Рабочая программа по алгебре 7 класс. ФГОС.

ллМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3 г. Канска

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей математики и информатики

Протокол № ______

от «___» августа 2015 г.

Руководитель методического объединения

______Г.Г.Мухометзянова

«Согласовано»

Зам. директора

______Н.С.Бондарчук

«___» _______2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 3 г. Канска

______ М.А. Имподистова

Приказ № _____

от «___» __________ 2015 г.

Рабочая программа по алгебре

для 7 «Г» класса

Составитель: Мухометзянова Галина Геннадьевна

учитель математики МБОУ СОШ № 3 г.Канска

2015-2016 учебный год

г. Канск

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Мин. Обр. и науки РФ № 1897 от 17.12.2010).

При разработке рабочей программы использовались материалы:

- Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11

классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г. - А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя. Москва. «Мнемозина»,

2014г.

- А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Ч.1. Учебник. Москва. «Мнемозина», 2014г.

- А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Ч.2. Задачник. Москва. «Мнемозина», 2014г.

Целью изучения учебного предмета по алгебре в 7 классе является: развитие вычислительных и алгебраических умений необходимых для применения в практической деятельности, что позволяет уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, вычислительная техника).

Задачи изучения учебного предмета по алгебре в 7 классе:

• сформировать умения и навыки выполнения устных письменных вычислений,

развивать вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать алгебраические умения и научиться

применять их к решению математических и не математических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Общая характеристика учебного предмета по алгебре 7 класса

Математическая образовательная деятельность в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Содержательно-методическими линиями курса алгебры является числа, математический язык и алгебраические преобразования, функции и графики, уравнения и неравенства. Построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция - уравнения -преобразования, т. е. приоритетной является функционально-графическая линия.

Основными методами изучения математики являются репродуктивный и частично-поисковый метод. Введение понятий и алгоритмов через проблемно - поисковые ситуации, позволяет создать образовательное пространство, в котором обучающийся является субъектом процесса обучения. Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет обучающемуся с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Место учебного предмета в учебном плане

На изучение алгебры в учебном плане 7 класса отведено 105 часов из расчета (3 часа в неделю). С учетом календарного учебного графика школы на изучение алгебры 7 класса в 2015 - 2016 учебном году запланировано 105 часов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета по алгебре 7 класса

Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях.

Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)

Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления.

Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь. История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные, предметные результаты обучения

Изучение алгебры в 7 классе основной школы направлено на достижение следующих результатов:

1. в направлении личностного развития:

-формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, выбору профильного математического образования;

-формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки;

-формирование коммуникативной компетентности в учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2) в метапредметном направлении:

- формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных,

коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями,

составляющими основу умения учиться;

- формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи;

- формирование умения планировать пути достижений целей;

- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения обосновывать свой

результат;

- формирование умения логически рассуждать, делать выводы, обобщать, сравнивать;

- овладение основами ознакомительного и поискового чтения, рефлексивного чтения,

выделять в тексте главное;

- формирование компетентности в области использования ИКТ.

3) в предметном направлении:

- формирование представления об основных изучаемых понятиях (математических

моделях), позволяющих описывать реальные процессы;

-развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои

мысли с применением математической терминологии и символики, проводить

доказательства математических утверждений;

- формирование представлений о системе функциональных понятий; решения уравнений и

неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, описания и

анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований;

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных

преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений,

разложению на множители; составлять уравнения по условию задачи;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

- развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического

содержания и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости

справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета по алгебре 7 класс

№ п/п

Раздел (глава)

Количество

часов

В том числе

контрольных

работ

1

Повторение курса 6 класса

3

1

2

Математический язык. Математическая модель

13

1

3

Линейная функция

11

2

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

1

6

Одночлены. Операции над одночленами

8

1

7

Многочлены. Арифметические действия над многочленами

15

1

8

Разложение многочлена на множители

18

2

9

Функция у = х²

9

2

10

Элементы описательной статистики

6

-

11

Повторение

3

-

Итого

105

12

График выполнения практической части программ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

