- Учителю
- Методическая разработка открытого урока по геометрии
Методическая разработка открытого урока по геометрии
Методическая разработка урока
«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
преподаватель математики
ГОБУ НПО ВО
«Профессиональный лицей №53 г. Воронежа»
Шатунова О.А.
Предмет математики настолько серьёзен,
что не надо упускать случая сделать
его немного занимательным.
Б.Паскаль
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Форма урока: урок проводится в форме зачета, обеспечивающий повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний студентов, их коррекцию.
Группа делится на 3команды.
Урок разбит на 4 блока:
1. Аксиомы стереометрии
2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.
4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.
Студенты выполняют задания, составленные преподавателем, с той степенью понимания, осмысления и запоминания, которое соответствует их индивидуальным возможностям.
Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности студентов.
Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения студентов по данной теме.
Задачи урока
Обучающие: организовать работу студентов по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы, закрепить и углубить знания и умения студентов применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.
Развивающие: создать условия для развития познавательной активности студентов, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности; развивать навыки самоконтроля; развивать активность; формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки студентов, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.
Воспитывающие: создать условия успешности на уроке; воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии; развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей; воспитывать умение критически относиться к результатам своей деятельности; обеспечить гуманистический характер обучения;
Планируемые результаты:
Предметные: знать аксиомы, теоремы по данной теме, применять при решении типовых задач.
Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.
Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.
Педагогические технологии: элементы обучения в сотрудничестве (работа в группах) и коллективного взаимообучения.
Оборудование: мультимедийная установка, раздаточные материалы.
Содержание учебного материала.
1.Аксиомы стереометрии и следствия из них.
2.Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; признак и свойства параллельных плоскостей.
Структура урока.
1.Организационная часть.
2.Мотивационная часть.
3.Работа по блокам:
«Аксиомы стереометрии»
«Взаимное расположение прямых в пространстве»
«Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости»
« Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей»
4.Самостоятельная работа
5.Подведение итогов урока
6.Домашнее задание.
Ход урока
1.Организационная часть.
Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.
2. Мотивационная часть.
Мы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме.
Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи экзамена.
Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке, чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?
Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили пункты 1- 12, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».
3.Обобщающее повторение.
Блок 1. Аксиомы стереометрии
Цели блока:
- повторить аксиомы стереометрии;
-повторить следствия из аксиом;
- закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач.
Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.
Учащиеся вспоминают учебный материал.
-
Что изучает стереометрия?
-
Перечислить основные фигуры в пространстве.
-
Что нам дает представление о плоскости?
-
Посмотрите на чертёж. Какие утверждения они иллюстрируют? Сформулируйте их.
В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:
а) разъяснение содержания аксиом;
б) чтение учащимися текста аксиом;
5. Как формулируются следствия из этих аксиом?
Задание . Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? На доске участники 1и 3 команды чертят чертежи способов задания плоскостей. Участники 2 команды оценивают.
Блок 2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
Цель блока:
- повторить и обобщить знания по теме «Параллельные прямые в пространстве»;
- систематизировать полученные знания.
Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку. 1.Какие прямые в пространстве называются параллельными? 2.Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве.
3. Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися? 4.Сформулируйте признак скрещивающихся прямых
Задание . Изобразить на доске взаимное расположение двух прямых в пространстве. Участвует 2 команда.
Блок 3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.
Цель блока:
- повторить и обобщить знания по теме «Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости»;
- систематизировать полученные знания.
Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.
1. Какие прямая и плоскость называются параллельными?
2.Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве.
3.Какаво взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости?
Задание .. Каждая команда получает карточку с заданием, обсуждает, а затем представляет своё решение
Блок 4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.
Цель блока:
- повторить и обобщить знания по теме «Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей»;
- систематизировать полученные знания.
Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.
1. Какие плоскости называются параллельными?
2. Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве.
3. Сформулируйте свойства параллельных плоскостей.
4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.
После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний.
Задание. Каждая команда получает карточку с заданием, обсуждает, а затем представляет своё решение
α II β,
a∩b=F.
AF:FN=1:3, AB=4.
Найти: MN.
α II β,
RK∩NS=M,
KM:KR=1:3,RN=9. Найти: SK.
α II β,
a∩b=F.
AF:FN=2:5, AB=10.
Найти: MN.
4.Подведение итогов урока.
Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда. Оцените свою работу на уроке по имеющимся смайликам. Оценки за самостоятельную работу вы узнаете после проверки ваших работ. Осознание каждым учащимся: чему, как и зачем он научился сегодня на уроке, и с какими знаниями и умениями он должен прийти на следующий урок. Заставить детей задуматься в конце урока о своём настроении, эмоциональном состоянии и результатах взаимодействия с другими участниками образовательного процесса
5. Домашнее задание
№ 64;65. Комментарии по домашнему заданию с целью его успешного выполнения