- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Геометрия»
8-й класс
1.Пояснительная записка
Программа по математике составлена на основе:
1. Федерального закона «Об образовании» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;
2. Профессионального стандарта педагога (приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18.10.2013г № 544н);
3. Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (приказ МИНОБРНАУКИ России от 17.12.2010г №1897)
с учётом :
- Основной Образовательной Программы МБОУ «СОШ №8» г.Читы
- Примерной программы по учебным предметам (Математика 5 - 9 классы);
-Авторских программ Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2009.
Программа соответствует учебнику «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.
В рабочей программе нашли отражение цели изучения геометрии:
-
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ.
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
-
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Специфика муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №8 г.Читы (МБОУ «СОШ №8» г.Читы).
Школа ориентирована на обучение, воспитание и развитие всех и каждого учащегося с учётом их индивидуальных (возрастных, физиологических, психологических, интеллектуальных и других) особенностей, образовательных потребностей и возможностей, личностных склонностей путём создания в них адаптивной педагогической системы и максимально благоприятных условий для учащихся.
Характеристика 8г класса
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся _8г_ класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 28 детей, из которых мальчиков - 13, девочек - 15. Отличительной возрастной особенностью детей является усиление интереса друг к другу со стороны мальчиков и девочек, что тоже следует учитывать при организации работы в группах постоянного и сменного состава и при рассаживании детей в классе.
Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. Есть в классе очень замкнутые , малообщительные, отличаются крайне медленным темпом деятельности, с трудом вовлекающиеся в коллективную (групповую или парную) работу дети, стесняются давать ответы в устной форме, грамотной монологической речью не отличаются. (Оверин И,Томилин Д).В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностных и индивидным особенностям: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная сформированность основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохая память.
Основная масса обучающихся класса - это дети со средними уровнем способностей и высокой мотивацией учения . Они отличаются хорошей организованностью, дисциплинированностью, ответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий( Филинова Н, Черенкова Л, Дударь В, Костюк Я, Федосеев С,Самульцова С и др)
Небольшая группа учеников (_Лескова К, Зобачев П, Мириев Д, Никитин Д ) проявляет желание и возможность изучать предмет на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.
В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы. В классе 29% обучающихся с низким уровнем обучения , 57% - средним ,и 14% с высоким .(по результатам 2014-2015 уч.года)
Характеристика 8В класса
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся _8в_ класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 26 детей, из которых мальчиков - 11, девочек - 15. Отличительной возрастной особенностью детей является усиление интереса друг к другу со стороны мальчиков и девочек, что тоже следует учитывать при организации работы в группах постоянного и сменного состава и при рассаживании детей в классе.
Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. Есть в классе очень замкнутые , малообщительные, отличаются крайне медленным темпом деятельности, с трудом вовлекающиеся в коллективную (групповую или парную) работу дети, стесняются давать ответы в устной форме, грамотной монологической речью не отличаются. (Задорожный В, Каргин В,).В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностных и индивидным особенностям: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная сформированность основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохая память. Ларионов Р ,Мелькин К просто ленивые ,нет интереса к предмету , систематически не выполняют д\з и на уроках практически ничего не делают.
Основная масса обучающихся класса - это дети со средними уровнем способностей и высокой мотивацией учения . Они отличаются хорошей организованностью, дисциплинированностью, ответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий( Акулов Д, Васеева Е, Зубричев М, Михайлова Л, Алимджанова Ни др)
Небольшая группа учеников (_Богун Д , Дмитриева Л, Молоткова А, Микулич к ) проявляет желание и возможность изучать предмет на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.
В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы. В классе 28% обучающихся с низким уровнем обучения , 31% - средним ,и 31% с высоким .(по результатам 2014-2015 уч.года.
Класс имеет среднюю математическую подготовку. Исходя из специфики класса на первое место выходит дифференцированная работа с детьми. Ученик может отставать в обучении по разным зависящим и независящим от него причинам:
- пропуски занятий по болезни;
- слабое общее физическое развитие, наличие хронических заболеваний;
- задержка психического развития.
