, 3жұрт, 3жүз/
3 жүзді ата ? /ұлы, орта, кіші /
Осы үш жүздің басын біріктірген кім? /Абылайхан /
Көкшетау жеріндегі Абылайхан ордасы қай тау маңы ? /Оқжетпес /

Қымбатты балалар жарқын болашақ иесі сіздерсіздер , «Болашақ бүгіннен басталады» дейміз . Бүгін біз «Туынды» тақырыбынан алған білімімізді пайдалана отырып , Оқжетпес шыңына шығу арқылы білім дәрежемізді сынап көреміз.

Қазақ халқының басынан кешкен зобалаң жылдар . /Үй жұмысы тексеріледі /

1)Туындының анықтамасын еске түсіреміз.

2) туындыны табу ережелерін еске түсірелік.

3)Тест кітапшаларынан кім көп есеп шығарды ?

Кімнің қандай есептерге әлі келмеді?

4.Тәуелсіздік мәртебесі . /ауызша жаттығулар /

Еліміздің егемендік алған жылдарға шолу жасайық.

1) /1 желтоқсан 1991 жылы Н.Ә.Назарбаев ҚР тұңғыш президенті болып сайланды./

2) Функцияның туындысының берілген нүктедегі мәнін тап :

мұндағы х=3 /30 тамыз 1995 жыл - ҚР жаңа соңғы конститутуциясы қабылданды /.

3)Есепте : мұндағы :

/4 маусым рәзімдер күні /

/1992 жыл - қазақтың тұңғыш ғарышкері

Т.Әубакіров ғарышқа ұшты /.

5.Өнегелі елдің өресі биік / Оқулықтан есептер шығару/.

6.Білімді ұрпақ - ел болашағы. / деңгейлік тапсырмалар /

7.Тәуелсіздік , бейбітшілік шыңы /шағын тест /

5- тапсырма беріледі .

Сабақты қорытындылау . Үйге тапсырма : Тест жинақтарынан есептер шығарып келу . Шағын сөзтізбек құрастыру .Тақырыбы: «Туынды».

Күні:25.12.2013 жыл

Сабақтың тақырыбы: Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.Функцияның графигіне жүргізілген жанама .

Сабақтың мақсаты: Бұл тақырыпты игере отырып, туындының физикалықө және геометриялық мағынасын,жанаманың теңдеуін білу және оларды есеп шығаруда қолдануды үйрену .

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

1.Ұйымдастыру .

Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.

2. Жаңа материалды игеру .

3.Жаңа сабақты қорытындылау

4.Үйге тапсырма

Сынып оқушыларының сабаққа қатысы тексеріледі .

Онан соң жаңа материалға тоқталу .

Туындының физикалық мағынасын қарастырамыз.

Түзу сызықтың бойымен қозғалған дененің t уақыт ішінде жүріп өткен жолы s(t) функциясымен берілсін .Қозғалыстағы дененің t+ уақыт өткеннен кейінгі жолы s(t+) функциясымен анықталады. Сонда уақыт t-дан (t+ -ға дейін өзгергенде, жолдың шамасы

S(t+

айырымына тең . Енді осы айырымды уақытқа бөлcеk,

яғни қозғалыстағы дененің орташа жылдамдығы

шығады. Шекке көшсек ,

= (t) =

теңдігін аламыз. Бұл лездік жылдамдық деп аталады.

Анықтама y= f(x) функциясының нүктесіндегі = туындысы бар деп ұйғарып ,нүктедегі туындының анықтайды.

(1)

теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.

Мысал: y = функциясының абциссалары =1; =2,5 және болатын нүктелер арқылы өтетін жанамаларының теңдеулерін жазалық . осі мен жанамалардың арасындағы бұрыштарды анықтайық.

Сонда : y = функциясының графигі болатын параболаның нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуі .

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 199-203 есептер және қосымша әдебиеттерден деңгейлік есептер беру.

Оқушыларға өз беттерімен есеп құрап шығарып келулерін және тест есептерін құрастыруға тапсырмалар беру .

5. Қорытындылау .

Күні:15.01.2014 жыл

Сабақтың көрнекілігі: Плакаттар, бетшелер, жеке карточкалар.

Сабақтың жүру барысы:

1.Ұйымдастыру .

Сынып оқушыларының сабаққа қатысын тексеру.

2.Өткен материалды бекіту

3. Сабақты қорытындылау

4.Үйге тапсырма

Өткен материалға тоқталу .

