Поурочное планирование Математика 11 класс (по учебникам С.М.Никольского и Л.С. Атанасяна) 7 часов в неделю, 238 часов в год

Поурочное планирование

Математика 11 класс (по учебникам С.М.Никольского и Л.С. Атанасяна) 7 часов в неделю, 238 часов в год

урока

Тема урока

ЗУН

Домашнее задание

Дата

Вводное повторение

Знать основной материал по курсу математики

10 класса

Стартовый контроль (контрольная работа №1)

Стартовый контроль ЗУН

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§1. Функции и их графики

Элементарные функции

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков

Знать определение элементарной функции, сложной функции

П.1.1, № 1.2-1.4

Область определения и область

изменения функции. Ограниченность

функции

Знать понятия области определения, области значения функции; иметь понятие об ограниченности функции.

Уметь находить область определения и область значений элементарных функций, сложных функций

П. 1.2, № 1.8-1.14

выборочно

Четность, нечетность, периодичность

функций

Знать понятия четной, нечетной, периодической функции.

Уметь доказывать четность, нечетность функций, находить период

П. 1.3, №1.18-1.21,

1.25,1.32-1.36

Промежутки возрастания, убывания,

знакопостоянства и нули функции

Уметь находить промежутки монотонности функции, нули функции

П. 1.4, № 1.41-1.51

(б)

Исследование функции и построение

их графиков элементарными методами

Уметь исследовать функции и строить их графики элементарными методами

П. 1.5, №1.55-1.57

Основные способы преобразования

графиков

Знать основные преобразования графиков, уметь их применять

П. 1.6, №1.60-1.74

(в,г)

Графики функций, содержащих модули

Уметь строить графики функций, содержащих модули

П. 1.7, №1.79-1.83

(в,г)

Графики сложных функций

Уметь строить графики сложных функций

П. 1.8, № 1.84-1.89

§2. Предел функции и

непрерывность

Понятие предела функции

Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале

Знать понятие предела функции

П. 2.1, №2.1-2.5 (в,г)

Односторонние пределы

Знать понятие одностороннего предела

П. 2.2, № 2.9-2.14

(в,г)

Свойства пределов функций

Знать свойства пределов; уметь находить предел функции в точке

П. 2.3, №2.15-2.19

(в,г)

Понятие непрерывности функции

Знать понятия непрерывности функции в точке, на интервале, на отрезке

П. 2.4, №2.22-2.28,

2.32 (в,г)

Непрерывность элементарных функций

Знать промежутки непрерывности элементарных функций

П. 2.5, №2.33-2.36

(б),2.28

Разрывные функции

Знать понятие разрывной функции. Уметь приводить примеры разрывных функций

П. 2.6, №2.39(б),

2.40-2.41 (в,г)

§3. Обратные функции

Понятие обратной функции

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной данной, и научить находить функцию, обратную данной

Знать понятие обратной функции;

уметь находить функцию, обратную данной

П. 3.1, №3.1-3.5 (в,г)

Взаимно обратные функции

Знать понятие взаимно обратных функций; уметь приводить примеры. Знать способ построения графика обратной функции

П. 3.2, №3.7-3.9

(в,г), 3.11

Обратные тригонометрические

функции

Знать обратные тригонометрические функции, их свойства;

уметь строить графики обратных

тригонометрических функций

П. 3.3, №3.15-3.17

Примеры использования обратных

тригонометрических функций

Уметь использовать свойства обратных

тригонометрических функций

П. 3.4, №3.20-3.22

(в,г,д,е)

Контрольная работа № 2

Функции. Свойства функций

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве

Знать: понятие вектора в пространстве, модуля вектора, равенства векторов

П.38 - 39, № 321,323,326

Сложение и вычитание векторов

Уметь складывать векторы по правилу параллелепипеда

П.40-41, №

328,333,334,337,

339

Умножение вектора на число

Уметь умножать вектор на число

П.42, № 343,345,347,351

Компланарные векторы

Знать понятие компланарных векторов в пространстве и разложение вектора по трем некомпланарным векторам

