Экзаменационные билеты для промежуточной итоговой аттестации по геометрии в 7 классе

Экзаменационные билеты

для промежуточной итоговой аттестации по геометрии за курс 7 класса

Билет № 1.

1. Свойство смежных углов.

2. Задача . В треугольнике АВС А : В : С = 5 : 6 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

Билет № 2.

1. Свойство вертикальных углов.

2. Задача . На рисунке ВD = АС, ОВ = ОС. Докажите, что ∆АОВ = ∆СОD.

В С

О

A D

Билет № 3.

1. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)

2. Задача . На прямой m лежат точки M,N и K, причем MN = 85 мм, NK =1,15 дм. Какой может быть длина отрезка MK в сантиметрах.

Билет №4.

1. Свойство углов равнобедренного треугольника.

2. Задача . Параллельны ли прямые а и b, если:

c d

5 1 а 1) 1 = 3

6 3 2 b 2) 1 = 4

4

3) 1 + 2 = 180º

4) 5 = 6 = 90º

Билет № 5.

1. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

2. Задача . Смежные углы относятся как 4 : 1. Найдите эти углы.

Билет № 6.

1. Построение угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки.

2. Задача . На рисунке АВ = ВС, ВЕ - медиана треугольника АВС, АВЕ = = 40º. Найдите АВС и FEC.

В

А Е С

F

Билет № 7.

1. Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.

2. Задача. Дано: АD- биссектриса А, АDВ = 130º.

C В Найти острые углы треугольника АВС.

D

Билет № 8.

1. Построение прямой, перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки.

2. Задача. Сторона MN треугольника MNK продолжена за точку N. На продолжении отмечена точка D так, что NK = ND. Найдите MKD, если MKN = 60º, MNK = 100º.

Билет № 9.

1. Построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки.

2. Задача 9. На рисунке АВ = ВС, АК = КС, АКЕ = РКС. Докажите, что ∆АКЕ = ∆КРС.

B

A C

К

Билет № 10.

1. Признаки параллельности двух прямых. (Доказательство одного из них по выбору ученика)

2. Задача. В треугольнике АВС АВ = ВС, В = 110º. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.

Билет № 11.

1. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. (Доказательство равенства соответственных углов)

2. Задача. АВ и АС отрезки одной прямой ( А лежит между точками В и С), точка М - середина отрезка АС, N - середина отрезка АВ. Верно ли, что ВС = 2 МN?

Билет № 12.

1. Теорема о сумме углов треугольника.

2. Задача. Дано: 1 = 2 = 30º, 3 = 53º. Найти: 4.

c d

Билет № 13.

1. Теорема о внешнем угле треугольника.

2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равных части.

Билет № 14.

1. Признак равнобедренного треугольника.

2. Задача. Дано: 1 + 3 = 96º. Найти: 1, 2, 3, 4.

Билет № 15.

1. Неравенство треугольника.

2. Задача. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, 1 = 40º.

Найдите 2, 3,4.

Билет № 16.

1. Свойства прямоугольных треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)

2. Задача. Дано: АОС = 120º, BCD = 45º. Найти: D

Билет № 17.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)

2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделите данный угол на четыре равные части.

Билет № 18.

1. Построение треугольника по трем сторонам.

2. Задача. В треугольнике ABC С = 60°, B= 90°. Высота ВВ₁ равна 2 см. Найдите АВ.