Учителю
Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс

Автор публикации: Ягодникова Н.О.

Дата публикации: 13.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 78»

«Рассмотрено»

на заседании МО учителей

естественно-математического цикла

Руководитель МО

Хисматуллина И.В.

Протокол № _______

от «____»____________201__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

по УВР

Егурнова В.В.

«____»____________201 г.

«Утверждаю»

Директор МОБУ «СОШ № 78»

Петрунина В.А.

Приказ № __________

от «___»____________201___ г.

Рабочая программа

По предмету (курсу и т.д.) МАТЕМАТИКА

Уровень программы БАЗОВЫЙ

Учебник «Математика. 6 класс» (авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович)

Класс 6 класс

Учитель Ягодникова Наталья Олеговна

Количество часов по программе 175 часов

Год составления программы 2015-2016 учебный год

Рабочая программа предназначена для преподавания учебного курса «Математика» в 6 классе основной школы.

Назначение программы:

для обучающихся МОБУ «СОШ № 78»

образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогических работников МОБУ «СОШ № 78»

программа определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

для администрации МОБУ «СОШ № 78»

программа является основанием для определения качества реализации общего математического образования.

Рабочая программа составлена на основе программы «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович), авторской программы «Математика. 5-6 классы: рабочие программы по учебникам И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича» (авторы Л.Д. Кокиева, Е.Ю. Булгакова).

Сроки реализации рабочей программы - один год.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Пояснительная записка

1. Статус программы
2. Структура программы
3. Общая характеристика учебного предмета
4. Межпредметные связи в обучении математике
5. Место предмета в учебном плане
6. Цели изучения математики в основной общей школе
7. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа
. Основное содержание курса обучения
1. Содержание разделов учебного курса
2. Структура учебного курса
. Календарно - тематическое планирование
. Контроль и оценка результатов освоения учебного курса
1. Критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля
2. Единые требования к устной и письменной речи учащихся
3. Письменные работы и тетради обучающихся
4. Формы и средства текущего контроля
5. Формы и средства итогового контроля

4.6 График практической части рабочей программы

4.7 Контрольные работы

5. Перечень учебно - методического и материально - технического обеспечения

5.1 Учебно - методическое обеспечение учебного курса

Материально - техническое обеспечение учебного курса

6. Требования к уровню подготовки учащихся

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Статус программы

Рабочая программа учебного курса по математике для 6 класса является составной частью учебного плана образовательного учреждения, реализующего программы общего образования. Рабочая программа отражает методику реализации программы учебного курса с учетом: обязательного минимума содержания учебной программы; максимального объема учебного материала для обучающихся; требований к уровню подготовки выпускников; объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебного предмета. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Рабочая программа позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление о математической картине мира.

1.2 Структура программы

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание курса с перечнем разделов с указанием минимального числа часов, отводимого на их изучение; календарно - тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности школьников; критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля знаний; учебно-методическое и материально-техническое обеспечение; требования к уровню подготовки учащихся.

1.3 Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

1. Межпредметные связи в обучении математике

Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения. С дидактических позиций реализация межпредметных связей предполагает использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практических навыков. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения, астрономии и др.). На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. При изучении смежных дисциплин раскрывается практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира. Однако существует и обратная связь. Реализация межпредметных связей может быть осуществлена различными путями. Одним из наиболее эффективных способов достижения данной цели является решение прикладных задач из смежных дисциплин, позволяющих продемонстрировать учащимся применение математических методов для решения задач из других предметных областей. Другой способ реализации межпредметных связей заключается в том, что учитель приводит примеры из других учебных предметов, показывая, таким образом, ученикам, где еще можно встретить изучаемый материал. Безусловна связь математики с предметами естественно-математического цикла, но это не означает, что невозможно осуществить связь математики с другими предметами, в частности, с предметами общественно-гуманитарного цикла. Одна из важнейших целей, присутствующих на любом уроке - научить детей правильно говорить и грамотно писать. На уроках математики необходимо обратить особое внимание на реализацию этой цели. Следует требовать от учеников правильного написания математических терминов, четкого обоснования выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем, грамотной речи при устной работе. Можно предложить детям завести специальные словарики, в которых пишут математические термины, обращать внимание на грамотность, и даже писать потом словарные диктанты. Особенно эта форма работы необходима в 5-6 классах, когда внимание еще недостаточно развито и ученики допускают много ошибок. Использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики позволяет внести в урок элементы занимательности и продемонстрировать связь математики с таким важным школьным предметом, как литература. Нередко на уроках математики учителя используют дидактические стихи и сказки, которые несут с собой различные функции: контролирующие, обучающие, мировоззренческие. Другая форма работы, которая дает возможность заинтересовать учеников изучаемым материалом и позволяет им проявить свои творческие способности, - написание самими учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме или выполнение ими рисунков. Эта работа вызывает интерес у большинства учеников и при подготовке задания, и при выступлении перед одноклассниками. Такие задания могут быть предложены в качестве домашних, что позволит разнообразить самостоятельную деятельность учеников. Из всех предметов общественно-гуманитарного цикла, изучаемых в школе, культурную значимость содержанию математики и ее методам исследования придает, несомненно, история. Реализация связи истории с математикой способствует не только возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся. Элемент историзма в обучении математике - это любое единичное высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к истории математики» (например, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков). Математические знания появляются из практических нужд человека и затем используются людьми для решения практических задач. При изложении математической темы обычно используют не отдельные элементы историзма, а их систему, органично включенную в основное содержание. В связи с этим необходимо рассмотреть следующие средства историзации. Под историческим экскурсом понимают отступление от основного содержания занятия для освещения его истории. Исторический экскурс представляет собой некую систему, которая кратко характеризует основные этапы развития математической проблемы, математического понятия, утверждения, его обоснования, намечает связь с современным состоянием. Совокупность исторических экскурсов, объединенных общей идеей, представляют собой исторический очерк. Обычно исторические очерки используются в учебной литературе и на занятиях в качестве введения или заключения к математическому курсу. Еще одно средство историзации - это историческая беседа, которая представляет собой обмен мнениями об историко-математических фактах, который может проходить в виде собеседования, дискуссии, доклада с обсуждением его тематики. В случае, когда к математическому объекту добавляется исторический факт, говорят об историзме в математическом понятии, формуле, теореме, задаче и др. математических объектах. Математические объекты, которым присвоены имена ученых, называют именными. Их изучение целесообразно сопровождать историческими экскурсами, включающими элементы биографии ученых. Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно). Исторические задачи - это математические задачи, которые привлекают к себе внимание многих математиков на протяжении продолжительного периода времени (например, знаменитые задачи древности). Среди исторических задач также выделяются именные задачи. Кроме исторических задач в методической литературе встречаются старинные задачи. Под старинными задачами понимают задачи из исторических математических источников, начиная с древнеегипетских математических папирусов и заканчивая сборниками отечественных старинных задач. Обычно такие задачи вызывают интерес, поскольку несут в себе полезную информацию практического и исторического характера. Еще одним средством историзации являются хронологические таблицы, которые в понимании авторов представляют собой систему историко-математических фактов, построенную последовательно и характеризующую основные этапы развития в историческом времени какого-либо математического события, понятия, теоремы, жизни и творчества ученого. Из всего вышесказанного можно сделать вывод: существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с другими науками. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе.

1.5 Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 5 ч в неделю (175 часов за год, 35 учебных недель). При этом предусмотрен резерв свободного учебного времени (9ч - 5%) для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Все эти содержательные компоненты в своей совокупности отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Они, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Рабочая программа предусматривает также использование Международной системы единиц СИ.

1.6 Цели изучения математики в основной общей школе

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это и определило основные цели обучения математике: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Цели изучения курса математики в 6 классе: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Рабочая программа направлена на реализацию личностно-ориентированного, деятельностного, проблемно-поискового подходов, а также на освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности.

1.7 Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа

Рабочая программа разработана на основании следующих нормативных документов:

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012г. N273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089
(ред. от 31.01.2012)
"Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".
Программы для общеобразовательных учреждений «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ

2.1 Содержание разделов учебного курса

Арифметика

Федеральный компонент:

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Региональный компонент: Климат Оренбургской области (разница температур). Проценты по вкладам в банках г. Оренбурга.

Школьный компонент: Температурный режим в классе. Задачи на соотношение продуктов при консервировании. Сочинения, сказки, рисунки, кроссворды.

Межпредметные связи:

Природоведение: Вес и состав воздуха. Термометр. Температура воздуха. Суточный и годовой ход температуры.

История: История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Появление отрицательных чисел и нуля.

Физика: Шкала измерительного прибора. Погрешность и точность измерений. Работа и мощность. Тепловые явления. Электромагнитное поле.

Биология: Различные температуры флоры и фауны.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Демонстрации: Демонстрационный координатный луч. Демонстрационный термометр. Демонстрационная координатная прямая.

