Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 65»

Технология

"Компетентностный подход

в преподавании математики"

Учитель математики Синявина Надежда Васильевна

г. Рязань, 2013- 2015г

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Определения целей математического образования с позиций компетентностного подхода

3. Теоретические аспекты компетентностного подхода

4. Реализация компетентностного подхода в преподавании математики

5 Список литературы

Пояснительная записка

Отличительные для конца ХХ - начала ХХI века изменения в характере образования - в его направленности, целях, содержании - всё более явно ориентируют его на «свободное развитие человека», на творческую инициативу, самостоятельность обучаемых, конкурентно способность, мобильность будущих специалистов.

Эти накапливающиеся изменения нашли отражение в Федеральном законе «Об образовании». Концепция модернизации отечественного образования на период до 2010 года означает, по сути, процесс смены образовательной парадигмы.

Существующая долгие годы парадигма «результата образования», именующая «ЗУН», включала теоретическое обоснование, определение номенклатуры, иерархии знаний, умений, навыков, методик их формирования, контроля и оценки.

Эта парадигма принималась педагогическим сообществом и до сих пор принимается некоторой его частью. Однако, происходящие в мире и России изменения в области целей образования, соотносимые, в частности, с глобальной задачей обеспечения вхождения человека в социальный мир, его продуктивной адаптации в этом мире, вызывают необходимость постановки вопроса обеспечения образования более полного, личностно и социально - интегрированного результата.

В качестве общего определения такого интегрального социально - личностно - поведенческого феномена, как результата образования, и выступает понятие «компетенция /компетентность». Это означает формирование новой парадигмы «результата образования».

Концепция модернизации российского образования определяет цели общего образования на современном этапе. Она подчёркивает необходимость ориентации образования не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей.

Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество образования. Эти подходы нашли своё отражение в новых государственных образовательных стандартах, предложенных в настоящее время для реализации в школах.

Концепция компетентностного подхода в образовании - идея сравнительно новая.

Кометентностный подход имеет много точек соприкосновения с системой развивающегося обучения и в частности образовательных целей, и в частности методики. Поэтому переход на практике к формированию у учащихся ключевых компетенций вполне ограничен.

Сама же необходимость перехода не вызывает сомнений, поскольку самым важным звеном модернизации образования является изменение результата: выпускник должен быть не просто учеником «знающим» а учеником «умеющим», что и призван обеспечить компетентностный подход.

Таким образом, целью данной технологии является - развитие у учащихся знаний, умений и навыков, призванных, раскрыть возможности ученика, ориентированные на «свободное развитие человека», на творческую инициативу, самостоятельность в поиске и отборе информации, мобильность.

Определения целей математического образования с позиций компетентностного подхода

Как известно, под целями понимаются ожидаемые результаты деятельности, в данном случае - образовательной. При традиционном подходе под образовательными целями понимаются личностные новообразования, которые формируются у школьников. Цели обычно формулируются в терминах, которые описывают эти новообразования: ученики должны освоить такие-то понятия, сведения, правила, формулы, у них необходимо сформировать такие-то умения, качества и т.д. Традиционный подход к определению целей образования ориентирует на сохранение экстенсивного пути развития школы. С позиций этого подхода, чем больше знаний приобрёл ученик, тем лучше, тем выше уровень его образованности.

Но уровень образованности в современных условиях не определяется объёмом знаний, их энциклопедичностью. С позиций компетентностного подхода уровень образованности определяется способностью решать проблемы различной сложности на основе имеющихся знаний. Компетентностный подход не отрицает значения знаний, но он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания. При постановке целей урока традиционным способом мы отвечаем на вопрос: что нового узнает ученик на уроке? Во втором случае предполагается ответ на вопрос, чему научится ученик и где сможет это применить.

При традиционном подходе к определению целей образования педагогические цели на практике концентрируются на непосредственных результатах обучения - усвоении сведений, понятий и т.д. Эти результаты могут и не иметь особой ценности для учеников, поэтому их цели могут концентрироваться на достижении некоторых формальных показателей (отметка, медаль, способность сдать экзамен и т.д.).