№ п/п

Тема (раздел, блок тем)

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Фактически

1

Входная контрольная работа

1

2

Математический язык. Математическая модель

1

3

Контрольная работа за I четверть по теме: «Линейная функция»

1

4

Линейная функция

1

5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

6

Контрольная работа за II четверть по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

7

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

1

8

Многочлены. Арифметические операции над одночленами

1

9

Контрольная работа за III четверть по теме: «Многочлены. Арифметические действия над многочленами»

1

10

Разложение многочленов на множители

1

11

Функция у= х²

1

12

Итоговая контрольная работа

1

ПРОЕКТНЫЕ (ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ, ПРАКТИЧЕСКИЕ) РАБОТЫ

32 учебных часа - 30% от всех часов, в планировании выделяются

письменным шрифтом

№ п/п

Тема (раздел, блок тем)

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Фактически

1(2)

Решение уравнений

(выполнение практических заданий)

1

2 (4)

Числовые выражения (выполнение практических заданий)

3 (8)

«Перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно (выполнение практических заданий)

1

4(9)15днаяика 5 рение математики 5

Что такое

Математическая модель (выполнение практических заданий)

1

5 (13)

Координатная прямая

(выполнение практических заданий)

1

6 (16)

Линейное уравнение с одной переменной (выполнение практических заданий)

1

7 (22)

Линейная функция и её график (мини-проект)

1

8 (25)

Линейная функция у = к х (мини - проект)

1

9 (26)

Взаимное расположение графиков линейных функций. (мини - проект)

1

10 (31)

Метод подстановки (выполнение практических заданий)

1

11 (34)

Метод

алгебраического сложения

(выполнение практических заданий)

1

12 (40)

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (выполнение практических заданий)

1

13 (43)

Свойства степени с натуральным показателем ( мини-проект)

1

14 (46)

Степень с нулевым показателем

(мини -проект)

1

15 (48)

Сложение одночленов (мини - проект)

1

16 (50)

Умножение одночленов (выполнение практических заданий)

1

17 (52)

Деление одночлена на одночлен (мини - проект)

1

18 (57)

Вычитание многочленов (выполнение практических заданий)

1

19 (65)

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов (выполнение практических заданий)

1

20 (69)

Многочлены. Арифметические действия над многочленами (выполнение практических заданий)

1

21 (73)

Способ группировки (мини -проект)

1

22(75)

Разложение многочленов на множители (выполнение практических заданий)

1

23(79)

Разложение на множители с помощью формул, квадрат суммы и разности (выполнение практических заданий)

1

24(83)

Сокращение алгебраических дробей (выполнение практических заданий)

1

25(89)

Свойства функции у = х² (исследование)

1

26(90)

Построение графика у = -х² (исследование)

1

27(91)

Алгоритм построения графиков у = к х + m и у = х² (исследование)

1

28(100)

Частота результата, таблица распределения частот (мини - проект)

1

29(101)

Процентные частоты (мини - проект)

1

30(103)

Составление таблицы распределения частот (мини - проект)

1

31(104)

Линейная функция (выполнение практических заданий)

1

32(105)

Степень с натуральным показателем и её свойства (вып-ние прак. заданий)

1

Календарно -тематическое планирование 7 класса

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

Планируемые результаты (УУД)

Дата

План

Факт

Повторение курса математики 6 класса

3

Метапредметные:

регулятивные: преобразование практической задачи в познавательную; постановка цели; самостоятельный контроль своего времени; планирование путей достижения цели;

познавательные: проводить анализ способов решения задач, уравнений; структурируют знания; излагать информацию и объяснять свое решение;

коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; учиться планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; работать в группе; придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

1

Положительные и отрицательные числа. Преобразования буквенных выражений

1

Предметные:

знать правило вычисления значения алгебраической суммы; нахождение части от целого и целого по его части;

