Учителю
Рабочая программа по предмету математика 7 класс

Рабочая программа по предмету математика 7 класс

Автор публикации: Семёнов С.М.

Дата публикации: 07.01.2015

Краткое описание: Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Статус документа Настоящая программа по алгебре для основной общеобра

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Якушкинская средняя общеобразовательная школа

Нурлатского муниципального района Республики Татарстан»

«Согласовано»

Руководитель ШМО

___________С.М. Семенов

Протокол № 1 от

28 августа 2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МБОУ «Якушкинская СОШ»

_____________Л.А. Магусева

31 августа 2013 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «Якушкинская СОШ»

_____________Г.М. Ендиряков

Приказ № 55 от

31 августа 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

I квалификационной категории

Семенова Сергея Михайловича,

по предмету «Математика»

7 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № 1 от 29 августа 2013 г.

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка

Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы

УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Место предмета в учебном плане ОУ «Измерская основная общеобразовательная школа»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.

Учебный план МОУ «Измерская основная общеобразовательная школа» отводит на изучение алгебры в 7-ом классе 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов в год.

Уровень обучения - базовый.

Геометрия

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (20 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс - 7

Учитель - Семенов Сергей Михайлович

Количество часов - 170

Всего 170 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15, зачетов _ , тестов _ ч., самостоятельных работ _;

Административных контрольных уроков _ ч.

Планирование составлено на основе:

примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)
примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).
Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература:

Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2006

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Тип урока	Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности	Виды контроля, измерители	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дом. задание		Дата
№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Тип урока		Виды контроля, измерители	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дом. задание		план	фактически
Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов
	§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)
1	Числовые выражения	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)	Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.	П.1, №№ 3, 12, 16
2	Числовые выражения	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа	С/Р по карточкам		П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)
3	Выражения с переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, индивидуальная работа	с/р под контролем учителя: №№23, 29		П.2, №№ 21, 24, 30
4	Выражения с переменными	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа	С/Р по карточкам		П.2, №№ 28, 43, 46
5	Сравнение значений выражений	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам		П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)
6	Сравнение значений выражений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа			П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)
	§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)
7	Свойства действий над числами	1	УОНМ	Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа	с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)		П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81
8	Свойства действий над числами	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	С/Р по карточкам		П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222
9	Тождества	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам		П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)
10	Тождественные преобразования, п.6.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания	Тест по карточкам		П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119
11	Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.
	§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)
12	Уравнение и его корни	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам	Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.	П.6, №№ 113, 115, 117, 122
13	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)		П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)
14	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа	С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)		П.7, №№ 136, 138, 139
15	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам		П.7, №№ 123, 244
16	Решение задач с помощью уравнений	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос	МД		П.8, №№ 148,151
17	Решение задач с помощью уравнений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С/Р по карточкам		П.8, №№ 153, 165
18	Решение задач с помощью уравнений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С/Р по карточкам		П.8, №№ 149, 150,
19	Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания			№№158, 160, 241(а,в)
	§4. Статистические характеристики. (4+к/р)
20	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	КУ УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)	-уметь решать задачи, используя статистические характеристики	П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146
21	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	КУ УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	С/Р по карточкам		П.9, №№ 178, 181, 182
22	Медиана как статистическая характеристика.	1	КУ УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос		-уметь определять медиану произвольного ряда чисел	П.10, №№№187(б), 190, 193, 194
23	Медиана как статистическая характеристика.	1	КУ УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет		-уметь определять медиану произвольного ряда чисел	П.10, №№ 183, 195(б); подготовиться к к/р
24	Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики
Блок 2. Функции (14ч) Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
	§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)					Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
25	Что такое функция	1	УОНМ	Фронтальный опрос				П.12, №№ 260, 262, 264
26	Что такое функция	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет				П.12, №266
27	Вычисление значений функции по формуле	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)			П.13, №№ 268, 270,
28	Вычисление значений функции по формуле	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет				П.12, №№275, 277
29	График функции	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291			П.14, №№289, 355, 292
30	График функции	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)			П.14, №№351, 352, 348, 294(а,г)
	§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)
31	Прямая пропорциональность и ее график	1	УОНМ	Фронтальный опрос		Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.		П.15, №№ 301, 309, 310
32	Прямая пропорциональность и ее график	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос	МД (матем диктант)			П.15, №3357, 368,358
33	Прямая пропорциональность и ее график	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам			П.15, № 367, 312(а,б)
34	Линейная функция и ее график	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	С/Р по карточкам			П.16(1 часть), №№ 315,318, 336(б)
35	Линейная функция и ее график	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос				П.16, №№ 320, 327, 323
36	Линейная функция и ее график	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам			П.16, №№373, 311, 326
37	Линейная функция и ее график	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	С/Р по карточкам			П.16, №№328, 329, 330
38	Контрольная работа №3 «Линейная функция»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.
Блок 3. Степень с натуральным показателем (15ч) Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями
	§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)
39	Определение степени с натуральным показателем	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	С/Р по карточкам	Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.		П.18, №№377, 382, 386
40	Определение степени с натуральным показателем	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)			П.18, №№391(б), 394, 400
41	Умножение и деление степеней	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	МД; проверочная работа по карточкам			П.19, №№ 404, 409, 415
42	Умножение и деление степеней	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам			П.19, №№ 412, 535, 427
43	Возведение в степень произведения и степени	1	УОНМ	Фронтальный опрос				П.20, №№429, 433, 440
44	Возведение в степень произведения и степени	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	МД; С/Р по карточкам			П.20, №№ 448, 547, 548
45	Возведение в степень произведения и степени	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет				П.20, №542
46	Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»	1	КУ УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания	Тест по карточкам			Повторить п.18-20, составить тест с вопросами и ответами (по 3 задания)
	§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)
47	Одночлен и его стандартный вид	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос				П.21, №№458, 460, 464
48	Умножение одночленов	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос				П.22, №№ 469, 473, 478
49	Возведение одночлена в степень	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ	С/Р по карточкам			П.22, №№ 471, 474
50	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет				П.22, 476; принести лист миллиметровой бумаги
51	Функции у=х², у=х³ и их графики	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос				П.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги
52	Функции у=х², у=х³ и их графики	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски				П.23, №№ 489, 490, 494(б)
53	Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.
Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч) Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
	§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)
54	Прямая и отрезок Луч и угол	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	УО	-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой -знать свойства луча; -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы		П.1-4, в.1-6, № 4,6, 12, 13
	§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)
55	Сравнение отрезков и углов	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ	ДМ, СР№1, (10 мин)	-уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира		П.5,6, в. 7-11, № 18,23
	§ 4. Измерение отрезков. (1)