Компетентностный подход к определению целей школьного образования даёт возможность согласовать ожидания учителей и обучаемых. Определение целей школьного образования с позиций компетентностного подхода означает описание возможностей, которые могут приобрести школьники в результате образовательной деятельности.

Цели математического образования:

1) Научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе:

• определять цели познавательной деятельности,

• выбирать необходимые источники информации,

• находить оптимальные способы добиться поставленной цели,

• оценивать полученные результаты,

• организовывать свою деятельность,

• сотрудничать с другими учениками.

2) Научить объяснять явления действительности, взаимосвязи, используя соответствующий научный математический аппарат, т.е. решать познавательные проблемы.

3) Научить решать проблемы, общие для различных видов профессиональной и иной деятельности (коммуникативные, поиска и анализа информации, принятия решений, организации совместной деятельности и т.п.).

4) Научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования.

Конечно, фактическими результатами образовательной деятельности могут стать и способность решать типовые задачи, и умение действовать по известному алгоритму. Но эти результаты не могут быть целью школьного образования: это результаты промежуточные, их нельзя ставить в один ряд с результатами, которые определяются как ключевые компетентности.

1. Теоретические аспекты компетентностного подхода

Принципиальное отличие разработанной компетенции государственного стандарта общего образования от имеющейся ранее предметно-ориентированной компетенции состоит в попытке реализовать средствами стандарта личностную ориентацию образования, его деятельностно-практическую и культурологическую составляющие, сохранив традиционную фундаментальность и универсальность.

В качестве одного из методологических решений поставленной задачи является включение в структуру общеобразовательного стандарта общепредметного содержания образования.

Общепредметный образовательный минимум разрабатывается на основе целей общего образования и охватывает четыре элемента содержания образования : опыта познавательной деятельности, фиксированной в форме её результатов - знаний; опыта осуществления известных способов деятельности - в форме умений действовать по образцу; опыта творческой деятельности - в форме умений принимать нестандартные решения в проблемных ситуациях; опыта осуществления эмоционально-ценностных отношений в форме личностных ориентаций. Освоение этих четырёх типов опыта позволяет сформировать у учащихся способности осуществлять сложные культуросообразные виды действий, которые в современной педагогической литературе носят название компетентностей.

Образовательные компетенции обусловлены личностно-деятельностным подходом к образованию, поскольку относятся исключительно к личности ученика и проявляются, а также проверяются только в процессе выполнения им определённым образом составленного комплекса действий.

Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлён, обладает познанием и опытом. Компетентностный в определённой области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Для разделения общего и индивидуального будем отличать синонимически используемые часто понятия «компетенция» и «компетентность».

Компетенция - включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определённому кругу предметов и процессов и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.

Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Таким образом, под компетенцией имеется в виду некоторое отчуждённое, наперёд заданное требование в образовательной подготовке ученика, а под компетентностью - уже состоявшееся его личностное качество (характеристику).

Общеобразовательные компетенции относятся не ко всем видам деятельности, в которых участвует человек, а только те, которые охватывают основные образовательные области и учебные предметы. Такие компетенции отражают предметнодеятельностную составляющую общего образования и призваны обеспечивать комплексное достижение его целей.

Формирование компетенций происходит средствами содержания образования. В итоге у ученика развиваются способности и проявляются возможности решать в повседневной жизни реальные проблемы - от бытовых до производственных и социальных. Заметим, что образовательные компетенции включают в себя компоненты функциональной грамотности ученика, но не ограничиваются только ими.

Введение понятия образовательных компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций.

В комплексности образовательных компетенций заложена дополнительная возможность представления образовательных стандартов в системном виде, допускающем построение чётких измерений по проверке успешности их освоения учениками. С точки зрения требований к уровню подготовки выпускников образовательные компетенции представляют собой интегральные характеристики качества подготовки учащихся, связанные с их способностью целевого осмысленного применения комплекса знаний, умений и способов деятельности в отношении определённого междисциплинарного круга вопросов.

Образовательная компетенция - это совокупность смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определённому кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личности и социально значимой продуктивной деятельности.

Определив понятие образовательных компетенций, следует выяснить их иерархию. Классификация компетенций:

1. ключевые компетенции - относятся к общему (метапредметному, то есть надпредметному);

2. общепредметные компетенции - относятся к определённому кругу учебных предметов и образовательных областей;

3. предметные компетенции - частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов.