П.43 - 45, №

356,359,361,365,

368

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.38 - 45, № 381,385,391

Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты

вектора

Знать: определение декартовых координат точки и координат вектора в пространстве, прямоугольной системы координат в пространстве, формулы расстояния

между двумя точками, формулу для вычисления координат середины отрезка, уравнения сферы и плоскости, расстояния от точки до плоскости

Уметь применять векторно - координатный метод к решению задач

П. 46 - 49, № 401.403,405

№ 407,409,411

№ 413,415,417,420

№ 422,424,426,427

№ 429,431,433.

№ 437,439,440

Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения векторов, понятие угла между векторами, понятие о скалярном квадрате, коллинеарных векторах и разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, уметь вычислять скалярное произведение векторов по формуле, находить угол между векторами

П.50 - 53,

№ 441,443,445,447

№ 449,451,453,455

№ 457,459,461,463

№ 464, 466,468

№ 470,472,474

№ 475,476,477

Движение

Знать понятие движения в пространстве и его виды: центральная и осевая симметрии, зеркальная симметрия, и преобразование подобия

П.54 - 58,

№ 478,481,485

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.46 - 53,№490,492,395, 497,502

Контрольная работа № 3

Векторы в пространстве

Контроль ЗУН по теме

Анализ контрольной работы

§4. Производная

Понятие производной

Основная цель -научить находить производную любой элементарной функции

Знать понятие производной

П. 4.1, №4.3,4.5,4.7,

4.8(в,г),4.11

Производная суммы, производная

разности

Знать правила нахождения производной суммы и разности; уметь их применять

П. 4.2, №4.17-4.22

(в,г)

Непрерывность функций, имеющих

производную. Дифференциал

Знать понятие непрерывности функций, имеющих производную, дифференциала

П. 4.3, №4.24,

4.25,4.26-4.27 (в,г)

Производная произведения.

Производная частного

Знать правила нахождения производной произведения, частного; уметь их применять

П. 4.4, №4.30-4.31

(в,г),4.33-4.34 (в,г)

Производные элементарных функций

Знать производные элементарных функций, уметь их находить

П. 4.5, №4.38-4.51

выборочно

Производная сложной функции

Уметь находить производную сложной функции

П. 4.6 , №4.52-4.65

(в,г)

Производная обратной функции

Знать понятие производной сложной функции

П. 4.7 , №4.71, 4.73

Контрольная работа № 4.

Производная

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§5. Применение производной

Максимум и минимум функции

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач

Знать понятия максимума и минимума функции

П. 5.1 , №5.1,5.2

(б),5.5-5.11 (в,г),5.14

Уравнение касательной

Знать уравнение касательной, уметь составлять уравнение касательной в точке

П. 5.2 , №5.19-5.35

выборочно

Приближенные вычисления

Уметь поводить приближенные вычисления с использованием производной

П. 5.3 , №5.38-5.42

(в,г)

Теоремы о среднем

Знать теоремы о среднем

П. 5.4,№5.44-5.48

Возрастание и убывание функций

Знать понятия возрастания и убывания функции.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с использованием производной

П. 5.5, №5.50-5.51

(в,г,д),5.53(б),5.57-

5.58(в,г).-,5.61

Производные высших порядков

Знать понятие производных высших порядков

П. 5.6, №5.64,5.65,

5.66(в,г)

Выпуклость и вогнутость графика

функции

Знать понятия выпуклости и вогнутости графиков

П. 5.7, №5.76

(2-й стол),5.78

Экстремум функции с единственной

критической точкой

Знать понятие экстремума функции.

