Карточки по теме 'Окружность' ОГЭ

Окружность

Карточка 1

1)Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

2)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

3)Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

4)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

5)Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

6)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

7)Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

8)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Карточка 2

1)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 75°. Найдите величину угла OAB.

2)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.

3)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.

4)В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

5)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

6)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.

7)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

8)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

9)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80° . Найдите величину угла OAB.

10) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65° . Найдите величину угла OCD.

Окружность

Карточка 3

• 1)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.

2)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 25, описанной около него. Найдите AC , если BC=48 .

3)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 8,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=8 .

4)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 6,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=12 .

5)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.

6)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=63°. Ответ дайте в градусах.

7)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75°. Ответ дайте в градусах.

8)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=85°. Ответ дайте в градусах.

Окружность

Карточка 4

1) Точка О - центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

2) Точка О - центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

3) Точка О - центр окружности, ∠BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

4) Точка О - центр окружности, ∠AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

5) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

6) Точка О - центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

7) Точка О - центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

• 8) Точка О - центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

Окружность

Карточка 5

1) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=22°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

2) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=94°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

3) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах

4) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

5) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=123°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах

6) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

7) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=157°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах

8) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

9) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=107°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

10) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Окружность

Карточка 6

1)В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2) Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 55°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

3) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

4) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

5) Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

6) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 100°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

9) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 138°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Окружность

Карточка 7

1)Длина хорды окружности равна 112, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

2)Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

3)Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 45. Найдите диаметр окружности.

4)Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

5)Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

6)Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 16 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

7)Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.

8)Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 32. Найдите диаметр окружности.

9)Длина хорды окружности равна 66, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 44. Найдите диаметр окружности.

10)Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

11)Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.

12)Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

13)Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 60. Найдите диаметр окружности.

4)Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Окружность

Карточка 8

1)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

2)К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=32, AO=40.

3)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

4)К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.

5)В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6)Отрезок AB=72 касается окружности радиуса 54 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

7)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

8)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=112° и ∠OAB=59°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

9)Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

10)Отрезок AB=11 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

11)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

12)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=78° и ∠OAB=69°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

11)Точка О - центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

12)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

13)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 53°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

14)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

15)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

16)Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

17)Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

18)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=56 и BC=9. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

19)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

20)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

21)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=15. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

22)Точка О - центр окружности, ∠AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

23)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

24)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

25)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 19°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

26)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

27)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

28)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

29)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56° и ∠OAB=15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

30)Точка О - центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

31)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

32)Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.