Таким образом, ключевые образовательные компетенции конкретизируются на уровне образовательных областей и учебных предметов для каждой ступени обучения. Перечень ключевых образовательных компетенций определяется нами на основе главных целей общего образования, структурного представления социального опыта и опыта личности, а так же основных видов деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе.

С данных позиций можно выделить 7 ключевых образовательных компетенций:

1. Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности.

2. Общекультурная компетенция. Круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, это - особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира, расширяющийся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

3. Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации планирования, анализа, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данной компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио-видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция. Включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовая компетенция означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, клиента, производителя), в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. В данную компетенцию входят, например, умение анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Реальным объектом в сфере данной компетенции выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражает в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данной компетенции относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности.

Практикуемое на данной основе образование должно обеспечивать не только разрозненное предметное, но и целостное компетентностное образование. Образовательные компетенции ученика будут играть многофункциональную метапредметную роль, проявляющуюся не только в школе, но и в семье, в кругу друзей, в будущих производственных отношениях.

II. Реализация компетентностного подхода в преподавании математики

Концепция модернизации российского образования ставит перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых - формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования.

От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потока

Ценностно-смысловая компетенция

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности я применяю следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы рассказываю учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: "зачем", "почему", "как", "чем", "о чем", оценивается самый интересный вопрос, но при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

2. Учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное, выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.… В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.

3. Проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

4. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна - это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.

Практические задачи:

• Сколько будет стоить жалюзи на одно окно, если проем окна составляет 2м 10см в высоту и 2м в ширину, стоимость одной планки размером 1, 5 см на 1м составляет 80 рублей, работа по сбору изделия стоит 200 рублей

• Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 17см, шириной 13 см и высотой 5см?

• Сколько листов железа размером 120см на 105 см необходимо купить для изготовления 19 ящиков без крышки длиной 40см, шириной 25 см и высотой 10см

• Сколько погонных метров линолеума шириной 2,5 необходимо купить для покрытия пола длиной 7м и шириной 5м

• Школа отправляет учащихся на экскурсии: 424 человека выезжают в Рязанский государственный краеведческий музей и 477 человек в Рязанский драматический театр. Сколько мест должно быть в автобусах, чтобы каждый человек имел свое место и все места были заняты. Сколько таких автобусов необходимо заказать.

• Вы затеяли ремонт в квартире, сколько олифы и сухих смесей необходимо закупить для приготовления 5 кг замазки, если из 500 грамм олифы и 1500 г сухих смесей получается 2кг замазки.

• Скороспелый сорт комнатных помидор дает первые спелые плоды на 96 день после посева. Когда необходимо посеять помидора чтобы первые плоды созрели к 31 декабря?

Общекультурная компетенция

Использование материала из других наук на уроках математики, и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Очень часто ученики, уверенно используя какие-то умения на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. На уроках математики я помогаю ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации

В формировании грамотной, логически верной речи хорошо помогает составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов.

В ходе проведения внеклассных мероприятии, предметных недель практикую написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: "Натуральные числа и ноль", "Отрицательные и положительные числа", "Проценты и дроби" и т.п.

При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа или заменены словом (год, неделя, сутки, десятиэтажный дом и т.п.) Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, предлагаю текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: "Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?". Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Вспомним занимательную математику Найдите «среднеарифметическое» предметов и существ, которые нас окружают:

- Велосипеда и мотоцикла. (Мопед)

-Трамвая и поезда. (Электричка)

- Апельсина и лимона. (Грейфрукт)

- Туфельки и сапога. (Ботинок)

- Пианино и баяна.(Аккордеон)

- Холодильника и вентилятора.(Кондиционер).

Важно при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые можно ее решить.

По тексту задачи можно составить перечень вопросов, начиная с вопроса задачи. На пример: Какие данные надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие из необходимых данных известны по условию задачи? Каких данных недостает? И т.д.

Учебно-познавательная компетенция

Познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес - это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.

При изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:

- Нахождение периметра:
Вам необходимо огородить свой садовый участок прямоугольной формы, сколько метров изгороди необходимо изготовить, если длина участка 55м, а его ширина 20м.

- Координатная плоскость:
Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек - узлов.

- Мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от "плоских" фигур до "объемных").

По развертке собрать модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения.

Задание-исследование: "Определение зависимости длины окружности от радиуса". Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа П

Информационная компетенция

Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.

- Решение расчетных задач на движение и стоимость.

- Заданием на формирование информационной компетенции может служить задача с избыточной информацией или с недостатком информации (поиск и отбор информации), задания на составление схем, графиков, упорядочение, ранжирование информации (обработка информации), подготовка докладов, презентаций, учебных пособий (передача информации)

- Изучение новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль - это…, в строительстве модуль - это…, в космонавтике модуль - это…

- Проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее нужным образом.

Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. От урока к уроку необходимо повышать уровень "первоисточников", таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира.

Для развития данного вида компетентности я предлагаю учащимся практико-ориентированные задачи - задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира.

• 1 литр бензина в 2011 г. стоил 25 рублей. В 2012 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2012 году? (ответ округлите до целых)

• Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Рязани до г. Скопина. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

• Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 28 рублей.

• В 2009 году сумма, затраченная на питание в дороге туристической группой, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2010 году, если известно, что продукты подорожали на 7%.

Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.

Коммуникативная компетенция

Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.).

Социально-трудовая компетенция

Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе. Подбираю примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.

• Фирма получила от двух банков ссуду на приобретение оборудования в размере 250 000 р.: от одного - под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год фирма должна уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

• Стоимость проезда на автобусе в 2008 году была 10 р., а в 2010 году стала 15 р. На сколько процентов в 2010 году проезд на автобусе стал дороже, чем в 2008 году? На сколько процентов в 2008 году проезд был дешевле, чем в 2010 году?

• В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?

• Учебник стоил 150 рублей. Его цена повысилась на 30%. Школе для закупки этих учебников выделено 5000 рублей. Какое максимальное число учебников может закупить школа?

• Цена творога увеличилась на 20%. Сколько творога можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше можно было купить 6 кг?

Компетенция личностного самосовершенствования

Опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского, для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля, в этом помогают задачи, содержащие информативную часть, влияющую на самосознание детей

• Известно, что опаздывать неприлично. Света, заметила идущий на остановку автобус в 150 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Свете, если известно, что автобус движется, со скоростью 19 м/сек?

Следует отметить, что "лишние данные" не мешают ученикам при решении задач.

Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества - самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Например:

1. Составить задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.

2. Проверить соответствие полученного ответа всем условиям задачи.

3. Решить предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа

Главное проявлять чувство меры, не допускать, чтобы чрезмерное увлечение проверкой сокращало число решенных упражнений.

Формировать компетенции можно не только с помощью задач

Рассмотрим примеры формирования компетенций на разных этапах урока:

1. Проверка домашнего задания.
   Рецензирование ответов - формирование учебно-познавательной компетенции
   Математический диктант - формирование компетенции личного самосовершенствования
   Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря - формирование общекультурной компетенции

2. Объяснение нового материала:
   Лекция с использованием приобретенной учениками информации - формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
   Коллективная экспериментальная работа, исследование - формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

3. Творческая работа:
   Создание проектов - формирование общекультурной компетенции

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное - приводит к пониманию "некомпетентности", создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.

А. А. Ярулов в статье "Познавательная компетентность школьников" очень четко выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

1) школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;
2) школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;
3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;
4) при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;
5) школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

- взглянуть на себя "изнутри" и "извне", сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;
- вырабатывать силу воли;
- учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;- развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;
- учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих услови

Реально достичь цели образования в новых социальных условиях и решить выше перечисленные проблемы мне помогает комплексное использование следующих образовательных технологий:

• здоровьесберегающие технологии;

• технологии дифференцированного обучения;

• информационные технологии;

• технология проектного обучения;

• технология обучения в сотрудничестве;

• игровые технологии.

Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий я использую современные технические средства.

Человек по своей природе доверяет глазами, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через зрительный анализатор. Дидактические достоинства уроков с применением информационных технологий - создание эффекта « я это видел», у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.