Уметь находить точки экстремума

П. 5.8, №5.82-5.85

(б),5.86,5.87

Задачи на максимум и минимум

Уметь решать задачи на максимум и минимум с использованием производной

П.5.9, №5.93, 5.96,

5.98,5.99

Асимптоты. Дробно-линейная функция

Знать понятие асимптоты. Уметь строить графики дробно- линейных функций

П. 5.10, №5.104-

5.112 выборочно

Построение графиков функций с

применением производной

Уметь исследовать функцию с применением производной и строить графики функций

П. 5.11, № 5.114-

5.115 (в,г,д), 5.117

(в,г),5.118(в,г),

5.121-5.122(в,г)

Контрольная работа №5

Применение производной

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Цилиндр, конус, шар

Цилиндр

Знать: понятие цилиндра, его элементов: высоты, основания, цилиндрической поверхности, развертки цилиндра, образующей цилиндра, площади поверхности цилиндра

Уметь вычислять площадь поверхности цилиндра

Уметь строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию

П.59 - 60,

№ 522,524,527,530

№ 533,536,539,543

№ 538, 542,544,546

Конус

Знать: понятие конуса и его элементов, конической поверхности, развертки конуса, усеченного конуса, площади поверхности конуса. Иметь представление об эллипсе, гиперболе и параболе, знать их канонические уравнения, окружности и прямой Эйлера

Уметь вычислять площадь поверхности конуса, строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию

П.61 - 63,

№ 548,549,551,553

№ 555,557,559,561

№ 563,565,566

№ 568,570,572

Сфера, шар

Знать теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью. Знать: понятие сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, формулы для вычисления площади сферы

П..64 -66,

№ 574,577,580,582

№ 585,587,589

П. 67 - 68

№ 591,592,593

П. 69-73

№ 595,597,599

№ 600,621,626

№ 629,631,634

№ 640,642,644

Решение задач

Уметь решать задачи на комбинацию круглых тел и многогранников с применением изученных теоретических

фактов

Повторить П.59 - 73,

№ 622,628, 639

Контрольная работа № 6

Тела вращения

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной

Основная цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов

Знать понятие первообразной. Уметь проводить интегрирование заменой переменной и интегрировать по частям

П.6.1, №6.1-6.18

выборочно

Площадь криволинейной трапеции

Знать понятие криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции

П. 6.3, №6.26-6.28

Определенный интеграл

Знать понятие определенного интеграла, таблицу первообразных

П.6.4, №6.32-

6.36(б,в,г)

Приближенное вычисление

определенного интеграла

Уметь выполнять приближенное вычисление

определенного интеграла

П. 6.5, №6.39-6.41,

6.43(в,г)

Формула Ньютона-Лейбница

Знать формулу Ньютона-Лейбница, уметь ее применять

П. 6.6, №6.45-6.60

выборочно

Свойства определенных интегралов

Знать свойства определенных интегралов

П. 6.7, №6.64-6.66

(в,г),6.67-6.70(б)

Применение определенных

интегралов в геометрических и

физических задачах

Знать применение определенных интегралов в

геометрических и физических задачах; уметь использовать определенные интегралы в геометрических и физических задачах

П. 6.8, №6.75-6.80

Контрольная работа №7.

Первообразная и интеграл

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

Объемы тел

Объем прямоугольного

параллелепипеда

Иметь понятие об объеме тела. Знать отношение объемов подобных тел

Знать и уметь применять формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач

П.74 - 75,

№ 648,650,653

№ 655,656,658

№726,728,729

Объем прямой призмы и цилиндра

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач

П. 76 - 77

№ 660,662,664

№ 665,667,669,671

Объем наклонной призмы,

пирамиды и конуса

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема наклонной призмы, пирамиды и конуса при решении задач

П.78 - 79

№ 674,676,678,683

П.80,

№ 684,686,688,690

№ 695,697,699

П.81,№ 701,703,705,708

Объем шара и площадь сферы

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема шара и площади сферы, объема шарового сегмента, слоя и сектора при решении задач

П.82 - 84

№ 711,713,715,717

№ 719,720,722

№ 724,745,747

№ 746,756,758

№ 762,763

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.74 - 84, № 764,766,767

Контрольная работа № 8

Объемы

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Некоторые сведения из

планиметрии

Планиметрия на ЕГЭ

Уметь решать треугольники с помощью основных теорем геометрии

Знать: теоремы Менелая , Чевы.

