Конспект урока математики 'Осевая симметрия' (6 класс)

План-конспект урока математики в 6-ом классе

с национально-региональным компонентом по проектной технологии

ФИО (полностью)

Корнякова Тамара Андреевна

Место работы

МБОУ «Малодербетовская гимназия имени Б.Бадмаева»

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

6

Тема

Осевая симметрия

Базовый учебник

Математика

Автор Виленкин Н.Я.

Тема: «Осевая симметрия».

Цели урока:

1. Предметные:

• формирование знаний, умений, навыков по теме «Осевая симметрия».;

2. Надпредметные:

Регулятивные:

• учить ставить учебные задачи;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

• осуществлять контроль по результату.

Познавательные:

• осуществлять анализ при поиске информации;

• устанавливать причинно - следственные связи;

• учить аргументированно отстаивать свою точку зрения.

Коммуникативные:

• учить работать в команде;

• учить строить диалог с партнёром, договариваться и приходить к общему решению проблемы.

3. Личностные:

• формировать учебно-познавательную мотивацию;

• развивать мышление, творческую активность, внимание, интерес к предмету математики;

• воспитывать любовь к родному краю, уважение к национальной культуре и традициям.

Оборудование:

Плакаты

Магнитная доска

Наглядные пособия

Карточки с заданиями для самостоятельной работы

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент урока.

Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!

2. Проверка домашнего задания.

3. Усвоение новых знаний. а)Посмотрите на плакаты. Что вы видите?

( Ответы учащихся).

Национальная рельефная вышивка золотой нитью по подстилу. Околыш из красного бархата девичьей шапки джагад.

Тоорцыг. Национальная девичья шапка с низким круглым и твёрдым околышем из чёрного бархата. XIX век.

Где вы видели такие узоры? Правильно, на калмыцких костюмах, шапках, кисетах, поясах и т.п. Как располагаются эти узоры на калмыцком костюме? (ответы учеников: на двух половинках - одинаковые). Такие узоры можно назвать симметричными. Значит, на уроке сегодня мы будем говорить о чем?( о симметрии). Тема сегодняшнего урока «Осевая симметрия».

В качестве девиза урока выберем слова Г. Вейля: «Симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».

Слово «симметрия» издавна употреблялось в значении - гармония, красота. Человек использовал симметрию в строительстве жилищ, в создании предметов быта, в украшении одежды.

Посмотрите еще на плакаты с изображением традиционных калмыцких орнаментов, характерных элементов вышивки, с фотографиями людей в национальных костюмах (приложение).

Теперь небольшой экскурс в историю. С древних времен у калмыков было развито национально- прикладное искусство. Рукоделие (шитье, вышивание) женщин - калмычек было самым красивым и самым тонким народным искусством. Женщины- мастерицы вышивали и различные рисунки на сумках для денег, ниток и табака. Эта вышивка отличалась богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.

А сейчас свой проект ( презентация) о калмыцком национально- прикладном искусстве представит Убушиев Алдар.

б) Изучение нового материала. Открытие новых знаний.

Возьмите лист бумаги, поставьте точку маркером и перегните лист. Что вы получили.

Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.

Можете ли вы назвать какие - нибудь предметы в природе и вокруг вас , имеющие ось симметрии?

Ответы учащихся: в природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и многое другое.

Дайте определение точек симметричных относительно прямой

Откройте учебник и найдите определение симметричных точек. Учащиеся находят и проверят правильно ли дали определение.

Две точки А и А' плоскости называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.

Учитель: Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осе­вой симметрией. Прямая с называется осью симметрии.

Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.

Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.

Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.

4. Решение задач.

Задание 1. Работа по парам. Учащимся получают вырезанный из бумаги прямоугольник. Требуется указать оси симметрии этой фигуры.

