Конспект к уроку 'Соотношение между сторонами и углами треугольника' 9 класс

Обобщающий урок по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Цель: Закрепление предметных ЗУНов, формирование общеучебных умений у учащихся по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Задачи:

• закрепить и проверить умения применять знания основных теоретических положений темы при решении задач;

• развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение делать выводы, обобщать;

• вырабатывать привычку к постоянной занятости полезным делом, трудолюбия, аккуратности, преодоления трудностей при решении задач, веру в возможность их осознать и преодолеть успешно.

Планируемый результат: Безошибочное выполнение упражнений, решение задач отдельными учащимися, коллективом класса; безошибочные устные ответы; умение находить и исправлять ошибки, оказывать взаимопомощь.

Методическая цель:

1. Создание благоприятного микроклимата на уроке.

2. Формирование мотива по основному виду деятельности (через создание ситуации успеха каждого учащегося).

3. Организация творческой деятельности на уроке (через многообразие видов самостоятельной деятельности на уроке).

4. Рефлексия.

Методы обучения:

1. Метод «выбора», создающий условия для принятия учащимися учебной задачи, увлечения познавательной деятельностью, создания такой воспитательной среды, в которой каждый осознает себя, как личность.

2. Метод самостоятельной работы.

3. Частично поисковый.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Комплексное методическое обеспечение:

• Таблица (решение треугольников).

• Карточки-тесты.

• Карточки уровневой дифференциации.

• Четырехзначные математические таблицы.

Структура занятия:

1. Организационные действия.

2. Проверка домашней работы.

3. Тест- проверка по ввотуму

4. Анализ по тесту . Дидактическая задача.

5. Повторение и систематизация знаний учащихся по теме.

6. Освоение новых знаний

7. Применение знаний, умений, навыков на практике

8. Самостоятельная работа

9. Подведение итогов, рефлексия

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся

Планируемый результат

Организационное начало урока:

Цель: создание положительного эмоционального настроя на работу, включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Проверка домашнего задания . №1038

Личностные - формирование положительного отношения к учебе и развитие мотивации к дальнейшему изучению математики.

Проверка домашнего задания

Домашнее задание в рабочей тетради . Тетради собрать, предварительно выяснив какие затруднения были в домашних задачах.

Проговаривают имеющиеся затруднения.

Сейчас разделимся на 5 групп. У каждой группы свой инструктор, который будет оценивать коэффициент участия каждого и отмечать в маршрутном листе.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в учебном действии . VOTUM.

Цель: актуализация изученного материала, необходимого для выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого ученика.

В-2

№ п/п

ответ

задание

1

2

3

4

Время

1

Найти значение sin 120⁰

20 сек

2

Найти значение cos 120⁰

20 сек

3

Найдите по таблице значения синуса и косинуса угла 52⁰18

0,7912

0,6115

0,7955

0,6198

0,7880

0,6157

0,7916

0,6055

30 сек

4

В , ,

см.

Указать наименьший угол

нет наибольшего

20 сек

5

Две стороны треугольника равны 3м и 4м, угол между ними 150⁰. Найти площадь треугольника

6

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны по 3 см

9 см

27 см

2 мин

7

В , РК = 8 см,

РМ = 14см, . Найти

2 мин

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

1

2

1

2

3

2

1

Прорешивают задачи.

Оценивают свою работу через автоматизированную систему VOTUM

Личностные - развитие мотивации к дальнейшему изучению математики

Анализ тест-опроса. Постановка учебной задачи .

Цель: обсуждение затруднения и развитие у учащихся умения самостоятельно сформулировать тему и цели урока.

Анализ тест-опроса. На основе результатов теста мы выявляем проблемы. На что необходимо обратить внимание? Что необходимо повторить.

Проблемы: на доске :

1. Формулы приведения.

2. Формулы площади треугольника.

3. Работа по единичной окружности и таблице Брадиса по нахождении значении тригонометрических углов

4. Закрепить умение решить треугольник по заданным значениям

Эпиграф к уроку : «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер

Джон Не́пер -) - барон , один из изобретателей , первый публикатор , с которыми мы ознакомимся в 10 классе.

Да, сегодня у нас урок повторения и получения знаний на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника". Зная формулы для вычисления площади треугольника, можно посчитать площадь любого многоугольника, предварительно разбив его на треугольники. Эта тема является одной из важнейших тем геометрии.