Таблицы: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с равными и разными знаменателями. Сравнение чисел на координатной прямой. Законы сложения. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби. Делители и кратные. Признаки делимости. Таблица простых чисел. НОД и НОК. Пропорция.

Начальные сведения курса алгебры

Федеральный компонент:

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Региональный компонент: Текстовые задачи по географии и истории родного края.

Школьный компонент: Задачи на определение расстояния от дома до школы, от дома до ближайшей остановки и т.д. Сочинения, сказки, рисунки, кроссворды.

Межпредметные связи:

Литература: Стихотворение А.С.Пушкина «Движение».

География: Ориентирование на местности. Масштаб и географические координаты.

Физика: Измерение физических величин (выражения с переменными). Вычисления физических величин по формуле. Графики количественных характеристик механического движения.

История: Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Р. Декарт. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Примеры различных систем координат на плоскости.

Химия: Талица Менделеева.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Демонстрации: Демонстрационная координатная прямая. Демонстрационная координатная плоскость.

Таблицы: Числовые промежутки. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Федеральный компонент:

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности и объема шара.

Региональный компонент: Симметрия и параллельность в архитектурных зданиях г. Оренбурга.

Школьный компонент: Симметрия и параллельность в природе, технике, быту. Сочинения, сказки, рисунки, кроссворды.

Межпредметные связи:

ИЗО, черчение, технология: Построение параллельных и перпендикулярных прямых.

История: От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. История числа π.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Демонстрации: Модели пространственных фигур. Фотографии архитектурных зданий.

Таблицы: Поворот. Центральная симметрия. Параллельные прямые. Осевая симметрия. Длина окружности. Площадь круга.

Элементы теории вероятностей

Федеральный компонент:

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Региональный компонент: Определение числа возможных побед и поражений в новом сезоне региональных команд «Локомотив», «Надежда».

Школьный компонент: Определение числа возможных отличников и хорошистов сред учащихся класса. Сочинения, сказки, рисунки, кроссворды.

Межпредметные связи:

История: Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры.

Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).

Демонстрации: Детские кубики, игральные кости.

2.2 Структура учебного курса

В структурное содержание дисциплины мною внесены следующие изменения:

1) Предусмотренное в программе резервное время в объеме 9 часов добавлено на повторение курса математики 5 класса и проведение входной контрольной работы.

2) Два часа дополнительного времени 35-ой учебной недели добавлено на итоговое повторение курса математики 6 класса.

3)Три часа дополнительного времени 35-ой учебной недели добавлено для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

№

раздела

Содержание программы

Часы

К/р

Повторение курса математики 5 класса.

Глава I.

Положительные и отрицательные числа.

$ 1-5

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых.

$ 6-11

Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки.

$ 12-16

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Глава II.

Преобразование буквенных выражений.

$ 17-20

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

$ 21-24

Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Глава III.

Делимость натуральных чисел.

$ 25-29

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9.

$ 30-32

Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Глава IV.

Математика вокруг нас.

$ 33-36

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

$ 37-39

Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчётом вероятности.

Итоговое повторение курса математики 6 класса.

Резервное время.

Итого

175

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

номер урока

содержание (разделы, темы)

количество часов

даты проведения

элементы минимального содержания образования

содержание обучения

характеристика основных видов деятельности ученика на уроке

повторение

по плану

факти

чески

№

урока

Тема урока

Дата проведения

Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности ученика на уроке

повторение

Повторение курса математики 5 класса (9 ч)

1/1

Натуральные числа

Вводный инструктаж по ОТ в кабинете математики.

Координатный луч. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений.

Знать/понимать: Прямая. Плоскость. Луч. Отрезок. Треугольник. Неравенства.

Уметь: Распознавать плоские и пространственные конфигурации геометрических фигур. Определять по шкале значения величин и координаты точки.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

2/2

Действия с натуральными числами

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений.

Знать/понимать: Правила действий с натуральными числами.

Уметь: Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв. Преобразовывать числовые выражения.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

3/3

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать/понимать: Правила действий с обыкновенными дробями.

Уметь: Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать их, выполнять вычисления.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

4/4

Действия с обыкновенными дробями

Основное свойство дроби. Сократимые и несократимые дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать/понимать: Правила действий с обыкновенными дробями.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

5/5

Действия со смешанными числами

Основное свойство дроби. Сократимые и несократимые дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать/понимать: Правила действий с обыкновенными дробями.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

6/6

Десятичные дроби

Арифметические действия с десятичными дробями.

Знать/понимать: Правила действий с десятичными дробями.

Уметь: Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

7/7

Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями.

Знать/понимать: Правила действий с десятичными дробями.

Уметь: Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

8/8

Умножение и деление десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями.

Знать/понимать: Правила действий с десятичными дробями.

Уметь: Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Основные понятия и положения курса математики 5 класса

9/9

Входная контрольная работа

Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Знать/понимать: Основные понятия 5 класса.

Уметь: Демонстрировать знание основных тем, изученных в 5 классе.

Основные понятия и положения курса математики

5 класса

ГЛАВА I. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

$ 1. Поворот и центральная симметрия (6 ч)

10/1

Координатный луч и координаты точки

Поворот. Центр поворота. Симметричные точки. Центр симметрии. Центрально-симметричные точки. Центрально-симметричные фигуры.

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

Уметь: Строить фигуру, симметричную точке.

№ 14, 15, 25.

11/2

Переход от десятичной дроби к обыкновенной и от обыкновенной дроби к десятичной

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

Уметь: Строить фигуру, симметричную относительно точки. Характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур.

№ 19, 28, 30.

12/3

Поворот и центральная симметрия

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

Уметь: Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче.

№ 2 (б), 9, 49.

13/4

Построение фигур, симметричных относительно центра

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

Уметь: Изображать поворот любой геометрической фигуры на 90⁰ около любой точки фигуры.

№ 5, 21, 26 (а).

14/5

Построение центрально-симметричных точек

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

Уметь: Изображать поворот любой геометрической фигуры на 90⁰ около любой точки фигуры. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче.

№ 23 (а,б), 24 (а,б),

2 (а), 3.

15/6

Построение центрально-симметричных фигур

Знать/понимать: Поворот. Центрально-симметричные фигуры.

№ 6 (г), 26 (в), 29, 50.

$ 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (4 ч)

16/1

Понятие отрицательного числа

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль.

Знать/понимать: Положительные и отрицательные числа, их место на числовой прямой.

Уметь: Приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел.

№ 36 (б), 38, 45 (б), 47.

17/2

Отрицательные числа на координатной прямой

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль.

Знать/понимать: Положительные и отрицательные числа, их место на числовой прямой.

Уметь: Записывать координаты точек на координатной прямой.

№ 39( а,б), 40, 41, 54 (а).

18/3

Положительные и отрицательные числа

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль.

Знать/понимать: Положительные и отрицательные числа, их место на числовой прямой.

Уметь: Показывать числа разного знака на координатной прямой. Сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем. Сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.

№ 45 (г), 43, 55 (б).

19/4

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль.

Знать/понимать: Положительные и отрицательные числа, их место на числовой прямой.

Уметь: Сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной. Находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек.

№ 52, 59, 95.

$ 3. Противоположные числа. Модуль числа (4 ч)

20/1

Модуль числа

Целые числа. Рациональные числа. Расстояние между точками на координатной прямой. Противоположные точки. Противоположные числа. Модуль числа. Модуль положительного и отрицательного числа. Свойства модуля.

Знать/понимать: Противоположные числа, целые и рациональные числа, модуль числа.

Уметь: Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа.

Решать примеры с модульными величинами.

№ 62 (б), 63 (а), 64 (а), 65 (б), 87.

21/2

Противоположные числа

Знать/понимать: Противоположные числа, целые и рациональные числа, модуль числа.

Уметь: Находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами. Сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака. Расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания.

№ 72, 75,7 8, 96.

22/3

Противоположные числа на координатной прямой

Знать/понимать: Противоположные числа, целые и рациональные числа, модуль числа.

Уметь: Свободно решать модульные уравнения. Вычислять примеры на все действия с модулями.

№ 80 (б), 83 (а,б), 99 (а,б).

23/4

Противоположные числа и модуль числа

Знать/понимать: Противоположные числа, целые и рациональные числа, модуль числа.

Уметь: Свободно решать модульные уравнения. Вычислять примеры на все действия с модулями.

№ 98 (в,г), 101, 105 (а,в), 106 (а,в).

$ 4. Сравнение чисел (4 ч)

24/1

Сравнение чисел одного знака

Координатная прямая. Начало отсчета. Положительные и отрицательные числа. Ноль. Модуль числа.

Знать/понимать: Сравнение чисел на координатной прямой, неравенство с модулем.

Уметь: Сравнивать числа одного знака на координатной прямой. Записывать числа в порядке возрастания и убывания.

№ 113, 115, 130 (б), 134, 141 (а).

25/2

Модульные неравенства

Координатная прямая. Начало отсчета. Положительные и отрицательные числа. Ноль. Модуль числа.