уметь применять правила вычисления положительных и отрицательных чисел при вычислении примеров; уметь решать уравнения

2

Решение уравнений

(выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм решения уравнений;

уметь решать уравнения

3

Входная контрольная работа

1

Предметные:

уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам 6 курса; предвидеть возможные последствия своих действий

Тема I. Математический язык. Математическая модель

13

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищем по классу, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

4

Числовые выражения (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать определения числового выражения, значения числового выражения;

уметь составлять числовые выражения, выполнять различные преобразования выражений

5

Алгебраические выражения

1

Предметные:

знать определения алгебраического выражения, значения алгебраического выражения. Иметь представление о допустимых и недопустимых значениях переменных; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

уметь выполнять различные преобразования выражений. Осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

6

Числовые и алгебраические выражения

1

Предметные:

знать определения числового и алгебраического выражений, значения числового и алгебраического выражений;

уметь определять значение переменных при которых имеет смысл выражение

7

Что такое

математический язык

1

Предметные:

знать представление из чего состоит письменная и устная речь математического языка;

уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно

8

«Перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление из чего состоит письменная и устная речь математического языка;

уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно

9

Что такое

Математическая модель (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать математическую модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель;

уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

10

Составление математической модели реальной ситуации

1

Предметные:

знать, как составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

11

Что такое математический язык и математическая модель

1

Предметные:

уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

12

Линейное уравнение с одной переменной

1

Предметные:

знать представление о линейном уравнении с одной переменными;

уметь определять, решение линейного уравнения с одной переменными

13

Координатная прямая (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках;

уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка.

14

Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая

1

Предметные:

знать понятия: координатная прямая, координата точки, виды числовых промежутков;

уметь связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

15

Контрольная работа № 1 по теме:

«Математический язык. Математическая модель»

1

Предметные:

уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам; предвидеть возможные последствия своих действий

16

Линейное уравнение с одной переменной (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать понятия: координатная прямая, координата точки, виды числовых промежутков;

уметь связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

Тема II. Линейная функция

11

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы;

коммуникативные: умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Личностные: умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

17

Координатная плоскость

1

Предметные:

знать понятия: координатная плоскость, координаты точки; уметь строить точки с заданными координатами; уметь определять координаты точки на плоскости по алгоритму.

18

Алгоритмы построения и отыскания точки в прямоугольной системе координат

1

Предметные:

уметь строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить геометрические фигуры

19

Линейное уравнение с двумя переменными и его корни

1

Предметные:

знать представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0;

уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными

20

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Предметные:

знать алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=о; выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

уметь составлять линейное уравнение по заданному решению.

21

Модели линейного уравнения с двумя переменными

1

Предметные:

знать представление об уравнении как о математической модели; уметь строить график уравнения по алгоритму, составлять математические модели с двумя переменными по словесному описанию.

22

Контрольная работа за I четверть по теме: «Линейная функция»

1

Предметные:

уметь строить графики линейной функции, решать по графику линейное неравенство, находить координаты точек пересечения графика с осями координат, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

23

Линейная функция и её график (мини-проект)

1

Предметные:

знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции;

уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx +m

24

Возрастание и убывание линейной функции

1

Предметные:

знать представление о возрастании и убывании линейной функции по формуле;

уметь определять характер монотонности функции

25

Линейная функция у = к х (мини - проект)

1

Предметные:

знать понятия прямой пропорциональности, углового коэффициента, определение линейной функции у = к х, что является её графиком;

уметь строить график функции у = к х, определять знак углового коэффициента, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

26

Взаимное расположение графиков линейных функций (мини - проект)

1

Предметные:

знать определение углового коэффициента; теорему о взаимном расположение графиков линейных функций;

уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций.

27

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1

Предметные:

знать теоретический материал по теме «Линейная функция»; уметь применять усвоенный материал, переводить с одного языка на другой, переносить знания в новую учебную ситуацию.

