7


  • Учителю
  • Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

Рабочая программа по математике 5-6 класс 6 часов в неделю, Виленкин

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике


Класс: 5, 6


Количество часов:

по рабочей программе - 6 часов

по авторской программе - 5 часов

Уровень: повышенный

Программа разработана на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. - 2-е изд., стер, - М. : Мнемозина, 2010).

  1. Пояснительная записка.

Основной целью математического образования является содействие формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Жохова В. И. «Математика 5-6 классы» (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / автор-составитель Жохов В. И. - 2-е изд., стер, - М.: Мнемозина, 2010).

Необходимость в создании данной рабочей программы возникла в связи с несоответствием количества часов по программе и учебному плану школы: по авторской программе отводится на изучение предмета 5 часа в неделю (170 часа в году), школьным учебным планом предусмотрено изучение математики в объёме 6 часов в неделю (204 часа в году).

Рабочая программа расширена за счет введения раздела «Наглядная геометрия». Это позволит подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов. Максимально развить познавательные способности, пространственное мышление каждого учащегося, сформировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.

На изучение раздела в 5 классе отводится 34 часа, в 6 классе - 34 часа. Темы распределены небольшими блоками в течение всего курса. Запланированные темы и разделы в программе отмечены курсивом.

Таблица тематического распределения количества часов:

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа по классам

5 кл.

6 кл.

Натуральные числа и шкалы.

15

15


Сложение и вычитание натуральных чисел.

21

21


Умножение и деление натуральных чисел.

27

27


Площади и объемы.

12

12


Обыкновенные дроби.

23

23


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13

13


Умножение и деление десятичных дробей.

26

26


Инструменты для вычислений и измерений.

17

17


Наглядная геометрия.


34


Повторение. Решение задач.

16

16


Делимость чисел.

20


20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22


22

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31


32

Отношения и пропорции.

18


19

Положительные и отрицательные числа.

13


13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13


11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12


12

Решение уравнений.

15


15

Координаты на плоскости.

13


13

Наглядная геометрия.



34

Повторение. Решение задач.

13


13

итого

340

204

204

340

408


  1. Содержание обучения


№ п/п



Разделы, темы



Количество часов

Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

15

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

21

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

27

Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

12

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

23

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

13

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

26

    Инструменты для вычислений и измерений.

    Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.

    Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера). Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

    17

      Наглядная геометрия.

      Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерение длины. Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки. Площади фигур. Куб и его свойства. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Многогранники. Правильные многогранники. Треугольник. Архитектурный орнамент. Геометрический тренинг. Задачи со спичками.

      34

        Повторение. Решение задач.

        16

        11

        Делимость чисел.

        Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное.

        Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

        Разложение натурального числа на простые множители.

        20

        12

        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

        22

        13

        Умножение и деление обыкновенных дробей.

        Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

        32

        14

        Отношения и пропорции.

        Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

        19

        15

        Положительные и отрицательные числа.

        Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой.

        Координата точки.

        13

        16

        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

        11

        17

        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

        12

        18

        Решение уравнений.

        Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

        15

        19

        Координаты на плоскости.

        Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

        13

        20

        Наглядная геометрия.

        Замечательные кривые. Геометрическое вышивание. Оригами - искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. Геометрия на клетчатой бумаге. Симметрия, ее виды. Зеркальное отражение. Одно важное свойство окружности. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Топологические опыты. Лабиринты. Параллельность и перпендикулярность. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Задачи, головоломки, игры.

        34

        21

        Повторение. Решение задач.

        13


        1. Перечень практических работ.

        5 класс

        Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

        Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

        Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения».

        Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

        Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений, порядок выполнения действий».

        Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

        Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби, сравнение дробей».

        Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»

        Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

        Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

        Контрольная работа №11 по теме «Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».

        Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

        Контрольная работа №13 по теме «Углы»

        Итоговая контрольная работа №14.

        6 класс

        Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

        Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

        Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

        Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

        Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

        Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

        Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

        Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

        Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

        Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

        Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

        Контрольная работа №12 по теме «Свойства действий с рациональными числами».

        Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

        Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

        Итоговая контрольная работа №15


        1. Требования к подготовке учащихся по предмету.

        Числа и вычисления

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

        • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

        • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

        • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

        • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

        Выражения и их преобразования

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

        • понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

        • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

        • находить значение степени с натуральным показателем.

        Уравнения и неравенства

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

        • правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

        • решать линейные уравнения с одной переменной.

        Функции

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

        • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

        • находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

        • интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

        Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

        • владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

        • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

        Наглядная геометрия

        В результате изучения курса математики учащиеся должны:

        • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

        • уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур;

        • владеть алгоритмами простейших задач на построение;

        • овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент;

        • уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

        • уметь строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя вещественную наглядность, либо пользуясь графикой.

