Рабочая программа по математике 8 класс

Департамент образования Администрации МО г. Салехард

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Педагогический работник: Давлетбагин Ринад Ахметвалиевич, учитель математики

Класс: 8

Срок реализации: 1 год

Разработана на основе:

1. Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы /И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина,

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы / Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение

Салехард

2015 год

Пояснительная записка

Примерная программа по математике составлена на основе:

Федеральный закон от 29.12.2012г. №273 - ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации»

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012г. № 413

Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312)

Приказ департамента образования ЯНАО №500 от 11.05.2006г. «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений ЯНАО, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями)

Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»

Письмо Минобразования России от 20.02.2004г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.-64 с.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т.А., 2008 год

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2009-2010уч.г.»

Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10)

Основная образовательная программа среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

УМК «Алгебра» для 7 - 9 классов. Мордкович А.Г, М.: Мнемозина, 2011

УМК «Геометрия» для 7-9 классов, автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, М.: Издательство «Просвещение»., 2011

Учебный план муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 8 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание тем учебного курса

Модуль «Алгебра»

Повторение курса 7 класса (6 часов)

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений. Вводная контрольная работа.

Алгебраические дроби (21 час)

Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей». Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем. Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений».

Функция . Свойства квадратичного корня (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Контрольная работа по теме «Свойства квадратных корней». Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция y=k/x (18 часов)

Функция y=kx², ее свойства и график. Функция y=k/x , ее свойства и график. Контрольная работа по теме «Функции y=kx², y=k/x». Как построить график функции y=f(x+t), если известен график функции y=f(x). Как построить график функции y=f(x)+m , если известен график функции y=f(x). Как построить график функции y=f(x+t)+m , если известен график функции y=f(x). Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Контрольная работа по теме «Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график».

Квадратные уравнения (22 часа)

Основные понятия. Формула корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения». Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения. Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Контрольная работа по теме «Неравенства». Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.

Модуль «Геометрия»

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия. Решение задач. Контрольная работа по теме «Четырёхугольники».

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Решение задач. Теорема Пифагора. Решение задач. Контрольная работа по теме «Площадь».

Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Решение задач. Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников». Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Окружность (17 часов)

Касательная и окружность. Градусная мера дуги. Теорема о вписанном угле. Решение задач. Четыре замечательные точки. Вписанная окружность. Описанная окружность. Решение задач. Контрольная работа по теме «Окружность».

Повторение (6 часов)

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Повторение. Действия с алгебраическими дробями. Повторение. Квадратный корень. Повторение. Площадь

Структура изучения курса

№

Раздел (глава, модуль)

Примерное

количество часов

8 класс

1

Повторение

6 часов

2

Алгебраические дроби

21 час

3

Функция . Свойства квадратичного корня

18 часов

4

Квадратичная функция. Функция y=k/x

18 часов

5

Квадратные уравнения

22 часа

6

Неравенства

15 часов

7

Четырехугольники

14 часов

8

Площадь

14 часов

9

Подобные треугольники

19 часов

10

Окружность

17 часов

11

Повторение

6 часов

Итого

170

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен:

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства и неравенств с двумя переменными и их систем;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами;

овладеть основными алгебраическими приёмами и методами и применять их при решении задач;

решать уравнения с параметром;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни.

Геометрия

Уметь

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

выполнять чертежи по условиям задач;

изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Календарно-тематическое планирование 8 класс 170 часов

№

п/п

Раздел, модуль, тема

Количество часов

Форма урока

Элементы содержания (дидактические единицы)

Вид диагностики и контроля

ОУУН, (должны знать, уметь, применять)

Дата

Коррекция

Повторение (6 часов)

1

Прямоугольные треугольники.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Прямоугольные треугольники.

Проблемные задания,

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять свойства и признаки при решении задач

2

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь применять свойства и признаки при решении задач

3

Построение треугольника по трем элементам.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Построение треугольника по трем элементам.

Самостоятельная работа

Уметь строить с помощью циркуля и линейки угол равный данному, перпендикулярные прямые, биссектрису угла, строить треугольник по трем элементам.

4

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь выполнять действия с многочленами.

5

Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. - решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

6

Входная контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Алгебраические дроби (21 часов)

7

Основные понятия.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Определение алгебраической дроби, понятие числитель и знаменатель, допустимые значения переменных

Знать понятие алгебраическая дробь, уметь находить допустимые значения переменной;

8-9

Основное свойство алгебраической дроби.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Основное свойство алгебраической дроби.

Практическая работа

Уметь применять основное свойство алгебраической дроби при решении задач.

10-11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Практическая работа

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми. Уметь выполнять действия с алгебраическими дробям

12-15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4

Урок ознакомления с новым материалом

Алгоритм сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь выполнять действия с алгебраическими дробям

16

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

17-18

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Практическая работа

Знать правила умножения и деления дробей, уметь возводить алгебраическую дробь в степеь.