Один из учащихся выходит к доске и, перегибая прямоугольник, показывает, как проходят его оси симметрии. Второй изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии. У учащихся может возникнуть мысль, что диагонали - тоже оси симметрии прямоугольника. Нужно проверить это. Вызванный к доске ученик перегибает фигуру по диагонали и показывает классу, что части прямоугольника не совпадают, то есть диагональ прямоугольника - не есть его симметрии. Такие демонстративные методы способствуют лучшему усвоению материала.

Аналогичное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, квадрат, правильный треугольник, равнобедренный треугольник, круг, и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной».

Задание 2. На рисунке 1 воспроизведен калмыцкий ковёр. Требуется найти и показать все его оси симметрии.

Рис. 1

Скорее всего, сначала ребята увидят лишь вертикальную и горизонтальную оси, но чуть позже обнаружат еще две - расположенные к ним под углом 45º.

Теперь можно приступить к более сложным построениям.

Задание 3. На доске изображена ломаная АВС и прямая m (рис. 2). Требуется построить ломаную, симметричную ломаной АВС относительно оси m.

Один из учащихся выполняет построения у доски, по ходу

комментируя свои действия: «Сначала строю точку,

симметричную точке А; затем строю точку, симметричную

точке В. Точка С лежит на оси, значит, она симметрична

самой себе. Последовательно соединяю построенные точки».

Наступила середина урока. Учащиеся уже хотят немного

подвигаться. Поэтому им предложена эстафета, в которой

примут участие все ребята( физминутка).

Задание 4. Нарисуйте от руки фигуру, симметричную

одной из данных относительно вертикальной оси (прил2).

Класс делится на две команды. Каждый участник эстафеты выходит к доске и делает изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде. Выигрывает та команда, которая первая справится без ошибок со всеми своими заданиями.

Команда победит, если каждый ее участник не только выполнит свое построение, но и проверит работу своих товарищей - вдруг где-то вкралась ошибка, тогда ее нужно будет исправить.

После того как задание 4 успешно выполнено и подведены итоги, нужно рассказать детям, что все фигуры, с которыми они сейчас работали,- это разнообразные швы калмыцкой вышивки. Дети с удовольствием находят на плакатах и рисунках те элементы вышивки, которые они только что сами строили на доске. Учитель поясняет, что каждый шов является стилизованным изображением какого-то объекта.

Задание 5. Индивидуальная работа.Каждый учащийся получает карточку, сделанную из клетчатой бумаги. На ней изображена часть узора и проведены две его оси симметрии (рис. 4). Требуется восстановить весь узор.

По мере того, как отдельные учащиеся заканчивают работу, их «вышивки» занимают место на доске. Те ребята, которые еще работают, имеют возможность, найдя свой узор среди уже выполненных, оценить правильность орнамента, найти ошибку.

Большое значение в вышивках играл и цвет. Дети замечают, что в узорах, которые висят на доске, использованы различные цвета. Красный - цвет радости, веселья, торжества и счастья. С ним связано представление о солнце - источнике всего живого на земле.

Желтый и золотой цвета символизировали постоянство. Голубой - цвет неба - символ верности и преданности; зеленый - цвет весны, покоя и стабильности. Белый и черный цвета считались полярно противоположными и символизировали день и ночь, зиму и лето, юг и север. Белый цвет означал свет и жизнь; черный - тьму и мрак.

5.Работа в группах. Класс поделен на три группы. Каждая группа получает задание подготовить проект «Симметрия вокруг нас» и защитить его

6.Подведение итогов и выставление оценок.

7. Рефлексия.

Подошел к концу наш урок. Скажите, вам он понравился?

Да, готовясь к уроку, я сама заинтересовалась национальной калмыцкой вышивкой, открыла для себя геометрию узоров. Вот и вы запомните, какое ощущение спокойной уверенности и возвышенной красоты придает рисунку симметрия.

Всем спасибо за работу! Урок закончен.

8.Домашнее задание. Выбрать одну из народностей, живущих в России и подготовить проект «Орнамент».

Приложение1.

Приложение 2.

Задания командам