Сабақ жоспары Арифметикалық прогрессияның п –ші мүшесінің формуласы

№14 орта мектеп- гимназиясы

Математика мұғалімі Нугербекова К.И.

Талдықорған қаласы

Сабақ

тақырыбы:

Арифметикалық прогрессияның п -ші мүшесінің формуласы

Сабақ мақсаты:

Арифметикалық прогрессияның n -ші мүшесінің формуласын қолдана отырып, есептерді өз бетінше шығара білу дағдыларын қалыптастыру

Негізгі ұғымдар

Тізбек, арифметикалық прогрессия, n -ші мүшесінің формуласы

Күтілетін нәтиже

Арифметикалық прогрессияның n -ші мүшесінің формуласын қолдана біледі, әртүрлі есептерде есептеу жолдарын қарастыра алады.

Сабақ түрі

Шығармашылық сабақ

Керекті жабдықтар

Оқулық, бағалау парағы, интерактивті тақта арқылы презентация, стикерлер, тест жинақшалары

Тапсырмалар

○ Топқа бөліну ( оқушыларға бір-бір әр таңдаған елдің сәлемдесулері бойынша, топқа бөлінеді)

○ А-3 форматына сұрақтар жазу

○ Формуланы табу

○ Ауызша тапсырмалар орындау

○ Тест жұмысы

○ Алгоритмдік деңгей. ҰБТ есептерін орындау

○ Эвристикалық деңгей. Математикалық жәрмеңке

- Шығармашылық деңгей. Арифметикалық прогрессия тақырыбына

эссе жазу

Сабақ барысы

Сабақ кезеңдері

Мұғалімнің әрекеті

Оқушының әрекеті

Ұйымдастыру бөлімі:

Оқушылармен амандасу, түгендеу, психологиялық дайындық,сәлемдесу тренингі бойынша сыныпты 3 топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, топ жұмысының бағалау парағын үлестіру.

Сабаққа келмеген оқушыларды айтады, топқа бөлінеді және топ мүшелері рөлдерін сайлайды.

Оқушылар алдын ала бір -бірін тексереді. Егер орындалмаған есептері болса,орындаған оқушы шығару жолын түсіндіріп талдайды.

Миға шабуыл

Өткен тақырыпты қайталай отырып, бүгінгі сабақта тақырып бойынша алған білімімізді әр түрлі тапсырмалар бойынша ойымызды жинақтаймыз.

Оқушылар тыңдайды.

Оқушылар өткен тақырыпты естеріне түсіреді. Оқушылар топтасып, тапсырмаларға жауап беруге дайындалады.

Ұшқыр ойдан -ұтымды жауап

Танымдық деңгей

Ауызша сұрақтар беру:

Тізбектің қай түріне жататынын анықта:

1)5;5,5;6;,6,5.....

Өспелі тізбек

2)-9:-10,5;-12;... Кемімелі тізбек

3) а_n= 3n-2, а_n-5n, f_n=4n-6

Формула арқылы берілген тізбек

4 )Ү₁ = -2, у₂=1, у₃=0, у₄=1, у₅=2,

у₆=3…..

Графиктік тәсіл тізбегі

5)0,0,0,.....: 3,3,3,.....: а,а,а,.....:

Тұрақты тізбек

Заңдылығын анықтап тізбектерді рекуренттік формуламен көрсетіңдер

1)1,3,5,7,9,..... a_n+1=a_n+2

2)2,5,8,11,14,..... a_n+1=a_n+3

3)8,4,0,-4,-8,-12,..... a_n+1=a_n-4

4)0.5;1;1.5;2;2.5;...... a_n+1=a_n+0,5

Формуланы тап.

1.Арифметикалық прогрессияның

анықтамасы

2. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

3. Арифметикалық прогрессияның кез-келген мүшесін анықтайтын формула

+d

4.Арифметикалық

прогрессияның

айырымының формуласы

1. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

2.Арифметикалық прогрессияның n- ші мүшесінің формуласы

3. Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін анықтайтын формула

4.Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

Осы тақырыптан алған білімдерін пайдалана отырып әр оқушы өз жауаптарын ортаға салады. Топтар жарыса отырып жауап береді.

Оқушылар «формуланы тап» тапсырмасын орындап қарсылас топтармен тексереді.