Тема III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму.

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, осуществлять проектную деятельность.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

28

Основные понятия

1

Предметные:

знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений, несовместная и неопределённая система;

уметь определять решение системы уравнений

29

Алгоритм решения системы графическим методом

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы графическим методом; уметь решать графически систему линейных уравнений.

30

Метод подстановки

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки;

выражать переменную у (х) через х (у) из одного уравнения системы;

уметь преобразовывать второе уравнение системы к линейному уравнению с одним неизвестным.

31

Метод подстановки (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки;

уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

32

Самостоятельная работа по теме: «Метод подстановки»

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки;

уметь составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений

33

Метод алгебраического сложения

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; уметь применять алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

34

Метод

алгебраического сложения

(выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

35

Самостоятельная работа по теме: «Метод алгебраического сложения»

1

Предметные:

знать алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Предметные:

знать представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь составить математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, выделить и записать главное, подбирать аргументы, соответствующие решению, отражать в письменной форме свои решения.

37

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью системы двух линейны уравнений»

1

Предметные:

знать, как составить математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;

уметь проводить информационно-смысловой анализ текста

38

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

Предметные:

знать, как составить математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными,

уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

39

Контрольная работа

№ 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Предметные:

знать три метода решения систем линейных уравнений: графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения; как составить математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь применять усвоенный материал, переводить с одного языка на другой, переносить знания в новую учебную ситуацию; самостоятельно выбирать рациональный способ составления математической модели реальных ситуации

40

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

уметь выполнить работу над ошибками

Тема IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму. Первичное умение проводить доказательство утверждения, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

41

Что такое степень с натуральным показателем

1

Предметные:

знать определение степени, основания степени, показателя степени;

уметь записывать произведение в виде степени и обратно представлять степень в виде произведения одинаковых множителей, возводить числа в степень

42

Таблица основных степеней

1

Предметные:

знать таблицу основных степеней, формулу четного и нечетного числа;

уметь составлять таблицу основных степеней

43

Свойства степени с натуральным показателем (мини-проект)

1

Предметные:

знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень;

уметь выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

44

Контрольная работа за II четверть по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

Предметные:

знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень, символическую запись;

уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

45

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1

Предметные:

знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях;

уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений, работать по заданному алгоритму

46

Степень с нулевым показателем

(мини - проект)

1

Предметные:

знать определение степени с нулевым показателем;

уметь находить степень с натуральным и с нулевым показателем

Тема V. Одночлены. Операции над одночленами

8

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по правилу и образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

47

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Предметные:

знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных, приводить к стандартному виду одночлены.

48

Сложение одночленов (мини - проект)

1

Предметные:

знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов;

уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

49

Вычитание одночленов

1

Предметные:

знать представление о методе введения новой переменной, алгоритм сложения одночленов;

уметь выполнять сложение одночленов, приводя их к стандартному виду

50

Умножение одночленов (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм умножения одночленов;

уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, применять правила умножения одночленов

51

Возведение одночлена в натуральную степень

1

Предметные:

знать понятия корректная, некорректная задача, алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень;

уметь представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача».

52

Деление одночлена на одночлен (мини - проект)

1

Предметные:

знать алгоритм деления одночленов;

уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, выполнять деление одночленов по алгоритму

53

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

1

Предметные:

знать свойства степени с натуральным показателем, алгоритмы выполнения операций над одночленами;

уметь решить подобное задание

54

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Предметные:

знать свойства степени с натуральным показателем, алгоритмы выполнения операций над одночленами;

уметь самостоятельно выбрать способ решения заданий, способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых

Тема VI. Многочлены. Арифметические действия над многочленами

15

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

55

Основные понятия многочлена

1

Предметные:

знать многочлен, члены многочлена, приведение подобных слагаемых, стандартный вид многочлена;

