Урок-викторина по математике 'Счастливый случай' (8 класс)

УРОК-ВИКТОРИНА «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»

ТЕМА: Четырёхугольники. Площади.

Цели урока:

1) обобщение и систематизация знаний учащихся по темам "Четырехугольники" и "Площади фигур";

2) подготовка учащихся к контрольной работе.

Х О Д У Р О К А

1 гейм. РАЗМИНКА

1.Закончи фразу:

Четырехугольник, площадь которого равна половине произведения его диагоналей. (ромб)

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны

( трапеция)

Отрезок, соединяющий две не соседние вершины (диагональ)

Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64см² ( восемь)

Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон (прямоугольник)

Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту (параллелограмм, ромб)

Четырехугольник, площадь которого равна произведению полусуммы оснований на высоту (трапеция)

Периметр квадрата, площадь которого равна 25см² (двадцать)

Многоугольник, площадь которого равна половине произведения основания на высоту

( треугольник)

Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны (квадрат)

2. Решение задач по готовым чертежам:

2 гейм. СПЕШИТЕ ВИДЕТЬ

Найдите ошибку на чертеже.

3 гейм. ДАЛЬШЕ, ДАЛЬШЕ…

1 команда.

1. Определение параллелограмма.

2. Можно ли, зная длины смежных сторон параллелограмма, найти его площадь?

3. Квадрат - это ромб, у которого…

4. Собственное свойство прямоугольника.

5. Какой четырехугольник не имеет собственных свойств, а обладает свойствами

других четырехугольников?

6. Что называется диагональю четырехугольника?

7. Какая трапеция называется прямоугольной?

8. Чему равна площадь квадрата?

9.Чему равна площадь треугольника?

10. Чему равна площадь параллелограмма.

11. У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны?

12. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике?

13. Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны?

14.Может ли диагональ параллелограмма быть его высотой?

2 команда.

1. Может ли квадрат иметь диагонали разной длины?

2. Верно ли, что площадь квадрата равна произведению его противоположных сторон?

3. Определение трапеции.

4. Квадрат - это прямоугольник, у которого…

5. Какая трапеция называется равнобедренной?

6. Собственное свойство ромба.

7. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

8. Как называются две параллельные стороны трапеции?

9. Чему равна площадь прямоугольника?

10. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

11.Чему равна площадь трапеции?

12. Сколько пар параллельных сторон у трапеции?

13. Правда ли, что ромб - это параллелограмм, у которого смежные стороны равны?

14. Может ли прямоугольная трапеция быть равнобедренной?

3 команда

1. Равны ли диагонали прямоугольника?

2. Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов 180⁰?

3. Формула площади прямоугольника.

4. Какая трапеция называется равнобедренной?

5. Формула площади ромба.

6. Формула площади равностороннего треугольника со стороной а.

7. Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны?

8. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?

9. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм?

10. Сколько пар равных сторон у прямоугольника?

11. Определение прямоугольника.

12. Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны?

13. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике 2 стороны параллельны, то это параллелограмм?

14. Верно ли, что если площади 2 треугольников равны, то равны и сами треугольники?

4 гейм. ТЁМНАЯ ЛОШАДКА

О каком четырёхугольнике идёт речь.

1. Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам.(Квадрат)

2. И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.(Прямоугольник)

3. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж, скажи, дружок, кто я? (Параллелограмм)

4. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.(Ромб)

5 гейм. СЕМЬ РАЗ ОТМЕРЬ - ОДИН ОТРЕЖЬ

1. Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из полупившихся частей можно было составить треугольник.

2. Треугольник разрезать на 2 треугольника так, чтобы площадь одного из них была вдвое больше площади другого.

3. Разрезать параллелограмм на 3 треугольника так, чтобы площадь одного из них была равна сумме площадей двух другие.

4. Разрезать трапецию на 2 равновеликие трапеции.

5. Разрезать параллелограмм по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить прямоугольник.

6. Отрезать от параллелограмма треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади данного параллелограмма.

6 гейм. Кроссворд.

Разгадать кроссворд по теме «Площади».

²

¹

⁴

⁵

⁹

⁶

⁷

⁸

³

По горизонтали: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 9. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв.ед. 6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

По вертикали: 2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв.ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв.ед., а одна сторона в 2 раза больше другой? 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30⁰, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 и 5.

ОТВЕТЫ:

По горизонтали: 1. Равновеликие. 9. Четыре. 6. Параллелограмм. 7. Треугольник. 3. Квадрат.

По вертикали: 2. Прямоугольник. 4. Восемь. 5. Двенадцать. 8. Сорок.

Подведение итогов игры. Рефлексия.

Дополнительно.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1-й вариант

1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30^е. Найти площадь параллелограмма.

2. Вычислить площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∟А = 45⁰, ∟D = 90⁰.

2-й вариант

1. Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на 2 отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найти площадь параллелограмма, если ∟A = 45°

2. Вычислил площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∟D = 30⁰.

3-й вариант

1. В треугольнике ABC высоты AA₁ и ВВ₁ равны соответственно 5 и 7 см, ВС = 21 см. Найти АС

2. В трапеции ABCD ∟BAD прямой, АС = CD, AC _┴ CD. Высота трапеции СК равна 6 см. Найти площадь трапеции.

4-й вариант

1. В треугольнике MPК MP = 14 см, РК = 21 см, высота КК₁ равна 18 см. Найти высоту MM₁.

2. В трапеции ABCD ∟A = 90⁰. Высота СК составляет с диагональю АС и боковой стороной CD углы, равные 45⁰, АК = 8 см. Найти площадь трапеции.

Листы оценки

1 гейм

2 гейм

3 гейм

4 гейм

5 гейм

6 гейм

Общий балл

1 команда

2 команда

3 команда

Фамилия, имя участника

1 гейм

2 гейм

3 гейм

4 гейм

5 гейм

6 гейм

Общий балл

Оценочный лист команды

2 участвовал активно в работе группы, высказывал гипотезы, решал задачи.

1 участвовал периодически в обсуждении, частично принимал участие в работе

группы.

0 не участвовал в работе группы.