Алгоритмдік деңгей

Сергіту сәті

Эвристикалық деңгей

Шығармашылық деңгей

Тест жұмысы. Әр есепке 1 ұпай.

Тест

1. Арифметикалық прогрессияда а₁=3, d=2 болса, оның алғашқы бес мүшесін көрсетіңіз.

А) 4,5,7,9,11 В) 3,5,7,9,11

С) 3,6,7,9,11 D) 3,6,8,9,11

Е) 3,5,7,9,12

2.Егер а₅=8,7 және a₈=12,3 болса, d және a₁-ді табыңыз:

А)d=1,6, a₁=2, 3 В)d=3,6, a₁=-5,7

C)d =1,2, a₁= 3,9D)d=1,4, a₁=3,1

E)d=1,3, a₁=2,9

3.Арифметикалық прогрессияда а₁=-7,3 және а₂=-6,4 болса, 26 саны тізбектің нешінші мүшесі болады?

А) n=39 B) n=38

C) n=27 D) n=28

E) n=30

4.Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар а₉₉=989; d=-100

A) 10789 B) -10789

C) -1089 D) 1089

E) 107089

5. Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар 1; -1; .....

A) 15; B) -10;

C) 10; D) -15;

E) 11;

(Әр топқа ҰБТ - ға дайындық кітапшасынан алынған бір есептен беріледі.)

• № 3523 , 2015ж

• № 3095 , 2015ж

• № 3118 , 2015ж ....

3 ұпай

Интербелсенді тақтада би қимылдары көрсетіледі

Математикалық жәрмеңке.

(Деңгейлік тапсырмалар)

1 ұпай

а₁= -100; a₂= -70 болатын арифметикалық прогрессия. Т/к: а₃ ; а_8.

3. ұпай

1)5,7,9,..... арифметикалық прогрессия.

Т/к: а_n

2)37 саны а₁=10, d=2,7 болатын арифметикалық прогрессияның мүшесі бола ма?

5 ұпай

1).299 саны келесі екі арифметикалық прогрессиялардың: 5; 8; 11; ... және 3; 7; 11; ...ортақ мүшесі болуы мүмкін бе? Егер болатын болса, онда әр прогрессиядағы оның нөмірін көрсетіңіз.

2).а₁₁= 23; a₂₁= 43 болса, онда арифметикалық прогрессияның елуінші мүшесін табыңыз.

Жауаптары:

1 ұпай

d=a₂-a₁= -70+100=30

a₃=a₁+2d=-100+60=-40

a₈=a₁+7d= -100 +210=110

3 ұпай

1)a₁=5; d=7-5=2

a_n=a₁+(n-1)d

a_n=5+(n-1)2

a_n=3+2n

2) a_n=a₁+(n-1)d

10+2,7n-2,7=37

2.7n=37-7.3

n=29,7:2,7

n=11 арифм. прогрессияның мүшесі болады.

5 ұпай

1). Жауабы: 99 және 75.

2). Жауабы: 101.

Математикалық эссе: «Арифметикалық прогрессия»

Математикалық тестің жұмысын 5 минутта орындау. Жұппен алмасып, бір-бірінің жұмысын тексереді.

Әр топ таңдап алған есептерді тақтаға шығарып, шығару жолын түсіндіреді.

Оқушылар қимылды қайталайды

Оқушылар әр деңгейдегі есептерді өз беттерімен орындайды және топ арасында бір-бірін тексереді

Оқушылар жазған эссені оқып, қорғайды

Қорытынды

Ендеше, бүгінгі сабағымызды қорытындылай келе, өз жұмысымызға бағалау жүргізейік.

Бағалау критерийлері

«5» - 25 балдан жоғары

«4» -15 б.-24б.

«3» - 6 б - 14 б.

«2» - 0 б - 5 б

Топ басшылары анықтамасы берілген топтық бағалау жүргізеді, критерийлер бойынша бағалайды, мұғалімге ұсынады.

Үйге тапсырма:

Рефлексия

№222, №224. Оқулық: А.Шыныбеков

Оқушыларға стикерлер таратылады.

• Сабақ маған түсініксіз

• Тақырыпты түсіндім,бірақ есептеген кезде қиналамын.

• Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.

Күнделікке үй жұмысын жазады.

Берілген стикерлерді толтырып, баспалдаққа жабыстырады.