Рабочая программа по математике 9 класс (ОВЗ)

Приложение №6 к ООП ООО (ФК ГОС)

утвержденной приказом директора

от 01.09.2016г. № 53/1-д

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Слободо - Туринская средняя общеобразовательная школа №2»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО с зам. по УВР приказом директора № 45/1-д

протокол № 1 «19» августа_2016_г. от «_22_»_августа_2016 г.

от «_17»_августа_2016г. ________/_А.Н.Фефелова/ ________/_О.М.Сидорова_/

руководитель ШМО

______/_Л.А.Дунаева_/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

основного общего образования

(7-9 классы)

Составитель:

Первухина Надежда Геннадьевна,

первая квалификационная категория

2016 г.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование 9 класс

(индивидуальное обучение - 4 часа в неделю, 140 часов)

п/п

Тема раздела, тема урока

Кол-во часов

Содержание урока

Повторение

4

1

Квадратные корни

1

Повторить определение «квадратного корня», квадратный корень из степени, из произведения, из дроби

2

Квадратные уравнения, квадратные неравенства

Повторить определение «квадратного уравнения», виды квадратных уравнений и способы решения

3

Квадратичная функция

Повторить определение «Квадратичной функции», виды квадратичных функций и построение их графиков

4

Самостоятельная работа по теме: «Повторение курса алгебры 8 класс»

Решение заданий по теме «Повторение курса алгебры 8 класс»

1.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

12

5/1

Деление многочленов

1

Алгоритм и формула деления

6/2

Деление многочленов

1

Алгоритм и формула деления

7/3

Алгебраические уравнения

1

Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена Алгоритм решения уравнений

8/4

Решение алгебраических уравнений

1

Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена Алгоритм решения уравнений

9/5

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

Решение уравнений по алгоритму

10/6

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

Методы замены переменной, разложения на множители

11/7

Решение систем уравнений способом подстановки

1

Способ подстановки, замены переменной, использование формул сокращенного умножения

12/8

Решение систем уравнений способом сложения

1

Способ сложения, замены переменной, использование формул сокращенного умножения

13/9

Различные способы решения систем уравнений

1

Способ сложения, замены переменной, использование формул сокращенного умножения

14/10

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Решение текстовых задач

15/11

Решение упражнений по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

1

Решение задач по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

16/12

К. р. №1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1

К.р. № 1

2.Векторы

12

17/1

Понятие вектора

1

Вектор. Длина (модуль) вектора, равенство векторов

18/2

Сложение и вычитание векторов

1

Сложение векторов, законы сложения векторов

19/3

Сложение и вычитание векторов

1

Сложение векторов, законы сложения векторов

20/4

Умножение вектора на число

1

Операции над векторами: умножение вектора на число

21/5

Умножение вектора на число

1

Операции над векторами: умножение вектора на число

Метод координат

22/6

Координаты вектора

1

Координаты вектора, использование правил нахождения векторов в задачах

23/7

Решение задач

1

Связь между координатами его начала и конца, простейшие задачи

24/8

Решение задач

1

Связь между координатами его начала и конца, простейшие задачи

25/9

Уравнение окружности и прямой

1

Уравнения линии, окружности, прямой

26/10

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

27/11

Повторительно-обобщающий урок

1

Закрепление изученного материала

28/12

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

К.р. № 2

3.Степень с рациональным показателем

11

29/1

Повторение свойств степени с натуральным показателем

1

Задачи на использование свойств степени с натуральным показателем

30/2

Степень с целым показателем

1

Свойства степеней с целым показателем.

31/3

Степень с целым показателем

1

Свойства степеней с целым показателем.

32/4

Степень с целым показателем

1

Свойства степеней с целым показателем.

33/5

Арифметический корень натуральной степени

1

Определение арифметического корня

34/6

Свойства арифметического корня

1

Использование свойств арифметического корня в вычислениях

35/7

Свойства арифметического корня

Использование свойств арифметического корня в вычислениях

36/8

Свойства арифметического корня

Использование свойств арифметического корня в вычислениях

37/9

Степень с рациональным показателем Возведение в степень числового неравенства

1

Определение, свойства

38/10

Степень с рациональным показателем Возведение в степень числового неравенства

Определение, свойства

39/11

Контрольная работа № 3 по теме "Степень с целым показателем"

1

К.р. № 3

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

8

40/1

Синус, косинус тангенс угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

41/2

Синус, косинус тангенс угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

42/3

Решение задач

Решение задач на данные формулы

43/4

Изучение теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов

Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

44/5

Решение задач

Решение задач на данные формулы

45/6

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах.