Часто дети с диагнозом обучаются в общеобразовательных классах в связи с отсутствием классов коррекционных или нежеланием родителей перевести ребенка в специализированный класс или школу;
- педагогическая запущенность: отсутствие у ребенка наработанных общеучебных умений и навыков за предыдущие годы обучения: низкая техника чтения, техника письма, счета, отсутствие навыков самостоятельности в работе и др;
- прогулы.
Поэтому необходимо обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала. Стимулировать вопросы со стороны учащихся при затруднениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал.
Подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным, сложным и трудным разделам учебного материала, стремясь меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе, достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и в письменных работах. Инструктировать о порядке выполнения работы. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. Учить умениям планировать работу, выполнять ее в должном темпе и осуществлять контроль при организации самостоятельной работы вне класса. Обеспечить в ходе домашней работы повторение пройденного, концентрируя внимание на наиболее существенных элементах программы, вызывающих обычно наибольшие затруднения. Систематически давать домашние задания по работе над типичными ошибками. Четко инструктировать учащихся о порядке выполнения домашних работ, проверять степень понимания этих инструкций слабоуспевающими школьниками. Согласовать объем домашних заданий с другими учителями класса, исключая перегрузку, особенно слабоуспевающих учеников.
С сильными учениками при работе использовать исследовательские, проектные методы, ИКТ-технологии, помогать им максимально самостоятельно строить учебную деятельность, применять в своей работе системно-деятельностный подход в обучении математике
В целях повышения качества обучения в текущем учебном году 1 раз в неделю будет проводить консультации для детей не усвоивших тот или иной материал.
2.Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
3 .Описание места учебного предмета в учебном плане
Данный класс занимался в 7-ом классе по УМК Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2009.
Программа Л.С. Атанасяна расчитана на 68 часов в год. В соответствие с учебным планом, и утвержденным годовым календарным учебным графиком МБОУ «СОШ№8», рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на 68 часов в год, 2 часа в неделю . Контрольных работ за год - 5.,повторение в начале и конце учебного года 7ч,5ч -резерв. ). Итого на изучение новых тем и проектно-исследовательскую деятельность отводится 50 часов .В течение учебного года после изучения каждой темы планируется проведение самостоятельных работ 15-20 минут ,которые будут носить как обучающий ,так и контролирующий характер , в конце каждой четверти планируется проведенияе устных зачетов по основным темам курса.
4.Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения геометрии в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения геометрии в основной школе являются:
1) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
2) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
3) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
4) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
5) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения геометрии в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением геоиетрической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение символьным языком геометрии.
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5.СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Геометрия (68 ч)
Четырёхугольники. (14)
Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.
Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.
Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Площадь. (14)
Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники. (18)
Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
Окружность. (15)
Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Итоговое повторение курса 8 класса(8ч)
6.Учебно-тематический план:
№
Темы программы
Кол-во часов
К/Р
1.
Четырехугольники
14
1
2.
Площади фигур
14
1
3.
Подобные треугольники
18
2
4.