Знать формулы для медианы и биссектрисы треугольника и формулы площади треугольника через радиусы вписанной и

описанной окружностей

П. 85 - 87,

№818,820,826

П.88 - 89

№836,839,841,843

П.90 - 93

№ 852,856

П.94

№864,864

П.95 - 96

№ 867,868

П. 97 - 99

Анализ контрольной работы

§7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования

уравнений

Основная цель -научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений; уметь их использовать

П. 7.1, №7.3-7.12

(в,г)

Равносильные преобразования

неравенств

Знать равносильные преобразования неравенств уметь их использовать

П. 7.2, №7.48-7.32

(в,г)

§8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Знать понятие уравнения-следствия; уметь приводить примеры

П. 8.1, №8.2-8.5

Возведение уравнения в четную

степень

Уметь применять возведение уравнения в четную степень для получения уравнения-следствия

П. 8.2, №8.7-8.12

(в,г)

Потенцирование логарифмических

уравнений

Уметь применять потенцирование логарифмических уравнений для получения уравнения-следствия

П.8.3, №8.14-8.19

(в,г),8.20

Другие преобразования, приводящие

к уравнению-следствию

Уметь использовать приведение подобных, освобождение уравнения от знаменателя, применение формул для получения уравнения-следствия

П.8.4, №8.22(б),

8.23-8.29(в,г),

8.31(б)

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Уметь применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию

П. 8.5, №8.32-8.40

(в,г)

§9. Равносильность уравнений и

неравенств системами

Основные понятия

Основная цель - научить применять переход от

уравнения (или неравенства) к равносильной системе

Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем

П. 9.1, № 9.1-9.7

Решение уравнений с помощью

систем

Уметь решать уравнения с помощью систем

П. 9.2, №9.9-9.14

(в,г)

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Уметь решать уравнения с помощью систем

П. 9.3, №9.16-9.18

(б),9.20-9.22(в,г),

9.27-9.33(в,г)

Уравнение вида f(α(x))=f(β(x))

Уметь решать уравнения вида f(α(x))=f(β(x))

П. 9.4, № 9.38-9.42

(в,г)

Решение неравенств с помощью

систем

Уметь решать неравенства с помощью систем

П. 9.5, №9.44,9.46-

9.48(в,г),9.49-9.50(б)

Решение неравенств с помощью

систем (продолжение)

Уметь решать неравенства с помощью систем

П. 9.6, №9.53-9.64

(в,г)

Неравенства вида f(α(x))≥ f(β(x))

Уметь решать неравенства f(α(x)≥ f(β(x)) с помощью систем

П. 9.7, №9.70-9.73

(в,г)

§10. Равносильность уравнений на

множествах

Основные понятия

Основная цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению

Знать понятие системы уравнений, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода

П. 10.1, №

10.2(в,г),10.3(чет)

Возведение уравнения в четную

степень

Уметь применять возведение уравнения в четную степень для решения уравнения на множестве

П. 10.2, №10.5-10.13 (в,г)

Умножение уравнения на функцию

Уметь решать уравнения с помощью умножения уравнения на функцию

П. 10.3, №10.14-

10.17(в,г),10.18-

10.22(в,г)

Другие преобразования уравнений

Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения

уравнений на множестве

П. 10.4, №10.24-

10.30 (в,г)

Применение нескольких

преобразований

Уметь применять несколько преобразований для решения уравнений на множестве

Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем

П. 10.5, №10.31-

10.33(б), 10.34-10.46

выборочно

Уравнения с дополнительными

условиями

Уметь решать уравнения с дополнительными условиями

П. 10.6, №10.48-

10.43 выборочно

Контрольная работа № 9.