56	Измерение отрезков.	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	текущий	-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения		П. 7,8, в.12-13, № 31(а), 33,37
	§ 5. Измерение углов. (1)
57	Измерение углов	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	ДМ, СР №4(15 мин)	-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы		П.9,10, в.14-16, №42,46,48
	§ 6. Перпендикулярные прямые (2)
58	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО ДМ СР №5,(10 мин)	-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые		П.11,12,13,в.17-21, № 58(а), 61(а), 66(а)
59	Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь находить длину отрезка; -знать свойства смежных и вертикальных углов; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира		Повторить п.1-13
60	Контрольная работа №5 « Начальные геометрические сведения».	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР№1(40 мин)			Повторить п.1-13
Блок 5. Многочлены (20ч) Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители
	§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)
61	Многочлен и его стандартный вид	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос		-уметь приводить подобные члены; -записывать в стандартном виде многочлен		П.25, №№ 735, 571, 573(а)
62	Многочлен и его стандартный вид	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам			П.25, №№ 573(б), 578, 583
63	Сложение и вычитание многочленов	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос		-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые		П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603
64	Сложение и вычитание многочленов	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)			П. 26, №№ 596, 598, 606
	§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)
65	Умножение одночлена на многочлен	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос	с/р по карточкам	-знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу		П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623
66	Умножение одночлена на многочлен	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам			П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643
67	Вынесение общего множителя за скобки	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент		-видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения		П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648
68	Вынесение общего множителя за скобки	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски				П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672
69	Вынесение общего множителя за скобки	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам			П.28, №№ 662, 769, 767
70	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач	-проводить сложение и вычитание многочленов; -выполнять умножение одночлена на многочлен; -уметь выносить общий множитель за скобки		П.25-28, № 754(д)
71	Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы
	§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)
72	Умножение многочлена на многочлен.	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос	Решение задач	-знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd		П.29(до примера 2), №№679, 681, 684
73	Умножение многочлена на многочлен.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	п/р №778 1вар-а,в; 2 вар-б,г			П.29, №№ 686, 689, 705
74	Умножение многочлена на многочлен.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	с/р по карточкам			П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703
75	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УОНМ	Эвристическая беседа	Решение задач	-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки		П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)
76	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)			П.30, №№ 714, 717, 720(б)
77	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач			Составить пару примеров по теме
78	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач	Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки		П.30, №718
79	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач			Повторить п.25-30
80	Контрольная работа №7 «Многочлены»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Применение изученного материала при преобразовании выражений.
Блок 6. Треугольники (14ч) Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки
	§1. Первый признак равенства треугольников(3)
81	Треугольник	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать формулировку I признака; -уметь применять признак при решении задач; знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников		П.14, в.1-4, № 89(а)
82	Первый признак равенства треугольников	1	УОЗНМ	Исследовательская работа, устный опрос	УО			П.15, №89(б), 90(а), 93(а)
83	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	УЗИМ	Исследовательская работа, устный опрос	ДМ СР №7(15 мин)			П.14-15 №95,99
	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)
84	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника		П.16,17. В.5-9, № 101, 103, 105, в
85	Свойства равнобедренного треугольника	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО			П.18, В.6, 10, 13, № 104, 107
86	Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»	1	УЗИМ	Коррекция знаний, устный счет	текущий			П. 16-18, № 112, 117
	§3. Второй признак равенства треугольников(3)
87	Второй признак равенства треугольников	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; -уметь решать задачи на применение теорем		П.19, в.14, №122, 124
88	Третий признак равенства треугольников	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ СР №9 (15 мин)			П.20, в.15, № 131, 125
89	Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				Повторить п.19-20
	§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)
90	Окружность	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос	УО	-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка		П.21-22, В.16-17, № 144.148
91	Примеры задач на построение	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент	текущий			П.23, в.19-21, № 154, 147
92	Решение задач на построение	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	ДМ СР № 12(15 мин)			№168, 170, 172
93	Решение задач по теме: « Треугольники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	УО	-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач		№180, 182, 184
94	Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»	1	УЗКУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР №2 (40 мин)	-уметь применять полученные знания в системе
Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч) Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители
	§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)
95	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент		-знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности		П.32, №№ 800, 804, 807
96	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р по карточкам			П.32, №№ 809, 813, 816, 827
97	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам			П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829
98	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос		-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена		П.33, №№ 835, 838, 882
99	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам	-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена		П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853
	§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)
100	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:		П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)
101	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам			П.34, №№871, 875, 877
102	Разложение разности квадратов на множители	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу		П.35, №№ 885, 888, 904
103	Разложение на множители суммы и разности кубов	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,	с/р по карточкам	-знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу		П.35, №№ 893, 896
104	Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач		П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)
105	Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.
	§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)
106	Преобразование целого выражения в многочлен	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений		П.37, №№ 924, 928, 929
107	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам			П.37, №№ 926, 931
108	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам			П.37, №№ 990, 992(а,в)
109	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.37, №№ 991, 998
110	Применение различных способов для разложения на множители	1	КУ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос		-уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки		П.38, №№ 936, 938, 954
111	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам			П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор
112	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет				П.38, №№823, 870, 902(в,г)
