Учителю
Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Автор публикации: Цыбаев С.В.

Дата публикации: 07.05.2014

Краткое описание: Данный материал содержит в себе рабочую программу по алгебре 8 класс (Ю.Н.Макарычев).В данную программу входят:1. пояснительная записка;2. планирование, рассчитанное на 140учебных часов.3. список литературы. Рабочая программа составлена на основефедерального компонен

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 56 г. Тулы

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор МБОУСОШ № 56

__________/Галкина Н.А. ___________/Кузнецов В.С.

«___»___________2013 г. «___»__________2013 г.

Рабочая программа по алгебре 8 класс

на 2013-2014 учебный год

Составитель рабочей программы:

учитель математики высшей категории Савенкова Л.Ф.

учитель математики Цыбаев С.В.

Количество контрольных работ

8 класс-10

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № ___ от «___»______________2013г.

Руководитель МО: _____________/ Савенкова Л.Ф.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 года, программы основного общего образования по алгебре 7 - 9класса к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Задачи обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения. Учебное время увеличено до 4 уроков в неделю за счёт школьного компонента: в 8 классе -140 часов. Добавленный 1 час затрачен на решение учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения:

Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний;
Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний;
Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка разрешения проблем, проблемных ситуаций;
Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка сотрудничества;
Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка коммуникации;
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самоорганизации и саморегуляции;
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка рефлексии;
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование ценностно-смысловых установок;
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку ИКТ- компетентности обучающихся.

№

Наименование разделов и тем

По программе

По авторской программе

Рациональные дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Неравенства

Степень с целым показателем

Элементы статистики

Повторение

ИТОГО:

140

105

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение т/n -, где т - целое число, п - натуральное.

Действительные числа. Квадратный корень из числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными
десятичными дробями. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними, этапы развития представления о числе.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые
промежутки. Интервал, отрезок, луч.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка
результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение дробно-рациональных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением Уравнения с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

ФУНКЦИИ

Числовые функции. Обратно пропорциональная функция и ее график. Гипербола.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТКА

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

В 8 КЛАССЕ

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

8 класс

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Рациональные дроби

КР №1

КР№2

Квадратные корни

КР №3

КР№4

Квадратные уравнения

КР№5

КР№6

Неравенства

КР№7

КР№8

Степень с целым показателем

КР№9

Элементы статистики

Повторение

Итоговая КР№10

ИТОГО:

140

Календарно-тематическое планирование курса «Алгебра»

8 класс, 140 часов

№

урока

Тема урока

Ожидаемые результаты

Дата

1 триместр

Глава I. Рациональные дроби.

Рациональные выражения.

Знать: определение рационального выражения.

Уметь: находить рациональные выражения.

3.09-7.09

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Знать: определение допустимых значений переменных.

Уметь: находить допустимые значения переменных.

3.09-7.09

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.

Знать: понятие алгебраической дроби; основное свойство алгебраической дроби.

3.09-7.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Знать: основное свойство алгебраической дроби.

Уметь: сокращать дроби.

3.09-7.09

Действия с алгебраическими дробями.

Знать: понятие алгебраической дроби; принцип работы с обыкновенными дробями;

9.09-14.09

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать алгебраические дроби с одинаковым знаменателем.

9.09-14.09

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: вычитать алгебраические дроби с одинаковым знаменателем.

9.09-14.09

Тренинг по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями»

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковым знаменателем.

9.09-14.09

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

Уметь: складывать алгебраические дроби с разными знаменателями.

16.09-21.09

Тренинг по теме: «Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями»

Уметь: складывать алгебраические дроби с разными знаменателями.

16.09-21.09

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Уметь: вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

16.09-21.09

Тренинг по теме: «Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»

Уметь: вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

16.09-21.09

Обобщающее повторение темы «Сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Уметь: сокращать дроби, складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.

23.09-28.09

Контрольная работа №1 по теме: «Сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Уметь: сокращать дроби, складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.

23.09-28.09

Умножение алгебраических дробей.

Уметь: умножать алгебраические дроби.