Знать/понимать: Сравнение чисел на координатной прямой, неравенство с модулем.

Уметь: Сравнивать числа одного знака на координатной прямой. Записывать числа в порядке возрастания и убывания. Находить натуральные и целые решения модульных неравенств.

№ 118, 128, 136 (а,б),

137 (а,б), 140 (а,в).

26/3

Сравнение чисел с разными знаками

Координатная прямая. Начало отсчета. Положительные и отрицательные числа. Ноль. Модуль числа.

Знать/понимать: Сравнение чисел на координатной прямой, неравенство с модулем.

Уметь: Находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий аргумент.

№ 139 (а,в), 125, 130 (в), 145, 154.

27/4

Сравнение чисел

Координатная прямая. Начало отсчета. Положительные и отрицательные числа. Ноль. Модуль числа.

Знать/понимать: Сравнение чисел на координатной прямой, неравенство с модулем.

Уметь: Свободно решать модульные неравенства. Обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий аргумент.

Домашняя к/р 1 на с. 253 учебника.

$ 5. Параллельность прямых (3 ч)

28/1

Параллельность прямых

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника.

Знать/понимать: Параллельные прямые, трапеция, параллелограмм.

Уметь: Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№ 147 (б,г), 155 (б,г), 160 (в,г).

29/2

Построение параллельных прямых

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника.

Знать/понимать: Параллельные прямые, трапеция, параллелограмм.

Уметь: Находить геометрические фигуры с параллельными сторонами. Обосновывать параллельность сторон. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

№ 151 (б,в), 161 (а,в),

165 (а,б), 166 (а,б), 153.

30/3

Свойства параллельных прямых

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника.

Знать/понимать: Параллельные прямые, трапеция, параллелограмм.

Уметь: Находить и использовать информацию. Доказывать утверждения о параллельности прямых. Строить параллельные прямые.

№ 149 (б,д,е), 158 (в,г), 162 (а,б), 106.

К/р № 1 «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числах, о геометрических преобразованиях фигур и координатной прямой. Самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатной прямой.

Повторить $ 1-5

$ 6. Числовые выражения, содержащие знаки + и - (4 ч)

32/1

Перемещение по координатной прямой

Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Знать/понимать: Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь: Записывать в виде равенства перемещение точки при разных условиях. Сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.

№ 172, 174, 218.

33/2

Сложение и вычитание чисел разного знака с помощью координатной прямой

Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Знать/понимать: Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

№ 191, 193, 182, 214.

34/3

Числовые выражения, содержащие знаки + и -

Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Знать/понимать: Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь: Выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Записывать в виде равенства перемещение точки при разных условиях.

№ 201, 204, 207, 211.

35/4

Составление числовых выражений, содержащих знаки + и -, при решении задач

Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Знать/понимать: Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь: Записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение этого выражения. Сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.

№ 196 (а,в), 195, 213, 216.

$ 7. Алгебраическая сумма и её свойства (4 ч)

36/1

Алгебраическая сумма и её свойства

Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Знать/понимать: Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

№ 224, 233, 234, 245 (а).

37/2

Представление алгебраической суммы в виде суммы положительных и отрицательных чисел

Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Знать/понимать: Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Уметь: Записывать в виде равенства перемещение точки при разных условиях. Сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению. Выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака.

№ 232, 235, 236, 242 (а),

245 (б).

38/3

Представление слагаемых в виде алгебраической суммы со скобками и без скобок

Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Знать/понимать: Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Уметь: Выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака. Воспринимать устную речь. Проводить информационно-смысловой анализ лекции. Работать с чертежными инструментами, определять понятия, приводить доказательства.

№ 239, 241 (а,в), 243 (а), 246 (а,г,е), 253.

39/4

Сложение слагаемых алгебраической суммы

Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Знать/понимать: Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий.

Уметь: Записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение этого выражения. Решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание разных чисел.

№ 244 (а,в), 248 (а,б), 249, 256.

$ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (3 ч)

40/1

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Правило вычисления значения алгебраической суммы. Модуль суммы. Слагаемые одинакового знака. Слагаемые разного знака. Противоположные числа.

Знать/понимать: Правило вычисления значения алгебраической суммы. Модуль суммы.

Противоположные числа.

Уметь: Вычислять алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы.

№ 264 (а,в), 265, 268 (а,г).

41/2

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Знать/понимать: Правило вычисления значения алгебраической суммы. Модуль суммы.

Противоположные числа.

Уметь: Вычислять алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы. Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.

№ 266 (а,в), 269 (а,б),

273 (а,в), 280.

42/3

Вычисление значения алгебраической суммы

Знать/понимать: Правило вычисления значения алгебраической суммы. Модуль суммы.

Уметь: Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными и дробями и смешанными числами.

№ 267 (а), 272 (а,б), 284.

$ 9. Расстояние между точками координатной прямой (3 ч)

43/1

Расстояние между точками координатной прямой

Расстояние между точками. Модуль разности двух чисел. Модуль суммы двух чисел.

Знать/понимать: Расстояние между точками. Модуль разности и суммы двух чисел.

Уметь: Находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности.

№ 285 (а,в), 286 (а,в),

287 (а,в), 289, 300 (в).

44/2

Длина отрезка на координатной прямой

Расстояние между точками. Модуль разности двух чисел. Модуль суммы двух чисел.

Знать/понимать: Расстояние между точками. Модуль разности и суммы двух чисел.

Уметь: Находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. Находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка.

№ 296 (а,в), 297 (а,б),

298 (а,б), 300 (г).

45/3

Координата середины отрезка

Расстояние между точками. Модуль разности двух чисел. Модуль суммы двух чисел.

Знать/понимать: Расстояние между точками. Модуль разности и суммы двух чисел.

Уметь: Находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка. Находить координаты точек, равноудаленных от данной точки на некоторое расстояние.

№ 301 (а), 317, 318.

$ 10. Осевая симметрия (3 ч)

46/1

Осевая симметрия

Осевая симметрия. Ось симметрии. Симметрия относительно прямой. Квадрат. Равнобедренный треугольник. Ромб. Прямоугольник.

Знать/понимать: Симметрия относительно прямой линии.

Уметь: Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№ 310 (в), 316 (а,г), 322 (а,б), 323 (а,б),

325 (а,б,г)

47/2

Построение точек и отрезков, симметричных относительно прямой

Знать/понимать: Симметрия относительно прямой линии.

Уметь: Определять симметрию в геометрических фигурах. Изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой линии.

№ 328 (а), 314 (в,г),

315 (в), 321 (б,г).

48/3

Построение фигур, симметричных относительно прямой

Знать/понимать: Симметрия относительно прямой линии.

Уметь: Изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой линии. Приводить примеры плоских и объемных фигур на присутствие у них оси симметрии.

Домашняя к/р 2 на с. 253 учебника.

$ 11. Числовые промежутки (3 ч)

49/1

Числовые промежутки

Числовые промежутки. Открытый луч. Луч. Нестрогое неравенство. Строгое неравенство. Числовой отрезок. Интервал. Графическая модель. Аналитическая модель.

Знать/понимать: Числовые промежутки, нестрогое и строгое неравенства, числовой отрезок и интервал.

Уметь: Строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат.

№ 333 (а,б), 334 (в,г),

335 (а,в), 343 (в,г),

360 (в)

50/2

Изображение числовых промежутков

Знать/понимать: Числовые промежутки, нестрогое и строгое неравенства, числовой отрезок и интервал.

Уметь: Строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства.

№ 336 (б,г), 337 (б,г),

339, 340, 361 (а,в).

51 /3

Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка

Знать/понимать: Числовые промежутки, нестрогое и строгое неравенства, числовой отрезок и интервал.

Уметь: Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью; строить геометрическую модель числового промежутка.

№ 345, 347, 350, 352 (а,г), 326 (а,в,д), 327 (а,в,д).

К/р № 2

«Числовые выражения

и числовые промежутки»

Числовые выражения, содержащие знаки + и -. Алгебраическая сумма и её свойства. Расстояние между точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении основных и качественных задач.

Повторить $ 6-11

$ 12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3 ч)

53/1

Умножение положительных и отрицательных чисел

Правило умножения числа на минус единицу, умножения числа на единицу, умножения и деления чисел разного знака. Распределительный закон относительно вычитания.

Знать/понимать: Правило умножения числа на минус единицу, умножения числа на единицу, умножения и деления чисел разного знака.

Уметь: Решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

№ 370 (а,в), 372 (а,б,г,ж,и), 373 (а,в,ж,з), 319 (а,б,в)

54/2

Деление положительных и отрицательных чисел

Знать/понимать: Правило умножения и деления чисел разного знака.

Уметь: Решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

№ 375 (г,д), 376 (д,е), 377, 380, 385 (а,б,д,ж)

55/3

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать/понимать: Правило умножения и деления чисел разного знака.

Уметь: Решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, простейшие неравенства.

№ 384, 386 (а), 387 (а), 391,

393, 395 (а,б).

$ 13. Координаты (1 ч)

56/1

Координаты

Координаты. Координаты объекта. Составление аналитической модели по геометрической модели.

Знать/понимать: Координаты объекта.

Уметь: Воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. Находить координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске, по описанию его расположения.

№ 404 (г), 407 (а,б),

408 (а,б), 409 (б), 398.

$ 14. Координатная плоскость (5 ч)

57/1

Координатная плоскость

Координатные прямые. Система координат. Координатные оси. Ось абсцисс. Ось ординат. Координатная плоскость. Координаты.

Знать/понимать: Система координат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости.

Уметь: Строить координатную плоскость, называть ее элементы.

№ 415 (б), 417 (б), 419,422 (б), 438 (б).

58/2

Координаты точки на плоскости

Знать/понимать: Система координат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости.

Уметь: Воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

№ 422 (в) ,423 (б), 424 (б), 438 (в).

59/3

Построение на плоскости точек с заданными координатами

Знать/понимать: Прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината.

Уметь: Записывать координаты точки, отмеченной в системе координат. Отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны. Находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника.

№ 431 (а,в), 433 (б), 442 (а,в,д), 439.

60/4

Построение геометрических фигур на координатной плоскости

Знать/понимать: Прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината.

Уметь: Определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты. Выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями.

№ 432 (а,б), 437 (а), 442 (б).

61/5

Построение на плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями.

Знать/понимать: Прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината.

Уметь: Выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями.

№ 422 (г), 428 (б), 433 (в).

$ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей (4 ч)

62/1

Умножение обыкновенных дробей

Умножение дроби на натуральное число и на дробь. Умножение смешанных чисел.

Знать/понимать: Умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь.

Уметь: Выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

№ 451, 453, 458, 490 (а,б).

63/2

Деление обыкновенных дробей

Понятие взаимно-обратных чисел. Нахождение числа, обратного натуральному, дробному и смешанному числу.

Уметь: Выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь, деления чисел разного знака на обыкновенную дробь.

№ 463, 467 (а.б), 468 (а,е), 491 (а,в,д).

64/3

Умножение и деление обыкновенных дробей

Правило деления дробей. Деление смешанных чисел.

Уметь: Решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.

№ 458, 471, 477 (а,в),

490 (в,г).

65/4

Умножение и деление смешанных чисел

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Уметь: Решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.

Домашняя к/р 3 на с. 254 учебника.

$ 16. Правило умножения для комбинаторных задач (3 ч)

66/1

Комбинации и комбинаторные задачи

Перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Геометрическая модель. Правило умножения.

Знать/понимать: Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Уметь: Перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи.

№ 495, 497, 500, 511.

67/2

Правило умножения для комбинаторных задач

Уметь: Перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи.

№ 517 (а,в), 491 (б,е), 494.

68/3

Применение правила умножения для решения комбинаторных задач

Уметь: Решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения.

№ 400, 408 (а), 410 (з), 422 (г).

К/р № 3 «Умножение и деление. Координатная плоскость»

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания основных понятий главы. Применять их для решения основных и качественных задач.

Повторить $ 12-16

ГЛАВА II. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

$ 17. Раскрытие скобок (4 ч)

70/1

Распределительный закон умножения и раскрытие скобок

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "+". Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "-".

Знать/понимать: Распределительный закон умножения. Правило раскрытия скобок.

Уметь: Применять распределительный закон умножения на (+1) и (-1). Раскрывать скобки, применяя правила.

№ 521 (а,б), 522 (а,в), 524 (а,б), 525.

71/2

Правило раскрытия скобок

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "+". Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "-".

Знать/понимать: Распределительный закон умножения. Правило раскрытия скобок.

Уметь: Раскрывать скобки, применяя правила, распределительный закон умножения.

№ 528, 530, 532.

72/3

Раскрытие скобок в вычислительных примерах

Составление, преобразование и вычисление выражений со скобками.

Знать/понимать: Распределительный закон умножения. Правило раскрытия скобок.

Уметь: Раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.

№ 534 (а,б), 540, 541 (б)

73/4

Раскрытие скобок при решении уравнений

Составление, преобразование и вычисление выражений со скобками.

Знать/понимать: Распределительный закон умножения. Правило раскрытия скобок.

Уметь: Решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

№ 538 (а,б), 539 (а,б), 536, 543 (г).

$ 18. Упрощение выражений (6 ч)

74/1

Подобные слагаемые

Коэффициент. Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу.

№ 547, 548 (а,в).

75/2

Приведение подобных слагаемых

Коэффициент. Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу. Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

№ с 549 (а,в) по 553 (а,в).

76/3

Приведение подобных слагаемых и упрощение выражений

Коэффициент. Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения. Решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

№ 556( а,в), 557.

77/4

Упрощение выражений при решении уравнений

Коэффициент. Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Решать устно текстовые задания на упрощение выражений, уравнения.

№ 559, 569.

78/5

Упрощение выражений при решении текстовых задач

Коэффициент. Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

№ 561, 563 (а,б).

79/6

Упрощение выражений

Упрощение выражений с подобными слагаемыми.

Знать/понимать: Правило приведения подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Решать уравнения, текстовые задания на упрощение выражений. Приводить примеры, находить и использовать информацию.

№ 564 (а,б), 572 (а).

$ 19. Решение уравнений (4 ч)

80/1

Переменная величина и постоянная величина

Переменная величина. Постоянная величина. Коэффициент при переменной величине. Взаимное уничтожение слагаемых. Преобразование выражений.

Знать/понимать: Правила решения уравнений. Переменная и постоянная величина. Коэффициент при постоянной величине. Взаимное уничтожение слагаемых. Преобразование выражений.

Уметь: Применять правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения.

№ 580 (а,в), 581 (б,г), 572 (б).

81/2

Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

Знать/понимать: Правила решения уравнений.

Уметь: Решать уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения.

№ 582 (а,б), 583 (а,б),

570 (а,в,д)

82/3

Применение правила переноса слагаемых при решении уравнений

Знать/понимать: Правила решения уравнений.

№ 584, 543 (б), 484.

83/4

Решение уравнений

Знать/понимать: Правила решения уравнений.

Уметь: Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

№ 604, 607 (а,б), 608 (в).

$ 20. Решение задач на составление уравнений (8 ч)

84/1

Математическая модель решения задачи

Математическая модель. Составление математической модели. Решение текстовых задач алгебраическими способами.

Знать/понимать: Этапы решения задачи, математическая модель, составление математической модели реальной ситуации.

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам.

№ 595, 598, 608 (а).

85/2

Три этапа математического моделирования при решении задач

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам.

№ 606, 610 (а).

86/3

Составление математической модели реальной ситуации

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№ 607 (г), 610 (в).

87/4

Применение этапов математического моделирования при решении задач

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

№ 610 (г), 608 (б).

88/5

Решение задач на составление уравнений

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнение по правилам. Решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке.

Домашняя к/р 4 на с. 254-255 учебника.

89/6

Решение задач на движение по дороге с помощью составления уравнения

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнение по правилам.

Решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке.

№ 608 (г), 638 (а).

90/7

Решение задач на движение по реке с помощью составления уравнения

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

Уметь: Решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Пользоваться математическим справочником.

№ 687 (а.б), 607 (а,в).

91/8

Решение задач повышенной сложности на составление уравнений

Знать/понимать: Составление математической модели реальной ситуации.

Задача 1 из Домашней к/р 5.

К/р № 4 «Преобразование буквенных выражений»

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений Решение задач на составление уравнений.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Повторить $ 17-20

$ 21. Две основные задачи на дроби (3 ч)

93/1

Правила отыскания части от целого и целого по его части

Уравнение. Числовое выражение. Часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Знать/понимать: Уравнение, числовое выражение, часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Уметь: Составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности.

№ 614, 615, 642.

94/2

Задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Уравнение. Числовое выражение. Часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Знать/понимать: Часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Уметь: Находить часть от целого и целое по его части. Решать задач на части.

№ 617, 621, 639 (а).

95/3

Замена процента соответствующей десятичной или обыкновенной дробью

Уравнение. Числовое выражение. Часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Знать/понимать: Уравнение, числовое выражение, часть от целого, целое по его части. Решение задач на части.

Уметь: Находить часть от целого и целое по его части. Свободно решать задачи на части. Самостоятельно формулировать правила.

№ 624, 627, 630.

$ 22. Окружность. Длина окружности (3 ч)

96/1

Окружность. Длина окружности

Окружность. Центр. Радиус. Диаметр. Длина окружности. Формула длины окружности. Правильный многогранник.

Знать/понимать: Окружность, длина окружности. Формула длины окружности. Правильный многогранник.

Уметь: Определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.

№ 649 (а,б), 650 (в,г),659 (а), 660 (а), 662, 664

97/2

Применение формулы длины окружности при решении задач

Окружность. Центр. Радиус. Диаметр. Длина окружности. Формула длины окружности. Правильный многогранник.

Знать/понимать: Окружность, длина окружности. Формула длины окружности.

Уметь: Определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.

№ 653, 654 (а,в), 655 (а,в), 656 (а,в), 657 (а,в), 668 (в)

98/3

Вывод формул диаметра и радиуса окружности из формулы длины окружности

Окружность. Центр. Радиус. Диаметр. Длина окружности. Формула длины окружности. Правильный многогранник.

Знать/понимать: Окружность, длина окружности. Формула длины окружности.

Уметь: Находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Находить диаметр и радиус окружности по ее длине.

№ 651 (а,в), 652 (а,в), 665.

$ 23. Круг. Площадь круга (3 ч)

99/1

Круг. Площадь круга

Круг. Формула площади круга. Бесконечность.

Знать/понимать: Круг, формула площади круга.

Уметь: Формулировать вывод формулы площади круга. Находить значение площади для разных значений радиуса.

№ 675 (а,в), 676 (а,б), 682 (а,в), 683 (а,г), 674 (а,в)

100/2

Формула площади круга

Круг. Формула площади круга. Бесконечность.

Знать/понимать: Вывод формулы площади круга. Вычисление значения площади для разных значений радиуса.

Уметь: Подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами. Выполнив необходимые измерения по готовому рисунку, находить площадь фигуры.

№ 684, 685 (а,г), 677 (а,б).

101/3

Применение формулы площади круга при решении задач

Круг. Формула площади круга. Бесконечность.

Знать/понимать:

Уметь: Выполнив необходимые измерения по готовому рисунку, находить площадь фигуры. Выводить формулу площади круга. Вычислять значения площади для разных значений радиуса.

№ 678 (а,б), 686 (а,б).

$ 24. Шар. Сфера (2 ч)

102/1

Шар. Сфера

Шар. Сфера. Центр, радиус, диаметр шара (сферы). Формула площади сферы. Формула объёма шара.

Знать/понимать: Шар, сфера, формула площади сферы, формула объема шара.

Уметь: Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус.

№ 690 (а,в), 691 (а,в), 699, 702 (а,г).

103/2

Формулы объема шара и площади сферы

Шар. Сфера. Центр, радиус, диаметр шара (сферы). Формула площади сферы. Формула объёма шара.

Знать/понимать: Шар, сфера, формула площади сферы, формула объема шара.

Уметь: Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. Прикидкой находить радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы.

Домашняя к/р 5 (2,3,4) на с.255 учебника.

104

К/р № 5 «Задачи на дроби. Окружность и круг»

Две основные задачи на дроби. Длина окружности. Площадь круга.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать знание основных понятий. Применять полученные знания для решения основных и качественных задач.

Повторить $ 21-24

ГЛАВА III. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

$ 25. Делители и кратные (3 ч)

105/1

Делители и кратные

Делитель. Кратное. Общее кратное. Наименьшее общее кратное. Общий делитель. Наибольший общий делитель. Признаки делимости.

Знать/понимать: Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Признаки делимости.

Уметь: Формулировать определения делителя и кратного. Вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.

№ 706, 726, 732 (б,в).

106/2

Наименьшее общее кратное

Знать/понимать: Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Признаки делимости.

Уметь: Вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Сокращать дроби.

№ 710( а.б), 713, 714,

728 (в).

107/3

Наибольший общий делитель

Знать/понимать: Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. Признаки делимости.

№ 717 (б,в), 722 (а,б),

723 (а,б), 736.

$ 26. Делимость произведения (4 ч)

108/1

Делимость произведения

Верные рассуждения. Справедливое утверждение. Признак делимости произведения.

Знать/понимать: Признаки делимости произведения.

Уметь: Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число.

№ 744 (в), 746, 755 (б,в,г), 764 (а,б).

109/2

Признак делимости произведения

Верные рассуждения. Справедливое утверждение. Признак делимости произведения.

Знать/понимать: Признаки делимости произведения.

Уметь: Доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. Доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число.

№ 749 (б,г,е,з), 750 (а),

756 (а,в,д),766.

110/3

Применение признака делимости произведения при сокращении дробей

Верные рассуждения. Справедливое утверждение. Признак делимости произведения.

Знать/понимать: Признаки делимости произведения.

Уметь: Доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число. Решать занимательные, олимпиадные задачи и логические задачи.

№ 752, 748 (а,в,д), 759 (а).

111/4

Применение признака делимости произведения при решении вычислительных примеров

Верные рассуждения. Справедливое утверждение. Признак делимости произведения.

Знать/понимать: Признаки делимости произведения.

№ 759 (г), 789 (г), 801.

$ 27. Делимость суммы и разности чисел (4 ч)

112/1

Делимость суммы и разности чисел

Контрпример. Признак делимости суммы и разности чисел. Свойство делимости чисел.

Знать/понимать: Признаки делимости суммы и разности чисел. Свойства делимости чисел.

Уметь: Приводить примеры на каждое свойство.

№ 773 (б,в), 780 (в), 786 (б,в), 799 (а,г)

113/2

Свойства делимости суммы и разности чисел

Контрпример. Признак делимости суммы и разности чисел. Свойство делимости чисел.

Знать/понимать: Признаки делимости суммы и разности чисел. Свойства делимости чисел.

Уметь: Решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности чисел.

№ 781 (б), 788 (а,б), 805 (а,б).

114/3

Применение свойств делимости суммы и разности чисел при выполнении упражнений

Контрпример. Признак делимости суммы и разности чисел. Свойство делимости чисел.

Знать/понимать: Признаки делимости суммы и разности чисел. Свойства делимости чисел.

Уметь: Выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности чисел.. Выводить свойства делимости суммы и разности чисел.

№ 790 (а,б), 779, 800 (а,г).

115/4

Применение свойств делимости суммы и разности чисел при решении задач

Контрпример. Признак делимости суммы и разности чисел. Свойство делимости чисел.

Знать/понимать: Признаки делимости суммы и разности чисел. Свойства делимости чисел.

Уметь: Выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности чисел. Выводить свойства делимости суммы и разности чисел.

№ 841 (а), 790 (в,г), 793, 798 (а,б).

$ 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (4 ч)

116/1

Признаки делимости на 2, на 5, на 10

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Четное число. Нечетное число.

Знать/понимать: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь: Формулировать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Отражать в письменной форме свои решения.

№ 815, 818 (а,б), 822 (а), 836 (а), 837 (а,б).

117/2

Применение признаков делимости на 2, на 5, на10

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Четное число. Нечетное число.

Знать/понимать: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь: Проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25. Сокращать большие дроби, используя признаки делимости.

№ 816 (в,г), 827 (а,в),

828 (в,г), 836 (б), 837 (в,г)

118/3

Признаки делимости на 4 и на 25

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Четное число. Нечетное число.

Знать/понимать: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь: Проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25. Сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Выводить признаки делимости, приводить числовые примеры и применять признаки делимости при сокращении дробей.

№ 825 (б,г), 826 (б,г), 829, 846 (в).

119/4

Применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Четное число. Нечетное число.

Знать/понимать: Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь: Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. Составлять числа по заданным условиям, признакам делимости чисел. Осуществлять поиск нескольких способов решения. Аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

№ 842 (а), 843, 846 (г),

876 (а,б).

$ 29. Признаки делимости на 3 и 9 (4 ч)

120/14

Признак делимости

на 3

Признаки делимости на 3 и на 9. Сумма разрядных слагаемых.

Знать/понимать: Признаки делимости на 3 и 9. Сумма разрядных слагаемых.

Пользоваться всеми признаками делимости в устной форме.

№ 857, 861 (а,б,в).

121/2

Применение признака делимости

на 3

Признаки делимости на 3 и на 9. Сумма разрядных слагаемых.

Знать/понимать: Признаки делимости на 3 и 9. Сумма разрядных слагаемых.

Уметь: Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Объяснять, как можно их использовать при сокращении дробей.

№ 859, 861 (г,д,е),

877 (а,б).

122/3

Признаки делимости

на 9

Признаки делимости на 3 и на 9. Сумма разрядных слагаемых.

Знать/понимать: Признаки делимости на 3 и 9. Сумма разрядных слагаемых.

Уметь: Проверять делимость чисел. Пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Осуществлять поиск нескольких способов решения.

№ 862 (а,б,в), 866 (а),

873 (г), 876 (в,г).

123/4

Применение признаков делимости

на 3 и 9

Признаки делимости на 3 и на 9. Сумма разрядных слагаемых.

Знать/понимать: Признаки делимости на 3 и 9. Сумма разрядных слагаемых.

Уметь: Применять признаки делимости на 3 и 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и логических заданиях. Аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

Домашняя к/р 6 на с.255-256 учебника.

124

К/р № 6 «Делимость натуральных чисел»

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать знание и основных понятий. Применять для решения основных и качественных задач.

Повторить $ 25-29

$ 30. Простые числа. Разложение числа на простые множители (4 ч)

125/1

Простые и составные числа.

Простые и составные числа. Числа-близнецы. Разложение на простые множители. Основная теорема арифметики. Каноническое разложение.

Знать/понимать: Простые и составные числа. Числа-близнецы. Разложение на простые множители. Основная теорема арифметики. Каноническое разложение.

Уметь: Различать простые и составные числа. Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать составные числа на простые множители.

№ 886, 891, 892 (а,в),

911 (а,в).

126/2

Таблица простых чисел.

Уметь: Различать простые и составные числа. Раскладывать составные числа на простые множители. Записывать разложение числа на простые множители в канонической форме.

№ 895, 900 (а), 901 (а,б), 913 (б).

127/3

Разложение числа на простые множители

Уметь: Записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители.

№ 900 (б), 901 (в,г),

904 (а), 912 (б,г).

128/4

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Уметь: Находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители.

№ 919 (б,в), 920 (а,б),

914 (а,б), 905 (а).

$ 31. Наибольший общий делитель (2 ч)

129/1

Наибольший общий делитель чисел

Общие делители. Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД.

Знать/понимать: Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД.

Уметь: Находить НОД по алгоритму.

№ 933 (а,б), 934 (б,г), 944 (а), 946 (ж)

130/2

Нахождение НОД с использованием разложения чисел на простые множители

Общие делители. Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД.

Знать/понимать: Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД.

Уметь: Применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие.

№ 931 (б,в), 935 (а,б), 944 (в).

$ 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное (3 ч)

131/1

Взаимно простые числа.

Взаимно простые числа. Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное. Правило отыскания НОК.

Знать/понимать: Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Правило отыскания НОК.

Уметь: Находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел.

№ 949 (в,г), 954 (а,г), 977 (б).

132/2

Признак делимости на произведение взаимно простых чисел

Взаимно простые числа. Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное. Правило отыскания НОК.

Уметь: Подбирать пары взаимно простых чисел. Применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного.

№ 960 (а,б), 961 (а,б,г),

966 (а,б), 969.

133/3

Нахождение НОК с использованием разложения чисел на простые множители

Взаимно простые числа. Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное. Правило отыскания НОК.

Уметь: Приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения.

Домашняя к/р 7 на с. 256 учебника.

134

К/р № 7 «Простые и составные числа. НОД и НОК»

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. НОД и НОК. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Уметь: Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач.

Повторить $ 30-32

ГЛАВА IV. МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС

$ 33. Отношение двух чисел (4 ч)

135/1

Отношение двух чисел

Отношение двух чисел. Сравнение чисел. Равенство двух отношений. Пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции.

Знать/понимать: Отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Уметь: Составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции.

№ 980 (а,б), 986,

1029 (в).

136/2

Нахождение отношения двух величин

Знать/понимать: Отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Уметь: Проверять правильность пропорции. Решать простые задачи с помощью пропорции.

№ 988, 989 (а), 990 (а,б), 1019 (в).

137/3

Пропорция

Знать/понимать: Отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Уметь: Решать простые задачи с помощью пропорции. Решать уравнения с помощью пропорции.

№ 997 (б), 998 (а), 1002 (б,г).

138/4

Основное свойство пропорции

Знать/понимать: Отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Уметь: Решать задачи и уравнения с помощью пропорции. Определять понятия, приводить доказательства.

№ 1007 (в,г), 1011 (а), 1012 (2), 1014 (а,б).

$ 34. Диаграммы (4 ч)

139/1

Диаграммы

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Виды диаграмм.

Знать/понимать: Разные виды диаграмм.

Уметь: Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

№ 1094 (б), 1009 (г).

140/2

Виды диаграмм

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Виды диаграмм.

Знать/понимать: Разные виды диаграмм.

Уметь: Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.

№ 1025, 1047 (в).

141/3

Чтение диаграмм

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Виды диаграмм.

Знать/понимать: Разные виды диаграмм.

Уметь: Строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. Проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации.

№ 1094 (г)

142/4

Построение диаграмм

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Виды диаграмм.

Знать/понимать: Разные виды диаграмм.

№ 1009 (в), 1006 (г).

$ 35. Пропорциональность величин (4 ч)

143/1

Пропорциональность величин

Пропорциональность. Пропорциональные величины. Попарно пропорциональные величины. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Знать/понимать: Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: Воспроизводить правила и примеры. Работать по заданному алгоритму.

№ 1034, 878 (а), 1020 (б).

144/2

Прямо пропорциональные величины

Знать/понимать: Масштаб. Пропорциональные величины.

Уметь: Пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. По условию задачи определять пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

№ 1037 (1), 1043.

145/3

Обратно пропорциональные величины

Знать/понимать: Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: По условию задачи определять пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Работать по заданному алгоритму.

№ 1048 (б), 998.

146/4

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Знать/понимать: Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: По условию задачи определять пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами.

№ 1066 (а), 1051 (в).

$ 36. Решение задач с помощью пропорций (5 ч)

147/1

Решение задач с помощью пропорций

Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Знать/понимать: Пропорция. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач на пропорцию.

Уметь: Решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства.

№ 1057, 1061, 973 (а,б).

148/2

Решение задач с помощью пропорции и ее основного свойства

Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Знать/понимать: Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Уметь: Решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства. Записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны.

№ 1058, 1059, 973 (в,г).

149/3

Решение задач с прямо пропорциональными величинами

Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Знать/понимать: Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Уметь: Записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

№ 1065.

150/4

Решение задач с обратно пропорциональными величинами

Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Знать/понимать: Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Уметь: Записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины обратно пропорциональны. Свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции.

№ 1062, 1070

151/5

Решение задач с прямо пропорциональными и обратно пропорциональными величинами

Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Знать/понимать: Пропорции. Верная пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на пропорцию.

Уметь: Записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо или пропорциональны.

Домашняя к/р 8 на с. 256 учебника.

152

К/р № 8 «Пропорциональность величин»

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Знать/понимать: Основные понятия главы.

Повторить $ 33-36

$ 37. Разные задачи (7 ч)

153/1

Решение задач на составление уравнений

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Уметь: Составлять модель реальной ситуации.

№ 1076, 1077, 1047 (а).

154/2

Решение задач на составление пропорций

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на составление уравнений, на движение.

Уметь: Составлять модель реальной ситуации. Свободно решать задачи на составление уравнений, на движение.

№ 1085, 1044, 1071 (2).

155/3

Решение задач на движение по дороге

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Уметь: Решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию. Составлять модель реальной ситуации.

№ 1091, 1093.

156/4

Решение задач на движение по реке

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

№ 1048 (а), 971, 977 (а).

157/5

Решение задач на проценты

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на проценты, на пропорцию.

Уметь: Решать задачи на проценты, на пропорцию. Составлять модель реальной ситуации. Решать задачи наиболее рациональным способом.

№ 1094 (г), 940, 945 (а,б).

158/6

Решение задач на совместную работу

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на проценты, на пропорцию.

№ 1084, 973 (в,г).

159/7

Разные задачи

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Способы решения задач на проценты, на пропорцию.

№ 607 (а,б), 611 (в), 628, 647.

$ 38. Первое знакомство с понятием вероятности (2 ч)

160/1

Первое знакомство с понятием «вероятность»

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Знать/понимать: Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Уметь: Характеризовать любое событие, применяя соответствующие понятия. Решать проблемные задачи и ситуации.

№ 1097, 1098, 841 (в),

842 (в).

161/2

Решение задач с использованием понятия «вероятность»

№ 789 (в,г), 842 (б,г),

640 (а,б).

$ 39. Первое знакомство с подсчетом вероятности (2 ч)

162/1

Первое знакомство с подсчётом вероятности

Количественные характеристики, теория вероятностей. Формула вычисления вероятности. Число всех исходов, число благоприятных исходов.

Знать/понимать: Количественные характеристики, теория вероятностей. Формула вычисления вероятности. Число всех исходов, число благоприятных исходов.

Уметь: Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Решать проблемные задачи и ситуации.

№ 1105, 1109, 841 (а,б).

163/2

Решение задач, связанных с подсчётом вероятности

Уметь: Применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.

№ 1111, 977 (б,в).

Повторение курса математики 6 класса (9 ч)

164/1

Положительные и отрицательные числа

Все действия с числами разного знака. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Знать/понимать: Все действия с числами разного знака. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Уметь: Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

165/2

Действия с положительными и отрицательными числа

Все действия с числами разного знака. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Знать/понимать: Все действия с числами разного знака. Числовые промежутки. Координатная плоскость.

Уметь: Находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы. Находить значения выражения устно.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

166/3

Преобразование буквенных выражений

Решение уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать/понимать: Решение уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части.

Уметь: Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Решать устно текстовые задания на упрощение выражений.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

167/4

Упрощение выражений

Решение уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать/понимать: Решение уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

168/5

Делимость натуральных чисел

Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК чисел. Разложение на простые множители.