113	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)
114	Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-правильно определить способ для разложения на множители; -знать формулы сокращенного умножения
Блок 8. Параллельные прямые (9ч) Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
	§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)
115	Определение параллельности прямых	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы		П.24 В.1 №186(а)
116	Признаки параллельности прямых	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	тест			П.24-25 В.1-5 № 186(б)
117	Практические способы построения параллельных прямых	1	УЗИМ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №13 (15 мин)			П.26 В.1-6 №199-197
	§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)
118	Аксиома параллельных прямых	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент	УО	-знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых		П.29 В.12-15 № 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений
119	Свойства параллельных прямых	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ МД			П.24-29 В.1-15 № 209, 207
120	Свойства параллельных прямых	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО			П.24-29 .1-15 №
121	Решение задач по теме: « Параллельные прямые»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №16	-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач		П. 24-29, №211
122	Решение задач по теме: « Параллельные прямые»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий			П.24-29, №204, 215
123	Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР №3	-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач		Повт. П.5-29
Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч) Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
	§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)
124	Линейное уравнение с двумя переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения		П. 40, №№ 1028, 1031, 1034
125	Линейное уравнение с двумя переменными	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.40, № 1038
126	График линейного уравнения с двумя переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р по карточкам	-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; -определять принадлежность точки графику; -уметь строить график уравнения		П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)
127	График линейного уравнения с двумя переменными	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам			П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148
128	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными		П.42, №№ 1058, 1061, 1063
129	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет		уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными		П.42, № 1067, 1062(а,г)
	§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)
130	Способ подстановки.	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания		-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки		П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)
131	Способ подстановки.	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р по карточкам			П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)
132	Способ подстановки.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания				П.43, № 1080(б), 1077(б)
133	Способ подстановки.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.43, № 1077(г), 1078(в)
134	Способ сложения	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания		-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения		П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),
135	Способ сложения	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа				П.44, 1089, 1097(а,в)
136	Способ сложения	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания				П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094
137	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами		П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)
138	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания				П.45, №№ 1111, 1105, 1125
139	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118
140	Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений »	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; -решать задачи на составление систем; -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам
Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч) Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
	§ 1. Сумма углов треугольника (2)
141	Теорема о сумме углов треугольника	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания	текущий	-уметь определять вид треугольника; -уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач		П.30, №223(б), 227(а), 228(б)
142	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ СР №17,			П.30,31 в.1-5, № 234, 230
	§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)
143	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания	Текущий	-определять существует ли треугольник с данными сторонами; -знать теорему и её следствия; -уметь доказывать утверждения		П.32, в.6-8, № 241, 237
144	Неравенство треугольника	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий			П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)
145	Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
146	Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
	§ 3. Прямоугольные треугольники (4)
147	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; -уметь применять свойства и признаки при решении задач		П.34, в.10-11, №255, 257
148	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий			П.35, в.12,13, № 262, 264
149	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №21			П.30-35 прочитать, п.36, № 266
150	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				П.15-33, №258, 268
	§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)
151	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; -уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; -уметь строить треугольник по трем сторонам		П.37, в.14-18, № 272, 274
152	Построение треугольника по трём элементам.	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий			П.37, в.14-18, № 277, 280,294
153	Построение треугольника по трём элементам.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР № 24			№263, 276
154	Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий	-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; -выполнять построение треугольника по трем элементам		№298
155	Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	текущий			№308
156	Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	текущий	-уметь применять полученные знания в комплексе
Блок 11. Итоговое повторение (19ч) Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
157	Выражения, тождества, уравнения	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами -уметь решать линейные уравнения		Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130
158	Функции	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь строить график линейной функции и работать по нему		Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162
159	Степень с натуральным показателем	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-знать все свойства степени; -уметь упрощать выражения, используя свойства степени		№№ 612 с.125, 653 с.131, 561 с.118, 545 с.116
160	Многочлены	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-уметь перемножать многочлены по правилу		№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149
161	Формулы сокращенного умножения	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять;		№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206
162	Системы линейных уравнений	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-уметь применять способы решения систем линейных уравнений		№№ 1168(б,в,д, е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить опр. на с. 216, 217
163	Начальные геометрические сведения	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий	-уметь пользоваться признаками равенства треугольников; -знать теорему о сумме углов; -уметь решать задачи, используя доказательную базу		№78, 80
164	Треугольники	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	ДМ СР№26			№299, 216
165	Параллельные прямые	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	текущий			Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства); записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)
166	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий			Повторить гл.2,4; записать полное решение задач №5,7,9
167	Контрольная работа №15 Итоговая работа.	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы
168 169 170 171	Решение тестовых заданий	4	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет
172	Итоговое занятие.	1	Урок занимательных задач	Решение задач
173 174 175	Резерв	3

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

⇧

⇩

скачать материал