23.09-28.09

Возведение дроби в степень.

Уметь: возводить дробь в степень.

23.09-28.09

Тренинг по теме: «Умножение алгебраических дробей. Возведение дроби в степень»

Уметь: умножать алгебраические дроби и возводить их в степень.

30.09-5.10

Деление алгебраических дробей.

Уметь: делить алгебраические дроби.

30.09-5.10

Тренинг по теме: «Деление алгебраических дробей»

Уметь: делить алгебраические дроби.

30.09-5.10

Обобщение по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей»

Уметь: делить алгебраические дроби.

30.09-5.10

Преобразование рациональных выражений.

Уметь: производить арифметические действия с дробями; выявлять правильную последовательность действий.

7.10-12.10

Тренинг по теме: «Преобразование рациональных выражений»

Уметь: производить арифметические действия с дробями; выявлять правильную последовательность действий.

7.10-12.10

Тренинг по теме: «Преобразование рациональных выражений»

Уметь: производить арифметические действия с дробями; выявлять правильную последовательность действий.

7.10-12.10

Обобщение темы: «Преобразование рациональных выражений»

Уметь: производить арифметические действия с дробями; выявлять правильную последовательность действий.

7.10-12.10

Самостоятельная работа по теме: «Преобразование рациональных выражений»

Уметь: производить арифметические действия с дробями; выявлять правильную последовательность действий.

14.10-19.10

Функция у=к/х, ее свойства.

Знать: определение обратно пропорциональной функции; ее свойства.

Уметь: заполнять таблицу по заданным аргументу или значению функции, выбирать из предложенных обратно пропорциональную функцию.

14.10-19.10

Функция у=к/х, ее свойства и график. Гипербола.

Знать: определение обратно пропорциональной функции; ее свойства; название графика обратно пропорциональной функции.

Уметь: строить функцию вида у=к/х.

14.10-19.10

Тренинг по теме: «функция у=к/х, ее свойства и график.»

Уметь: строить функцию вида у=к/х.

14.10-19.10

Обобщающее повторение темы «Произведение и частное алгебраических дробей. Функция у=к/х».

Уметь: производить арифметические действия с дробями; строить функцию вида у=к/х.

21.10-26.10

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное алгебраических дробей. Функция у=к/х»

Уметь: производить арифметические действия с дробями; строить функцию вида у=к/х.

21.10-26.10

Глава II. Квадратные корни

Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Знать: понятие натурального, целого, рационального и иррационального числа.

Уметь: представлять рациональное число в виде бесконечной периодической дроби; сравнивать и производить арифметические действия с рациональными и иррациональными числами.

21.10-26.10

Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Знать: понятие действительные числа.

Уметь: сравнивать и производить арифметические действия с действительными числами.

21.10-26.10

Этапы развития представления о числе.

Знать: этапы развития представления о числе.

21.10-26.10

Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Знать: формулу расстояния между точками координатной прямой и плоскости.

Уметь: находить расстояние между точками на координатной прямой и плоскости; находить середину отрезка.

28.10-2.11

Квадратный корень из числа.

Знать: определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа; обозначение арифметического квадратного корня из числа.

Уметь: находить арифметический квадратный корень из числа.

28.10-2.11

Уравнение х²=а.

Знать: различные случаи решения уравнение х²=а.

Уметь: решать уравнение х²=а

28.10-2.11

Приближённые значения. Десятичные приближения квадратного корня.

Уметь: находить десятичные приближения квадратного корня.

28.10-2.11

Прикидка и оценка результатов вычисления. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Уметь: делать прикидку и оценку вычислений; находить десятичные приближения квадратного корня с помощью калькулятора.

11.11-16.11

Функция у= х ² и ее график.

Знать: свойства функции у= х ²

Уметь: строить график функции

у= х ²

11.11-16.11

Свойства арифметического квадратного корня.

Знать: свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: использовать свойства арифметического квадратного корня на практике.

11.11-16.11

Квадратный корень из произведения и дроби.

Уметь: вычислять квадратный корень из произведения и дроби.