        5 класс

        Натуральные числа и шкалы.

        • Иметь представление о множестве натуральных чисел, об отрезке, луче, прямой.

        • Знать классы и разряды натуральных чисел.

        • уметь читать и записывать многозначные числа;

        • уметь пользоваться основными единицами длины, массы, времени;

        • уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

        • уметь изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче.

        Сложение и вычитание натуральных чисел.

        • Знать компоненты действий сложения и вычитания;

        • знать свойства сложения и вычитания;

        • правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.

        • Уметь выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

        • уметь складывать и вычитать многозначные числа;

        • уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

        • уметь составлять буквенные выражения по условию задачи;

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Умножение и деление натуральных чисел.

        • Знать компоненты действий умножения и деления;

        • знать свойства умножения;

        • знать правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

        • знать порядок действий.

        • Уметь применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;

        • уметь находить квадрат и куб числа;

        • уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

        • уметь соблюдать порядок действий;

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Площади и объемы.

        • Знать формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;

        • знать формулу объема куба и параллелепипеда;

        • знать единицы измерения объемов;

        • уметь пользоваться основными единицами площади и объема;

        • уметь выражать более крупные единицы через более мелкие;

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Обыкновенные дроби.

        • Знать понятие доли, дроби;

        • знать правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

        • знать связь деления с дробью;

        • уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

        • уметь переводить смешанное число в неправильную дробь;

        • уметь выделять целую часть из неправильной дроби;

        • уметь записывать деление в виде дроби и обратно.

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

        • Знать десятичную запись дробных чисел;

        • знать правила сложения и вычитания десятичных дробей;

        • уметь читать и записывать десятичные дроби;

        • уметь записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в десятичной;

        • уметь сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;

        • уметь округлять числа;

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Умножение и деление десятичных дробей.

        • Знать правила умножения и деления десятичных дробей;

        • знать понятие среднего арифметического;

        • уметь умножать и делить десятичные дроби;

        • находить среднее арифметическое нескольких чисел;

        • решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Инструменты для вычислений и измерений.

        • Знать инструменты для вычислений и измерений;

        • знать определение процента;

        • уметь выполнять вычисления на калькуляторе;

        • уметь измерять и строить углы;

        • уметь строить круговые диаграммы;

        • уметь записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

        • уметь решать простейшие задачи на проценты;

        • уметь решать несложные расчетные задачи практического содержания.

        Наглядная геометрия.

        • Знать основные геометрические фигур, их свойства; владеть терминологией геометрии;

        • уметь выполнять построения элементарных геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

        • уметь решать задачи в картинках;

        • уметь определять изученное геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела;

        • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

        Повторение.


        6 класс

        Делимость чисел.

        • Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;

        • знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;

        • знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;

        • уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

        • Знать основное свойство дроби и применять его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

        • уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;

        • уметь вычитать дробь из целого числа;

        • уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей

        Умножение и деление обыкновенных дробей.

        • Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;

        • уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

        Отношения и пропорции.

        • Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;

        • уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;

        • понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

        • иметь представление о длине окружности и площади круга;

        • иметь представление о шаре

        Положите и отрицательные числа.

        • Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

        • знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;

        • уметь сравнивать отрицательные числа

        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

        • Уметь иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

        • знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

        • Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

        • уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую;

        • знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50

        Решение уравнений.

        • Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

        Координаты на плоскости.

        • Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

        • знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

        • знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

        • уметь строить координатные оси;

        • уметь отмечать точку по заданным координатам;

        • определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

        • знать и уметь строить столбчатые диаграммы

        Наглядная геометрия.

        • Знать понятие симметрии, ее свойства; владеть терминологией геометрии;

        • знать понятие системы координат на плоскости и в пространстве;

        • уметь выполнять построения геометрических фигур, конструировать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

        • уметь решать задачи в картинках;

        • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

        Повторение.


        1. Список используемой учебно-методической литературы.

        1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2008.

        2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М., 2008.

        3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. - М., 2004.

        4. Жохов В. И. Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

        5. Жохов В. И. Математика 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. М., 2008.

        6. Жохов В. И. Математика 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М., 2006.

        7. Жохов В. И. Математика 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М., 2009.

        8. Жохов В. И. Математический тренажер 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. - М., 2009.

        9. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман. Н. Я. Виленкин. - М, 2009.

        10. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. - М.: Дрофа, 2009.

        11. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. -М.: Просвещение, 2006.

        12. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. -М.: Просвещение, 2007.



         
         
        X

        Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

        После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

        Кнопки рекомендации:

        загрузить материал