План урока на тему Иррациональные уравнения

Тема: Иррациональ тигезләмәләрне чишү.

Төре: Катнаш дәрес.

Максат: 1) Иррациональ тигезләмәләрне чишүнең төрле ысулларын

куллану;

2) укучыларда анализлауны, аерып алу, чагыштыру, гомуми-

ләштерү, проблеманы кую һәм чишүне формалаштыру;

3) укучыларда җыйнаклык сыйфатларын һәм белемгә ихтирам

тәрбияләү.

Җиһазлар: Компьютер, интерактив такта, тестлар.

Дәрес барышы.

1. Дәресне оештыру.

Укытучы сүзләре: "Исәнмесез, укучылар. Бүгенге дәресебезнең эпиграфы "...Тик белем аша табылды тугры юл,

Булды гөлбакча ничаклы тозлы күл..."

XIX гасырда яшәгән һәм иҗат иткән галим һәм мәгърифәтче Г. Утыз-Имәнинең бу сүзләре бүген дә актуаль: тик белем аша гына зур максатларга ирешеп була. Дәреснең планы:

1) Өй эшләрен тикшерү.

2) Телдән эшләү.

3) Узган ЕГЭ дагы төрле катлаулылыкта булган иррациональ тигезләмәләрне чишү.

4) Тест эшләү.

II. Өй эшләрен тикшерү.

Бер укучы тактада чишә.

Мисал. Тигезләмәне чишәргә: -=2.

Чишү: х²+2х=t

-=2

=2+

t+1= 4+4+t-27

24=4

6=

36=t-27

t=63

Тикшерү: =2+

8=8

х²+2х=63

х²+2х-63=0

х₁=-9, х₂=7.

Җавап: -9;7.

3. Телдән эшләү.

1. Түбәндәге тигезләмәләрнең төрләрен әйтергә:

-1-

а) y+=2 б) х=11+х в) sin=0

2) x₀ саны тигезләмәнең тамыры буламы?

а) = , х₀=4 б) =, х₀=2

в) =, х₀=6.

3. Күнегүләр эшләү.

1 мисал. ЕГЭ-2001.

В1. -2=х тигезләмәсен чишәргә.

Чишү: =х+2

2х+7= х²+4х+4

х²+2х-3=0

х₁=-3, х₂=1

Тикшерү: х=-3 х=1

-2≠-1 -2=1

х=-3-чит тамыр 1=1

Җавап: 1.

2 мисал. ЕГЭ-2002.

С1. -4х=3 тигезләмәсен чишәргә.

Чишү: =3+4х

9-4х=9+24х+16х²

16х²+2х+4х=0

1) х-4≥0 O

16х²+2х+4х(х-4)=0

2) х-4≤0 х=0

16х²+2х-4х(х-4)=0

Тикшерү: х=0

3=3

Җавап: 0.

3 мисал. ЕГЭ-2003.

В4. -5-=0 тигезләмәсен чишәргә.

Чишү: =t

+1-6-=0

t²-t-6=0

t₁=-2, t₂=3

-2-

≠-2, =3

x=

Тикшерү: =3, 3=3

Җавап: .

4 мисал . (х+2)=0 тигезләмәсен чишәргә.

Чишү: ОДЗ: х²+5х-6≥0

х≤-6, х≥1.

х+2=0 яки =0

х=-2ОДЗ х²+5х-6=0

х₁=-6, х₂=1.

Җавап: -6;1.

5 мисал . 2004 ел, пробный имтиханнан.

Түбәндәге функцияләр графикларының кисешү нокталарының координаталарын табарга: у=+ һәм у=.

Чишү: +=

х²+4х=t

+=

t+2+t-9=2t+3

=6

t(t-9)=36

t²-9t-36=0

t₁=-3, t₂=12

Тикшерү: t₁=-3-чит тамыр

t₂=12 +=

3=3

х²+4х=12

х²+4х-12=0

x₁=-6, x₂=2

y₁₌ 3, y₂₌ 3

Җавап: (-6; 3), (2; 3).

6 мисал. ЕГЭ-2006.

В2. tg*=0 тигезләмәсенең тамырлары санын табарга.

Чишү: ОДЗ: 17х-х²≥0

0≤х≤17.

-3-

tg=0 яки =0

х=4n, nz 17x-x²=0

n=0 x=0 x₁=0, x₂=17

n=1 x=4

n=2 x=8

n=3 x=12

n=4 x=16

n=5 x=20ОДЗ

Җавап: барысы 6 тамыр:0;4;8;12;16;17.

7 мисал. ЕГЭ-2007.

В4. Әгәр (х,у) 3х-=1 системасының чишелеше булса, у-х ның иң

у+3х=5

кечкенә кыйммәтен табарга.

Чишү: 3х-=1 у=5-3х

у+3х=5 ; 3х-1=

3х-1=

9х²-6х+1=5-х

9х²-5х-4=0

D=25-4*9*(-4)=25+134=169>0

х₁=1, х₂=-

Тикшерү: х₁=1 3*1-1=

2=2

х₂=- 3*(-)-1=

-2≠

у=5-3*1=2

2-1=1

Җавап: 1.

8 мисал. ЕГЭ-2007.

С2. Тигезләмәне чишәргә: х=2-х².

Чишү: х²(х²+4х-4)=4-4х²+х⁴

4х³=4

х³=1

х=1

Тикшерү: 1*=2-1² 1=1

Җавап: 1.

-4-

3. Укучыларның белемнәрен тикшерү. Тест эшләү.

I вариант.

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

х+3=.

1) [2;6) 3) (5;8)

2) [-1;0) 4) (-4;-2)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

(х+1)=0.

I I вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

5х-7=.

1) (0;2) 3) (2;3)

2) [2;3] 4) (-3;0)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

(х-1)=0.

I I I вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+2.

1) (-12;10) 3) (2;3)

2) [-10;-4] 4)(-3;0)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

-=2.

IV вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+3.

1) [-4;0] 3) (1;2)

2) (-4;0) 4) (1;2]

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

+=9.

Укучыларның җаваплары компьютер белән тикшерелә.

-5-

3. Өй эшләрен бирү (тактага язылган була).

1. ЕГЭ-2007

В7 =-х-1 тигезләмәсенең тамырлары суммасын табарга.

2. ЕГЭ-2007

В4 (х₀;у₀) -у=0 тигезләмәләр системасының чишелеше

у-׀х+3=0

булсын. х₀₊у₀ аңлатмасының иң зур кыйммәтен табарга.

3. Дәрескә йомгак, билгеләр кую.

-6-

Биектау районы Олы Кавал гомуми урта белем бирү мәктәбе

Укытучы Хәсәнова Г. И.

-2007-

I вариант.

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

х+3=.

1) [2;6) 3) (5;8)

2) [-1;0) 4) (-4;-2)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

(х+1)=0.

I I вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

5х-7=.

1) (0;2) 3) (2;3)

2) [2;3] 4) (-3;0)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

(х-1)=0.

I I I вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+2.

1) (-12;10) 3) (2;3)

2) [-10;-4] 4)(-3;0)

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

-=2.

IV вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+3.

1) [-4;0] 3) (1;2)

2) (-4;0) 4) (1;2]

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

+=9.

IV вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+3.

1) [-4;0] 3) (1;2)

2) (-4;0) 4) (1;2]

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

+=9.

IV вариант

1. Тигезләмәне чишәргә һәм зуррак тамыр кергән аралыкны күрсәтергә:

=х+3.

1) [-4;0] 3) (1;2)

2) (-4;0) 4) (1;2]

2. Тигезләмәнең иң зур тамырын күрсәтергә:

+=9.