- Учителю
- Конспект урока по геометрии №10 по теме: Ромб. Квадрат (Атанасян Л.С., 8 класс)
Конспект урока по геометрии №10 по теме: Ромб. Квадрат (Атанасян Л.С., 8 класс)
Урок 10 РОМБ. КВАДРАТ
Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.1. АD 
АВ, ВС
АВ (по условию), тогда АD || ВС (как два перпендикуляра к одной
прямой).
2. АВ
ВС, СD
ВС (по условию), тогда АВ || СD (как два перпендикуляра к одной
прямой).
3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD - параллелограмм (по определению).
4. 
D =
В (как противолежащие углы параллелограмма).
5. В параллелограмме АВСD:
А =
В =
С =
D = 90°, значит, АВСD - прямоугольник (по определению).
Выполнить задания (устно):
1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.А = 30°, АВ = 2ВD = 12 (см).
2) Диагонали параллелограмма взаимно
перпендикулярны. Докажите, что все его стороны равны.ВОС =
DОС =
ВОА ==
DОА по двум катетам.
Имеем АВ = ВС = DС = АD.
II. Изучение нового материала.
1. Определение ромба.
2. Так как ромб - параллелограмм, то какими свойствами он обладает?
3. Какими особыми свойствами обладает ромб?
4. Доказательство свойств ромба:
а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
б) диагонали являются биссектрисами углов.
5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.
6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.
7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.
8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.
Свойства ромба
АВ || CD, ВC || АD,
А =
С,
В =
D,
АО = ОС, ВО = ОD
свойства
параллелограмма
АВ = ВC = CД = АD АС
ВD
АС - биссектриса
А ВD - биссектриса
В
все стороны равны диагонали перпен-
дикулярны каждая диагональ -
биссектриса углов ромба
АВСD - ромб
Признаки ромба
АВСD - ромб
АВСD - параллелограмм АС
ВD
АВСD - ромб
АВСD - параллелограмм и АС - биссектриса
А
АВСD - ромб
Свойства квадрата АВСD - квадрат
АВ = ВC = CD = АD
А
=
В =
C =
D = 90°
АО = ВО = CО = DО
АС
ВD
АС, ВD, СА, DВ - биссектриса угла
все стороны равны
все углы прямые
отрезки диагоналей равны
диагонали перпендикулярны
каждая диагональ является
биссектрисой угла
Признаки квадрата
Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно: џ доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами; џ доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.
III. Решение задач. № 405 (а). а) АВ = ВС = АС,
АВС - равносторонний,
А =
В =
С = 60° в ромбе
АВС = 60°,
ВАD = 120°.
вопросы 14-15, с. 115; №№ 405 (б), 409.АВСD - ромб.
Найти:
ВАD.
Дано: АВСD - квадрат.
Доказать: А1В1С1D1 - прямоугольник.