Рабочая программа по математике для 9 класса

Рассмотрено

на заседании ШМО

_________________

/ Д.К.Зиангирова/

«___» __________2013г.

Согласовано

ЗДУВР _________

/Р.С.Магизянова/

«___» _________ 2013г.

Утверждено

приказом №___ по Керлигачской ООШ

от «___» ___________ 2013г.

Директор школы

________________

/С.Р.Салахова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Керлигачская ООШ»

Лениногорского муниципального района РТ

Мукимовой Алсины Агдасовны

по учебному предмету «Математика»

для 9 класса

2013/2014 учебный год

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч, на изучение геометрии -2 часа в неделю, всего 68 часов. Общее количество часов на изучение математики в 9 классе , согласно данной рабочей программе составляет 170 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде экзамена по новой форме.

Уровень обучения - базовый.

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на основе учебников «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, «Алгебра-9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2008 г.

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание тем учебного курса

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Уравнения и системы уравнений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Элементы логики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Перечень учебно- методического обеспечения

1. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразовательных учр./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004.

2. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 - 11 кл. - 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320с.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008 г. - 272 с.

Список литературы:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

Поурочные разработки по геометрии М.:Вако ,2006;.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М: Просвещение, 2008 - 160с.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Дата проведения

Примечание

По плану

факт

1

Повторение «Треугольники»

УОСЗ

2.09

2

Повторение «Четырехугольники»

УОСЗ

3.09

Векторы. Метод координат.(18 ч)

3

Понятие вектора .Равенство векторов.

УОНМ

4.09

4

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

УОНМ

5.09

5

Сумма нескольких векторов

КУ

6.09

6

Вычитание векторов

КУ

9.09

7

Умножение векторов на число

УОНМ

10.09

8

Умножение векторов на число

УКЗУ

11.09

9

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

12.09

10

Средняя линия трапеции

УОНМ

13.09

11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

16.09

12

Координаты вектора

УОНМ

17.09

13

Координаты вектора

УПЗУ

18.09

14

Простейшие задачи в координатах

УОНМ

19.09

15

Простейшие задачи в координатах

20.09

16

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

УОНМ

23.09

17

Уравнение прямой

КУ

24.09

18

Уравнение окружности и прямой

УОСЗ

25.09

19

Решение задач «Метод координат»

УЗИМ

26.09

20

Контрольная работа № 1 «Метод координат»

УПКЗУ

27.09

Квадратичная функция (22 ч)

21

Функция. Область определения и область значений функции.

УЗИМ

30.09

22

Функция. Область определения и область значений функции.

УЗИМ

1.10

23

Функция. Область определения и область значений функции.

УЗИМ

2.10

24

Свойства функций

УОНМ

3.10

25

Свойства функций

УЗИМ

4.10

26-27

Квадратный трехчлен

УОНМ

УЗИМ

7.10

8.10

28-29

Разложение квадратного трехчлена на множители

УОНМ

УЗИМ

9.10

10.10

30

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

УПКЗУ

11.10

31

Функция у= ах2, ее график и свойства

КУ

14.10

32

Функция у= ах2, ее график и свойства

УПЗУ

15.10

33

График функции у=ах2+n и у=а(х-m)2

УОНМ

16.10

34

График функции у=ах2+n и у=а(х-m)2

УПЗУ

17.10

35

График функции у=ах2+n и у=а(х-m)2Нули функции

УОСЗ

18.10

36-37

Построение графика квадратичной функции

УОНМ

УПЗУ

21.10

22.10

38

Функция у=хⁿ

УОНМ

23.10

39-40

Корень n-ной степени.

УОНМ

УПЗУ

24.10

25.10

41

Степень с рациональным показателем

УОНМ

28.10

42

Контрольная работа № 3 «Квадратичная функция»

