Вечерняя (сменная) школа №7

Рабочая учебная программа

________МАТЕМАТИКА (интегрированный курс)_________

(наименование учебного предмета (курса)

___________БАЗОВЫЙ, II СТУПЕНЬ__( индивидуальная форма)_________

(уровень, ступень образования)

__._________2013-2017___________

(срок реализации программы)

Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика.

(наименование программы)

Составила: Кременицкая Зинаида Леонтьевна,

г. Ульяновск

2015 год

Класс:8.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для второй ступени образования составлена на основании следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта;

• Закона РФ «Об образовании в РФ»;

• Федерального переченя учебных пособий, рекомендованных/допущенных к использованию в учебном процессе на 2013-2014 уч.год

• Примерной программы основого общего образования. Математика .; / Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008г

• Требования к оснащению учебного процесса по математике

• Учебного плана школа.

Преподавание ведётся и соответствует структуре следующих учебников:

1. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов ,А .С. Чесноков ,С.И.Шварцбург.- 25-е изд., стер. -М.: Мнемозина , 2010

2. Алгебра 7класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2010

3. Алгебра 8класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - 18 изд.- М.: Просвещение, 2011

4. Алгебра 9класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011

5. Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кодомцев и др.- М. : Просвещение ,2012.

Все классы данной ступени обучаются по индивидуальной форме обучения..

Количество обучающихся в группе не превышает 8 человек. Основой организации учебной работы по индивидуальной форме являются самостоятельная работа учащихся, индивидуальные консультации и зачёты. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта по разделам курса. и разработана с учетом специфики работы в классах индивидуальной формы обучения. Индивидуальная форма обучения предполагает самостоятельное освоение общеобразовательных программ по предмету учащимися , под руководством учителя.

Характеристика предмета.

В 7−9-х классах по блокам изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6-х классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучается, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Особенность организации учебного процесса по данному курсу связанна с особым контингентом обучающихся, у них: либо изначально слабые знания, либо значительный перерыв в обучении. Так как обучающие школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, то при работе с этими учащимися применяю дифференцированный подход.

Дифференцированный подход способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует положительное отношение к учёбе. При индивидуальной форме обучения предполагается самостоятельное изучение большого объема материала учащимися, поэтому задача учителя состоит в формирование у учащихся умений работать с разными источниками информации: находить информацию в различных источниках, анализировать и оценивать информацию преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Основная задача в работе учителя в таких классах - научить учащихся работать по образцу, т. е. выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам.

Изучение математики на второй ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения поставленных целей решаются следующие

задачи:

• уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

• развивать представление о числе,

• овладевать символьным языком математики,

• изучать элементарные функциональные зависимости,

• осваивать основные факты и методы планиметрии,

• знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами,

• овладевать практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задач;

• измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

• использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Цели и задачи данной рабочей программы поставлены с учётом

целей и задач образовательной программы школы:

• организовать взаимодействие между компонентами учебного плана, учебными программами, этапами изучения предметов, ступенями образования;

• выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;

• постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.

Новизна данной рабочей учебной программы. Отличие рабочей программы от Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен по годам обучения и определенно количество часов на изучение тем.

Срок реализации рабочей программы - четыре год.

Основной организацией учебной работы по индивидуальной форме обучения является: консультация.

При изучении курса проводится 4 вида контроля:

• входной - контроль уровня знаний и умений в начале каждого учебного года

форма: тестирование

• текущий - контроль в процессе изучения темы;

форма: устный опрос, тестирование, контрольные работы

• промежуточный - контроль уровня знаний и умений в конце первого полугодия

форма: зачет № 1в тестовой форме

• итоговый - контроль в конце учебного года;

форма: зачет № 2в тестовой форме.

Основные методы:

Репродуктивный,

Частично-поисковый

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГОДАМ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1год реализации

6 класс .

1.ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ .

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Основная цель- завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 . 6 = 4 . 9 = 2 . 18 и т.п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа

.

