Урок по теме 'Масштаб' для 6 класса

Урок по теме: Масштаб /6 класс/

Цель урока:

образовательные: повторение понятий "отношение", "пропорция", "отношение величин"; дать понятие и обобщить знания о масштабе, разобрать с детьми применение масштаба в быту, тем самым показать необходимость математики в повседневной жизни;

развивающие: формирование правильной математической речи; развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке, развивать вычислительные навыки, развивать умение работать в паре, группе;

воспитательные: развивать интерес к математике и показать связь математики с другими науками, активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в работе.

Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Оборудование: презентация Microsoft PowerPoint « Масштаб», лист План комнаты и цветная бумага, карта Казахстана.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие.

2. Мотивационное начало урока

Учитель: Ребята! Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с повторения.

Блиц опрос (работа в парах):

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что такое пропорция?

3. Сформулируйте основное свойство пропорции?

4. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.

5. Решите уравнение: В-1 В-2

Устный счет: выразить данные в км и м:

Дано в см

Выразите в км

Выразите в м

1

32000000

2

600000

3

32000

4

500

3. Изучение нового материала

• Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие за новыми знаниями. Надеюсь, оно будет удачным, и мы привезем с собой большой багаж новых знаний и впечатлений.

Мы отравились в путь в хорошую погоду, но внезапно подул сильный ветер, и нам пришлось спрятаться в уютной бухте у ближайшего берега. Высадившись на берег, мы обнаружили, что здесь живут существа значительно меньше нас, и мы почувствовали себя великанами в их маленьком городке. Эти существа строили свои дома с прозрачными крышами, и, идя по улицам, мы могли видеть их квартиры сверху. Скажите, что мы увидим, если посмотрим на обыкновенную комнату сверху? А как будет выглядеть мебель?

Работа в группах /деление на группы «Разрезанная открытка»/:

• У вас на столах лежат листы с планом квартиры и цветная бумага, вам надо, уменьшив все размеры мебели в 20 раз, начертить указанную мебель на бумаге, вырезать ее и приклеить на план квартиры.

• Посмотрите, пожалуйста, на запись, которая стоит в уголке листа. Кто знает, что она обозначает и как читается?

?Что же такое масштаб? /ответы учащихся/

• Запишите определение масштаба в тетрадь /на слайде/.

• Масштаб можно записывать М 1:20; М 1/5 /масштаб уменьшения/. Первое число обозначает длину отрезка на рисунке, а второе в действительности.

• Как вы думаете, а может ли первое число быть больше второго? Какой тогда это будет масштаб? М 5:2 /масштаб увеличения/.

• Сейчас, в группах, составьте, пожалуйста, список, где мы можем встретиться с масштабом? Каждая группа называет по одному пункту из своего списка (карты, чертежи, планы, схемы, модели, фотография).

Виды задач:

Дано

Масштаб

Решение

На карте

3 см

1

На местности

х

1 000 000

Дано

Масштаб

Решение

На карте

3 см

1

На местности

х

1 000 000

Дано

Масштаб

Решение

На карте

3,6 см

1

На местности

72 км

х

4. Первичный контроль

Постарайтесь выполнить следующие задания. Тест (2 варианта):

Математика. 6 класс. Тест 1. Вариант 2.

1. Отношение ..., если оба члена отношения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

А) не изменится; В) станет обратным; С) увеличится; D) уменьшится; Е) станет произведением.

2. Запишите отношение, обратное данному: 19:15

А) 19/34; В) 15/34; С) 19/15; D) 15/19; Е) 31/15.

3. Найдите неизвестный член отношения: 24:х=0,8.

А) 25; В) 33; С) 3; D) 19,2; Е) 30.

4. Равенство двух отношений называют ...

А) пропорцией; В) положительным; С) произведением; D) отрицательным; Е) частным.

5. Туристы проделали путь в 36 км, что составляет 30% намеченного пути. Каков весь намеченный путь туристов?

А) 400 км; В) 120 км; С) 96 км; D) 100 км; Е) 144 км.

6. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют ... карты.

А) масштабом; В) размером; С) разностью; D) алфавитом; Е) измерениями.

7. Найти масштаб, если на карте 1 см равен отрезку, истинное измерение которого 100 м.

А) 1:15000; В) 1:10000; С) 1:100000; D) 1:25000; Е) 1:50000.

Математика. 6 класс. Тест 1. Вариант 2.

1. … двух чисел называют отношением этих чисел.

А) произведение; В) частное; С) сумму; D) разность; Е) объединение.