19-21

Преобразование рациональных выражений.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Целое выражение, дробное выражение, рациональное выражение

Практическая работа

Знать понятие рациональное выражение.

22-23

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Рациональное уравнение

Практическая работа

Знать понятие рациональное уравнение.

Уметь решать простейшие рациональные уравнения.

24-26

Степень с отрицательным целым показателем

3

Урок ознакомления с новым материалом

Степень с отрицательным целым показателем.

Практическая работа

Знать степень с целым отрицательным показателем.

Уметь выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.

27

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Четырехугольники (14 часов)

28-29

Многоугольники

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области; понятие периметра многоугольника; формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Фронтальный опрос, Проблемные задания

Знать определения: многоугольника,

формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники.

30-31

Параллелограмм и его свойства.

2

Урок ознакомления с новым материалом

понятие параллелограмма, его признаки и свойства.

Упражнения

Знать определение параллелограмма,

свойства и признаки параллелограмма.

Уметь

- распознавать на чертеже

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

32-33

Признаки параллелограмма.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

34-35

Трапеция.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции.

Проблемные задания, упражнения

Знать определение трапеции,

Уметь распознавать на чертеже трапеции.

36

Прямоугольник.

1

Урок закрепления изученного

Понятие прямоугольника

Упражнения

Знать определение прямоугольника

Уметь распознавать на чертеже прямоугольник и применять свойства и признаки прямоугольника при решении задач

37-38

Ромб и квадрат.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие ромба и квадрата, их свойства и признаки.

Упражнения , фронтальный опрос

Знать определение ромба, квадрата;

свойства этих четырехугольников;

Уметь распознавать на чертеже и

применять свойства и признаки ромба и квадрата при решении задач;

39

Осевая и центральная симметрия.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

Упражнения

Карточки

Знать виды симметрии.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

40

Решение задач.

1

Урок проверки и коррекции полученных знаний

Понятие параллелограмма, его признаки и свойства; понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; понятие прямой и обратной теоремы; понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки; понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

Самостоятельная работа

Знатьопределения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

41

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Функция . Свойства квадратичного корня. (18 часов)

42-43

Рациональные числа

2

Урок ознакомления с новым материалом и закрепление изученного

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью.

Упражнения

Карточки

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

44-45

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

Урок проверки и коррекции полученных знаний

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Практическая работа

Знать определение арифметического квадратного корня; свойства арифметического квадратного корня;

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

46

Иррациональные числа.

1

Урок закрепления изученного

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

Упражнения

Карточки

Знать понятие иррациональные числа; о делимости целых чисел, о делении с остатком. Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе.

47

Множество действительных чисел

1

Урок закрепления изученного

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

Практическая работа

Знать понятие действительное число, числовая прямая. Уметь сравнивать действительные числа.

48-49

Функция , ее свойства и график.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Свойства функции, выпуклость вниз и вверх, область значений функции

Практическая работа

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, строить график функции.

50-51

Свойства квадратных корней.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Практическая работа

Знатьопределение арифметического квадратного корня; свойства арифметического квадратного корня; Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

52-55

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4

Урок ознакомления с новым материалом

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Фронтальный опрос

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.

56

Контрольная работа по теме «Свойства квадратных корней»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

57-59

Модуль действительного числа.

3

Урок закрепления изученного

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа.

Самостоятельная работа

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля.

Площадь. (14 часов)

60-61

Площадь многоугольника.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Практическая работа

Знать представление о способе измерения площади, свойства площадей;

62

Площадь параллелограмма.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Формула площади параллелограмма.

Практическая работа.

Знать формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач.

63-64

Площадь треугольника.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Практическая работа. Карточки

65

Площадь трапеции.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Практическая работа. Карточки

66-67

Решение задач.

2

Урок закрепления изученного

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Практическая работа.

Знать формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач.

68-70

Теорема Пифагора.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора

Практическая работа. Карточки

Знать формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

71-72

Решение задач

2

Урок закрепления изученного

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора

Практическая работа. Карточки

Знать представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

73

Контрольная работа по теме «Площадь».

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Квадратичная функция. Функция . (18 часов)

74-76

Функция , ее свойства и график.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx2, ее свойства и график.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Знать функции вида y = kx² и ,

Уметь строить графики функций y = kx², , описывать свойства функций по ее графику;

77-78

Функция , ее свойства и график.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Функция , ее свойства и график при различных значения k.

