Вне классная работа по математике

Руководитель МО учителей математики, информатики и физики Т.М Рассохина

Внеклассная работа по математике

для учащихся пятого класса

« Геометрия вокруг нас»

2015

Содержание

1. Пояснительная записка…………………………………………3

2. Цели и задачи курса……………………………………………..4

3. Требования к уровню усвоения курса………………………….4-5

4. Тематический план……………………………………................6

5. Практические занятия…………………………………………….7-9

6. Терминологический словарь……………………………………..10

7. Учебно-методическое обеспечение курса…………………….. 11

8. Рекомендуемая литература………………………………………12

Пояснительная записка

Изучение курса геометрии всегда вызывает у учащихся определённые трудности: непонимание необходимости доказательств, отсутствие геометрической зоркости, интуиции, геометрического воображения, неумение выстраивать чёткие логические рассуждения, а в старших классах ещё добавляется проблема пространственного мышления. На сегодняшний день это одна из самых актуальных проблем современного математического образования. Академик А.Д.Александров говорил о том, что задача преподавания геометрии - развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление, причём пространственное мышление ставил на первое место. Психологи утверждают, что именно в 5 - 6 классе следует уделить этому вопросу особое внимание, это самый благоприятный период для достижения поставленной цели.

Основной принцип этого курса - метод геометрической наглядности. Ученик познаёт геометрические закономерности через практическую работу с фигурами, измерительными приборами, моделями. При этом рассматриваются проблемы, как из курса планиметрии, так и из курса стереометрии.

Практическая направленность осуществляется через организацию разнообразной геометрической деятельности:

- наблюдение;

- конструирование;

- тренировка глазомера;

- развитие пространственного воображения;

- построение геометрических фигур. Данный элективный курс рассчитан на 17 часов. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Основные формы организации учебных занятий: объяснение, беседа, практическая работа, презентация. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

Цели и задачи курса

Цели:

- подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в основной школе;

- создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- развитие конструкторской смекалки, точности, аккуратности при построении геометрических фигур.

Задачи курса состоят в следующем:

- расширить представления учащихся о сферах применения математики;

-научить изображать фигуры на нелинованной бумаге, используя геометрические инструменты;

- научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- показать возможности применения полученных знаний в профессии художника, архитектора, инженера-строителя.

4

Требования к уровню усвоения курса

- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- уметь изображать геометрические фигуры;

- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

- уметь определять геометрическое тело по рисунку, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Ожидаемые результаты:

- повышение качества обучения учащихся геометрии;

- развитие интереса у учащихся, предполагающих связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с математикой;

- помощь учащимся по выявлению интереса к содержанию курса, планирование и корректировка дальнейших занятий;

- выполнение практических работ.

Тематический план

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Что изучает геометрия. История ее возникновения.

1

2

Основные геометрические понятия.

1

3

Простейшие геометрические фигуры. Пространство.

1

4

Сравнение и измерение углов.

1

5

Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1

6

Треугольник, виды треугольников.

Сумма углов треугольника.

1

7

Элементы треугольника (биссектриса, высота, медиана, средняя линия).

1

8

Окружность и круг. Вписанные и описанные фигуры.

1

9

Конструкции и виды

2

10

Многогранники. Развертки. Изготовление многогранников.

2

11

Измерение длины, площади, объема.

1

12

Системы старинных мер. Как появилась метрическая система мер.

1

13

Урок «Путешествие по стране Геометрия».

1

14

Итоговая контрольная работа.

1

Итого:

17

Практические занятия

№

Содержание материала

Коли-чество часов

Форма проведения занятий и творческие задания на дом.

Цель:

1.

Что изучает геометрия. История ее возникновения.

1 ч.

Вводное занятие.

Беседа.

Сформировать общее представление о геометрии как части математической науки и мотивацию учащихся к данной деятельности.

2.

Точка, прямая, плоскость.

1 ч.

Беседа.

Практическая работа по складыванию листа бумаги.

Ввести понятие плоскости, бесконечности их числа в пространстве. Освоить средство ориентации в плоскости листа.

3.

Простейшие геометрические фигуры. Пространство.

1 ч.

Презентация.

Познакомить учащихся с

различными геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве. Дать первые понятия о взаимном расположении фигур в пространстве, представлении объекта в пространстве и на плоскости.

4.

Сравнение и измерение углов.

1 ч.

Решение задач. Практическая работа.

Научить работать с транспортиром, измерять и строить углы с заданной величиной.

5.

Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1 ч.

Практическая работа по нахождению биссектрисы угла.

Продолжить ознакомление и классифицировать углы. Ввести понятие биссектрисы угла.

6.

Треугольник, виды треугольников.

Сумма углов треугольника.

Элементы треугольника (биссектриса, высота, медиана, средняя линия).

3 ч.

Выполнение практических работ: составление таблицы видов треугольников и проверка измерениями «неравенства треугольника» и утверждения: в треугольнике против большого угла лежит большая сторона.

Опытным путем сделать вывод о сумме углов треугольника и о его средней линии.

Упорядочить и систематизировать ранее полученные знания о треугольнике. Отработать навык построения линий в треугольнике, опытным путем увидеть и определить характерные свойства этих линий и основных свойств треугольника.

7.

Окружность и круг. Вписанные и описанные фигуры.

1 ч.

Практическая работа. Деление стороны листа и угла на равные части с помощью сгибаний и перенос этих действий на плоскость.

Домашняя практическая работа - построить правильный треугольник, правильный шестиугольник, вписанные в окружность.