уметь приводить многочлен к стандартному виду

56

Сложение многочленов

1

Предметные:

знать Р₁(х) + Р₂(х);

уметь находить алгебраическую сумму, раскрывать скобки

57

Вычитание многочленов (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать Р₁(х)+Р₂(х)+Р₃(х), Р₁(х,у)- Р₂(х,у);

уметь находить алгебраическую сумму, раскрывать скобки

58

Умножение многочлена на одночлен

1

Предметные:

знать правило умножения одночлена на многочлен;

уметь умножать одночлен на многочлен

59

Умножение многочлена на одночлен

1

Предметные:

знать правило умножения одночлена на многочлен;

уметь умножать одночлен на многочлен

60

Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на одночлен»

1

Предметные:

знать правило умножения одночлена на многочлен;

уметь при решении задач выделять три этапа математической модели

61

Умножение многочлена на многочлен

1

Предметные:

знать правило умножения многочлена на многочлен;

уметь умножать многочлен на многочлен, приводить к стандартному виду

62

Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

1

Предметные:

знать правило умножения многочлена на многочлен;

уметь находить значение выражения, решать уравнения

63

Формула квадрата суммы и квадрата разности

1

Предметные:

знать формулу квадрата суммы и квадрат разности;

уметь использовать формулы сокращенного умножения для выполнения рационального умножения многочлена на многочлен и для возведения в квадрат чисел

64

Формула разности квадратов

1

Предметные:

знать формулу разность квадратов;

уметь представлять двучлен в виде произведения двучленов

65

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать формулы: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов;

уметь находить значение выражения, решать уравнения

66

Формулы разности кубов и сумма кубов

1

Предметные:

знать формулы: разность кубов и сумма кубов;

уметь использовать формулы сокращенного умножения для выполнения умножения многочлена на многочлен

67

Деление многочлена на одночлен

1

Предметные:

знать правило деления многочлен на одночлен;

уметь разделить многочлен на одночлен двумя способами

68

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические действия над многочленами»

1

Предметные:

знать правило умножения многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения; уметь использовать формулы сокращенного умножения для выполнения рационального умножения многочлена на многочлен

69

Многочлены. Арифметические действия над многочленами (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать подобных слагаемых, стандартный многочлен, члены многочлена, приведение вид многочлена; правило умножения многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения;

уметь объяснить свою ошибку, решить подобное задание

Тема VII Разложение многочлена на множители

18

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, сравнивать, обобщать, делать выводы;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

70

Что такое разложение на множители и зачем это нужно

1

Предметные:

знать основные понятия: разложение на множители;

уметь решать уравнения вида ав = 0

71

Вынесение общего множителя за скобки

1

Предметные:

знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;

уметь находить общий множитель нескольких одночленов

72

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

1

Предметные:

знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;

уметь вычислять наиболее рациональным способом; решать уравнения вида ав=0

73

Способ группировки (мини - проект)

1

Предметные:

знать суть способа группировки;

уметь использовать способ группировки при разложении на множители

74

Способ группировки при разложении на множители

1

Предметные:

знать суть способа группировки;

уметь использовать способ группировки при разложении на множители

75

Разложение многочленов на множители (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать суть способа группировки, знает способ введения новой переменной;

уметь решать уравнение, разложив на множители многочлен

76

Способ введения новой переменной при разложении на множители

1

Предметные:

знать суть способа группировки, знает способ введения новой переменной;

уметь решать уравнение, разложив на множители многочлен

77

Контрольная работа за III четверть по теме: «Многочлены. Арифметические действия над многочленами»

1

Предметные:

знать суть способа группировки; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки;

уметь работать по алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

78

Разложение на множители с помощью формул разности квадратов

1

Предметные:

знать формулы сокращенного умножения: разность квадратов; представлять выражения в виде квадрата одночлена; уметь решать уравнение ав=0

79

Разложение на множители с помощью формул, квадрат суммы и разности (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать, как сравнивать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности;

