Задачи на пропорциональное деление

Задачи на пропорциональное деление

Задачи, в которых в условии встречается выражение:

«величины относятся как», «взяты в отношении»,

«величины пропорциональны числам»

это задачи на пропорциональное деление.

И решать их лучше с помощью УРАВНЕНИЯ

Задача.

Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?

РешениеПусть х гр масса одной части, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:2х+5х=700;

7х=700;

х=100- масса одной части,

2х=2^.100=200(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 200гр.

Задача.

Для приготовления напитка берут вишневый сироп и воду в отношении 2: 5 (можно прочитать: «два к пяти»).Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?

РешениеПусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:

2х+5х=700;

7х=700;

х=100- коэффициент пропорциональности,

2х=2^.100=200(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 200гр.

Задача.

Для приготовления стекла берут песок, соду и известь в отношении 25:9:5. Сколько потребуется песка, чтобы изготовить 390кг стекла?

Решение

Вариант 1.

Задача.

Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?

РешениеПусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

6х+2х=400;

8х=400;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2^. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.

Вариант 1.

Задача.

Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?

РешениеПусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

6х+2х=400;

8х=400;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2^. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.

Вариант 2.

Задача.

Для приготовления крема для торта сахар и

сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?

РешениеПусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

5х+2х=350;

7х=350;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2^. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.

Вариант 2.

Задача.

Для приготовления крема для торта сахар и

сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?

РешениеПусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

5х+2х=350;

7х=350;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2^. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр