- Учителю
- Тема урока: «Положительные и отрицательные числа» (6 класс)
Тема урока: «Положительные и отрицательные числа» (6 класс)
Поставим на прямой точку О, примем ее за начало отсчета. Выберем единичный отрезок. Точка О разбивает прямую на два луча. Для любой точки на каждом из этих двух лучей мы можем указать ее координату, то есть расстояние до начала отсчета, выраженное в единичных отрезках.
Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились перед координатами на одном луче ставить знак плюс, а перед координатами на другом - знак минус.
Например, координата точки В - + 3, а координата точки С - 3. Точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от точки О, но лежат на разных лучах.
Числа со знаком «+» называют положительными. Числа со знаком «» называют отрицательными.
Ясно, что число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.
Координатные прямые могут находиться в различных положениях.
На горизонтальной прямой точки с положительной координатой лежат правее «0», а с отрицательной - левее. На вертикальной прямой положительными считают координаты точек, которые находятся выше начала отсчета, а отрицательными - координаты точек, которые находятся ниже.
Положительное направление прямой принято отмечать стрелкой. Перед положительными числами для краткости опускают знак «+». Вместо +7 пишут 7.
Изобразить на координатной прямой точки: .
Решение.
Начнем с изображения координатной прямой. Для этого начертим прямую и выберем на ней начало отсчета и единичный отрезок, зададим положительное направление стрелкой.
Координата точки А - «2». «2» - это положительное число, при записи которого опустили знак плюс. Значит, точка А находится правее начала отсчета на два единичных отрезка.
Координата точки В отрицательная. Значит, нужно отложить влево от начала отсчета три единичных отрезка.
Координата точки С - «3,5». Отложим вправо от точки О три единичных отрезка и еще половину. Чтобы изобразить точку D, отложим влево от начала отсчета единичный отрезок, а затем его четвертую часть.
Укажите какие-нибудь два числа, расположенные на координатной прямой:
а) правее числа
б) левее числа 5.
Решение.
а) Число « » - это координата точки, расположенной слева от начала отсчета на расстоянии четыре единичных отрезка. Для краткости говорят, что само число « » расположено на расстоянии четыре единичных отрезка левее числа ноль.
Ясно, что условию удовлетворяет любое число правее нуля. Например, « ». Удовлетворяет условию и любое число, расположенное слева от нуля, но ближе к нему, чем « ».
Например, число « ».
б) Условию удовлетворяет любое число слева от точки О. Например, « »
Кроме того, подходит любое число, расположенное справа от начала отсчета, но ближе к нему, чем число «». Например, «3».