УПКЗУ

29.10

Уравнения и неравенства с одной переменной

43

Целое уравнение и его корни

КУ

30.10

44

Целое уравнение и его корни

УПЗУ

31.10

45-46

Уравнения, приводимые к квадратным

УОНМ

УПЗУ

1.11

2.11

47

Уравнения, приводимые к квадратным

УПЗУ

11.11

48-50

Дробные рациональные уравнения

УОНМ

УЗИМ

УПКЗУ

12.11

13.11

51-52

Решение неравенств второй степени с одной переменной

УОНМ

УЗИМ

14.11

15.11

53-55

Решение неравенств методом интервалов

УОНМ

УПЗУ

УОСЗ

18.11

19.11

20.11

56

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

УПКЗУ

21.11

Соотношение между сторонами и углами треугольника. 12 ч

57-58

Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

КУ

22.11

25.11

59

Теорема о площади треугольника

УОНМ

26.11

60

Теорема синусов

УОНМ

27.11

61

Теорема косинусов

КУ

28.11

62-63

Соотношение между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

УПЗУ

29.11

2.12

64

Решение треугольников. Измерительные работы

КУ

3.12

65

Угол между векторами. Скалярное призведение векторов

УОНМ

4.12

66

Скалярное призведение векторов в координатах

КУ

5.12

67

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

УПЗУ

6.12

68

Контрольная работа № 5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

УПКЗУ

9.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 ч

69

Уравнения с двумя переменными и его график

УОНМ

10.12

70-71

Графический способ решения систем уравнения

УОНМ

УЗИМ

11.12

12.12

72-75

Решение систем уравнений второй степени

УОНМ

УЗИМ

УПКЗУ

УОСЗ

13.12

16.12

17.12

18.12

76-79

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

19.12

20.12

23.12

24.12

80-81

Неравенства с двумя переменными

УОНМ

УЗИМ

25.12

26.12

82-84

Системы неравенств с двумя переменными

УОНМ

УОСЗ

УЗИМ

10.01

13.01

14.01

85

Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

УПКЗУ

15.01

Длина окружности и площадь круга. 11 ч.

86

Правильные многоугольники

УОНМ

16.01

87

Окружность, вписанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

УОНМ

17.01

88

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

УОНМ

20.01

89-90

Правильные многоугольника

УПЗУ

УОСЗ

21.01

22.01

91-92

Длина окружности. Решение задач

УОНМ

УПЗУ

23.01

24.01

93-94

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

УОНМ

УПЗУ

27.01

28.01

95

Решение задач

УОСЗ

29.01

96

Контрольная работа №7 «Длина окружности и площадь круга»

УПКЗУ

30.01

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 ч

97

Последовательность

УОНМ

31.01

98-100

Определение арифметической прогрессии. Формула n го члена арифметической прогрессии

УОНМ

УПЗУ

УОСЗ

3.02

4.02

5.02

101-103

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

УОНМ

УПЗУ

УОСЗ

6.02

7.02

10.02

104

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

УПКЗУ

11.02

105-107

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

УОНМ

УЗИМ
УПЗУ

12.02

13.02

14.02

108-110

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

УОНМ

УЗИМ
УПЗУ

17.02

18.02

19.02

111

Контрольная работа №8 «Геометрическая прогрессия»

УПКЗУ

20.02

Движение. 8 ч

112-114

Понятие движения

УОНМ

УЗИМ

КУ

21.02

24.02

25.02

115

Параллельный перенос

УОНМ

26.02

116

Поворот

УОНМ

27.02

117

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

УПЗУ

28.02

118

Решение задач по теме «Движение»

УОСЗ

3.03

119

Контрольная работа № 9 «Движение»

УПКЗУ

4.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 17 ч

120-121

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач

УОНМ

УЗИМ

5.03

6.03

122-124

Перестановки

УОНМ

УЗИМ

УЗИМ

7.03

10.03

11.03

125-127

Размещение

УОНМ

УЗИМ

УЗИМ

12.03

13.03

14.03

128-131

Сочетание

УОНМ

УЗИМ

УЗИМ

УОСЗ

17.03

18.03

19.03

20.03

132-135

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

УОНМ

УЗИМ

УЗИМ

УОСЗ

21.03

3.04

4.04

7.04

136

Контрольная работа №10 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

УПКЗУ

8.04

Начальные сведения из стереометрии. 7 ч

137

Предмет стереометрии. Многогранник . призма

Урок-беседа

9.04

138

Параллелепипед

КУ

10.04

139

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

11.04

140

Пирамида

КУ

14.04

141

Цилиндр

КУ

15.04

142

Конус

КУ

16.04

143

Сфера и шар

КУ

17.04

Повторение 17 ч

144

Вычисления

КУ

18.04

145-146

Тождественные преобразования

УОСЗ

КУ

21.04

22.04

147-151

Уравнения и системы уравнений

УОСЗ

КУ

КУ

КУ

КУ

23.04

24.04

25.04

28.04

29.04

152-153

Неравенства

КУ

КУ

30.04

1.05

154-156

Функция

УОСЗ

КУ

КУ

2.05

5.05

6.05

157-158

Итоговая контрольная работа №11

УПКЗУ

7.05

8.05

159

Анализ контрольной работы

УОСЗ

9.05

160

Повторение

КУ

12.05

Повторение 10 ч

161-162

Аксиомы планиметрии

КУ

КУ

13.05

14.05

163

Параллельные прямые

КУ

15.05

164

Треугольники

КУ

16.05

165

Окружность

КУ

19.05

166

Четырехугольники

КУ

20.05

167

Векторы. Метод координат

КУ

21.05

168

Итоговая контрольная работа

УПКЗУ

22.05

169

Анализ контрольной работы. Решение задач

УОСЗ

23.05

170

Решение задач по всем темам

КУ

24.05