уметь представлять выражения в виде квадрата двучлена

80

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Предметные:

знать формулы сокращенного умножения: разность кубов и сумма кубов;

уметь представлять выражения в виде куба одночлена, записывать неполный квадрат суммы и разности

81

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Предметные:

знать три основных способа разложения на множители;

уметь комбинировать способы разложения на множители (вынесение общего множителя и использования формул сокращенного умножения)

82

Комбинированные приемы, связанные с разложением многочлена на множители

1

Предметные:

знать три основных способа разложения на множители, метод выделения полного квадрата;

уметь комбинировать способы разложения на множители (использования формул сокращенного умножения), выделить полный квадрат

83

Сокращение алгебраических дробей (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать правило деления одночлена на одночлен. Определение алгебраической дроби;

уметь найти общий делитель для одночленов

84

Применение сокращения алгебраических дробей при вычислениях

1

Предметные:

знать способы разложения на множители;

уметь разложить числитель и знаменатель на множители

85

Применение сокращения алгебраических дробей для определения недопустимых значений дробей

1

Предметные:

знать способы разложения на множители;

уметь находить значение алгебраической дроби, предварительно сократив её треугольника

86

Тождества

1

Предметные:

знать определение тождества, тождественного преобразования, тождественно равные друг другу выражения;

уметь выполнять тождественные преобразования

87

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Предметные:

знать три основных способа разложения многочлена на множители;

уметь выполнять разложение на множители, вычислять рациональным способом, сокращать алгебраическую дробь, доказывать тождество

Тема VIII. Функция у = х²

9

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

88

Функция у = х² и её график

1

Предметные:

знать понятие функции у = х²; находить значение функции, значение аргумента,

уметь определять принадлежность точки графику функции, не выполняя построения

89

Свойства функции у = х² (исследование)

1

Предметные:

знать схему решения задач на построение;

уметь находить углы треугольника, равные элементы равных треугольников

90

Построение графика у = -х² (исследование)

1

Предметные:

знать понятия парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы;

уметь строить график функции в координатной плоскости, описывать свойства графика функции у = -х²

91

Алгоритм построения графиков у = к х + m и у = х² (исследование)

1

Предметные:

знать алгоритм построения графиков у = к х + m и у = х²; алгоритм графического решения уравнения вида f(х)=g(х) уметь графическим способом решать уравнения

92

Графическое решение уравнений

1

Предметные:

знать алгоритм построения графиков у = кх +m и у = х²; графического решения уравнения;

уметь графическим способом решать уравнения

93

Что обозначает в математике запись

у = f(х)

1

Предметные:

знать математические модели у = х² и у = f(х);

уметь находить у = f(х) при заданных значениях аргумента

94

Чтение графика. Область определения функции. Кусочная функция

1

Предметные:

знать понятие чтение графика функции, область определения функции, понятие кусочная функция, непрерывная функция, точка разрыва;

уметь по готовым чертежам находить значение аргумента, значение функции, наибольшее и наименьшее значение функции, промежутки возрастания и убывания

95

Контрольная работа № 7.

« Функция

у = х² »

1

Предметные:

уметь обобщать и систематизировать знания по теме

96

Кусочная функция

1

Предметные:

знать понятие: кусочная функция, непрерывная функция, точка разрыва;

уметь строить график кусочной функции

97

Контрольная работа итоговая

1

знать обязательный минимум по математике для 7 класса средней школы

уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам 7 класса

Элементы описательной статистики

6

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение собирать и анализировать, обобщать, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм;

коммуникативные: умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

98

Данные и ряды данных

1

Предметные:

знать понятие о рядах;

уметь извлекать информацию из таблиц и диаграмм

99

Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

1

Предметные:

знать понятие о рядах;

уметь извлекать информацию из таблиц и диаграмм

100

Частота результата, таблица распределения частот (мини - проект)

1

Предметные:

