Презентация по математике ' Среднее арифметическое' (5 класс)

Технологическая карта урока

Часовская Л.М.,

учитель математики

МБОУ Подгорненской ООШ

Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел

Класс: 5

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цели: а) уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие среднее арифметическое и решать основные типы задач на нахождение среднего арифметического;

б) развитие математической грамотности и культуры;

в) воспитание чувства коллективизма, умения слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Планируемые результаты:

Предметные результаты: знать определение среднего арифметического и уметь применять их при решении задач

Метапредметные результаты: уметь воспроизводить смысл понятия среднего арифметического; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Личностные результаты: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Метод обучения: метод проблемного обучения

Технология обучения: технология смыслового чтения

Оборудование: интерактивная и меловая доска, проектор

Материалы: учебник «Математика 5» Виленкин Н. Я. и др., 2012 «Мнемозина», план-конспект урока, презентация, раздаточный материал

Структура и ход урока

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Форма

обучения

Результативность

1. Этап самоопределения к деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

На столах лежат листочки. Они называются технологическими картами. В течение урока мы будем выполнять различные задания .По окончанию решения каждой задачи ,вы должны оценить свою работу:

«+»- справился без затруднений,

«V» справился с задачей, но возникли сложности,

«-« - не справился

Включаются в деловой ритм урока.

Коллективная

Коммуникативные: планирование

учебного сотрудничества с учителем

и сверстниками.

Регулятивные: организация своей

учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Этап актуализации знаний и фиксации затруднения в деятельности

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на нахождение среднего арифметического

Новые знания нам очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как всегда, начнем урок с устного счета

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

фронтальная

Познавательные:структурирование

собственных знаний.

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное

сотрудничествос учителем и

сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка

процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание

усваиваемого материала.

3. Этап постановки учебной задачи

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

коллективная

Познавательные: умение осознанно

и произвольно строить речевое

высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение

вступать в диалог, участвовать в

коллективном обсуждении вопроса.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения

5.Этап первичного закрепления во внешней речи

Показать разнообразие задач на среднее арифметическое, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Решение задачи

- Прочитайте условие задачи.

- О скольких полях говорится в задаче?

- Чему равна площадь каждого поля?

- Сколько пшеницы собрали с каждого поля?

-Прочитайте вопрос к задаче?

В ходе анализа условия задачи заполняется таблица

Решение практической задачи: как узнать массу одной горошины?

(имеется стакан, 100горошин, весы с гирьками)(слайд 9)

Но бывают задачи, когда известно одно число и его среднее арифметическое, и надо найти другое число.

Загадка. Найти задуманное число, если среднее арифметическое числа 11 и задуманного числа равно 10.

Работают в парах над поставленными задачами.

№ поля

Площадь

Масса урожая

Урожайность=

Масса: площадь

1

200га

7220ц

36,1ц

2

200га

7560ц.

37,8ц

3

200га

7060ц

35,3ц

4

200га

7130ц

35,65ц.

800га

28970ц

36,2125ц

Чтобы узнать массу одной горошины, сначала взвесим пустой стакан, а потом положим в этот стакан 100 горошин и снова взвесим. Оказалось, что масса пустого стакана 55 г, а масса стакана с горошинами 132 г. Найдём среднюю массу одной горошины.

Решение:

Пустой стакан - 55 г
Стакан и горошины - 132 г
(132-55):100=14:100=0,14(г) - масса одной горошины.

(11+х):2=10
11+х=20
х=20-11
х=9.

коллективная

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование

готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь

оформлять свои мысли в устной

форме; слушать и понимать речь

других.

Регулятивные: планирование своей

деятельности для решения

поставленной задачи и контроль

полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

коллективная

6. этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Вычисления записывайте в тестах.

На выполнение этого задания вам 10 минут.

Тест. Вариант 1.

1.Найдите среднее арифметическое чисел 2; 7; 6.

а) 4; б) 5; в) 3.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:

0,1; 4,4; 6.

а) 5,25; б) 3,5; в) 1,7.

3. Среднее арифметическое двух чисел 6. Первое число равно 2,5. Найдите второе число.

а) 10,5; б) 9,5; в) 9.

4. Турист шёл первые 3ч пути со скоростью 4,6км/ч, а затем 5ч со скоростью 5,4км/ч. Какова его средняя скорость?