Знать/понимать: Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК чисел. Разложение на простые множители.

Уметь: Выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

169/6

Нахождение НОД и НОК чисел

Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК чисел. Разложение на простые множители.

Знать/понимать: Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК чисел. Разложение на простые множители.

на простые множители.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

170/7

Решение задач на составление уравнений

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Задачи на составление уравнений,

на пропорцию.

Уметь: Записывать и решать уравнение к задаче, в которой величины прямо или обратно пропорциональны.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

171/8

Решение задач на составление пропорций

Задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.

Знать/понимать: Задачи на движение, на проценты.

Уметь: Решать задачи на движение, на проценты. Составлять математическую модель реальной ситуации. Решать задачи наиболее рациональным способом.

Основные понятия и положения курса математики 6 класса

172/9

Итоговая контрольная работа

Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.

Знать/понимать: Основные понятия 6 класса.

Уметь: Демонстрировать знание основных тем, изученных в 6 классе.

Основные понятия и положения курса

математики 6 класса

173/1

«Красота как путь к истине»

Симметрия в технике, искусстве и природе. Зеркальная симметрия. Защита творческих проектов учащихся

Знать/понимать: Основные понятия курса математик 5-6 классов.

Уметь: Демонстрировать результаты проектной деятельности (доклады, сообщения, презентации, творческие отчеты).

Подготовка творческих проектов.

174/2

«Тропинка к истине сложна»

Занимательные факты и задачи. Математические фокусы. Защита творческих проектов учащихся.

Знать/понимать: Основные понятия курса математик 5-6 классов.

Подготовка творческих проектов.

175/3

«Кто сказал, что в науке поэзии нет?»

История математики. Математика и литература. Защита творческих проектов учащихся

Знать/понимать: Основные понятия курса математик 5-6 классов.

Подготовка творческих проектов.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4.2 Единые требования к устной и письменной речи учащихся

1. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.

Учителю необходимо: тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком; не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий; систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета; при объяснении новых терминов - слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление; использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы; большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения; учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами; следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них; и) исправлять допущенные ошибки; контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима; использовать все формы внеклассной работы для совершенствования речевой культуры учащихся.

2. Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь: излагать материал логично и последовательно; отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации. Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

4.3 Письменные работы и тетради обучающихся

1. О видах письменных работ

Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти, в конце полугодия. В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики 6 класса должны иметь 2 рабочие тетради. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради (1 тетрадь для написания контрольных работ), которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками.

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований: писать аккуратным, разборчивым почерком; единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по математике, для контрольных работ); указывать дату выполнения работы (в тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради); писать на отдельной строке название темы урока; обозначать номер упражнения, задачи, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя); соблюдать красную строку; между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями - 2 клеточки; чертежи, схемы, графы и т.д. выполнять карандашом с применением линейки и циркуля.

4. Порядок проверки письменных работ:

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются в 6 классе ежедневно у всех обучающихся. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

Учитель соблюдает сроки проверки контрольных работ - работы проверяются к уроку следующего дня. Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим: при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся 6 класса по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик; подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом). Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя. Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

4.4 Формы и средства текущего контроля

Текущий контроль - это контроль, проводящийся после изучения небольших "подтем" или циклов обучения, составляющий какой либо раздел. В своей работе я применяю такие формы текущего контроля знаний и умений учащихся, как: устная опрос, математический диктант, математический кроссворд, опорный конспект, дидактические карточки - задания, тестовое задание, краткая самостоятельная или проверочная работа.

Устная проверка знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки. При фронтальной устной проверке за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определённому вопросу или группе вопросов. Фронтальная устная проверка используется для выяснения готовности класса к изучению нового материала, для определения сформированности понятий, для проверки домашних заданий, для поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разработанного на уроке. Индивидуальная устная проверка позволяет выявить правильность ответа по содержанию, его последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического мышления, культуру речи учащегося. Эта форма проверки используется для текущего и тематического учёта. Её содержание составляет учебный материал, который учащиеся должны изложить в виде развёрнутого рассказа с применением выводов, доказательств, математических выкладок, с вычерчиванием схем и графиков. Вопросы, задаваемые учащимся при индивидуальной устной проверке, предполагают развёрнутый ответ с использованием математического аппарата, умение использовать знания в учебной практике.

Математический диктант - форма письменного контроля знаний и умений учащихся. Он представляет собой перечень вопросов, на которые учащиеся должны дать незамедлительные и краткие ответы. Время на каждый ответ строго регламентировано и достаточно мало, поэтому сформулированные вопросы должны быть четкими и требовать однозначных, не требующих долгого размышления, ответов. Именно краткость ответов математического диктанта отличает его от остальных форм контроля. С помощью математических диктантов можно проверить ограниченную область знаний учащихся: буквенные обозначения математических величин, их определения, названия их единиц; соотношения между единицами; формулировки математических правил, связь между величинами. Именно эти знания могут быть проверены в быстрых и кратких ответах учащихся. Эта форма контроля знаний и умений учащихся снимает часть нагрузки с остальных форм, а также, может быть с успехом применена в сочетании с другими формами контроля.

Тестовые задания. Учащимся предлагается несколько вариантов ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Тестовые задания дают возможность проверить ограниченную область знаний и умений учащихся, оставляя в стороне деятельность по созданию математических объектов, воспроизведению конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам. По результатам выполнения тестов нельзя проверить умения учащихся решать комбинированные задачи, способности построения логически связанного ответа в устной форме. Тестовый контроль не проверяет умение учащихся строить ответ, грамотно и логично выражать свои мысли на языке науки, рассуждать и обосновывать свои суждения.

Кратковременная самостоятельная или проверочная работа. Учащимся задается некоторое количество вопросов, на которые предлагается дать свои обоснованные ответы. В качестве заданий могут выступать: теоретические вопросы на проверку знаний, усвоенных учащимися; задачи, на проверку умения решать задачи по данной теме; задания по моделированию (воспроизведению) конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам и понятиям. В такой работе могут быть охвачены все виды деятельности кроме создания понятий, т.к. это требует большего количества времени. При этой форме контроля учащиеся обдумывают план своих действий, формулируют и записывают свои мысли и решения.

Устный зачет по теме предполагает комплексную проверку всех знаний и умений учащихся. Ученик может решать задачи, а затем беседовать с учителем. Устная беседа с учителем, позволяющая проконтролировать сформированность математического мировоззрения, пробелы в знаниях, рассмотреть непонятные места в курсе, отличает зачет от других форм контроля. Это наиболее индивидуализированная форма. Это единственная форма контроля, где происходит непосредственная проверка знаний и умений учащихся учителем, идет объективное оценивание результатов в сочетании с индивидуальным подходом к каждому ученику.

4.5 Формы и средства итогового контроля

Итоговый контроль - это контроль, проводящийся после завершения крупных тем и разделов математики. Итоговый контроль также включает в себя переводные и выпускные экзамены.

Письменная контрольная работа - наиболее распространенная форма контроля. Контрольные работы по математике проводятся с целью определения конечного результата в обучении умению применять знания для решения задач определенного типа по данной теме или разделу. Контрольная работа позволяет проверить довольно узкий круг знаний и умений учащихся: умение решать задачи по теме, а также различные умения по применению знаний при решении экспериментальных задач. Задачи, составляющие контрольные работы, различны по сложности, а также могут включать в себя вопросы повышенной сложности. В состав контрольной работы входят не только расчетные задачи, но и качественные, требующие, например, графического описания процессов или анализа в конкретной ситуации.

1. График практической части рабочей программы

№ к/р

№ раздела

Наименование контрольных работ

Примерные сроки

Входная контрольная работа.

$1-5

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

$6-11

Числовые выражения и числовые промежутки.

$12-16

Умножение и деление. Координатная плоскость.

$17-20

Преобразование буквенных выражений.

$21-24

Задачи на дроби. Окружность и круг.

$25-29

Делимость натуральных чисел.

$30-32

Простые и составные числа. НОД и НОК.

$33-36

Пропорциональность величин.

Итоговая контрольная работа.

4.7 Контрольные работы

Входная контрольная работа.

Вариант 1

Выделить целую часть: а)271/92, б)2738/125
Решите уравнение: (у+24.3):18,3=3,1
Найдите значение выражения: а) 8,34:0,001, б) 8:1,25 в) 6,006*0,18
В цистерне было 38т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше, чем во второй. Осталось 9,1 т керосина. Сколько было израсходовано в первый день?
Найдите среднее арифметическое чисел: 2,14; 7,42; 11,49; 14,12; 6,18.

Вариант 2

Выделить целую часть: а)273/95, б)3048/134
Решите уравнение: (у-15,7):19,2=4,7
Найдите значение выражения: а)72,1:0,01, б) 6:1,25 в) 8,008*0,16
Утром на базе было 19т муки. До обеда выдали в 3,2 раза больше, чем после обеда. К вечеру осталось 4,3т. Сколько т муки выдали до обеда?
Найдите среднее арифметическое чисел: 2,14; 7,42; 11,49; 14,12; 6,18.