3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ . Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа

4.ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ . Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти число по данному значению его дроби

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ . Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа.Сравнение чисел.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуль числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами

Изменение величин.

7.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируются соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ . Умножение. Деление. Рациональные числа. Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

9.РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решений линейных уравнений с одной переменной

10.КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ . Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек на плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел

11. ПОВТОРЕНИЕ.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 6 КЛАССА

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

• находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи.

2 год реализации.

7 класс

Алгебра.

1. Выражения и их преобразования. Уравнения .

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов

2. Функции .

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x², y = x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены .

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения .

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Геометрия.

1.Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства

геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель -систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2.Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель -ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки

3.Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель -ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель -рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой их двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 7 КЛАССА .

В результате изучения алгебры в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

• определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

• определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

ГЕОМЕТРИЯ

Учащиеся должны знать и уметь:

По теме «Начальные геометрические сведения»

- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;

- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

По теме «Треугольники»

- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;

- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.

По теме «Параллельные прямые»

- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;

- уметь применять эти свойства при решении задач.

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;

- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;

- уметь строить треугольник по трем элементам;

- уметь применять полученные знания при решении задач.

В результате изучения геометрии 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

• уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

• определения угла и луча, что такое сторона и вершина угла какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

• уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

• знать, что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

• уметь находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

• знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

• уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

• объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

• знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

• уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;

• знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

• знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

• уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

• знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;

• знать формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

• уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

• знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

• уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

3 год реализации.

8 класс

Алгебра.

1. Рациональные дроби и их свойства .

Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни .

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения .

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям..

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

4. Неравенства .

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем . Элементы статики .

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Начальные сведения об организации статистических исследований

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Геометрия.

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией

Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель -ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоение учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

9. Повторение. Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 8 КЛАССА

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны знать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

• применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

• решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• интерпретации результата решения задач.

В результате изучении геометрии ученик должен знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.

уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности

4 год реализации.

9 класс

Алгебра.

1. Квадратичная функция .

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней , выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций, строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения,решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество

2. Степенная функция. Корень n-й степени

Определение корня n-й степени. Решение простейших иррациональных уравнений. Степенная функция.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать: определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; свойства степеней с рациональным показателем

Уметь: строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

3. Уравнения и неравенства с одной переменной .

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной .Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение ,неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно- рациональных уравнений.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий.

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

7. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или

иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

6. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия.

Векторы.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов при решении задач.

Основная цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Метод координат Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Простейшие задачи на координатах

Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел. П

Повторение. Решение задач

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов

1. Квадратичная функция .

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней , выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций, строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения,решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество

2. Степенная функция. Корень n-й степени

Определение корня n-й степени. Решение простейших иррациональных уравнений. Степенная функция.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать: определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; свойства степеней с рациональным показателем

Уметь: строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

3. Уравнения и неравенства с одной переменной .

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной .Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение ,неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно- рациональных уравнений.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий.

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

7. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или

иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Учебно- тематический план 6 класс:

№ темы

Название темы

Контрольные работы

1

Делимость чисел

Контрольная работа по теме «Делимость чисел».

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание смешанных чисел»

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

Контрольная работа по теме :«Умножение и деление обыкновенных дробей .Дробные выражения ».

4

Отношения и пропорции

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции» Контрольная работа по теме «Масштаб. Длина окружности. Шар»

5

Положительные и отрицательные числа

Контрольная работа

по теме « Положительные и отрицательные числа».

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа

по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ».

8

Решение уравнений

Контрольная работа по теме «Упрощения выражений .Решение уравнений».

9

Координаты на плоскости

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости».

10

Повторение

11.

Зачёты

Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 Итоговый зачёт

Учебно- тематический план 7 класс:

№ темы

Название темы

Контрольные работы

1

Уравнения, выражения тождества

Контрольная работа по теме ««Выражения. Преобразовании выражений. Уравнения с одной переменной»

2.