Окружность
15
1
Итоговое повторение курса 8 класса
7
ИТОГО
68
5
Календарно-тематическое планирование
по математике 8 класс
Условные обозначения
Тип урока:
УИНМ - урок изучения нового материала
КУ - комбинированный урок
УЗЗ - урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК - урок контроля
УОИСЗУ- урок обобщения и систематизации знаний и умений
№п/п
№
Урока по теме
Тема
урока
Тип
урока
Элементы
содержания
Планируемые результаты освоения системы знаний обучающимися
Форма
контроля
Домашнее
задание
Дата проведения
план
факт
Раздел 2. Четырехугольники 14 часов
1
1
Многоугольники
УИНМ
многоугольники
выпуклые многоугольники
сумма углов выпуклого многоугольника
элементы многоугольника
Знать определение многоугольника
Формулу суммы углов выпуклого многоугольника
Уметь распознавать на чертежах многоугольники используя определение
Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника
Фронтальный опрос
Гл.5 П.39,40
2
2
Многоугольники
УЗЗ
Самостоятельная работа
Гл.5 П.39,40,41
3
3
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
УИНМ
Определение параллелограмма
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма
Знатьопределениепараллелограммаиегосвойстваформулировкипризнаков
Уметьраспознаватьначертежахсредичетырёхугольниковпараллелограммы
Доказывать что данный четырёхугольник параллелограмм
Выполнять чертежи по условию задачи находить углы и стороны параллелограмма используя свойство углов и сторон
Фронтальный опрос
Гл.5 П.42
4
4
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
УЗЗ
Самостоятельная работа
Гл.5 П.42
5
5
Признаки параллелограмма
УИНМ
Текущий (практика)
Гл.5
П.42, 43
6
6
Признаки параллелограмма
УЗЗ
Фронтальный опрос
Гл.5 п. 42,43
7
7
Трапеция
УИНМ
1)понятие трапеции,
2)средняя линия трапеции,
3)равнобедренная трапеция и её свойства.
Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.
Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.
Групповая работа
Гл.5 П.44
8
8
Трапеция
УИНМ
Теорема Фалеса
Задачи на построения
Знать: формулировку теоремы Фалеса.
Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач.
Знать: основные типы задач на построения.
Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.
Самостоятельная работа
Гл.5 П.44
9
9
Прямоугольник.
УИНМ
Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки.
Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.
Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы,
выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач.
Фронтальный работа
Гл.5 П.45
10
10
Ромб. Квадрат.
УИНМ
Понятие ромба квадрата их свойства и признаки
Знать определения квадрата ромба их элементы свойства и признаки
Уметь распознавать на чертежах рассматриваемые
четырехугольники находить их стороны и углы используя свойства
выполнять чертёж по условию задачи применять признаки при решении задач
находить стороны квадрата если известны части сторон используя свойства прямоугольного треугольника
Фронтальная работа
Гл.5 П.46
11
11
Ромб и квадрат.
УЗЗ
Самостоятельная работа
Гл.5 П.46
12
12
Осевая и центральная симметрии
КУ
Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.
. Знать: виды симметрии в многоугольниках.
Уметь:
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.
Групповая работа
Гл.5
П.47
15.10
13
13
Решение задач
УЗЗ
1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки;
2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;
3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.
Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках.
Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые
4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией;
выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;
находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.
Текущий (практика)
Гл.5
П.39-47
16.10
14
14
Контрольная работа №3 «Четырёхугольники»
УК
Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.
Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма.
Контрольная работа.
Тематический (теория и практика)
Не задано
17.10
Раздел 4. Площади фигур 14ч
15
1
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника
КУ
Единицы измерения площадей площадь прямоугольника основные свойства площадей
Знать представление о способе измерения площадей многоугольников свойства площадей
Формулу площади прямоугольника
Уметь вычислять площади квадрата прямоугольника используя формулы
Фронтальная работа
Гл.6
П.48,49
21.11
16
2
Площадь прямоугольника.
УЗЗ
Самостоятельная работа
Гл.6 П.50
22.11
17
3
Площадь параллелограмма.
УИНМ
Параллелограмм основание и высота параллелограмма площадь параллелограмма
Знать формулу площади параллелограмма
Уметь вычислять площадь параллелограмма используя формулу
Выводить формулу площади параллелограмма Решать задачи на вычисление площадей
Групповая работа
Гл.6 П.51
25.11
18
4
Площадь параллелограмма.
УЗЗ
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.6 П.51
26.11
19
5
Площадь треугольника.