Контрольная работа № 1 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа: 2; -3,7; 3,5; -1,5. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) -7; в) 0.

3. Запишите x , если: а) -х = 5; б) х = -; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули: а) -5,8 и -0,1; б) - и -.

5^О. Вычислите: а) -; б) - .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа: -2; 2,5; 3; -4. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) -10; б) 0; в) .

3. Запишите x , если: а) х = ; б) х = 0; в) -х = -5,2.

4^О. Сравните числа и их модули: а) -8,3 и -3,8; б) - и -.

5^О. Вычислите: а) + ; б) - .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа: -4,5; -1,8; 4; 3,2. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0; б) -7,2; в) .

3. Запишите x , если: а) х = 0; б) х = -; в) -х = 3.

4^О. Сравните числа и их модули: а) -84,7 и 7,48; б) - и -.

5^О. Вычислите: а) - ; б) - .

Вариант 4

1. Отметьте на координатной прямой числа: 4; -5; 1; -1,75. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) -8; б) 0; в) 4,6.

3. Запишите x , если: а) х = ; б) -х = -10; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули: а) 3,48 и -84,3; б) - и -.

5^О. Вычислите: а) - ; б) + .

Контрольная работа №2 по теме «Числовые выражения и числовые промежутки».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) -8 + 5;

в) -10 - 9;

б) 17 - 25;

г) -45 + 60.

2. Вычислите: а) ; б) -; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: -4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).

4^О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй - 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5^О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день - 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) -7 -15;

в) -16 + 20;

б) 23 - 40;

г) -9 + 3.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: -8,9 + (+18) - (+1,1) - (-12).

4^О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй - 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй - 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 - 2,2;

в) -2,18 - 1,54;

б) -0,14 + 0,17;

г) -7,8 + 5,6.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: -(-5,4) + (-2,8) + 4,6 - (+15,2).

4^О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй - 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5^О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) -6,4 + 2,4;

в) -7,4 + 15,7;

б) -1,32 - 0,78;

г) 3,25 - 4,17.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: -9,7 - (-15,3) + (-0,3) + 14,7.

4^О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии - 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5^О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м³ грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление. Координатная плоскость».

Вариант 1

1. Вычислите: а) -0,4 7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(-7;-2), B(2;4), C(1;-5), D(-3;-1). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения: (2,4 + 0,78) (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: -4 х 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4 (-0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(-5;1), B(5;5), C(-2;8), D(4;-7). Запишите координаты

точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения: (4,3 - 6,58) 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (-8,4).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х -4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 0,7 (-2,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(0;-10), B(4;-2), C(-7;6), D(3;1). Запишите координаты

точки пересечения прямой AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения: -6,4 2,05 + 0,72 5,5 -23,712 : (17,5 - 28,9).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: -3 х 4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,2 (-0,75); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(-9;0), B(5;-6), C(8;5), D(2;-1). Запишите координаты

точки пересечения отрезка AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения: 8,5 (4,1 - 9,58) - 7,32 : (-2,4) + (-4,2) : 2,8.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х 5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений».

Вариант 1

1. Упростите выражение: 6(3a - b) - 2(a - 3b).

2. Решите уравнение: 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите:.

5^О. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже яблок? На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение: 5(4x - y) - 3(y + 2x).

2. Решите уравнение: 7(x - 5) + 1 = 2 - 3(2x -1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 ^О. Вычислите: .

5^О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р. На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Вариант 3

1. Упростите выражение: -2(8a + 7b) + 4(a - 2b).

2. Решите уравнение: 5(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 15 - 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите: .

5^О. Цена карамели - 75 р., а цена шоколадных конфет - 225 р. за 1 кг. На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели? На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Вариант 4

1. Упростите выражение: 9(2x - 3y) - 8(y - x).

2. Решите уравнение: 7(4 - 3x) - (8,5 - x) = 4 - 3(x -8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше - за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4^О. Вычислите: .

5^О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) - 2700 р. На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета? На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа № 5 по теме «Задачи на дроби. Окружность и круг».

Вариант 1

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4^О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^О. Вычислите: 8 2 - 10 3.

Вариант 2

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

4^О. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение

на склад?

5^О. Вычислите: -10 : 1 + 3 : 1.

Вариант 3

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4^О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5^О. Вычислите: 2 - 11 : 3.

Вариант 4

1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см³ воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.

4^О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью - остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5^О. Вычислите: -3 : 1 + 1 : 1.

Контрольная работа № 6 по теме «Делимость натуральных чисел».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5^О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите те из них, которые делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5^О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Вариант 3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719. Выберите те из них, которые делятся: а) на 5; б) на 9; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных - в 3 раза больше, а желтых - на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4^О. Найдите частное: 21mn : (7m)

5^О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Вариант 4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных - в 2 раза больше, а простых - на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 20cd : (4d)

5^О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа № 7 по теме «Простые и составные числа. НОД и НОК».

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь: .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения: + 1:

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь: .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения: + 1 : .

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.

2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь: .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения: + 1:

Вариант 4

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь: .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения: + 1 : .

Контрольная работа № 8 по теме «Пропорциональность величин».

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4^О. Вычислите: + .

5^О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды - 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Вариант 4

1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.

2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока - 1 кг)?

3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?

4^О. Вычислите: + .

5^О. Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 5(3 + 2x) - 2(12 - 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий - 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение -7(6x + 3) - 5(4 - x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Вариант 3

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение -3(4 -2x) + 7(x - 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй - 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем

Вариант 4

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 4(3x - 1) - 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу - 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

5.1 Учебно - методическое обеспечение учебного курса

Основная литература:

Программа «Программы. Математика. 5-06 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (авторы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович).
УМК «Математика. 6 класс»

Математика. Учебник . 6 класс (авторы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович).
Математика. Рабочая тетрадь . 6 класс. В 2-х частях (авторы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович).
Математика. Самостоятельные работы . 6 класс (авторы И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова, М.С. Мильштейн).
Математика. Тетрадь для контрольных работ. 6 класс. В 2-х частях (авторы И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова).
Математика. Методическое пособие для учителя. 5- 6 классы (авторы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович).
Электронное приложение к учебнику для ученика.
Электронное приложение к учебнику для учителя.

Данный учебно-методический комплекс реализует задачу концентрического принципа построения учебного материала, который отражает идею формирования целостного представления о физической картине мира.

Дополнительная литература:

Математика. Тесты. 5-6 класс (автор Е.Е. Тульчинская).
Математика. Блицопрос. 6 класс (автор Е.Е. Тульчинская).
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс» (авторы И.И.Зубарева, В.Г. Гамбарин).
Домашняя работа по математике. 6 класс. К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс» (автор С.В. Смирнов).
Математика. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 6 класс (авторы А.П. Ершова, В.В. Голобородько).
CD. Универсальное мультимедийное пособие к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс» (Издательство «Экзамен»).

Интернет - ресурсы:

Название сайта или статьи

Адрес

Министерство образования и науки РФ

http://www.mathematical.ru/

http://www.edu.ru/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://www.prosv.ru

Тестирование online: 5-11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

«Мир энциклопедий»

http://www.rubricon.ru/

Эрудит: биографии ученых и изобретателей

5.2 Материально - техническое обеспечение учебного курса

Комплект демонстрационного оборудования в соответствии с перечнем учебного оборудования по математике для 6 класса. Номенклатура учебного оборудования по математике определяется стандартами математического образования, минимумом содержания учебного материала, базисной программой общего образования.

Комплект таблиц по математике:

1. Таблицы общего назначения

1. Международная система единиц (СИ).

2. Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц.

3. Правила техники безопасности при работе в кабинете математики.

2. Тематические таблицы

1. Признаки делимости.
2. НОД и НОК чисел.
3. Основное свойство обыкновенной дроби.
4. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
5. Умножение обыкновенных дробей.
6. Деление обыкновенных дробей.
7. Отношения и пропорции.
8. Положительные и отрицательные числа.
9. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление.
10. Перпендикулярные прямые.
11. Координатная плоскость.
12. Графики.
13. Диаграммы.
14. Решение уравнений.

3. Комплект портретов для кабинета математики.

6. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

После изучения курса математики 6-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки учащихся:

Знать/понимать:

понятия: «поворот», «центральная и осевая симметрия», «обыкновенная дробь», «отрицательное число», «окружность», «круг», «шар», «сфера», «вероятность»;
правила: нахождения расстояния между точками координатной прямой, выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.

Уметь:

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
сравнивать числа, находить модуль числа;
определять координаты точек на плоскости;
переходить из одной формы записи в другую;
решать линейные уравнения;
находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;
находить НОК и НОД чисел, раскладывать числа на простые множители;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
для устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

⇧

⇩