Начальные геометрические сведения

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

3

Функции

Контрольная работа по теме: «Функции»

4

Треугольники

Контрольная работа по теме «Треугольники »

5

Степень с натуральным показателем

Контрольная работа по теме: «Cтепень с натуральным показателем »

6.

Параллельные прямые

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

7

Многочлены

Контрольная работа по теме : «Произведение одночлена на многочлен Произведение многочленов

8

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

9

Формулы сокращенного умножения

Контрольная работа по теме : «.Формулы сокращенного умножения Преобразование целых выражений»

10

Системы линейных уравнений

Контрольная работа по теме:«Системы линейных уравнений »

12

Повторение

Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 Итоговый зачёт

12

Зачёты

Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 Итоговый зачёт

Учебно- тематический план 8 класс:

№ темы

Название темы

Контрольные работы

1

Рациональные дроби и их свойства

Контрольная работа по теме: «Рациональные дроби и их свойства»

2

Четырехугольники

3

Квадратные корни

4

Площадь

Контрольная работа по темам: «Четырехугольники. Площадь»

5

Квадратные уравнения

Контрольная работа по темам: « Квадратные корни Квадратные уравнения»

6

Подобные треугольники

7

Неравенства

8

Окружность

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники. Окружность»

9

Степень с целым показателем. элементы статистики

Контрольная работа по теме «Неравенства. Степень с целым показателем»

Зачёты

Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 Итоговый зачёт

10

Стандартный вид числа.Элементы статистики

Учебно- тематический план 9 класс:

№ темы

Название темы

Контрольные работы

1

Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n -й степени

Контрольная работа по темам: «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n -й степени

2

Векторы. Метод координат

Контрольная работа по темам «Векторы. Метод координат

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа по темам: «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Контрольная работа «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

6

Длина окружности и площадь круга. Движение

Контрольная работа по темам : «Длина окружности и площадь круга Движение»

7

Арифметическая и геометрическая прогресии

Контрольная работа по темам:«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

8

Начальные сведения из стереометрии

Контрольная работа по теме:« Начальные сведения из стереометрии»

9

Элементы комбинаторики и теории веооятностей

10

Повторение

Зачёты

Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия

Зачёт № 2 Предэкзаменационная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.Так как основным видом контроля является контрольные работы в тестовой форме , то система оценивания такой работы зависит от вида теста.

1)Если тест неразделен на уровни А,В,С то оценка:

- «3» ставится , если ученик дал верный ответ на 50% -60% заданий

- «4» ставится , если ученик дал верный ответ на 70% -80% заданий

- «5» ставится , если ученик дал верный ответ на 90%-100 % заданий

2) Если тест имеет уровнь А,В,С каждому заданию их 4 или5 части А приведены 4или 3 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.

Система оценивания этих работ.

За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В - 2 балла, части С - 3 балла. Если часть А содержит 4 задания Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 3 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более. Если часть А содержит 5 заданий Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно -измерительные материалыные по математике 8 кл.

Контрольная работа

«Рациональные дроби и их свойства»

1.Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби выражение:

3.Дана функция у= .

а) Какова область определения функции?

б) Постройте её график.

в) Проходит ли график функции через точку ?

4. Найдите значение выражения , при х=0,4, у= - 8.

5. Упростите выражение:

Контрольная работа

«Четырехугольники. Площадь»

1. На рисунке KMNP - трапеция, BN║KM, BM║NP, MN=MP, MN≠KN. Укажите верные утверждения:

1) KMNB - параллелограмм

2) KMNB - ромб

3) MNPB - ромб

4) <KBM = <MBN

5) <MBN = <NBP

2. используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника.

1) 24

2) 48

3) 14

4) 30

_____________________

3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если АВ=9,ВС=12,BD=15.

4. Стороны прямоугольника 5см и 12 см. Чему равна диагональ?

5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.

.

Контрольная работа

«Квадратные корни. Квадратные уравнения»

1. Вычислите значение выражения

2. Упростите выражение6

3

а) х² - 36=0

б) 2х² - 5х=0

. Решить уравнение

4. Пересекает ли прямая у=6 - х график функции Если пересекает, то в какой точке?