Упражнения

Карточки

79

Контрольная работа по теме «Функции ,»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

80-81

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Урок ознакомления с новым материалом

Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции

y = f(x + l). Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции

y = f(x) + m. Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Уметь строить с помощью параллельного переноса графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m; описывать свойства функций по ее графику;

82-83

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Урок ознакомления с новым материалом

Упражнения

Карточки

84-85

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Урок ознакомления с новым материалом

Упражнения

86-89

Функция , ее свойства и график.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Функция y = ax² + bx + c,

квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c. Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Самостоятельная работа

Знать функцию y = ax² + bx + c ,

- алгоритм построения параболы

y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь строить графики функций

y = ax² + bx + c , описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

90

Графическое решение квадратных уравнений.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Упражнения

Знать графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь решать графически квадратные уравнения.

91

Контрольная работа по теме «Функция , ее свойства и график»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Квадратные уравнения. (21 час)

92-93

Основные понятия.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Знать квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

94-96

Формула корней квадратных уравнений.

3

Урок ознакомления и закрепления изученного

Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения.

Упражнения

Знать формулу корней квадратного уравнения;

Уметь решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

97-100

Рациональные уравнения.

4

Урок ознакомления с новым материалом

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Упражнения

Уметь решать дробно-рациональные уравнения;

101

Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

102-105

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Упражнения

Знать формулу корней квадратного уравнения;

Уметь решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

106-107

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Практическая работа Карточки

Знать формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета;

Уметь решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

квадратных и дробно-рациональных уравнений;

108-109

Теорема Виета.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Упражнения

Знать теорему Виета;

Уметь решать квадратные уравнения,

Применяя теорему Виета.

110-112

Иррациональные уравнения.

3

Урок ознакомления с новым материалом и закрепления

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Упражнения

Знать иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь решать иррациональные уравнения.

113

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Подобные треугольники. (19 часов)

114-115

Определение подобных треугольников.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Упражнения

Знать определение подобных треугольников;

Уметь находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

116-117

Первый признак подобия треугольников.

2

Урок закрепления изученного

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Практическая работа

Знать определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

Уметь находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

118

Второй признак подобия треугольников.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

119

Третий признак подобия треугольников.

1

Урок ознакомления с новым материалом и закрепление изученного

Упражнения карточки

120

Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Применять признаки подобия треугольников при решении задач

Упражнения карточки

Уметь находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач.

121

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

122-123

Средняя линия треугольника.

2

Урок закрепления изученного

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

Практическая работа

Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

124-125

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Уметь находить пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

126-127

Решение задач

2

Урок ознакомления с новым материалом

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Самостоятельная работа

128-131

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Фронтальный опрос проблемные задания

Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

132

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Неравенства. (15 часов)

133-135

Свойства числовых неравенств.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Числовое неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Знать определение числового неравенства, свойства числовых неравенств;

Уметь применять свойства при решении задач

136-137

Исследование функций на монотонность.

2

Урок закрепления изученного

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция.

Упражнения

Карточки

Знать понятие возрастание, убывание функций.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функций;

138-140

Решение линейных неравенств.

3

Урок проверки и коррекции знаний

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Самостоятельная работа

Упражнения

Знать понятия неравенство с переменной, линейное и квадратное неравенство.

Уметь: решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций.

141-143

Решение квадратных неравенств.

3

Урок закрепления изученного

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

144

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

145-146

Приближенные значения действительных чисел.

2

Урок проверки и коррекции знаний

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности.

Самостоятельная работа

Упражнения

Знать правило округления, определение стандартного вида положительного числа.

Уметь записывать числа в стандартном виде.

147

Стандартный вид положительного числа.

1

Урок закрепления изученного

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Упражнения

Карточки

Окружность. (17 часов)

148-150

Касательная и окружность.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

Уметь определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности.

151

Градусная мера дуги.

1

Урок закрепления изученного

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.

Упражнения

Карточки

Знать определение вписанного и центрального углов; теорему о вписанном угле.

Уметь распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов, применять теорему при решении задач.

152-153

Теорема о вписанном угле.

2

Урок проверки и коррекции знаний

Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы.

Самостоятельная работа

154

Решение задач

1

Урок закрепления изученного

Упражнения

Карточки

155-156

Четыре замечательные точки.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

Знать понятие четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

157-158

Вписанная окружность.

2

Урок закрепления изученного

Вписанная и описанная окружности.

Самостоятельная работа

159-160

Описанная окружность.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Фронтальный опрос

Проблемные задания

161

Решение задач.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Проблемные задания

162

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Повторение. (7часов)

163-170

Повторение

16

Урок проверки и закрепления изученного

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Циклограмма тематического контроля

Учебно-методическое обеспечение программы

Учебная литература

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт. - сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009

2. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2011

3. Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011

4. А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010

5. Л.А. Александрова Алгебра. 8класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011

6. Е. Е. Тульчинская. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся- М.: Мнемозина, 2011

7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т.А., 2008

8. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010

9. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2011.

10. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2011.

Материально-техническое обеспечение

1. Компьютер

2. Проектор

3. Интерактивная доска

4. Принтер