Урок по математике для 6 класса по теме «Решение уравнений»

Урок математики в 6 классе.

(Третий урок в теме)

УМК: Математика-6.

Авторы УМК: Г.К. Муравин-кандидат педагогических наук и О.В. Муравина- кандидат педагогических наук, доцент, заведующая редакцией математики и информатики издательства «Дрофа».

Учитель: Н.Н. Захлевная - учитель математики первой категории МБОУ гимназии № 52 г. Ростова-на-Дону.

Научное консультирование: Л.В. Зевина - научный руководитель областных экспериментальных и пилотных площадок по апробации данных УМК в школах Ростовской области, Master of education, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и естественных наук РИПК и ППРО.

Тема урока: Решение уравнений.

Цели урока:

образовательные: сформировать умения решать уравнения, используя свойство пропорции, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;

развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;

воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Оборудование.

1. УМК: Математика-6, рабочие тетради (авторы Г. К. Муравин, О. В. Муравина).

2. Компьютер, интерактивная доска, карточки для учащихся.

3. Сигнальные карточки.

Ход урока.

1. Организационно-мотивационный момент (3 мин.)

- Учитель: «Добрый день ребята! Мне приятно видеть Вас!

Поприветствуем гостей.

- Сегодня у нас очередной урок нашей любимой математики. У нас с вами всё получится!

А какая цель у каждого из вас? Выберите свою цель (на экране список целей) и запишите ее у себя в тетради на полях.

1) стимулировать способность иметь собственное мнение;

2) умение учиться самостоятельно;

3) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

4) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

5) умение уверенно и легко выполнять математические операции.

Оценивание на уроке (2 мин.)

Договоримся о правилах работы на уроке. Работа на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом своё согласие с ответом одноклассника. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

И.Павлов (Ива́н Петро́вич Па́влов - один из авторитетнейших учёных России, физиолог, психолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и представлений о процессах регуляции пищеварения; основатель крупнейшей российской физиологической школы; лауреат Нобелевской премии в области медицины и физиологии 1904 года «за работу по физиологии пищеварения») говорил: «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И девизом нашего урока, я думаю, должно стать это высказывание.

Сейчас работаем устно.

2. Фронтальная работа (5 мин)

Весь класс работает с устными заданиями

1. «Не зевай, быстрей считай!»

Вычисления выполняете устно, как только получаете ответ, поднимаете зеленую карточку (проверяем ответ, выясняя в каких действиях, могли допустить ошибки). Задания на интерактивной доске, кто быстрее выполнит, при проверке убирает окошки.

-1,5 + 2 =

+ 6 =

:(-1,3)=

×(-0,4)=

-(-5,5)=

- 9 =

2. Кодированные примеры:

-2·6-(-7)+12=a

-a+5,6:(-2,5+9,5)=b

70+b-(-0,16)·5=c

Проверяем только ответ (с), если есть ошибки, подробнее проверяем, повторяя правила действий с рациональными числами.

3. Кто быстрее дойдет до конца (по вариантам, проверяем ответы с пояснением)

Вариант 1 Вариант 2

-5,5 + 4 = ? -7 · 2 = ?

? - 3 = ? ? + 9,5 = ?

? · (-4) = ? ? - 12,5 = =?

? : (-10) = ? ? : (-10) = ?

? - 5,2 = ? ? + 3,3 = ?

? + 1,5 = ? ? - 12 = ?

Запишите в тетрадях число классная работа.

Выполним самостоятельно тест, работая под копирку.

3. Самостоятельная работа (под копирку) (15 мин.)

Сейчас вы выполняете тест под копирку, затем листы передаете мне и проверяем.

Тест (Авторская рекомендация)

1. Найдите неизвестное число

а) -1 б) в) г)

(Как найти х?)

2. После переноса слагаемых из одной части уравнения -4y + 7 = -5 - 9y в другую получилось уравнение

а) -4y- 9y = -5 + 7 б) -4y - 9y = -5- 7 в) -4y + 9y = 7 -5 - г) 7 + 5=- 9y + 4y

(Каким правилом пользуетесь при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую?)

3. После раскрытия скобок в уравнении - 5(2 - 1,2х) = 7 получится уравнение:

а) -10 - 6х = 7 б) -10 + 6х = 7 в) -10 + 6х = 35 г) -10 - 60х = - 7

(Каким пользовались правилом при раскрытии скобок?)

4. Корнем уравнения 0,7х + 4 - 0,9х = 4 + 0,2х является число

а) -20 б) 20 в) 0 г) -0,2

(Как проверит, что число является корнем уравнения?)

5. Чтобы избавиться от дробей, левую и правую части уравнения нужно умножить на число

а) 2 б) 3 в) 6 г) 12

6. Число 17 является корнем уравнения:

а) б) в) 4(-х) = 68 г) -10y = 17

(Всегда ли уравнение имеет корни? Сколько корней может иметь уравнение?).