5. Произведение чисел на 28 больше удвоенного большего числа. Найдите эти числа, если одно из них на 10 больше другого.

Контрольная работа

«Подобные треугольники. Окружность»

1. В треугольнике BCD угол С - прямой, BD=13см, ВС=12см. Найдите длину средней линии МК, если МBD, К ВС.

1)5

2) 6

3) 6,5

4) 2,5

2. на рисунке <C=30⁰, <��������^����������������

�� 6 3) 6,5 4) 2,5

3. Найдите длину отрезка МВ, если в изображенной на рисунке трапеции MNPK известно: МК=24, NP=18, ВР=12.

4. Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

5.На рисунке отрезки AN и ВР являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники АОР и CAN подобны.

Контрольная работа

«Неравенства Степень с целым показателем»

1

а) 6 - х <2(4 - х). Решите неравенство:

б) 5 х <4(3 +2 х)

2. Упростите выражения:

3. Решите систему неравенств

4. Упростите выражение

5. Найдите все значения х, при которых значения функции

у= - 0,4х+2 принадлежат промежутку [-1;4].

. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2. допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Диагностика.

Входной контроль по алгебре 8 класс. Цель: проверить знания учащихся за курс 7 кл.

А1.Один из смежных углов равен 73 градуса .Найдите другой угол.

1) 27 2)107 3)17 4) 287

А2.Найдите разность многочленов (10-12 у²)- (у³-у² +6)

1) -у³-11у²+4 2)-у³-13у²+16 3)-у³-12у²+4 4)у³-13у²+16

А3.Выполните действия: х⁵* х⁸

1) х¹³ 2)2х³ 3) х³ 4)2х^-3

А4.Найдите значение выражения х³+3у² при х= -2 и у = - 1

1)11 2) 9 3)-5 4) 3

А5.Какие из точек принадлежат функции у= -7х-3

1) С(-8; -53) 2)Д(4;-25) 3)К(0;-3) 4) Б(-3;0)

В1.Решите уравнение : 1,6*(5х-1) = 1,8 - 4,7

В2.Длина прямоугольника на 6см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника,

если его периметр равен 48 см.

Зачёты

№1(промежуточный) Цель: проверить знания учащихся за 1 полугодие

8кл.

ЗАЧЁТ № 1 по теме «Рациональные дроби. Квадратные корни».

А₁.При р = 0,2 значение выражения равно:

А) Б) - В) ; Г ) -

А₂. Укажите допустимые значения переменных в выражении

А) все числа, кроме нуля Б) все числа , кроме 0 и 8

В) все числа , кроме 8 Г ) все числа

А₃. После сокращения дробь имеет вид :

А) ; Б) ; В) - ; Г ) -

А_4. Выполните действия

А)5*(х +у) ; Б) х * (х - у) ; В)5 : (х + у) ; Г ) (х+у) : 5.

А₅.Площадь квадрата равна 0,25 м². Найдите его сторону.

А) 5м ; Б ) 0,0625 м ; В) 0,5 м ; Г ) 0 , 05 м.

А₆Выберите неверное утверждение.

А) - = - 2 ; Б) = 0,6; В) = 40 ; Г ) = 0, 09.

А₇ Значение корня равно :

А) 0,04 ; Б) 0,4 ; В) 4 ; Г ) 1,6

В₁ Выполните сложение

Зачёт№2(итоговый) Цель: проверить знания учащихся за курс 8 кл.

А1 Решите неравенство:
7х -15 >13х+3

А) х > -3 Б) х > 3 В) х < -3 Г) х = 12

А2. Найдите область определения для выражения

А ) х > 4 Б) х < 0,4 В) х < -4 Г) х > 0,4

А3. Вычислите дробь:

А) 0,032 Б) 1 В) 0,08 Г) 6

А4. Решите уравнения: 2√х - 8 =0;
А) 8 Б)-8 В)16 Г)-16

А5.Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой основания равны 8см и 23см,а боковые стороны равны 17см и 8см.