Формула Герона
УИНМ
Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей
(Формула Герона)
Знать формулу площади треугольника;
уметь находить площадь прямоугольного треугольника;
находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол
Фронтальная работа
Гл.6 П.52
27.11
20
6
Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними
УЗЗ
Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними
Знать формулу площади треугольника;
уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними
Фронтальная работа
Самостоятельная работа
Гл.6 П.52
28.11
21
7
Площадь трапеции
УИНМ
Трапеция высота трапеции площадь трапеции
Знать формулу вычисления площади трапеции
Уметь доказывать формулу площади трапеции находить площадь трапеции спользуя формулу
Фронтальная работа
Гл.6 П.53
29.11
22
8
Площадь трапеции
УЗЗ
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.6 П.53
2.12
23
9
Решение задач по теме «Площади фигур».
УЗЗ
Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач
Групповая работа
Гл.6
П.48-53
3.12
24
10
Теорема Пифагора.
УИНМ
Теорема Пифагора.
Знать формулировку теоремы Пифагора.
Уметь доказывать теорему Пифагора;
решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике
Фронтальная работа
Гл.6 П.54
5.12
25
11
Теорема Пифагора и теорема ей обратная.
КУ
Теорема Пифагора и теорема ей обратная.
Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы.
Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач.
Самостоятельная работа
Гл.6 П.54,55
6.12
26
12
Решение задач
УЗЗ
Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач
Знать формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы
Уметь выполнять чертёж по условию задачи находить элементы треугольника используя теорему Пифагора определять вид треугольника используя теорему обратную теореме Пифагора
Взаимопроверка
Гл.6 П.54,55
9.12
27
13
Решение задач
УЗЗ
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.6 П.54,55
10.12
28
14
Контрольная работа №5 «Площади фигур»
УК
1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;
2)теорема Пифагора и обратная теорема.
Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора.
Контрольная работа.
Тематический (теория и практика)
Не задано
12.12
Раздел 6. Подобные треугольники 18ч
29
1
Подобие треугольников; коэффициент подобия.
КУ
1)Подобие треугольников,
2)коэффициент подобия.
Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы.
Фронтальная работа
Гл.7 П.56,57
21.01
30
2
Отношение площадей подобных фигур.
УИНМ
Связь между площадями подобных фигур
Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи.
Самостоятельная работа
Гл.7 П.58
22.01
31
3
Первый признак подобия треугольников
УИНМ
Первый признак подобия треугольников
Знать формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство
Уметь применять при решении задач выполнять чертёж по условию задачи
Фронтальная работа
Гл.7 П.59
23.01
32
4
Первый признак подобия треугольников
УЗЗ
Взаимопроверка
Гл.7 П.59
24.01
33
5
Второй и третий признак подобия треугольников
УИНЗ
Второй и третий признаки подобия треугольников
Знать формулировки признаков подобия треугольников
Уметь доказывать признаки применять их при решении задач
Фронтальная работа
Гл.7 П.60,61
27.01
34
6
Второй и третий признак подобия треугольников
УЗЗ
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.7 П.60,61
28.01
35
7
Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников»
УК
Признаки подобия треугольников
Уметь : находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.
Контрольная работа.
Тематический (теория и практика)
Не задано
30.01
36
8
Средняя линия треугольника
КУ
Средняя линия треугольника
Знать: формулировку о средней линии треугольника.
Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её.
Фронтальная работа
Гл.7 П.62
31.01
37
9
Свойство медианы треугольника
УИНЗ
Свойство медианы треугольника
Знать: формулировку свойства медианы треугольника;
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.
Самостоятельная работа
Гл.7 П.63
3.02
38
10
Пропорциональные отрезки
УИНЗ
Среднее пропорциональное
Знать: понятие среднего пропорционального,
Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника;
Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.
Групповая работа
Гл.7 П.63
4.02
39
11
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
УЗЗ
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.
Уметь: использовать теоремы при решении задач.
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.7 П.63
5.02
40
12
Задачи на построение
КУ
Задачи на построение
Знать: знать этапы построений.
Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной.
Фронтальная работа
Гл.5 П.42
7.02
41
13
Задачи на построение методом подобных треугольников
УЗЗ
Метод подобия
Знать: метод подобия.
Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.5 П.42
10.02
42
14
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника
УИНЗ
Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
основное тригонометрическое тождество
Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
основное тригонометрическое тождество.
Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.
Фронтальная работа
Гл.7 П.66
11.02
43
15
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ
КУ
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ
Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ
Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.
Самостоятельная работа
Гл.7 П.67
12.02
44
16
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
УИНЗ
Решение прямоугольных треугольников
Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
Фронтальная работа
Гл.7
П.63-67
13.02
45
17
Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
УЗЗ
Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника
Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника.
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии.
Самостоятельная работа
Гл.7
П.56-67
14.02
46
18
Контрольная работа №9 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
УК
1)средняя линия треугольника;
2)свойство медиан;
3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан,
Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами.
Контрольная работа.
Тематический (теория и практика)
Не задано
17.02
Раздел 8. Окружность 15ч
47
1
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
КУ
Взаимное расположение прямой и окружности.
Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности.
Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по условию задачи.
Фронтальная работа
Гл.8 П.68
19.03
48
2
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.
УИНМ
1)касательная и секущая к окружности,
2)точка касания
Знать: понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак.
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной ей обратную, проводить касательную к окружности.
Фронтальная работа
Гл.8 П.69
20.03
49
3
Центральный угол. Центральный, вписанный угол. величина вписанного угла.
КУ
1)центральные и вписанные углы,
2)градусная мера длины дуги окружности.
Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла.
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги.
Самостоятельная работа
Гл.8 П.70
31.03
50
4
Величина вписанного угла.
КУ
1)понятие вписанного угла,
2)теорема о вписанном угле и следствие из неё
Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё.
Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.
Фронтальная работа
Гл.8 П.71
1.04
51
5
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд.
КУ
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Знать: формулировку теоремы,
Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.
Фронтальная работа
Гл.8 П.71
2.04
52
6
Решение задач
УЗЗ
центральные и вписанные углы,
Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему
об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: находить величину вписанного и центрального углов.
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.8 П.70,71
3.04
53
7
Свойство биссектрисы
КУ
Теорема о свойстве биссектрисы угла
Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи
Фронтальная работа
Гл.8 П.72
4.04
54
8
Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
КУ
1)понятие серединного перпендикуляра,
2)теорема о серединном перпендикуляре.
Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём.
Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.8 П.72
7.04
55
9
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Теорема о точке пересечения высот треугольника
КУ
1) Теорема о точке пересечения высот треугольника,
2) четыре замечательные точки треугольника
Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника
Фронтальная работа
Гл.8 П.73
8.04
56
10
Окружность, вписанная в треугольник
КУ
1)понятие вписанной окружности.
2)теорема об окружности, вписанной в треугольник
Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.
Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.
Групповая работа
Гл.8 П.74
9.04
57
11
Описанные четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника
КУ
Теорема о свойстве описанного четырёхугольника
Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства.
Уметь: применять свойство описанного
4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи
Самостоятельная работа
Гл.8 П.74
10.04
58
12
Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника
КУ
1)описанная окружность,
2) теорема об описанной окружности около треугольника
Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.
Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.
Проверочная работа.
Текущий (практика)
Гл.8 П.75
11.04
59
13
Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника
УЗЗ
Свойство углов вписанного четырёхугольника
Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике,
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство
Взаимопроверка
Гл.8 П.75
14.04
60
14
Решение задач по теме «Окружность»
УЗЗ
1)Вписанная и описанная окружности,
2)вписанные и описанные 4-хугольники
Знать: формулировки определений и свойств;
Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Самостоятельная работа
Гл.8
П.68-71
15.04
61
15
Контрольная работа №12 «Окружность»
УК
1)Вписанная и описанная окружности,
2)вписанные и описанные 4-хугольники
Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Карточки
Контрольная работа.
Тематический (теория и практика)
Не задано
17.04
Повторение 7 ч
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения геометрии ученик должен
-
уметь
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
выполнять чертежи по условиям задач;
-
изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
решать следующие жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-
работать в группах;
-
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
-
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
Учебно-методические средства обучения
1. «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
.