Туындының физикалық мағынасын еске түсіру.

S(t+ (1)

, y

(2) жанаманың теңдеуі деп аталады.

Оқушылардың өз беттерімен есептер шығара білу шеберліктерін қалыптастыру .

Оқушылардың жетістік және кемшіліктерін мадақтау және атап көрсету .

4.Үйге тапсырма беру . № 199-203 есептер және қосымша әдебиеттерден деңгейлік есептер беру.

Оқушыларға өз беттерімен есеп құрап шығарып келулерін және тест есептерін құрастыруға тапсырмалар беру .

5. Қорытындылау .

Қолданбалы курс

Тақырыбы: Тригонометрия

Сыныбы:10^А

Математика пәнінен қолданбалы курстың алға қойған мақсаты:

Негізгі бағдарламалық материалды жоғары дәрежеде меңгеру;
Оқушының өз бетімен жұмыс істеуін,өз беттерімен еңбектенуіне дағдыландыру;
Оқушылардың математика пәніне ынтасын,қызығушылығының мүмкіндіктерін арттыру;
Оқушылардың бейімділігін ескере отырып,оны дамыта түсудің нәтижелі жолдарын қарастыру;
Ізденуге,шығармашылық әрекетке ұмтылдыру;
Оқушылардың білімдерін тереңдетіп қана қоймай,олрға кәсіптік бағдар беру;

Курстың оқу - тәрбиелік міндеттері:

Математиканы оқуда техника мен оған жақын ғылымдарды оны қолдану,халықшаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға политехникалық бағыт беру;
Іргелес пәндер физика,химия,география,сызу,технология сабақтары курсымен байланыс орнату;
Білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалықбілімдерін меңгеру;
Бүгінгі оқушы - ертеңгі жаңа заман талабына сай,қоғам қажеттілігін өтейтін маман екендігін түсіну;
Математикалық дағды математиканы әрі қарай меңгеруіне,оны өмірде,кәсіпте қолдануға тәрбиелеу;

Түсінік хат

Математиканы оқыту процесінің мақсаты - жеке оқушының есеп шығаруын дамыту және математикалық ойлау қабілетін дамыту үшін жаратылыстану - математика бағытындағы оқытуға сәйкес мектептегі білім сапасын арттыру болып табылады. Бейіндік оқытудың мақсаты - математика пәні мазмұны ғылым жетістігіне сай болып, оны түсініп қолдануға әрі қарай дамытуға жағдай жасайтындай болуға және басқа ғылымдарды жәй ғана меңгерту емес, жеке тұлғаның интеллектуальдық қорын ұлғайту. Математиканың ерекше орны басқа ғылымдарды меңгеруде негіз болатын ойлаудың сапалық та, сандық та дамуына әсер етуінен көрінеді.

Курс материал жоғары оқу орнының бағдарламасынан көшірілмеген, бірақ математика ғылымының әдісі мен пәнінің бірлігіне қарай отырып, мектеп бағдарламасы ескеріліп құрылған. Оқушыларға мектеп курсының материалына, жоғары оқу орнының жалпы тұжырымдары мен теорияны меңгеруіне және қолданбалы құндылығын көрсетуге қалыптастыру.

Бағдарламаға түсінік хат

А) Мақсаты: Оқушының теориялық білім нығайтып, өздігінен іздендіре отырып, шығармашылыққа жетелеу. Ғылым мен техника алар орны мен қажеттілігін түсіндіру.

Ә) Міндеттері:

-тригонометриядағы білімін дамыта оқыту;

-тригонометриялық функцияның формулаларының мәнін, шығу тегін түсіндіру;

-Есеп шығарту арқылы игерген білімдерін тереңдету.

Б)Талаптар:

-тереңірек білім беру;

-ойлау,есте сақтау қабілетін арттыру;

-игерген білімдерін болашақта қолдана білу,жетілдіру;

В)Пәнаралық кіріктіру: алгебра,геометрия,экология,физика,сызу,информатика ғылымдарымен байланыстыру.

Г)Кәсіпке бағдарлау: математик, информатика, технолог5, инженер, экономист, бухгалтер,менеджер т.б мамандықтарын таңдайтын оқушылардың білімдерінің терен де мазмұнды болуына ықпалын тигізеді.

Д)Уақыт көлемі, сабақтың жиілігі:

Сағат саны - 34, аптасына 1 рет.

⇧

⇩