А) 56 Б) 124 В)263,5 Г) 136

А6.Вписанный угол равен 68 градусов. Найдите величину дуги ,на которую он опирается.

А) 34 Б) 292 В) 136 Г) 158

А7.Диаметр окружности равен 12см. Чему равны 3 радиуса?

А) 36 Б) 4 В)18 Г) 15

В1 Докажите, что при любом значении а верно неравенство :

3(а+1) + а - 4(2+а) < 0В2.

В2. Решите задачу:
Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.

Система оценивания этих работ.

За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В - 2 балла,.. Если часть А содержит 5 заданий Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более.

УМК на ступень:

Для учителя.

1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008.

2. Ганенкова И.С. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний .5- 7 классы Издательство"Учитель", 2009

2.Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах( методич.рекоменд.) издательство "Мнемозина", г.Москва - 2010.

4.С.С.Минаева, 30 тестов по математике: 5-7 классы.-М.: Издательство "Экзамен", 2010

5.Нечаев М.Н. Разноуровневый контроль знаний по математике : Практические материалы :5-11 классы .- 5- 11классы .- М.: "5 за знания",СПб: ООО

"Виктория плюс",2006

6..Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации за курс основной школы , Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А. Бунимович и др., М.:Дрофа, 2012 год

Интернет-ресурс:

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru

1. 6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок

Для ученика.

1. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов ,А .С. Чесноков ,С.И.Шварцбург.- 25-е изд., стер. -М.: Мнемозина , 2010

2. Алгебра 7класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2010

3. Алгебра 8класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011

4. Алгебра 9класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011

5. Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кодомцев и др.- М. : Просвещение ,2012.

6.Весь школьный курс в таблицах . .Степанова Т.С.- Минск: Современная школа :Кузьма ,2010

7.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2007г.

10. Дидактические материалы по математике 6 класс А.С. Чесноков, К.И. Нешков, 2009 г . «Просвещение», Москва

2012.

11.Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации за курс основной школы , Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А. Бунимович и др., М.:Дрофа, 2012 год.

12. Бабошкина Л.Ю «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс». М.: ВАКО, 2012

13.Дидактические карточки-задания по геометрии для 8 класса к уч. Л.С.Атанасян и др. "Геометрия. 7-9кл" Алтынов П. И.: Экзамен,2003

14. Контрольно- измерительные материалы.Геометрия:8класс.Н.Ф.Гаврилова - М.: Вако,2012. 6.Рабинович Е,М.Задачи и упражнения на готовых чертежах 7- 9 классы .Геометрия .-М.:ИЛЕКСА,2007

15. Л.И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс». М.: ВАКО,2011

Календарно-тематическое планирование,

математика 8класс индивидуальная форма

0,7часа в неделю на группу

Дата урока

Номер урока/ Кол-во часов

Тема

Тип урока

Элементы содержания урока и основные понятия урока

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Формы контроля ЗУН уч-ся на уроке

Домашнее задание

план

факт

1

Рациональные дроби и их свойства Входной контроль

Комбинированный урок

Понятие целого, дробного, рационального выражения, понятие допустимых значений переменных. Основное свойство дроби, применение его при сокращении дробей.

Знать: основное свойство дроби;

рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»;

понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Правила приведения дробей к общему знаменателю, сокращения дробей; свойства обратной пропорциональности.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями; сокращать дробь;

выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

выполнять преобразование рациональных выражений. выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции); строить график обратной пропорциональности,

находить значения по графику, по формуле

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§1, №1, 4(а), 23, 29(а,в,д)

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Комбинированный урок

Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§2, п3, № 54,56,59(а)

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§2, п4, № 73, 74, 80(а-г)

4

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Комбинированный урок

Преобразование произведение рациональных дробей в дробь, возведение дроби в степень. Преобразование частного рациональных дробей в дробь.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§3, п56, №110,116, 133

5

Многоугольники. Параллелограмм, ромб и трапеция

Комбинированный урок

Понятия многоуголь­ника. Введение понятия параллелограмма, рас­смотрение его свойств. Рассмотрение признаков параллелограмма. Понятия трапеции и ее элементов, равнобед­ренной и прямоугольной трапеций. Свойства рав­нобедренной трапеции. Теорема Фалеса и ее применение.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

