Урок по математике для 5 класса «Простые и составные числа»

Автор урока Тишина Елена Сергеевна

Место работы, должность_ МОУ «Ерышовская сош Ртищевского района Саратовской области», учитель математики
Предмет математика

Класс 5

Автор УМК Никольский С.М, Потапов М.К и другие

Тема урока «Простые и составные числа»

Тип урока урок изучения нового

Задачи урока: Задачи развития - развитие логического мышления, навыков устного счета, математической любознательности, познавательного интереса к предмету.

Задачи воспитания - воспитывать культуру математического мышления, честность, взаимопомощь, выполнять самопроверку и анализировать свои ошибки.

Здоровьесберегающие - предупредить умственное перенапряжение путем смены видов деятельности;

Цель урока: - ввести понятие простых и составных чисел; научить учащихся различать простые и составные числа; учить делать правильные математические выводы;

развивать вычислительные навыки, смекалку, мышление, внимание;

прививать интерес к математике;

воспитывать чувство коллективизма.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, экран, презентация, учебник математики Никольский С.М и другие учебник, тетрадь на печатной основе, таблица простых чисел, , высказывание К Гаусса

Сценарий урока

Этап урока

Содержание этапа

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Организационный этап

2 мин

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

2 мин

3. Актуализация знаний

(в т.ч устный счет)

7 мин

4.Открытие новых знаний.

25 мин

Физкультминутка

1 мин

Работа с таблицей простых чисел

Первичное закрепление

Применение полученных знаний в измененной ситуации

Индивидуальная работа

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Ну-ка проверь дружок,

Ты готов начать урок.

Все ль в порядке,

Все ль на месте

Книжка. ручка и тетрадь

Карандаш, линейка, ластик

Дневник и черновик.

Все ли правильно сидят

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в очередное путешествие по стране чисел…

Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика - царица наук; теория чисел - царица математики». (слайд)

Давайте проверим , готовы ли мы отправиться в путешествие? 2) согласовать цель и тему урока

А начнём мы как всегда с устной работы, потому что чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал)

1. 215, 783, 211121, 555, 444, 999, 1200,110

Из данных чисел назовите числа: а) кратные 3;

б) кратные 5;

в) делятся на 9;

г) делятся на 2. (слайд)

2. Верно ли, что:

а) любое число, кратное 10, кратно 5;

б) любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10?

в) если число делится на 3, то оно делится на 9;

г)если число оканчивается на 4,то оно всегда делится на 2. (слайд)

Мы с вами начнём изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Карла Фридриха Гаусса

Назовите все делители чисел: 10, 12, 24, 13, 11, 7, 1.

Сколько делителей имеет каждое число?

- На какие группы можно разделить данные числа? Почему?

(На три группы:

1 группа - числа, которые имеют только два делителя;

2 группа - числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа - число 1, у него только один делитель.)

- Какое число называют делителем любого натурального числа?

- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, 13, 7 - простыми.

- Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.

Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. (слайд)

- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33 333, 12 345)

- Почему эти числа являются составными? (Имеют больше двух делителей, так как делятся на 1, на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33 333 кратно 3, 12 345 кратно 5.)

Определение. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. (слайд)

- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5.)

(слайд)Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуться, разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

- Назовите наименьшее простое число. (2.)

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? (Все простые числа, кроме 2, нечетные.)

- Почему? (Если число четно, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)

- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.

- В первом задании число 1 вы выделили в третью группу. Почему? (У него один делитель.)

- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

№623 устно.

№624 у доски.

№221рабочая тетрадь с комментированием.

Выборочная работа (слайд)

29, 46, 157,131, 24, 49, 37, 164, 75, 79, 97, 102.

Выписать: а) составные числа;

б) простые числа;

в) кратные 3;

г) делятся на 9.

Творческая работа.

- Придумайте 5 чисел, которые имеют только три делителя (4: 9: 25: 49: 81: )

- Докажите, что 29, 41 простые числа.

№626 а-1 подгруппа

Б-2 подгруппа

В-3 подгруппа

(слайд)

Сказка 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?

Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+».
И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 - совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа

. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 - единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число - 496 и только одно однозначное.

Проверьте, что число 496 совершенное, и найдите однозначное совершенное число.

№ 631 у доски

№632 у доски

-каким свойством обладает единица? (число 1 не является ни простым, ни составным числом)

- приведите примеры простых чисел;

- какие задания вызывали у вас трудности ?

Всё понятно, трудностей нет. Есть затруднения. Всё интересно.

*

?

!

выучить п.3.7, .№ 222 рабочая тетрадь, №627 и 630 учебник

Включаются в деловой ритм урока.

Записывают в тетрадь дату, «классная работа».

Обсуждают, что известно по теме «Числа». Чему они научились по данной теме.

Запись темы урока

Чему бы они хотели научиться по данной теме.

Называют правила кратности чисел. Дают аргументированные ответы, доказательства

Записывают решение в тетради

Делают вывод.

Аргументируют ответы, опираясь на имеющиеся знания

Выполняют зарядку для разных частей тела

Работают с форзацем учебника, делают выводы, аргументируют ответы

Учащиеся устно в парах обсуждают план решения.

Желающие учащиеся выполняют у доски с подробным комментированием и проговариванием алгоритма. Остальные учащиеся записывают решение в тетради.

Желающий учащийся рассказывает решение с подробным комментированием. Остальные учащиеся записывают решение в тетрадь, внося коррективы

Самостоятельно записывают решение в тетради с последующей взаимопроверкой

Учащиеся в парах обсуждают план решения.

Учащиеся самостоятельно записывают решение и ответ задачи в тетради. Взаимопроверка тетрадей

Учащиеся работают в группах

1 учащийся от группы представляет решение на доске

Подводят итоги совместно с учителем. Заполняют лист самоанализа

Записывают домашнее задание в дневник

самоопределение

целеполагание

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Извлечение нужной информации

Построение речевого высказывания

Выполнение пробного учебного действия. Фиксирование индивидуального затруднения

Аргументация своего мнения и позиции

Анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания; волевая саморегуляция в ситуации затруднения; выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной

Формирование навыков организации учебной деятельности с учетом принципов здорового образа жизни

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Структурирование знаний.

Выполнение действий по алгоритму.

Построение рассуждений

Построение речевого высказывания.

Аргументация своего мнения и позиции

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

Структурирование знаний.

Выполнение действий по алгоритму.

Построение рассуждений

Построение речевого высказывания.

Аргументация своего мнения и позиции

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Структурирование знаний.

Выполнение действий по алгоритму.

Саморегуляция в ситуации затруднения. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Построение рассуждений

Саморегуляция в ситуации затруднения

Саморегуляция в ситуации затруднения

Построение речевого высказывания.

Выражение своих мыслей, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации. Учет разных мнений. Координирование в сотрудничестве разных позиций

Осознание ответственности за общее дело

Контроль, коррекция, оценка.

Саморегуляция.

Выражение своих мыслей.

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Планирование учебного сотрудничества с учителем

Литература

1Учебник «Математика 5» С.М.Никольский, М.К.Потапов и другие .М «Просвещение»2008

2 Рабочая тетрадь для 5 класса М.К.Потапов, А.В. Шевкин . М. «Просвещение»2008

3 Энциклопедия по математике