11.11-16.11

Квадратный корень из степени.

Уметь: вычислять квадратный корень из степени.

18.11-23.11

Обобщающее повторение темы «Арифметический квадратный корен».

Знать: определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа; обозначение арифметического квадратного корня из числа; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: находить арифметический квадратный корень из числа; вычислять квадратный корень из произведения и дроби; вычислять квадратный корень из степени.

18.11-23.11

Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень».

18.11-23.11

Вынесение множителя из под знака корня.

Уметь: выносить множитель из под знака корня.

18.11-23.11

Тренинг по теме: «Вынесение множителя из под знака корня»

Уметь: выносить множитель из под знака корня.

25.11-30.11

Обобщение темы: «Вынесение множителя из под знака корня»

Уметь: выносить множитель из под знака корня.

25.11-30.11

Внесение множителя под знак корня.

Уметь: вносить множитель из под знака корня.

25.11-30.11

Тренинг по теме: «Внесение множителя под знак корня»

Уметь: вносить множитель из под знака корня.

25.11-30.11

Обобщение темы: «Внесение множителя под знак корня»

Уметь: вносить множитель из под знака корня.

25.11-30.11

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Знать: свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства квадратных корней на практике.

2.12-7.12

Применение свойств арифметического квадратного корня к преобразованию выражений.

Знать: свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства квадратных корней для преобразования выражений.

2.12-7.12

Тренинг по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня к преобразованию выражений»

Знать: свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства квадратных корней для преобразования выражений .

2.12-7.12

Обобщающее повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Знать: свойства квадратных корней.

Уметь: выносить множитель из под знака корня; вносить множитель из под знака корня; применять свойства квадратных корней для преобразования выражений.

2.12-7.12

Контрольная работа №4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Знать: свойства квадратных корней.

9.12-14.12

Глава III. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения.

Знать: определение квадратного уравнения; виды неполного квадратного уравнения.

Уметь: решать неполное квадратное уравнение.

9.12-14.12

Тренинг по теме: «Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения»

Знать: определение квадратного уравнения; виды неполного квадратного уравнения.

Уметь: решать неполное квадратное уравнение.

9.12-14.12

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Уметь: выделять полный квадрат в квадратном трехчлене.

9.12-14.12

Корень многочлена. Формула корней квадратного уравнения.

Знать: определение корня многочлена; понятие дискриминанта; формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратное уравнение, применяя формулу корней квадратного уравнения.

16.12-21.12

Выделение квадрата трехчлена. Формула корней квадратного уравнения.

Уметь: выделять полный квадрат в квадратном трехчлене; решать квадратное уравнение, применяя формулу корней квадратного уравнения.

16.12-21.12

Тренинг по теме: «Выделение квадрата трехчлена. Формула корней квадратного уравнения.»

16.12-21.12

Обобщение темы: «Выделение квадрата трехчлена. Формула корней квадратного уравнения»

16.12-21.12

Самостоятельная работа по теме: «Выделение квадрата трехчлена. Формула корней квадратного уравнения»

23.12-28.12

Решение текстовых задач методом составления квадратных уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи методом составления квадратных уравнений.

23.12-28.12

Тренинг по теме: «Решение текстовых задач методом составления квадратных уравнений»

Уметь: решать текстовые задачи методом составления квадратных уравнений.

23.12-28.12

Тренинг по теме: «Решение текстовых задач методом составления квадратных уравнений»

Уметь: решать текстовые задачи методом составления квадратных уравнений.

23.12-28.12

Обобщение темы: «Решение текстовых задач методом составления квадратных уравнений»

Уметь: решать текстовые задачи методом составления квадратных уравнений.

13.01-18.01

Теорема Виета.

Знать: теорему Виета; теорему обратную теореме Виета.

Уметь: применять на практике теорему Виета и ей обратную.

13.01-18.01

Тренинг по теме: «Теорема Виета»

Знать: теорему Виета; теорему обратную теореме Виета.

Уметь: применять на практике теорему Виета и ей обратную.

