Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Саввушинская средняя общеобразовательная школа»

Змеиногорского района Алтайского края

Современный урок математики с поддержкой ИКТ

10 класс

«Преобразование графиков тригонометрических функций»

Автор: учитель математики

Горностаева А. Г.

с. Саввушка, 2014

«Алгебра и начала математического анализа», 10-11 классы

А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина, 2009

Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Тип урока: урок закрепления изученного с использованием ИКТ

Цели урока:

обучающая - формирование учащимися умений и навыков определять вид преобразования по формуле, задающей функцию, и ее графику и, наоборот, по заданному преобразованию составлять формулу задания функции и строить ее график;

развивающие - совершенствование уровня развития речи, развитие навыков работы с тестом, развитие интереса к предмету;

воспитательная - воспитание культуры работы с компьютером.

Используемое оборудование: компьютеры и проектор с экраном.

Наглядные пособия: слайдовые презентации с анимацией.

Раздаточный материал: лекало из картона с краем в форме синусоиды из расчета каждому учащемуся.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Методические

рекомендации

Требуемое

время

Используемое

медиапри

ложение,

№ слайда

1.Организацион-ный

Настраивает класс на работу, призывает к готовности к уроку.

Переключают внимание на работу на уроке.

Проверяют готовность к уроку.

Этот этап должен быть кратковременным, но результативным.

1-2 мин

2. Целепола-гание.

Планирование работы

Побуждает учащихся сформулировать тему и цель урока, открывает перспективы работы на уроке, знакомит с ходом урока.

Формулируют тему и цель урока.

Распределяют свое рабочее время на выполнение заданий.

Задают вопросы по организации работы на уроке.

Учащиеся должны иметь опыт целеполагания, уметь планировать свою работу.

Необходимо добиться того, чтобы тема, цели и план работы были ясны каждому из учащихся.

1-2 мин

3. Фронтальная проверка устной части

домашнего задания

Предлагает учащимся класса вспомнить формулы, задающие основные виды преобразований графиков для функции y=f(x) и оформить информацию в виде схемы в тетради.

Предлагает рассмотреть каждую формулу отдельно, объяснить, что будет происходить с графиком функции y=f(x) в каждом случае, указать соответствующий вид преобразования.

Предлагает ответить на вопрос: «Подчиняются ли перечисленным преобразованиям графики тригонометрических функций?».

Перечисляют формулы, задающие основные виды преобразований графиков для функции y=f(x) и представляют эту информацию в виде схемы в своих тетрадях.

Указывают по порядку формулы, представленные в схеме, объясняют, что будет происходить с графиком функции y=f(x) в каждом случае, указывают соответствующий вид преобразования.

Отвечают устно на поставленный вопрос.

Ответы учащихся сопровождаются демонстрацией слайда.

Объяснения учащихся сопровождаются демонстрацией слайдов.

6-8 мин

Презентация «».

Слайд № 2

Презентация «».

Слайды № 3-10

4.Самостоя - тельная работа учащихся по вариантам с проверкой в классе

Предлагает учащимся с 1-го варианта пройти за компьютеры и выполнить тестовые задания.

В это же время учащимся со 2-го варианта предлагается следующая самостоятельная работа: «По готовым графикам, представленным на слайде, указать соответствующую формулу задания функции».

Осуществляет контроль за правильностью выполнения задания с помощью слайдов.

Предлагает учащимся выполнить задание другого варианта.

Учащиеся с 1-го варианта проходят за компьютеры и выполняют самостоятельно тестовые задания.

Учащиеся со 2-го варианта по готовым графикам, представленным на слайде, указывают соответствующую формулу задания функции, делая записи в тетрадях.

Проверяют правильность выполненного задания с помощью слайдов.

Учащиеся должны иметь опыт работы с подобными тестами.

Самостоятельная работа для учащихся со 2-го варианта проводится на местах с помощью презентации.

10-12

мин

Папка «»

Презентация

«»

5. Этап закрепления

Предлагает учащимся выполнить задания из задачника:

№ 13.7(а, б), 13.8(а, б), 13.12(а, б) (Смотрите Приложения).

Контролирует правильность выполнения заданий.

Учащиеся, комментируя, выполняют задания из задачника:

№ 13.7(а, б), 13.8(а, б), 13.12(а, б) (Смотрите Приложения).

Для того чтобы ускорить трудоемкое занятие построения графиков, учащимися используется лекало.

Рекомендуется использовать цветные карандаши для построения нескольких графиков в одной системе координат.

14-16 мин

6. Этап информации о домашнем задании

Сообщает домашнее задание: повторить основные виды преобразований графиков функций, выполнить № 13.7(в, г), 13.8(в, г), 13.12(в, г) (Смотрите Приложения).

Следит за тем, чтобы все учащиеся записали домашнее задание.

Предлагает просмотреть задания, задать вопросы по выполнению и оформлению, отвечает на вопросы.

Предлагает устно прокомментировать некоторые задания некоторым учащимся.

Записывают домашнее задание в дневники.

Просматривают предложенные задания, задают вопросы по их выполнению и оформлению.

Комментируют предложенные учителем задания.

1-2 мин

7. Этап подведения итогов урока

Сообщает о том, как работал класс, кто из учащихся работал особенно хорошо.

Выясняет, чему научились, что вызвало трудности, над чем надо поработать.

Выставляет отметки.

Сообщают, чему научились, что вызвало трудности, над чем надо поработать.

Выставляют отметки в дневники.

1-2 мин

Приложения

№ 13.7

Постройте график функции: a) y = 2 sin x - 1;

b) y = - cos x + 2;

в) y = - sin x + 3;

г) y = 3 cos x - 2.

№ 13.8

Постройте график функции: a) y = 2 sin (x - );

b) y = - 3 cos (x + );

в) y = - sin (x + );

г) y = 1,5 cos (x - ).

№ 13.12

Постройте график функции: a) y = 3 sin ;

b) y = -2,5 cos 2x;

в) y = - 3 cos 2x;

г) y = 2 sin .