Решение уравнений

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§11. Равносильность неравенств на

множествах

Основные понятия

Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству

Знать понятие системы неравенств, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода

П. 11.1, 11.1-11.5

выборочно

Возведение неравенств в четную

степень

Уметь применять возведение неравенства в четную степень для решения уравнения на множестве

П. 11.2, №11.6-11.16 (в,г)

Умножение неравенства на функцию

Уметь решать неравенства с помощью умножения неравенства на функцию

П. 11.3, №11.18-

11.22 (б)

Другие преобразования неравенств

Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения

неравенств на множестве

П. 11.4, №11.24-

11.33(б)

Применение нескольких преобразований

Уметь применять несколько преобразований для решения неравенств на множестве

П. 11.5, №11.34-

11.46 выборочно

Неравенства с дополнительными

условиями

Уметь решать неравенства с дополнительными условиями

П. 11.6, №11.48-

11.54(б)

Нестрогие неравенства

Уметь решать нестрогие неравенства

П. 11.7, №11.55-

11.64(в,г)

§12. Метод промежутков для

уравнений и неравенств

Уравнения с модулями

Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств

Уметь решать уравнения с модулями

П. 12.1, №12.1-

12.7(б)

Неравенства с модулями

Уметь решать неравенства с модулями

П. 12.2, №12.10-

12.15(в,г)

Метод интервалов для непрерывных

функций

Уметь использовать метод интервалов для решения неравенств, содержащих непрерывные функции

П. 12.3, №12.18-

12.23(в,г)

Контрольная работа №10.

Решение неравенств

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§13. Использование свойств

функций при решении уравнений и

неравенств

Использование областей существования функции

Основная цель - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств

Уметь использовать нахождение области существования функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.1, №13.1-

13.5(б)

Использование неотрицательности

функции

Уметь использовать неотрицательность функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.2, №13.6-13.12 (б)

Использование ограниченности

функции

Уметь использовать ограниченность функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.3, №13.13-

13.26(б) или (в,г)

Использование монотонности и

экстремумов функции

Уметь использовать монотонность и нахождение экстремумов для решения уравнений и неравенств

П. 13.4, №13.27-

13.34(в,г)

Использование свойств синуса и

косинуса

Уметь использовать свойства синуса и косинуса для решения уравнений и неравенств

П. 13.5, №13.35-

13.38(в,г)

§14. Системы уравнений с

несколькими неизвестными

Равносильность систем

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными

Знать понятия системы с двумя неизвестными, решения системы с двумя неизвестными, несовместных систем, равносильных систем

П. 14.1, №14.2-14.17

выборочно

Система-следствие

Знать понятие системы-следствия, уметь проводить преобразования, приводящие к системе-следствию

П. 14.2, №14.19-

14.26(б)

Метод замены неизвестных

Уметь применять метод замены неизвестных для решения систем

П. 14.3, №14.47-

14.36(б)

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Уметь применять метод рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

П.14.4, №14.38-

14.42(б)

Контрольная работа № 11.

Решение уравнений, неравенств и их систем

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§15. Уравнения, неравенства и

системы с параметрами

Уравнения с параметром

Основная цель - освоить решение задач с параметрами

Уметь решать некоторые уравнения с параметром

П. 15.1, №15.1-

15.8(б)

Неравенства с параметром

Уметь решать некоторые неравенства с параметром

П. 15.2, №15.10-

15.23(б)

Системы уравнений с параметром

Уметь решать некоторые системы уравнений с параметром

П. 15.3, №15.24-

15.29(б)

Задачи с условиями

Уметь решать некоторые задачи с условиями

П. 15.4, №15.30-

15.45 выборочно

Повторения курсов алгебры, начал математического анализа, геометрии. Подготовка к ЕГЭ

Уметь выполнять задания по основным темам курса математики

Индивидуальные

задания, карточки,

работа с тестами

2