Современная система образования в настоящее время, в рамках требования образовательных стандартов второго поколения находится в переходной стадии своего развития от знаниевой к личностной парадигме. При этом основная и очень ответственная задача школы та же - раскрыть индивидуальность ребенка, помочь ему проявиться, развиться, устояться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Раскрытие индивидуальности каждого ребенка в процессе обучения обеспечивает построение личностно ориентированного обучения в современной школе. Указанная методическая разработка предназначена для учащихся 8 класса. Ее целью является обеспечение на уроке личностно значимого эмоционального контакта учителя и учеников на основе сотрудничества, сотворчества, мотивации достижения успеха через анализ не только результата, но и процесса его достижения.

Урок геометрии в 8 классе по теме: «Трапеция» является очередной после тем: "Многоугольники", «Параллелограмм», «Признаки параллелограмма».

Тема урока: "Трапеция"

Класс: 8

Учитель: Алексеева Наталия Александровна

МБОУ Скосырская СОШ

Тип урока: изучение нового материала

Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2010.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Формирование групп.

II. Постановка цели урока:

- Мы с вами продолжаем знакомиться с четырехугольниками.

Предлагаю вам рассмотреть ряд четырехугольников. (Работа по слайду №1)

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Ответ учащихся: «Фигура № 4 выделена цветом».)

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? ( Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

-Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

III. Актуализация знаний:

Работа по слайду №2

-Перед вами фигуры. Разделите фигуры на классы по какому-либо признаку.

- Дайте определение фигурам известного класса. ( Отвечают на вопросы, выполняют задания. Вспоминают существенные (количество пар параллельных сторон) признаки классификации. Дают определение параллелограмма, называют его виды.)

IV. Исследование.

- Скажите, приходилось ли вам видеть в своей жизни предметы, похожие по форме на трапецию? Приведите примеры.

1. Определение трапеции и ее элементов.

Работа по слайду №3

-Попытайтесь дать определение трапеции, опираясь на существенный признак, и записать это определение с помощью математических символов. (Чертят трапецию в тетрадях. Дают определение трапеции, записывают его с помощью математических символов. АD || BC, AB CD)

- Трапецияот др.-греч. τραπέζιον - «столик»; τράπεζα - «стол, еда») -четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1в.) (портрет ученого на слайде № 4)

Работа по слайду №5

- Приставим к верхнему основанию трапеции крышу. Вот такой у нас получился рисунок:

(учащиеся сравнивают трапецию с домом, основание трапеции - с фундаментом, основанием дома.)

- Назовем элементы трапеции: АD || BC - основания; АD - нижнее основание; BC - верхнее основание; AB CD - боковые стороны. (Учащиеся записывают элементы трапеции в тетрадях)

Работа по слайду №6

- Посмотрите на эти рисунки:

- Будут ли эти фигуры трапециями? Назовите элементы трапеции.(Учащиеся отвечают на вопросы. Называют элементы трапеции.)

2. Свойство углов трапеции.

На доске прикреплены чистые листы, в центре запись - 180° .

- Предлагаю поиграть в игру "Ассоциации" и вспомнить все, что вы можете связать с 180°. (Вспоминают и отвечают известные теоремы и свойства.)

Учитель открывает на доске листы по ходу ответов учащихся. На доске появляется картина:

- Будут ли какие-либо углы трапеции связаны этим свойством? ( учащиеся находят внутренние односторонние углы при основаниях трапеции и записывают свойство этих углов при параллельных прямых: < А + < В = 180°, < С + < D = 180°)

Работа по слайду №7

- На рисунке найдите неизвестные углы. (Ученики отвечают с места.)

3. Виды трапеции.

- А сейчас проведем работу в парах. Из разрезанных фигур вам необходимо сложить трапеции. (Работают в парах, складывают фигуры.)

- Вот, что должно было у вас получиться. Назовите части, из которых составлены трапеции. (Называют все фигуры, из которых сложена трапеция.)

Работа по слайду №8

- Что общего у фигур № 1 и № 2?

- Как называется треугольник с прямым углом?

- Как можно назвать такую трапецию? (Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.)

- Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию. (Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).)

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Используется методика здоровьесберегающих технологий «зрительные метки». Учитель обращает внимание учащихся на развешанные по периметру класса цветные фигурки четырехугольников и дает задание отыскать среди них трапеции. (все фигурки пронумерованы, учащиеся дают в ответ № четырехугольника).

4. Свойство равнобедренной трапеции.

На доске чертит равнобокую трапецию, просит учащихся начать построение трапеции в тетради с прямоугольника. (Чертят равнобокую трапецию в тетради. )

- Назовите свойство равнобедренного треугольника.

- Какую гипотезу можно выдвинуть? (Выдвигают гипотезу о равенстве углов при основаниях равнобокой трапеции.)

На доске учитель записывает условие. Первая группа учащихся самостоятельно доказывают теорему о равенстве углов при основании равнобокой трапеции.

- А теперь проведите диагонали равнобокой трапеции, измерить их. (Ученики измеряют длину диагоналей трапеций в своих тетрадях. Выдвигают гипотезу: диагонали равнобокой трапеции равны.)

- Вторая группа учащихся самостоятельно доказывают теорему о равенстве диагоналей равнобокой трапеции.

После обсуждения два учащихся от каждой группы записывают доказательство теорем у доски.

v. Применение знаний.

Учащимся предлагается 7 разноуровневых задач. Необходимо решить от 1 до 3. Для получения статуса «Эксперт» обязательно решить 3 задачи, 1 из них повышенной сложности. Справившийся с заданием получает статус «эксперта» (по желанию). Эксперт приобретает право объяснять и проверять правильность решения.

Работа в мини-группах «Эксперт - ученик».

Каждый ученик выбирает себе «эксперта». Задача эксперта: ответить на вопросы учащегося, при необходимости, объяснить решение задачи. После объяснения учащемуся предлагается решить любую задачу с подробным объяснением. Эксперт наблюдает за решением и заполняет графу «Оценка эксперта» Учащийся может выбирать неограниченное количество экспертов.

В ходе работы заполняется графа «Самооценка». Шкала 4-балльная от 0 до 3.

0 - ничего не могу;

1 - пытаюсь, ничего не получается;

2 - выполняю, но допускаю ошибки;

3 - всё верно, без ошибок.

Ф. И.

Краткая запись

Составление плана

решения

задачи

Решение

задачи

Математические

вычисления

Единицы измерения

Общее количество

1

Самооценка

2

Что нужно для того, чтобы было 3 балла

Объяснение эксперта

Решение задачи вместе с экспертом

3

Оценка эксперта

4

Учитель - ученик

Задачи для решения

I уровень

1. Найдите углы трапеции:

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD:

III уровень

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 60⁰. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

VI. Рефлексия:
Заполнение графы «Что нужно для того, чтобы было 3 балла».

VII. Домашнее задание.

1) ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции.

2) Творческое задание: сочинить сказку о трапеции, сделать презентацию на тему: «Трапеция в жизни человека»