Научиться строить окружности, овладеть навыком построений правильных треугольника, шестиугольника, вписанных в окружность.

8.

Конструкции и виды:

1. Конструирование

2. Куб и его свойства.

3. Прямоугольный параллелепипед.

4. Фигуры из кубиков и его частей.

1 ч.

1 ч.

1 ч

Изготовление шаблона развертки куба.

Изготовление шаблона развертки параллелепипеда.

Домашнее задание - склеить куб и параллелепипед.

Складывание фигур.

Развитие геометрической наблюдательности и интуиции, математической смекалки, зрительной памяти.

Определить средства «перевода», представления фигур в пространстве на плоскость и с плоскости в пространственное преобразование (формирование пространственных представлений).

Тренировка геометрического воображения, умения мыслить логически, развитие творческой компоненты.

9.

Многогранники. Развертки. Изготовление многогранников.

2 ч.

Исследование различных макетов многогранников. Построение разверток правильных многогранников.

Демонстрация сложных игольчатых многогранников.

Домашнее задание - изготовить из плотной бумаги правильные многогранники.

Развитие конструкторской смекалки, навыков построения чертежей разверток, точности, аккуратности при их изготовлении.

Формирование пространственных представлений.

10

Измерение длины, площади, объема. Системы старинных мер. Как появилась метрическая система. мер.

1 ч.

Беседа.

Подготовить рефераты-доклады по темам:

а) Как появилась

метрическая система мер.

б) Системы русских старинных мер.

в) Системы старинных иностранных мер.

Упорядочить знания об измерениях, единицах измерения. Побудить желание найти дополнительную литературу и написать доклад или реферат по теме.

11

Урок «Путешествие по стране Геометрия».

1 ч.

Заранее объявить конкурс на лучшую сказку, игру с элементами изученных геометрических понятий и приобретенных знаний. Авторам лучших работ зачитать их. Обязательно поощрить детей.

Поощрять творчество, воображение, талант сочинителя, в тоже время выявить уровень владения специальной терминологией, усвоения и оперирования геометрическими понятиями.

12

Итоговая контрольная работа.

1ч

9

Результатами освоения учащимися 5 класса данного курса, могут стать следующие умения:

1) использовать геометрический материал для описания и решения задач в будущей профессиональной деятельности;

2) применять приобретенные геометрические представления для описания закономерностей, существующих в окружающем мире;

3) владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;

5) уметь находить информацию в разнообразных источниках;

6) уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

В состав учебно-методического обеспечения курса входят:

1) учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания;

2) методическое пособие для учителя с методическими рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся;

3) приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу, в том числе и исторические сведения;

4) использование Интернет.

Терминологический словарь

Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называют отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам.

Геометрия, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственные фигуры.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат является также частным случаем ромба.

Простая замкнутая ломаная называется многоугольником.
Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной - сторонами многоугольника.

Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удалённых от данной точки на данное расстояние. Данная называется центром окружности, а данное расстояние - радиусом окружности.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Параллелепипед - , поверхность которого состоит из шести параллелограммов.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Транспорти́р ( transporteur, от transporto «переношу») - инструмент для построения и измерения . Транспортир

состоит из линейки (прямолинейной ) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на от 0 до 180°. В некоторых моделях - от 0 до 360°.

11

Варианты итоговых контрольных работ

ВАРИАНТ 1

1. Постройте отрезок MN=2см8мм. и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

2. Площадь прямоугольника равна 2400м², одна из сторон - 80м. Чему равна другая сторона.

3. Выберете на рисунке прямоугольный треугольник и найдите величину одного его острого угла.

4. Выпишите все грани прямоугольного параллелепипеда и найдите его объем, если ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см. больше ширины.

5. Чему равен радиус окружности, если диаметр ее 56,32 м.

ВАРИАНТ 2

1. Начертите отрезок ВD и отметьте на нем точку С. Измерьте получившееся отрезки ВС и СD.

2. Вычислите площадь многоугольника:

4см

2см

3см

12см

3. Выберите на рисунке: а) острые углы;

б) тупые углы.

Измерьте и запишите их величины.

4. Выпишите все ребра прямоугольного параллелепипеда и найдите его объем, если длина прямоугольного параллелепипеда 45 см., ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см. больше ширины.

5. Чему равен диаметр окружности, если радиус ее 13,4 см.

Литература, использованная при составлении программы.

1. Дидактические материалы по математике для 5 класса.

Автор: Ж.У.Кобдикова. Алматы «Атамура»-2005г

2. Контрольные и проверочные работы по математике для 5-6 классов. Автор:В.С Туманов, Москва «Яхонт» 2000.

3. Математика 5 класс. Авторы: Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа, Москва «Дрофа» 1996;

4. Математика 5 класс. Тестовые задания 5-6кл

Авторы: Т.А.Алдамуратова, Н.Б.Снегуренко Алматы-2005г

5. Математика 5 класс. Авторы: Т.А.Алдамуратова, Е.С.Байшоланов

Алматы «Атамура»-2005г-336с

6.Я иду на урок математики. Тесты. Авторы: Н.В. Савинцева,

Москва «Первое сентября» 2000.

7.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - М.: Дрофа, 1998. - 192 с.

8.Белоусова А.Г. Материалы в помощь учителю математики для 5-6 классов (с авторским курсом наглядно-практической геометрии), изд. дополненное и переработанное. Уч. пособие / А.Г. Белоусова. - Воронеж: ВОИПКРО, 2000. - 214 с.