Применяя современные технологии, я по прежнему уделяю внимание традиционным урокам: в виде лекций, урокам - практикумам, дифференцированному подходу в обучении, а так же совершенствую свою систему контроля за усвоением знаний и умений, т.е. всему тому, что должно способствовать успешному обучению в ВУЗах моих выпускников. Здесь я хочу отметить организацию в нашей школе системы исследовательской работы учащихся. Раз в два года проходит конференция по предметам естественно - математического цикла, где учащиеся представляют свои работы, над которыми трудились под руководством учителя. На последней конференции, которая проходила в марте 2013 г., мои ученики выступали с рефератами по темам: «Графы и их применение при решении задач», « Методы решения квадратных уравнений», « Геометрические построения на местности».Учащиеся учатся научно - исследовательской деятельности. При выполнении исследовательских ( творческих) работ проявляется высшая степень самостоятельности учащихся. Здесь, пользуясь накопленными знаниями и умениями, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения, они учатся открывать для себя новые сведения об изучаемых объектах.

С 2013 года все учащиеся 9-х классов г.Рязани сдают экзамен по математике в новой форме.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, я разработала элективный курс по алгебре: «Технология работы с контрольно измерительными материалами» (2012-2013 уч.г.).
Данный курс имеет основное назначение - введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Применение данной технологии позволило повысить интерес к математике, как к предмету, необходимому для продолжения образования и освоения избранной специальности, а так же обеспечить устойчивые положительные результаты обучения, рост качества знаний и умений учащихся.

^ Учебный год

Результат

2012-2013

Городская олимпиада по геометрии - Дьячков Даниил 9Б кл.7место, Сёмушкин Андрей 9Б кл. 8 место, Троекуров Владислав 9Б кл. 12 место

2012-2013

3 место в школе. Исследовательская работа по теме: «Графы и их применение при решении задач», Троекуров Владислав 9Б кл

2012 - 2013

Математический конкурс - игра «Кенгуру» - Левина Татьяна

9Б кл. 1 место в школе, Дьячков Даниил 9Б кл. 3 место в школе, Кожина Светлана 8А кл. 3 место в школе

2011 - 2012

Математический конкурс - игра «Кенгуру» - Дьячков Даниил 9Б кл. 1 место в школе и 3 место в регионе, Кожина Светлана 7А кл.

2место в школе, Дегтярёва Светлана 7А кл. 3 место в школе

2011 - 2012

Дьячков Даниил 9Б кл. 1 место в школьной олимпиаде по математике

2011 - 2012

Дьячков Даниил 9Б кл. - призёр муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников (3 место)

Список литературы

1. Хуторской А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования. Народное образование, 2003г. №5

2. Ярулов А.А. Познавательная компетентность школьников. Школьные технологии.

3. Стратегия модернизации содержания общего образования материалы для разработки документов по обновлению общего образования. - М.: Минобразования.

4. 1. Байденко В.И. Концептуальная модель государственных образовательных стандартов в компетентностном формате. Материалы к методологическому семинару. М., Исследовательский центр качества подготовки специалиста МИСИС, 2005.

5. Башарина А.В. Влияние процессов глобализации на образовательное пространство России [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.naukapro.ru/konf2008/bash.htm.

6. Бермус А. Г. Проблемы и перспективы реализации компетентностного подхода в образования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.bestreferat.ru/referat-78164.html.

7. Веселовская Н.С. Компетентностный подход в образовании - основа подготовки высококвалифицированного специалиста. Омск. 2004.

8. Селевко Г.К. Компетентности и их классификация // Народное образование, 2008. - № 4.

9. Серякова С.Б. Компетентностный подход как направление модернизации российского образования / С.Б. Серякова // Пед. образование и наука: науч.-метод. журн. - 2004. - №1.

10. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс]//Интернет-журнал "Эйдос". 2002. Режим доступа

Программа элективного курса "Избранные вопросы математики"( 2013-2014 уч.г.) предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной. Подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой - восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Элективный курс по математике для учащихся 10-го класса «Практикум по математике» (2013-2014уч.г.) предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся