Практическая работа по теме 'Умножение и деление десятичных дробей' (5 класс)

Практическая работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

(математика, 5 класс)

Исполнитель

учитель математики
ДНВК № 114

г.Донецк

Безпальчук Светлана

Станиславовна

2010-2011 учебный год

Содержание работы:

1. Календарно - тематическое планирование по теме.

2. Критерии оценивания учебных достижений учащихся при изучении теми «Умножение и деление десятичных дробей».

3. Справочный материал по теме.

4. Справочный материал повторения.

5. Поэлементный анализ учебных достижений учащихся по теме и повторения.

6. Поэлементный анализ заданий 1-3 (ТКР № 10) соответственно уровням учебных достижений.

Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе по теме:

"Умножение и деление десятичных дробей» (9 модулей - 12 часов)

№

п/п

Тема урока

Дата

Учебник^*

Повторение, учебник^*

Дидактический материалы^**

Дидактический материалы^***

1

68

Умножение десятичных дробей. Решение задач и упражнений.

28/02

§ 5 п.31 стр.213

§ 3 п. 15 стр.107

№ 90 - 93

2

69

Решение задач и упражнений.

01/03

§ 5 п.31 стр.213

§ 3 п. 16 стр.116

№ 211 - 213, 217

3

70

Решение задач и упражнений.

Самостоятельная работа № 16.

03/03

§ 5 п.31 стр.213

№ 214 - 216, 218 - 220

4

71

Анализ самостоятельной работы.

Деление десятичных дробей.

07/03

§ 5 п.32 стр.223

§ 3 п. 17 стр.122

№ 108 - 109, 116, 118

5

72

Решение задач и упражнений.

10/03

§ 5 п.32 стр.223

§ 3 п. 17 стр.122

№ 221 - 224

6

73

Решение задач и упражнений.

Самостоятельная работа № 17.

14/03

§ 5 п.32 стр.223

№ 225 - 229

7

74

Анализ самостоятельной работы.

Решение задач и упражнений.

15/03

§ 5 п.31 стр.213

§ 5 п.32 стр.223

№ 230 - 234

8

75

Контрольная работа № 10

по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

17/03

§ 5 п.31 стр.213

§ 5 п.32 стр.223

ТКР № 7 В.1-5,

стр.45-49

9

76

Анализ контрольной работы. Обобщение и систематизация знаний.

21/03

§ 5 п.31 стр.213

§ 5 п.32 стр.223

Тематическое оценивание № 8 (стр.112, 119)

^* Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика: Учебник для 5 класса.- Х.: Гимназия, 2005.-288с.

** Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабинович Ю.М., Якир М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 5 класу.-Х.:Гімназія,2005.-120с.

*** Л.Я.Федченко, В.В.Тесленко. Разноуровневые задания для тематических и итоовых контрольних работ по математике в 5 классе.-Донецк-2004.

Критерии оценивания учебных достижений учащихся 5 класса при изучении темы

«Умножение и деление десятичных дробей»

Уровни учебных достижений учащихся

Баллы

Критерии оценивания учебных достижений учащихся

І. Начальный

1

Ученик (ученица) распознает десятичную дробь, выбирает десятичные дроби из других, объясняет свой выбор. Умножает и делит десятичную дробь на разрядную единицу по образцу.

2

Ученик (ученица) Читает и записывает десятичную дробь. Называет разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Умножает и делит десятичную дробь на натуральное число по образцу

3

Ученик (ученица) решает простейшие уравнения, находит значения выражений в два действия, решает простейшие задачи в одно действие.

ІІ. Средний

4

Ученик (ученица) придерживается правил умножения и деления десятичных дробей. По образцу выполняет задания обязательного уровня на умножение и деление десятичных дробей. Преобразовывает обыкновенную дробь в десятичную. Находит значения выражений в три действия.

5

Ученик (ученица) придерживается правил умножения и деления десятичных дробей. Умеет применять переместительное и сочетательное свойство для упрощения выражений, вычисления их значений удобным способом. Решает уравнения, требующие упрощения левой части.

6

Ученик (ученица) решают упражнения на нахождение значений выражений, предусматривающих выполнение всех арифметических действий с десятичными дробями. Упрощают выражения, решают уравнения и задачи обязательного уровня.

ІІІ. Достаточный

7

Ученик (ученица) применяют правила умножения, свойства умножения и правила деления в знакомых ситуациях. Применяют распределительное свойство умножения для вычисления значения выражений. Решают уравнения, требующие упрощения, без достаточных объяснений. Самостоятельно исправляет указанные ошибки.

8

Ученик (ученица) владеют темой и решают задания, предусмотренные программой (нахождение значения выражений, упрощение выражений, решение уравнений и задач) с частичным объяснением и аргументацией математических соображений.

9

Ученик (ученица) свободно владеет правилами умножения и деления десятичных дробей. Самостоятельно выполняет задания в знакомых ситуациях с достаточным объяснением; исправляет допущенные ошибки; полностью аргументирует выбранный способ решения задачи или уравнения; анализирует возможности применения свойств умножения для упрощения числовых выражений.

ІV. Высокий

10

Знания полностью соответствуют требованиям программы. Ученик (ученица) осознает эти знания, умеют достаточно их обосновывать, под руководством учителя, находить дополнительные источники информации и самостоятельно их использовать. Решает задания с полным объяснением и обоснованием; применяет различные методы при решении уравнений и задач на умножение и деление десятичных дробей.

11

Ученик (ученица) свободно и правильно выражает соображения относительно методов решения задач и уравнений, убедительно их аргументирует; самостоятельно находит источники информации и их прорабатывает; использует приобретенные знания и умения в незнакомых ситуациях; знает основные методы решения задач и уравнений; находит значения выражений, предварительно их упростив при помощи свойств умножения и сложения.

12

Ученик (ученица) проявляет вариативность мышления, ищет рациональность в выборе способа решения задач и уравнений; умеет обобщать и систематизировать знания по теме в виде опорного сигнала, таблицы; способен(а) к решению нестандартных задач.

Справочный материал по теме

«Умножение и деление десятичных дробей»

(математика, 5 класс)

І.Умножение десятичных дробей.

1. Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры.

Например:

2. Правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т.д. цифры.

Например:

3. Правило умножения десятичных дробей.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые, а в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе.

Например:

4. Правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., достаточно в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т.д. цифры.

Например:

ΙΙ. Деление десятичных дробей.

1. Понятие деления для десятичных дробей.

Разделить одну десятичную дробь на другую - означает найти такую дробь , при умножении которой на делитель получим делимое.

Например:

2. Правило деления десятичных дробей.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо перенести запятую в делимом и в делителе вправо на столько цифр, сколько их содержиться после запятой в делителе, и выполнить деление на натуральное число.

Например:

ІІІ. Справочный материал повторения

при изучении темы

«Умножение и деление десятичных дробей»

(математика, 5 класс)

1. Определение произведения двух чисел.

Прозведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a.

2. Компоненты умножения:

3. Cвойства умноження:

1. Умножение на 1.

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:

2. Умножение на 0.

Если один из двух множителей равен 0, то произведение равно 0:

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

3. Переместительное свойство.

От перестановки множителей, произведение не меняется:

4. Сочетательное свойство.

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третього числа.

5. Распределительное свойство (раскрытие скобок).

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученняе произведения сложить.

4. Определение деления:

Разделить число a на число b значит найти такое число с, которое при умножении на b дает число a.

5. Компоненты деления:

Частное a:b показывает, во сколько раз число а больше числа b.

6. Свойства деления:

1. Деление на 1.

2. Деление на 0.

На нуль делить нельзя.

7. Правила нахождения неизвестных компонентов:

8. Понятие десятичной дроби

Дроби, у котрых знаменателями являются степенями десяти, то есть числами 10, 100, 1000 и т.д., называют десятичными дробями.

Например:

9. Правила записи десятичных дробей

Запись дробной части содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

Например:

10. Названия разрядов десятичной записи числа: 23,70549

11. Умножение «в столбик»:

_х 4563 _х 9647

287 306

31941 ₊ 57882

+ 36504 28941

9126 2951982

1309581

12. _244944

    2268

    
    

    324

    756

    _ 1814

    1620

    _ 1944

    1944

    0

    
    Деление «уголком»:

13. Правила нахождения неизвестных компонентов:

14. Нахождение дроби от числа:

Чтобы найти дробь от числа, нужно данное число разделить на знаменатель и полученный результат умножить на числитель.

Например:

В саду Барвинка кастет 24 дерева,из них составляют вишни. Сколько вишневых деревьев в саду у Барвинка?

1. 24:8=3 (дерева) - составляет всех деревьев;

2. (деревьев) - растет вишен.

Ответ: 15 вишен.

15. Нахождение числа по его дроби:

Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число разделить на числитель и полученный результат умножить на знаменатель.

Например:

Барвинок собрат урожай с 16 деревьев, что составляет всех деревьев его сада. Сколько деревьев растет в саду?

1. 16:2=8 (деревьев) - составляет всех деревьев,

2. (дерева) - растет в саду.

Ответ: 24 дерева.

16. Порядок выполнения арифметических действий:

При вычислении значения выражений в первую очередь выполняют действия в скобках, затем умножение или деление и только потом сложение или вычитание. Если выражение содержит только сложение или вычитание или умножение или деление, то действия выполняются попорядку (слева на право).

