Алгебра 10 класс Контрольная работа за первое полугодие

Алгебра и начала анализа 10 класс

Контрольная работа

по математике в 10 классе (ест - мат направление)

Вариант первый

1. Определите знак выражения:

а) sin 1 ∙ сos 2 ∙ tg 3 ∙ ctg 4 б) сos sin ∙ ctg

2. Построить график функции у = -3 сos ( х + )

3. Решите:

а) сos t = - 0,5; б) сos t > - 0,5

4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А₁ так, что DА₁ = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А₁ и пересекает сторону СD в точке С₁.

а) Докажите, что ΔС₁DА₁ ~ ΔАВС.

б) Найдите АС, если ВС = 10 см. А₁С₁ = 6 см.

5. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулянные к плоскости α и пересекающие ее в точках А₁ и В₁ соответственно.

Найдите АВ, если А₁В₁ = 12 см, АА₁ = 6 см, ВВ₁ = 11 см.

Контрольная работа

по математике в 10 классе (ест - мат направление)

Вариант второй

1. Определите знак выражения:

а) sin (-5) ∙ сos (-6) ∙ tg (-7) ∙ ctg (-8); б)sin ∙ tg ∙ ctg 2

2. Построить график функции у = 3 sin ( х - )

3. Решите :

а) sin t = ; б) sin t >

4. На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка С₁ так, что С₁В= 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С₁ и пересекает сторону АВ в точке А₁.

а) Докажите, что ΔАDС ~ ΔС₁ВА₁.

б) Найдите АD, если А₁С₁= 4 см, АС = 12 см.

5. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулянные к плоскости α и пересекающие ее в точках А₁ и В₁ соответственно.

Найдите А₁В₁, если АВ = 13 см, А А₁ = 3см, ВВ₁ = 8 см.