Рабочая программа к элективному курсу по математике (9 класс).

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30»

143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7

тел.: (498) 500-40-06, (498) 500-40-07, e-mail: bal.school30@yandex.ru

ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238

</

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Школа № 30»

___________ /С. А. Кузьмина/

Приказ от _______ 2016г. №____

Рабочая учебная программа

элективного курса по математике

«Решение уравнений, неравенств и их систем»

9 класс

Составлена на основе авторской программы Учитель: Залогина Алла Викторовна

элективного курса по математике (учитель первой категории)

Авторы программы:Потапов М.К., Олехник С.Н.,

Нестеренко Ю.В.

г.о. Балашиха

2016-2017 уч. год

Пояснительная записка

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса уже на предпрофильном уровне для девятиклассников по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем», позволяющего овладеть первоначальными приемами решения задач с параметрами.

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Нормативно-правовая база, обеспечивающая реализацию программы элективного курса

1. Закон об образовании № 67 от 01.04.2012 г.

2. ФГОС основного общего образования (5-9 классы). Приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 г.

Цель курса

• Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

• Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей.

• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен:

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,

• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

• овладеть исследовательской деятельностью.

Введение элективного курса «Решение уравнений, неравенств и их систем» необходимо учащимся, как при подготовке к ГИА и ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.

Содержание курса

I. Первоначальные сведения.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.

Основные приемы решения задач с параметрами.

Решение простейших уравнений с параметрами.

Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Решение уравнений, приводимых к линейным.

Решение линейно-кусочных уравнений.

Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.

Геометрическая интерпретация.

Решение систем уравнений.

Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

III. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

Определение линейного неравенства.

Алгоритм решения неравенств.

Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.

Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

IV. Квадратные уравнения, содержащие параметр.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена.

Алгоритм решения уравнений.

Аналитический способ решения.

Графический способ.

Классификация задач с позиций применения к ним методов исследования.

Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.

V. Рациональные уравнения

Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры.

Цель: Сформировать умение решать рациональные уравнения с параметром

VI. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, содержащие параметр.

Иррациональные неравенства, содержащие параметр.

Цель: Сформировать умение использования свойств иррациональных функций при решении уравнений и неравенств с параметрами.

VII. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.

Область значений функции.

Область определения функции.

Монотонность. Координаты вершины параболы.

Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.

VIII. Графические приёмы.

IX. Текстовые задачи с использованием параметра.

Х. Нестандартные задачи.

Календарно-тематическое планирование

2

Основные приемы решения задач с параметрами

3

Решение простейших уравнений с параметрами

4

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр

5

Решение уравнений, приводимых к линейным

6

Решение линейно-кусочных уравнений

7

Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр

8

Геометрическая интерпретация

9

Решение систем уравнений

10

Определение линейного неравенства.

11

Алгоритм решения неравенств.

12

Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.

13

Исследование полученного ответа.

14

Обработка результатов, полученных при решении.

15

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта.

16

Использование теоремы Виета.

17

Исследование квадратного трехчлена.

18

Алгоритм решения уравнений.

19

Аналитический способ решения.

20

Графический способ.

21

Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.

22

Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры

23

Иррациональные уравнения, содержащие параметр.

24

Иррациональные неравенства, содержащие параметр.

25

Область определения квадратичной функции в задачах с параметрами

26

Область значений квадратичной функции в задачах с параметрами

27

Монотонность квадратичной функции в задачах с параметрами

28

Координаты вершины параболы.

29

Графические приёмы при решении уравнений, неравенств

30

Текстовые задачи с использованием параметра

31

Решение текстовых задач с параметрами

32

Нестандартные задачи

33

Решение нестандартных задач

34

Итоговое занятие по курсу

Литература

1. Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2012.

2. Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.

3. Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г

4. Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2011.

5. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М. Просвещение, 2008г

6. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 2002г

7. Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 2009

8. Материалы по подготовке к ГИА и ЕГЭ.

«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель ШМО

___________ /С.Н.Черных/

«____»_____________2016 г.

.

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

___________ /М.Н. Лукьянчук/

«____»_____________2016 г.