а) 5,01км/ч; б) 20,4км/ч; в) 5,1км/ч.

5. Решите уравнение

2,5x - 3,15 = 2,1.

а) 2,75; б) 0,42; в) 2,1.

Вариант 2.

1.Найдите среднее арифметическое чисел:

9; 8; 4.

а) 7; б) 6; в) 8.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:

4,7; 3; 0,1.

а) 1,7; б) 3,9; в) 2,6.

3. Среднее арифметическое двух чисел 8. Первое число равно 6,5. Найдите второе число.

а) 10,5; б) 8; в) 9,5.

4. Турист шёл первые 2ч пути со скоростью 6,7км/ч, а затем 8ч со скоростью 5,9км/ч. Какова его средняя скорость?

а) 6,16км/ч; б) 6,06км/ч; в) 5,06км/ч.

5. Решите уравнение

1,9x - 0,54 =0, 22.

а) 0,4; б) 4; в) 0,04.

-Обменяйтесь с соседом тестами для проверки.

Вариант 1. б, б, б, в, в.

Вариант 2. а, в, в, б, а.

-Если ошибок нет, то поставьте «5», если 1 ошибка - «4», если 2 ошибки-«3».

Поднимите руку те, кто получил за тест «5» и «4».

- А теперь работаем в группах. Для каждой группы на столах лежат карточки-задания№1. Ответственные в группах на карточках выставят оценки за вклад в работу каждому учащемуся из группы.

Если в ходе решения возникнут вопросы, то поднимите руку, я подойду, помогу. Если вы справитесь с заданием раньше, я дам новое задание и проверю вашу работу.

Задания для групп

Группа № 1

№ 1

Найдите среднее арифметическое трех чисел: 0,2; 0,4; 0,3.

№ 2

Найдите среднее арифметическое чисел: 23,7; 24,1; 24,9; 25,2; 25,6.

№ 3

Решите задачу: Пончик в 3 четверти по математике получил отметки: 2, 2, 4, 5, 3, 5, 2, 4, 4, 4, 5. Какую итоговую оценку за четверть он может получить, если ее будет выводить как среднее арифметическое всех полученных за четверть оценок?

№ 4

Решите задачу: В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

Группа № 2

№1. Вычислить среднее арифметическое чисел

8, 6, 4 и 2.

№2. Решите задачу:

Пятачок купил три коробки печенья. В одной коробке было 7 штук, во второй - 12, в третьей - 8 штук. Найдите среднее количество печенья в коробке.

№ 3. Найдите среднее арифметическое чисел:

0,8; 1,2 и 0,4.

№ 4. Решите задачу:

В 8 «а» - 22 ученика, в 8 «б» - 20 учащихся, в 8 «в» - 24 ребенка. Найдите среднюю наполняемость учащихся в восьмых классах.

Группа № 3

№ 1. Решите задачу:

В магазин привезли три коробки с печеньем. Масса первой коробки: 20 кг, второй - 22 кг, третьей - 24 кг. Найдите среднюю массу коробки с печеньем.

№ 2. Решите задачу:

В первый день туристы прошли 13,8 км, а во второй - 14 км. Сколько километров в среднем в день проходили туристы?

№ 3. Вычислить среднее арифметическое чисел

23,12; 24,23; 22,1.

№ 4. На соревнованиях по волейболу Витя принес команде 6 очков, Андрей - 15 очков, Максим- 14 очко, Петя - 5 очков. Коля же не попадал в корзину. Сколько очков в среднем принес каждый игрок?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

групповая

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение

самостоятельно адекватно

анализировать правильность

выполнения действий и вносить

необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

« Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А.Н.Крылов)

И я надеюсь , вычисление среднего арифметического , вам рано или поздно,но пригодится в том или ином деле.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

индивидуальная

Регулятивные УУД:

оценка-выделение и осознание

обучающимися того, что уже

усвоено и что еще нужно усвоить,

осознание качества и уровня

усвоения; оценка результатов работы.

Коммуникативные УУД:

умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли,

владение монологической и

диалогической формами речи.

Личностные УУД: нравственно-

этическая ориентация,

смыслообразование.

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

1уровень

-Стр.230 №1524а,1526.

-Узнать средний рост семьи

2уровень

Стр.230 №1528,1531

3уровень№1530,Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м.После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.Каков рост нового игрока?

Учащиеся записывают в дневники задание.