ГлV, §1-2, №366,372, 392

6

Преобразование рациональных выражений. Функция y=и ее график

Комбинированный урок

Действия с дробями, применение изученных алгоритмов действий для преобразования более сложных выражений Определение функции у=, построение графика функции у=.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§3, п7,8, №148,149(а,б), 179,184

7

Прямоугольник, ромб и квадрат

Комбинированный урок

Прямоугольник и его свойства. Определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата. Рассмотрение осевой и центральной симмет­рий.

Знать: определение прямо­угольника и его свойства, определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата, определения и свой­ства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§3, № 401, 406, 409

8

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Учительский контроль

§1-3

9

Действительные числа .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Комбинированный урок

Понятие рациональных чисел, представление рациональных чисел в виде десятичных дробей. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа.

Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня

Уметь: применять определение при решении задач

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулу для вычисле­ния площади квадрата, параллелограмма, трапеции

Уметь: решать задачи по теме

Уметь: решать уравнения; строить график функции,находить значения этой функции по графику или по формуле

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулу для вычисле­ния площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня

Уметь: применять свойства при решении задач

Уметь: решать задачи по теме

Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня

Уметь:выносить множитель из- под знака корня ; вносить множитель под знак корня.

Уметь: решать задачи по темам

Уметь: решать задачи на преобразование выражений, содержащих квадратные корни .

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§4-5, п 10-12, №263, 268, 281, 300, 302(а,в)

10

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции

Комбинированный урок

Понятие площади. Ос­новные свойства пло­щадей. Формула для вы­числения площади квадрата. параллелограмма, трапеции

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

Гл.VI. §1-2, п.51 №449, 451, 459, 460, 480

11

Уравнение х²=а. Функция и ее график

Комбинированный урок

Решения уравнения х² = а. Функция ,её свойства и график.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§5, п13,15, №320, 322, 355, 363

12

Площадь треугольника. Теорема Пифагора

Комбинированный урок

Формула пло­щади треугольника. Теорема об отношении площадей треугольни­ков, имеющих по остро­му углу. Теорема Пифагора

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§2-3, ,п.52,53, №468, 471, 483, 486

13

Свойства арифметического квадратного корня.

Урок-

практи­кум

Свойства квадратных корней из произведения и дроби, применение их для вычисления значений квадратных корней.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§6, п16,17 №370,369,393,394(а,б)

14

Контрольная работа «Четырехугольники. Площадь»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Учительский контроль

Заданий нет

15

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Комбинированный урок

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§7, п.18 №407, 408, 410

16

Зачет №1 по итогам I полугодия

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Учительский контроль

Гл.VI.

§1-2

17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Комбинированный урок

Тождественные преобразования иррациональных выражений

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§7, п19 №422, 423, 431

18

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения

Комбинированный урок

Понятие квадратного уравнения. Виды и способы решения неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Знать: общий вид квадратного уравнение; неполное квадратное уравнение; приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; дробно-рациональные уравнения,

способы решения уравнений;

понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать квадратные уравнения по формуле; решать неполные квадратные уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения;

решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§8, п.21, 22 №515, 521, 535

19

Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников

Комбинированный урок

Определение подобных треугольников. Поня­тие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла. Теорема об отношении площадей подобных треугольников

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла. теорему об отноше­нии площадей подобных треугольников

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

Гл.VII §1? 534, 541, 545

20

Решение дробных рациональных уравнений

Комбинированный урок

Решение дробно рациональных уравнений

Знать: общий вид дробно-рациональные уравнения,

Уметь: решать дробно-рациональные уравнения; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Знать:признаки подобия треугольников

Уметь : решать задачи

Уметь : решать задачи

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§9, п.25 600 (а-д)

21

Признаки подобия треугольников

Комбинированный урок

Признаки подобия треугольников

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§2, 551, 560, 556

22

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Комбинированный урок

Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных и квадратных уравнений при решении задач.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§8-9, п.23,26 560,563617, 618

23

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Комбинированный урок

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать:определение подобных треугольников;понятие проорциональных отрезков;свойство биссектрисы угла;признаки подобия треугольников.