Работа по карточкам(2 человека у доски)

Двум ученикам дать карточки с заданиями. №1038, Задание с дид. мат.

Повторение теоретического материала.

3. Закончите предложение :

1. « Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

2. « Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

3. « Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

4. « Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

Рисунок??

В ГИА встречаются задания по геометрии, в которых нужно проверить истинность утверждений.
Я предлагаю вашему вниманию вопросы , в котором есть как верные утверждения, так и неверные. Работаем устно, ответы обосновываем.

1. Существует прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и катетами 6 и 10

2. В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон.

3. Сумма углов треугольника равна 360

4. В прямоугольном треугольнике синус одного из углов равен 0.

5. Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.

6. Треугольник со сторонами 2,6, 9 существует.

7. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов.

Зависят ли значения sin α, cos α от радиуса окружности?

Теорема синусов

Теорема косинусов

Пимеры на вычисление значении тригонометрических функции

Какие же формулы для вычисления площади треугольника вы знаете?

На магнитной доске даны формулы площади треугольника. Установить соответствие. По рисунку найти формулу

Один треугольник остается без формулы.

А где же формула для площади одного треугольника? Какую цель мы поставим перед собой?

IV. Открытие нового знания (5 мин).

Цель: построение проекта выхода из затруднения и формирование первичных практических навыков.

Значит, приведенные формулы для площади треугольника не исчерпывают все формулы, с помощью которых можно эту площадь находить.

Ребята, я хочу вам дать еще одну полезную информацию для успешной сдачи ГИА, а потом и ЕГЭ.

На помощь приходит еще один практически полезный, красивый и точный прием, основанный на использовании формулы Пика.

Формула Пика позволяет найти площадь любого многоугольника, вершинами которого являются узлы клеток. Часть узлов он содержит на своих сторонах (мы обозначим их количество буквой Г), а часть внутри себя (это количество обозначим буквой В). Тогда площадь такого многоугольника можно вычислить по формуле S= Г + В/2 - 1. Ее и называют формулой Пика.

Задачи Пика

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1, где
В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а
Г - количество целочисленных точек на границе многоугольника.

Ученики внимательно наблюдают за тем, как правильно считать узловые точки.

От каждой группы по два ученика работают у доски. Один считает узловые точки на границе, а другой внутренние точки. Остальные ученики подсчитывают площадь. Так и загорелись, глаза учеников, увидев практическую пользу формулы Пика.

Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить…

Информация о домашнем задании и инструкция по его выполнению (2 мин).

А дома я предлагаю вам выполнить творческий эксперимент. Проверить формулу Пика на задачах по чертежу. + № 1035 из учебника.

Ученики записывают домашнее задание в дневник. Карточка - задачи на формулу Пика Задачи для подготовки к ГИА

Дифференцированная самостоятельная работа с учетом рефлексии по уровню усвоения, изучаемого учебного материала, на уроке (15 мин).

Каждой группе предлагаются дифференцированные разноуровневые задачи на «3», на «4» и на «5».

Каждый обучающийся выбирает себе задачу согласно своим способностям и решает ее на оценку. В каждой группе не должно быть двух обучающихся, решающих одну и ту же задачу. В качестве проверяющих и оценивающих работу каждого выступают ответственные консультанты из числа обучающихся на «4» и «5».

Заслушивание решения каждой задачи у доски по заранее заготовленным чертежам (известные элементы выделены цветным мелом) пока консультанты выставляют оценки за работу каждого кадета по листам самоконтроля.

Рефлексия учебной деятельности на уроке. (2 мин)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Надеюсь, что вся эта информация поможет вам хорошо разобраться в этой теме, а значит правильно решить задачи на площади.

Спасибо за работу на уроке. Составьте памятки по новым формулам. Посещайте факультативы, пользуйтесь дополнительной информацией и применяйте знания на практике.

Ученики заполняют таблицу маршрутного листа. Проводят рефлексию. Оценивают уровень своих знаний по данной теме. Отвечают на вопросы:

Какие цели были поставлены в начале урока? Что узнали нового? Были ли затруднения? Преодолены ли они? Самостоятельно или с помощью? Над чем еще необходимо поработать?

Что не поняли?

Самостоятельное осознание причин своего успеха или неуспеха и нахождение способа выхода из состояния неуспеха