13.01-18.01

Обобщение темы: «Теорема Виета»

Знать: теорему Виета; теорему обратную теореме Виета.

Уметь: применять на практике теорему Виета и ей обратную.

13.01-18.01

Обобщающее повторение темы «Квадратные уравнения».

Знать: определение корня многочлена; понятие дискриминанта; формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета; теорему обратную теореме Виета.

Уметь: выделять полный квадрат в квадратном трехчлене; решать квадратное уравнение, применяя формулу корней квадратного уравнения; применять на практике теорему Виета и ей обратную.

20.01-25.01

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»

20.01-25.01

Решение дробных рациональных уравнений

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения.

20.01-25.01

Тренинг по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения.

20.01-25.01

Тренинг по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения.

27.01-1.02

Обобщение темы: «Решение дробных рациональных уравнений»

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения.

27.01-1.02

Самостоятельная работа по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения.

27.01-1.02

Решение текстовых задач методом составления рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи методом составления рациональных уравнений.

27.01-1.02

Решение текстовых задач (на скорость) методом составления рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи (на скорость) методом составления рациональных уравнений.

3.02-8.02

Решение текстовых задач (цена, количество, стоимость) методом составления рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи (цена, количество, стоимость) методом составления рациональных уравнений.

3.02-8.02

Решение текстовых задач (растворы и сплавы) методом составления рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи (растворы и сплавы) методом составления рациональных уравнений.

3.02-8.02

Тренинг по теме: «Решение текстовых задач методом составления рациональных уравнений»

Уметь: решать текстовые задачи методом составления рациональных уравнений.

3.02-8.02

Обобщение темы: «Решение текстовых задач методом составления рациональных уравнений»

Уметь: решать текстовые задачи методом составления рациональных уравнений.

10.02-15.02

Обобщающее повторение темы «Дробные рациональные уравнения».

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

Уметь: решать дробно рациональные уравнения; решать текстовые задачи методом составления рациональных уравнений.

10.02-15.02

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Знать: понятие дробно рационального уравнения; алгоритм решения понятие дробно рационального уравнения.

10.02-15.02

Глава IV. Неравенства

Числовые неравенства.

Знать: понятие числового неравенства; определение большего числа из двух чисел.

Уметь: сравнивать числа; доказывать числовые неравенства.

10.02-15.02

Тренинг по теме: «Числовые неравенства»

Знать: понятие числового неравенства; определение большего числа из двух чисел.

Уметь: сравнивать числа; доказывать числовые неравенства.

17.02-22.02

Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств.

Уметь: применять на практике свойства числовых неравенств.

17.02-22.02

Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств.

Уметь: применять на практике свойства числовых неравенств.

17.02-22.02

Доказательство числовых неравенств.

Уметь: доказывать числовые неравенства.

17.02-22.02

Сложение и умножение числовых неравенств

Знать: теоремы сложения, умножения и возведения в степень числового неравенства.

Уметь: складывать, умножать и возводить в степень числовые неравенства.

24.02-1.03

Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.

Знать: свойства числовых неравенств.

Уметь: оценивать значение выражения.

24.02-1.03

Погрешность и точность приближения.

Знать: определение абсолютной и относительной погрешности; от чего зависит точность приближения.

Уметь: определять абсолютную и относительную погрешности.

24.02-1.03

Тренинг по теме: «Погрешность и точность приближения»

Знать: определение абсолютной и относительной погрешности; от чего зависит точность приближения.

Уметь: определять абсолютную и относительную погрешности.

24.02-1.03

Обобщающее повторение темы «Числовые неравенства и их свойства».

Знать: понятие числового неравенства; определение большего числа из двух чисел; свойства числовых неравенств; теоремы сложения, умножения и возведения в степень числового неравенства.

Уметь: сравнивать числа; доказывать числовые неравенства; складывать, умножать и возводить в степень числовые неравенства.

3.03-8.03

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

3.03-8.03

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Знать: определение числового промежутка.

Иметь представление о интервале, отрезке, луче.

Уметь: изображать на координатной прямой интервал, отрезок, луч.