2. Запишите отношение, обратное данному: 24:13.

А) 13/37; В) 13/24; С) 13/11; D) 24/11; Е) 24/37.

3. Найдите х из отношения: х:25=0,6.

А) 35; В) 150; С) 15; D) 1,5; Е) 60.

4. Произведение крайних членов пропорции равно … ее средних членов.

А) сумме; В) частному; С) разности; D) объединению; Е) произведению.

5. Автомобиль должен проехать 120 км. Он проехал 75% всего пути. Сколько километров ему осталось проехать?

А) 200 км; В) 15 км; С) 20 км; D) 30 км; Е) 90 км.

6. Масштаб - это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Масштаб карты 1:50000. Найти расстояние между пунктами, если на карте это расстояние изобразилось отрезком в 4 см.

А) 4 км; В) 1 км; С) 2 км; D) 5 км; Е) 20 км.

7. Каков масштаб карты, если отрезок в 1 см на ней соответствует фактическому расстоянию в 10 км.

А) 1:1000000; В) 1:100000; С) 1:1000; D) 1:2000; Е) 1:10000.

5. Закрепление изученного материала с использованием формы активного обучения «Представитель» /работа в группах/

Мы вспомнили, что такое карта, масштаб, как определять расстояния при помощи масштаба, теперь можно дальше отправляться в путешествие.

Отправной точкой путешествия будет один из лучших городов Казахстана, расположенный на берегу реки Урал. - О каком городе идет речь? (Уральск)

- Первую остановку нам предстоит совершить в столице нашей Родины Астана.

Задание №1.

По карте определите расстояние между городами Астана и Уральск. Масштаб карты 1 : 100 000 000.

- Далее наш путь лежит на северо-восток в Китай. На границе Китая и Монголии есть самое большое сооружение человека всех времен - Великая Китайская стена. Ее начали строить в III веке до н.э. Стена должна была защищать китайскую империю от внешних врагов.

В 221 г. до н.э. первый император династии Цинь Шинуахнди объединил разрозненные мелкие государства. Вскоре он решил создать сплошную стену вдоль всей границы Китая. Длина стены более 6 тыс. км, высота стен составляет 3 м, ширина - около 4 м у основания и 2,5 м наверху.

Задание №2.

Расстояние от города Дели до Великой Китайской стены на карте составляет 3 см 4 мм. Масштаб карты 1 : 100 000 000. Определите расстояние на местности составив пропорцию.

3,4 : Х = 1 : 100 000 000
Х = (3,4 * 100 000 000) / 1
Х = 340 000 000 (см)
340 000 000 см = 3 400 км

- Из Великой страны Восходящего Солнца на скоростном поезде едем в Италию город Пизу.

Задание № 3.

Поезд из Парижа в итальянский город Пиза мчится со скоростью 120 км/ч. Как долго в пути мы будем находиться, если расстояние от Парижа до города Пизы на карте 4,2 см. Масштаб карты 1 : 20 000 000.

4,2 : х = 1 : 20 000 000
х = 4,2 * 20 000 000 = 84 000 000
84 000 000 см = 840 км
840 : 120 = 7

Ответ: 7 часов

- Чем знаменит итальянский город Пиза?

Колокольню, или кампанилу, романского собора Санта-Мария Ассунта в г. Пиза называют Падающей башней. Она возвышается на "Площади чудес". Пизанская башня достигает высоты 55 м, в ней 8 ярусов, винтовая лестница из 294 ступеней. Первым архитектором считается Боннано Пизано. Он начал строительство в 1174 году. Круглая в плане башня, выполненная из камня и мрамора, вызывает восхищение своими грандиозными размерами, ажурностью и ощущением "эффекта падения". Падающая башня - одно самых из известных архитектурных сооружений.

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Наше путешествие в масштабный мир подошел к концу. Во время путешествия мы вспомнили, что показывает масштаб, основные виды масштаба, применяли понятие масштаб при решении практических задач. Познакомились с удивительными творениями человека. Давайте составим список слов, которые мы использовали сегодня на уроке, связанные с масштабом (масштаб, пропорционально, увеличить, уменьшить, расстояние, размер, карта, схема, чертеж, модель, циркуль, сетка, линейка, рисунок…).

Рефлексия: .

7. Задание на дом.

В качестве домашнего задания, я хочу предложить вам творческую работу: Построить план своей комнаты, масштаб выбрать самостоятельно.

Спасибо вам за урок. Надеюсь, что ваш багаж пополнился полезными для путешественника знаниями. До свидания.