46/7

Решение задач

Применение скалярного произведения при решении задач

47/8

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

К.р. № 4

5.Степенная функция

18

48/1

Область определения функции

1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.

49/2

Область определения функции

1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.

50/3

Область определения функции

1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.

51/4

Возрастание и убывание функции

1

График функции, возрастание и убывание функции

52/5

Возрастание и убывание функции

1

График функции, возрастание и убывание функции

53/6

Четность, нечетность функции

1

Определение четной и нечетной функции. Чтение графиков функций.

54/7

Четность, нечетность функции

1

Определение четной и нечетной функции. Чтение графиков функций.

55/8

Функция

1

Гипербола, ее свойства и график

56/9

Функция

1

Гипербола, ее свойства и график

57/10

Функция

1

Гипербола, ее свойства и график

58/11

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

59/12

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

60/13

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

61/14

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

62/15

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

63/16

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Решение задач по данной теме

64/17

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Решение задач по данной теме

65/18

Контрольная работа № 5 по теме "Степенная функция"

1

К.р. № 5

6.Длина окружности и площадь круга

6

66/1

Правильные многоугольники

1

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности, его стороны и радиуса вписанной окружности.

67/2

Решение задач

1

Решение задач по данным формулам

68/3

Длина окружности

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора

69/4

Площадь круга

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора

70/5

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

71/6

Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

К.р. № 6

7.Прогрессии

15

72/1

Числовая последовательность

Понятие последовательности

73/2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия. Формула

общего члена арифметической прогрессии.

74/3

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия. Формула

общего члена арифметической прогрессии.

75/4

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.

76/5

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

77/6

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

78/7

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

79/8

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

80/9

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

81/10

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

82/11

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

83/12

Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

84/13

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Решение задач на прогрессии

85/14

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Решение задач на прогрессии

86/15

Контрольная работа № 7 по теме "Прогрессии"

К.р. № 7

8.Движения

5

87/1

Понятие движения. Симметрия

1

Свойства движений. Примеры движений фигур. Симметрия фигур, осевая симметрия, центральная симметрия

88/2

Параллельный перенос

1

Параллельный перенос и поворот.

89/3

Поворот

1

Параллельный перенос и поворот

90/4

Решение задач

1

Использование движения при решении задач

91/5

Контрольная работа № 8 по теме «Движения»

1

К.р. № 8

9.Случайные события

13

92/1

События

1

Понятие события, случайного события.

93/2

Вероятность события

1

Классическое определение вероятности Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

94/3

Вероятность события

1

Классическое определение вероятности Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

95/4

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе

96/5

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе

97/6

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

98/7

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

99/8

Противоположные события и их вероятности

1

Противоположные события в задачах

100/9

Относительная частота и закон больших чисел

1

Частота события, относительная частота

101/10

Относительная частота и закон больших чисел

1

Частота события, относительная частота

102/11

Относительная частота и закон больших чисел

1

Частота события, относительная частота

103/12

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

Решение задач по изученному материалу

104/13

Контрольная работа № 9 по теме "Случайные события"

1

К.р. № 9

10.Начальные сведения из стереометрии

4

105/1

Многогранники

1

Предмет стереометрии. Многогранники: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Примеры сечений, примеры разверток Правильные многогранники.

106/2

Тела и поверхности вращения

1

Шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры сечений, примеры разверток.

107/3

Об аксиомах геометрии

1

Повторение основных аксиом геометрии

108/4

Повторение. Решение задач

Решение задач по этой теме

11.Случайные величины

12

109/1

Таблица распределения

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

110/2

Таблица распределения

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

111/3

Таблица распределения

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

112/4

Полигоны частот

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

113/5

Полигоны частот

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

114/6

Генеральная совокупность и выборка

1

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

115/7

Генеральная совокупность и выборка

1

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

116/8

Размах и центральные тенденции

1

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

117/9

Размах и центральные тенденции

1

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

118/10

Размах и центральные тенденции

1

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

119/11

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

Решение задач

120/12

Контрольная работа № 10 по теме "Случайные величины"

1

К.р. № 10

Повторение

20

121,122,123

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Степень числа. Сравнение чисел

3

Арифметические вычисления

124,125,126

Неравенства. Системы неравенств

3

Линейные и квадратные неравенства

127,128,129

Алгебраические выражения

3

Использование формул сокращенного умножения в алгебраических выражениях

130,131,132,133

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Системы уравнений

Алгоритм решения квадратных и рациональных уравнений

134,135,136

Графики функций

3

Чтение графиков функций

137,138,139,140

Текстовые задачи.

4

Задачи на проценты, движение, смеси, работу

Итого: часов- 140, контрольных работ - 10