17. Формула площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению ео соседних сторон:

где S- площадь прямоугольника, а a и b длины соседних сторон, выраженных в одних и тех же единицах.

18. Формула пути:

Равенство , где S - пройденный путь, v - скорость движения, а t - время за которое пройден путь S, называют формулой пути.

19. Сложение десятичных дробей «в столбик»:

₊2,374

1,725

4,099

20. Вычитание десятичных дробей «в столбик»:

_ 0,800

0,593

0,207

№ справки

Контрольные моменты

№ п/п

Уровни

5 класс Умножение и деление десятичных дробей

І.1

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

1

І уровень (1б. - 3б.)

І.4

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

2

І.2

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

3

І.3

Умножение десятичной дроби на натуральное число по образцу.

4

ІІ.2

Деление десятичной дроби на натуральное число по образцу.

5

ІІІ.7, 13

І.3, ІІ.2

Решение простейших уравнений, содержащих десятичные дроби.

6

ІІІ.19, 20

І.3, ІІ.2

Нахождение значения выражений с десятичными дробями в два действия.

7

ІІІ.14, 15, 17, 18,

І.3, ІІ.2

Решение простейших задач в одно действие по образцу.

8

І.3

Умножение десятичных дробей.

1

ІІ уровень (4б. - 6б.)

ІІ.2

Деление десятичных дробей.

2

ІІІ.16, І.3, ІІ.2

Нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия с дробями.

3

І.3, ІІІ.3.3-5

Упрощение выражений при помощи свойств умножения.

4

І.3, ІІ.2, ІІІ.3.3-5

Вычисление значений выражений удобным способом, при помощи свойств умножения.

5

І.3, ІІ.2,

ІІІ.7, 13

Решение уравнений, содержащих несколько арифметических действий.

6

І.3, ІІ.2,

ІІІ.14,15, 17,18

Решение задач обязательного уровня.

7

І.3, ІІІ.3.5

Нахождение значения выражений с применением распределительного свойства без достаточных объяснений.

1

ІІІ уровень (7б. - 9б.)

І.3, ІІ.2, ІІІ.3.3-5, 7, 13

Решение уравнений, требующих упрощения левой части при помощи распределительного свойства, без достаточных объяснений.

2

І.3, ІІ.2, ІІІ.3.3-5, 7, 13

Решение уравнений с частичным объяснением и аргументацией математических соображений.

3

І.3, ІІ.2, ІІІ.17

Решение задач геометрического содержания, с частичным объяснением решения.

4

І.3, ІІ.2, ІІІ.18

Решение задач на движение с частичным объяснением решением.

5

Сф.нав.

Умение исправлять указанные ошибки

6

5 класс Умножение и деление десятичных дробей

І.3, ІІ.2, ІІІ.16

Нахождение значений выражений с полным объяснением выполненных действий.

7

І.3, ІІ.2

Решение ситуативных задач социального характера с объяснением выполненных действий.

8

І.3, ІІ.2, ІІІ.3

Выбор наиболее удобного способа нахождения значения выражения с пояснением использованных свойств умножения.

9

І.3, ІІ.2, ІІІ.14,15, 17,18

Решение задач с полным объяснением и обоснованием каждого шага.

1

ІV уровень (10б. - 12б.)

І.3, ІІ.2, ІІІ.3,7,13

Применение различных методов (замены переменной, упрощения) при решении сложных уравнений.

2

І.3, ІІ.2, ІІІ.3, 16

Нахождение значений выражений с выбором наиболее удобного способа решения с полным пояснением использованных свойств.

3

І.3, ІІ.2

Решение задач повышенной сложности наиболее рациональным способом.

4

Сф.нав.

Умение самостоятельно находить ошибку и исправлять её.

5

Сф.нав.

Умение обощать и систематизировать учебный материал.

6

Сф.нав.

Умение решать нестандартные задачи и задания.

7

ІІІ.8-10

Чтение и запись десятичной дроби.

1

Повторение

ІІІ.11-12

Умножение и деление натуральных чисел.

2

ІІІ.3

Применение свойств умножения при вычислении значений выражений.

3

ІІІ.14,15

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

4

ІІІ.7,13

Решение простейших уравнений.

5

ІІІ.3

Упрощение выражений с помощью свойств умножения.

6

ІІІ.16

Порядок выполнения арифметических действий.

7

ІІІ.17

Формула площади прямоугольника.

8

ІІІ.18

Формула пути.

9

Поэлементный анализ заданий 1-3 (ТКР № 10) соответственно уровням учебных достижений.

5 класс. ТКР №10 Умножение и деление десятичных дробей.

Вариант 1

5 класс. ТКР №10 Умножение и деление десятичных дробей.

Вариант 2

5 класс. ТКР №10 Умножение и деление десятичных дробей.

Вариант 3