Программа курса внеурочной деятельности «Математические исследования»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12

с углубленным изучением отдельных предметов»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО

МО учителей математики, физики и информатики МАОУ «СОШ №12 с УИОП» г.Стерлитамак РБ

пр.____№___от «___»_______2014г.

_________ Н.А. Горшкова

СОГЛАСОВАНО

Согласовано на заседании МС МАОУ «СОШ №12 с УИОП»г.Стерлитамак РБ

протокол№_____

от«___»___ 2014г

ПредседательМС _____О.Ю.Ишназарова

УТВЕРЖДЕНО

Директор МАОУ «СОШ №12сУИОП»г.Стерлитамак РБпр.____№___от «___»_________2014г.

______ Е.Н. Маркелова

Программа курса

внеурочной деятельности «Математические исследования»

7 класс

Составитель:

Мухаметзянова Г.Р.

учитель математики

первой категории

Стерлитамак

2014

Пояснительная записка

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса -новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 7 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Цель состоит в обучении учащихся проектированию исследовательской деятельности, освоению ими основных приемов исследовательской работы.

Задачи

• познакомить учащихся с методиками исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками;

• разобрать основные виды задач школьного курса математики 6-7 классов;

• проанализировать задачи по геометрии, научить воспитанников оперировать транспортиром, линейкой и циркулем;

• познакомить учащихся с элементами теории вероятности, комбинаторики, логики;

• сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач.

Сроки реализации программы

В соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ№12 с УИОП» на изучение факультативного курса отводится 1 учебный час в неделю, всего 34 часа. Программа рассчитана на 1 год обучения.

При проведении занятий по курсу используются следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Освоение завершается итоговой диагностикой (итоговое тестирование) и анкетированием.

Ожидаемый результат

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами в работе кружка «Математические исследования» является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) .

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .

• Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группироватьфакты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлятьболее простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:

• иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;

• уметь применять методику решения типичных задач курса 6-7 классов;

• ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.

По окончании обучения дети смогут:

• освоить анализ и решение нестандартных задач;

• освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;

• расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;

• освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;

• познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях

Оценивание результатов

Текущая и промежуточная аттестация осуществляется качественно без фиксации отметок по 5-ти бальной шкале

.

Учебно-методический план

№ п/п

Темы

Все

го часов

Виды занятий

Решение типовых задач

9

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) .

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .

• Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

1

Как устроена задача?

1

лекция

2

Разбор, анализ, методы решения задач

1

3

Решение типовых текстовых задач

1

4

Решение задач на составлением уравнений

1

5

Практикум-исследование решения задач на составление уравнения

1

практикум

6

Дроби. Их роль в истории. Клуб историко-математических задач

1

7

Задачи на движение тел по течению и против течения

1

8

Практикум-исследование решения задач на движение

1

9

Решение задач

1

Геометрия вокруг нас

15

10

Построение золотого сечения.

1

11

Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения.

1

12

Паркеты

1

лекция

13

Мозаика

1

лекция

14

Исследование построения геометрических, художественных паркетов.

1

15

• Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера.

1

16

Математический К В Н.

1

квм

17

Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение.

1

18

Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих асимметрию

1

19

Задачи на построение спиралей

1

практикум

20

Праздник божественной пропорции

1

21

Задачи на перекраивание и разрезания

1

22

Задачи на вычисление площадей

1

23

Задачи на вычисление объемов

1

24

Практикум - исследование решения задач геометрического характера

1

практикум

Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики

10

25

Математика растений

1

26

Элементы теории вероятности

1

27

Элементы классической вероятности

1

28

Задачи на случайную вероятность

1

29

Танграммы.

1

30

Исследование и создание своих головоломок

1

31

Решение нестандартных задач

1

32

Решение нестандартных задач

1

33-34

Математическая олимпиада

2

Итого

34

Содержание программы

Решение типовых задач (9ч)

Методы решения задач. Решение задач на составление уравнений. Решение задач на движение. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.

Геометрия вокруг нас (15ч)

Золотое сечение. Выполнять преобразования фигур. Преобразование плоскости, и процессов, происходящих с фигурами. Знакомство с методами решения геометрических задач: метод геометрических мест, алгебраический метод, метод использования фигуры, подобной данной.

Способы овладения чертежными инструментами.

Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики(10ч)

Применение элементов логики как способ поддержки учащегося в выработке навыков решения задач. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Способы решения доступных задач. Разбор олимпиадных задач. Расширение кругозора детей через знакомство с различными направлениями применения математических знаний.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

• Факультативный курс 7-8 класс,Виленкин Н.Я., Гутер Р.С.

• Изучение геометрии в 7 кл, Карнацевич Л.С.,Грузин А.И.

• Контрольные и олимпиад работы по матем, Узорова О.В.,2006 г.

• Задачник, Остер О.Г.

• Матем шкатулка, Нагибин Ф.Ф., 1984г.

• Геометрия .7 класс. Методические рекомендации для учителя, В.А. Гусев, 2013г.

• «Математика в школе», подшивка журналов;

• «Математика», газета - приложение к газете «Первое сентября»;

• http://nic-snail.ru

Технические средства обучения

1. Компьютер PHILIPS

2. Интерактивная доска IQBOARD

3. Мультимедийное устройство

4. Телевизор

5. DVD-проигрыватель

Оборудование класса

1.Ученические столы с комплектом стульев

2.Стол учительский с тумбой

3.Шкафы для хранения литературы, дидактических материалов

4. Доска

5.Тумба для цветов

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 1.Геометрические модели

2.Набор демонстрационных линеек, циркуль