знать понятие о рядах, частоте результата, таблице распределения частот;

уметь выполнять вычисления по табличным данным

101

Процентные частоты (мини - проект)

1

Предметные:

знать понятие о процентных частотах;

уметь выполнять вычисления по табличным данным

102

Группировка данных

1

Предметные:

знать понятие о рядах, процентных частотах;

уметь выполнять вычисления по табличным данным

103

Составление таблицы распределения частот

(мини - проект)

1

Предметные:

знать понятие о рядах, процентных частотах;

уметь выполнять вычисления по табличным данным

Повторение по алгебре

3

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

104

Линейная функция (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции;

уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx +m, находить значение функции при заданном значении аргумента

105

Степень с натуральным показателем и её свойства (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать определение и свойства степени с натуральным показателем;

уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями

Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

В состав УМК по математике 7 класс входят:

1. Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО.

Научные руководители - член - корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО

Л. П. Кезина, составитель - Е. С. Савинов, М.: Просвещение, 2011г.

2. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11

классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г. 3. А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя. Москва. «Мнемозина»,

2014г.

4. А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Ч.1. Учебник. Мнемозина 2014г

5. А.Г. Мордкович. Алгебра-7. Ч.2. Задачник. Мнемозина 2014г.

6. Ф.Ф.Лысенко. Алгебра 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ростов-на - Дону,

« Легион-М», 2009г.

7. Л.А.Александрова. Алгебра -7. Контрольные работы. М., «Мнемозина», 2013г.

8. М.А.Попов. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра -7». Контрольные и самостоятельные

работы по алгебре. М., «Экзамен»,2014г.

9. А.Г. Мордкович. Тесты по алгебре для 7-9 классов, М., « Мнемозина» 2008г.

10. Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. К учебнику А. Г. Мордковича

«Алгебра -7». М., «Экзамен»,2015г.

11. Л. А. Александрова. Алгебра -7. Самостоятельные работы. М., «Мнемозина», 2013г.

12. А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре 7 класс, к УМК А. Г.Мордкович, М. ,

«Вако», 2010г.

13. Цифровые образовательные ресурсы по математике.

Перечень учебного и компьютерного оборудования

№

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

В наличии *

Печатные пособия

1

2

Таблицы по математике для 7 класса

Портреты выдающихся деятелей математики

Имеется в наличии

электронный вид

Технические средства обучения и оборудование кабинета

Дидактическая доска с возможностью одновременной работы не менее 3 человек

Д

Мультимедийный проектор

Д

Компьютер

Д

Принтер лазерный

Д

Экранно-звуковые пособия

(Цифровые образовательные ресурсы)

Учебное мультимедиа программное обеспечение для любых типов интерактивных досок, проекторов и иного оборудования «Наглядная математика. Треугольники», 2012г.

Д

Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.

Д

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.

Д

Учебно-практическое и учебно- лабораторное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль (для работы у доски).

Д

Набор планиметрических фигур

Ф

* Для характеристики количественных показателей используются следующие символические

обозначения:

• Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев), буквой

Д также обозначается все оборудование, необходимое в единственном экземпляре;

• Р - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса), для школ с

наполняемостью классов свыше 25 человек при комплектовании кабинета средствами ИКТ

рекомендуется исходить из 15 рабочих мест учащихся;

• Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный

комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

• П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по

несколько учащихся (5-7 экз)

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

По итогам изучения предмета, курса ученик научится:

- выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие

зависимость между реальными величинами; находить нужную формулу в

справочной литературе;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять

в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления;

- строить линейную функцию и воспроизводить ее свойства;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, используя

свойства степеней;

- строить график квадратичной функции и воспроизводить ее свойства.

Ученик получит возможность научиться:

- моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели;

- анализировать графики реальных зависимостей между величинами;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по

ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;

- выполнять арифметические действия над одночленами, над многочленами;

- формировать умение работать в группах, вести дискуссию, отстаивать свою

точку зрения.