3.03-8.03

Тренинг по теме: «Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч»

Знать: определение числового промежутка.

Иметь представление о интервале, отрезке, луче.

Уметь: изображать на координатной прямой интервал, отрезок, луч.

3.03-8.03

Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств.

Знать: определение решения неравенства, линейного неравенства с одной переменной; свойства, используемые при решении неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства.

10.03-15.03

100

Тренинг по теме: «Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств»

Уметь: решать линейные неравенства.

10.03-15.03

101

Доказательство алгебраических неравенств.

Уметь: доказывать алгебраические неравенства.

10.03-15.03

102

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать: определение решения системы неравенств, понятие системы неравенств с одной переменной.

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

10.03-15.03

103

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

17.03-22.03

104

Тренинг по теме: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

17.03-22.03

105

Тренинг по теме: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

17.03-22.03

106

Обобщение темы: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

17.03-22.03

107

Самостоятельная работа по теме: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

2.04-5.04

108

Обобщающее повторение темы «Линейные неравенств с одной переменной и их системы ».

Знать: определение решения неравенства, линейного неравенства с одной переменной; свойства, используемые при решении неравенств, определение решения системы неравенств, понятие системы неравенств с одной переменной.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы линейных неравенств с одной переменной.

2.04-5.04

109

Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенств с одной переменной и их системы»

2.04-5.04

Глава V. Степень с целым показателем

110

Определение степени с целым показателем

Знать: определение степени с целым показателем.

Уметь: находить степень с целым показателем от числа.

2.04-5.04

111

Тренинг по теме: «Определение степени с целым показателем»

Знать: определение степени с целым показателем.

Уметь: находить степень с целым показателем от числа.

7.04-12.04

112

Степень с целым показателем и её свойства.

Знать: определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять на практике свойства степени с целым показателем.

7.04-12.04

113

Свойства степени с целым показателем

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять на практике свойства степени с целым показателем.

7.04-12.04

114

Тренинг по теме: «Свойства степени с целым показателем»

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять на практике свойства степени с целым показателем.

7.04-12.04

115

Обобщение по теме: «Свойства степени с целым показателем»

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять на практике свойства степени с целым показателем.

14.04-19.04

116

Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с целым показателем»

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять на практике свойства степени с целым показателем.

14.04-19.04

117

Запись числа в стандартном виде.

Знать: определение стандартного вида числа.

Уметь: записывать число в стандартном виде.

14.04-19.04

118

Тренинг по теме: «Запись числа в стандартном виде»

Знать: определение стандартного вида числа.

Уметь: записывать число в стандартном виде.

14.04-19.04

119

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Уметь: выделять из числа множитель степени числа 10.

21.04-26.04

120

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Иметь представление о размерах объектов окружающего мира и о длительности процессов в окружающем мире.

21.04-26.04

121

Обобщающее повторение темы «Степень с целым показателем ».

Знать: определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателем; определение стандартного вида числа.

Уметь: находить степень с целым показателем от числа; записывать число в стандартном виде.

21.04-26.04

122

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем»

Уметь: находить степень с целым показателем от числа; записывать число в стандартном виде.

21.04-26.04

Глава V. Элементы статистики.

123

Сбор и группировка статистических данных.

Иметь представление о сборе и группировке статистических данных.

Уметь: производить группировку статистических данных.

28.04-3.05

124

Наглядное представление статистической информации.

Знать: способы представления статистических данных.

Уметь: представлять данные в наглядной форме.

28.04-3.05

125

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример.

Знать: понятие определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия; какие условия являются необходимыми, а какие достаточными; понятие контрпримера.

Уметь: выяснять условие достаточное или необходимое; приводить контрпример.

28.04-3.05

126

Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Знать: понятие прямой и обратной теоремы; смысл метода доказательства от противного.

28.04-3.05

127

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Знать: понятие об аксиоматике; пятый постулат Эвклида и его историю.

5.05-10.05

Глава VI. Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

128

Обобщающее повторение темы «Преобразование рациональных выражений».

Знать основные понятия данной темы.