Уметь :решать задачи.

24

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни. Квадратные уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Уметь: решать задачи по темам

Учительский контроль

§8-9

25

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Комбинированный урок

Теорема о средней ли­нии треугольника Свойство медиан тре­угольника.. Теорема о пропор­циональных отрезках в прямоугольном тре­угольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, прове­денной из вершины прямого угла. Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Озна­комление с основными тригонометрическими тождествами

Знать: определение средней линии треугольни­ка, теорему о пропорциональных отрез­ках в прямоугольном тре­угольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь­ника, проведенной из вер­шины прямого угла. значения синуса, ко­синуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§4, 592, 593,592

26

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный урок

Понятия «меньше» и «больше». Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Знать: определение числового неравенства с одной переменной; свойства числовых неравенств; понимать формулировку задачи «решить неравенство»; определение числового неравенства с одной переменной;

Уметь: записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

Гл.IV §10, 750, 765, 766

Признаки подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§2, 551, 560, 556

27

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.

Комбинированный урок

Рассмотрение различ­ных случаев расположе­ния прямой и окружно­сти. Введение понятий касательной, точки касания, отрезков ка­сательных, проведен­ных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее при­знака. Свойства от­резков касательных, проведенных из одной точки. Теорема о вписанном угле и ее следствия. Теорема об отрезках пе­ресекающихся хорд

Знать: понятия каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа­тельствами. Теорема об отрезках пе­ресекающихся хорд

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

Гл. VIII §1,2 №631, 638, 653, 656

Решение задач на при­менение признаков подобия треугольников.

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

28

Числовые промежутки

Комбинированный урок

Числовые промежутки. Графическое изображение числовых промежутков

Знать: определение числового неравенства с одной переменной; свойства числовых неравенств; понимать формулировку задачи «решить неравенство»; определение числового неравенства с одной переменной;

Уметь: записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§11, п.33 812,813, 817

29

Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность

Комбинированный урок

Свойство биссектрисы угла. Понятие серединно­го перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре Теорема о точке пересе­чения высот треугольни­ка. Понятия вписанной и описанной окружно­стей. Теорема об окруж­ности, вписанной в тре­угольник. Введение понятий опи­санного около окруж­ности многоугольника и вписанного в окруж­ность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около тре­угольника

Знать: определения каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного пер­пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее след­ствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свой­ство биссектрисы угла и его следствия; теорему о сере­динном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоре­мы об окружностях: вписан­ной в треугольник и опи­санной около треугольника; свойства описанного и впи­санного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§3,4 №676, 679, 692, 702

30

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Способы решения линейные неравенства с одной переменной.

Знать: определение числового неравенства с одной переменной;

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной;

Уметь: решать задачи

Знать: определение системы неравенства с одной переменной;

Уметь: решать системы линейных неравенства с одной переменной

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§11, п.34 835, 840(а-г)

31

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники. Окружность»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Учительский контроль

§1-4

32

Решение систем неравенств с одной переменной

Комбинированный урок

Способы решения систем неравенств с одной переменной.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§11, п.35 874(а), 876(а-в), 879(а,б)

33

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.

Комбинированный урок

Понятие степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Применение свойств степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем;

свойства степени с целым показателями.

Уметь: решать задачи

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§12, 964, 965, 968, 985, 1002

34

Контрольная работа №5 по теме «Неравенства Степень с целым показателем»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Учительский контроль

§10-12

35

Итоговый зачет

Урок контроля знаний, умений и навыков

Уметь: решать задачи

Учительский контроль

36

Стандартный вид числа. Элементы статистики.

Комбинированный урок

Запись чисел в стандартном виде. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Знать: начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Уметь: представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов.

Работа с раздаточ­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

§12-13, 1014, 1028, 1043