При проверке теста в каждом примере разбираем правило, которое применяли, выясняем, какие были затруднения при выполнении заданий, устанавливаем возможные причины.

Критерии оценивания.

Если вы правильно выполнили 6 заданий, то получаете отметку «5», 5 заданий - 4», а 4-3 задания - «3».

4. Постановка темы и цели урока (5)

1. Даны равенства:

1) 2) 3) 4)

Что общего и что различного у этих равенств? Предложите, как найти неизвестное в каждом равенстве, посоветовавшись в парах, как сидите за партой. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения, используя основное свойство пропорции. Запишите в тетрадях тему урока «Решение уравнений».

5. Изучение нового материала (10 мин)

Рассмотрим решение уравнения, похожего на пропорцию. Посоветуйтесь в паре о том, с чего можно начать решение такого уравнения?

Решить уравнение:

Решение:

5(2х - 5) = 6(х+3) 1. Находим произведение крайних и средних членов пропорции.

Такое уравнение вы знаете, как решать? Предложите алгоритм.

И далее дети устно называют порядок действий. А потом по шагам подробно учитель записывает на доске решение, а дети в тетради.

10х - 25 = 6х + 18 2. Раскрываем скобки.

10х - 6х = 18 +25 3. Собираем в одной части уравнения, слагаемые с неизвестным, в другой числа.

4х = 43 4. Приводим подобные слагаемые.

х = 43 : 4 5. Делим уравнение на коэффициент при неизвестном.

х= .

Ответ: х= .

Учитель: А теперь попробуйте самостоятельно сформулировать пошаговый алгоритм решения уравнения, и сравните с тем, что записано на доске (после каждого пункта открываю на доске задвинутые шторкой пункты).

После этого решается уравнение в рабочей тетради, там дан план решения, и используя его решается уравнение.

7. Закрепление изученного (10 мин)

1. Сейчас откройте рабочие тетради и выполним № 166. Напишите условие и решение этого задания.

В данном номере указан план решения уравнения. Один из учеников решает в своей тетради с комментированием.

Используя данный план, решим уравнения из № 552 (1) (ученик работает у доски, проговаривая каждый пункт, остальные работают в тетрадях, сверяясь с доской).

При решении уравнений на интерактивной доске будет высвечиваться план решения уравнения.

2. Можно ли данные уравнения разбить на группы? По каким признакам или какому признаку это можно сделать?

3х+29=7х-5

12у-6=32у-14 0,9х+12,6-1,7х=3,5х+23,9

Можно разбить по виду; по неизвестным. Фронтально проводится обсуждение способа решения каждого из уравнений.

В №552 - использование основного свойства пропорции в данных уравнениях - это то же самое, что освобождение от знаменателей в №551, которое выполнялось на предыдущем уроке (оно написано на доске и учитель обращает внимание ребят).

3. Обратите внимание на задания 4 и 6 в №552. Можно ли будет упростить вычисления в данных уравнениях? (в 4 умножить на 10, в 6 разделить на 10)

№553 планы решений уравнений обсуждаются фронтально.

8. Домашнее задание:

№ №553 - обязательно, №565* - по желанию.

9. Занимательная страничка (5 мин)

Посмотрите на картинку: Предметы на этой картинке объединяет одно слово. Какое? (вода)

И еще задача: Король сказал своим трём незамужним дочерям поставить на плиту одновременно три одинаковых чайника с одинаковым количеством воды. У кого чайник закипит быстрее, у той муж и будет наследником короля. Быстрее закипел у младшей дочери, которая вообще не хотела замуж. Почему? Ответ: Остальные все время крышку поднимали и смотрели: не кипит ещё? Поэтому у них и медленнее вышло.

Если учащиеся не дадут правильного ответа дать задание к следующему уроку

подумать дома.

10. Итог урока. Рефлексия(5 мин).

Учитель:

- Вы молодцы ребята, на уроке сегодня вы поработали хорошо.

Ответьте на вопросы.

1. Что нового Вы узнали сегодня на уроке?

Что основное свойство дроби можно применять к решению уравнений.

Почему медленно закипает чайник и т.п.

2. Что вам сегодня пригодилось из ранее изученного?

3. Что научились делать?

4. Что вас удивило сегодня и почему?

5. Что понравилось и почему?

6. Что было сложным для вас и почему?

7. Что может пригодиться в жизни?

Учитель: Ребята, вернемся к началу урока и к той цели, которую вы выбрали. Достигли ли вы ее, что получилось, а что нет?

Что нужно, чтобы ваша цель была достигнута?

Урок хочется закончить стихами

Есть науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума предназначена она -

Математика.

Это было, это будет, это вечно!

Спасибо за урок, дети!