Конспект урока математики 'Рациональные уравнения'

Конспект урока по математике

на тему:

«Рациональные уравнения с двумя переменными.

Основные понятия».

Подготовила:

Учитель математики

МБОУ СОШ №2

Борщова Е. С.

Павловский Посад

Тип урока: изучение нового материала.

Тема урока: рациональные уравнения с двумя переменными. Основные понятия.

Цели:

• ввести основные понятия и термины темы;

• развивать математическую речь и мышление учащихся.

Оборудование: доска для записей, проектор, экран, презентация.

1. Организационный момент. (2 - 3 мин.)

(1 слайд)

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь! Сегодня мы с вами рассмотрим новую, достаточно интересную тему, которая станет залогом к успешному усвоению будущего материала. Открываем рабочие тетради, записываем число, сегодня 16 октября, классная работа и тему урока: «Рациональные уравнения с двумя переменными. Основные понятия». (учитель тоже самое записывает на доске)

II. Актуализация знаний. (5 мин.)

(2 слайд)

Для того, чтобы начать изучение новой темы нам необходимо вспомнить некоторый материал, который вы уже знаете. Итак, вспомним элементарные функции и их графики:

1. График линейной функции

2. Парабола. График квадратичной функции , (а ≠ 0)

Рассмотрим канонический случай:

3. Кубическая парабола

Кубическая парабола задается функцией

4. График гиперболы

Опять же вспоминаем тривиальную гиперболу

Очень хорошо!

III. Изучение нового материала (сопровождается презентацией). (35 мин.)

(3 слайд)

На предыдущих уроках вы выучили определение рационального уравнения с одной переменной, и сейчас мы говорим, что оно очень схоже с определением рационального уравнения с двумя переменными:

Его записывать не нужно, оно есть в ваших учебниках, еще раз прочитаете его дома и выучите!

А в тетради запишите примеры:

Далее можно сказать, что рациональное уравнение вида h(x; y) = g(x; y) всегда можно преобразовать к виду p(x; y) = 0, где p(x; y) = 0 - рациональное выражение. Для этого нужно переписать выражение так: h(x; y) - g(x; y) = 0, т. е. p(x; y) = 0. последние два равенства запишите себе в тетради!

(4 слайд)

Следующее определение внимательно слушаем и запоминаем, записывать его не нужно!

А в тетради запишите только примеры:

Записали, двигаемся дальше!

(5 слайд)

Решим такое уравнение (учащиеся записывают решение в тетради, учитель комментирует каждый шаг решения, параллельно отвечая на вопросы детей):

(6 слайд)

Следующее определение, это определение равносильности двух уравнение, его вы тоже уже знаете из предыдущих параграфов, поэтому просто смотрим и слушаем:

Теперь давайте вспомним, какие вы знаете равносильные преобразования:

1. Перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположными знаками (примеры на доске, их можете не записывать, кто хочет - запишите);

2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и тоже число отличное от нуля или (еще мы знаем) на выражение, всюду отличное от нуля (обратите на это внимание!); (примеры кому нужно запишите).

А какие вы знаете неравносильные преобразования?

1) освобождение от знаменателей, содержащих переменные;

2) возведение обеих частей уравнения в квадрат.

Прекрасно!

(7 слайд)

Следующее понятие, которое мы сегодня рассмотрим, записываем - формула расстояния между двумя точками.

Пишите:

(учащиеся обе теоремы записывают себе в тетради)

Этот рисунок перерисовываем в тетради, подписываем оси координат, центр окружности, отмечаем радиус.

Есть ли у вас какие-то вопросы? (если вопросов нет, продолжаем работу)

(8 слайд)

Рассмотрим примеры, записывайте:

(рис. к П1) (рис. к П2)

Дети постепенно, исходя их выше записанной теоремы, отвечая на вопросы учителя, самостоятельно решают, записывают решение в тетради, рисунки перерисовывают.

Молодцы! А сейчас, перерисуйте себе такую таблицу, она станет хорошим помощником в дальнейшем при решении задач.

(9 слайд)

Учащиеся аккуратно, каждый в своих тетрадях рисует данную таблицу и заносит в нее данные.

V. Домашнее задание (2 - 3 мин.).

(10 слайд)

До конца урока осталось 2 минуты, открываем дневники, записываем домашнее задание:

1) Глава 2, §5;

2) стр. 71 вопросы для самопроверки;

3) № 5.1; № 5.3 (а, б); № 5.7.

Самоанализ.

Начало урока было достаточно доброжелательным, искренним, открытым и организованным. Класс к уроку был подготовлен. Дети в течение всего урока показывали хорошую работоспособность.

Мною сразу были озвучены цели урока. Цели, предложенные детям на урок, соответствовали программным требованиям, содержанию материала.

В начале урока, в качестве активизации познавательной деятельности, детям было предложено вспомнить некоторый материал по ранее изученному материалу, с чем они справились без каких-либо особых затруднений.

Содержание урока соответствовало требованиям образовательного стандарта.

Структура урока предложена выше. На мой взгляд, целям и типу урока она соответствует. Этапы урока были логически связаны, плавно переходили один в другой. На каждом из этапов подводились итоги. Время распределялось на отдельные этапы по-разному в зависимости от того, какой из них являлся основным. На мой взгляд, оно было распределено рационально. Начало и конец урока были организованными. Темп ведения урока был оптимальным.

После первого этапа актуализации знаний шел основной этап урока - объяснение нового материала. Этот этап был главным, поэтому основное время было уделено именно ему.

Изложение нового материала было логичным, грамотным, на высоком теоретическом и одновременно доступном для детей уровне. Главные мысли по теме всегда мной выделялись и записывались учащимися в рабочие тетради.

Изучение нового материала было проведено в форме небольшой лекции с выполнением элементарных практических заданий, для наиболее быстрого и правильного усвоения материала.

Мною была выполнена презентация в программе PowerPoint. Презентация имела в основном вспомогательную функцию.

С целью контроля усвоения знаний на протяжении всего урока учащиеся решали задачи, по результатам чего я могла судить о степени усвоения теоретического материала каждым из детей. После проведения контроля знаний учителем была проведена коррекционная работа. Те вопросы, которые вызвали у учащихся наибольшее затруднение, были рассмотрены еще раз.

После этого был подведен итог урока и ученикам предложено домашнее задание. Домашнее задание было закрепляющего, развивающего характера. На мой взгляд, оно было посильно для всех детей.

Содержание урока было оптимальным, методы обучения - устный, наглядный и практический. Форма работы - беседа. Я использовала приемы активизации познавательной деятельности - это постановка проблемных вопросов, обобщение по планам обобщенного характера.

Учащиеся на уроке были активными. Они показали умение продуктивно работать, делать выводы по увиденному, умение анализировать и обобщать свои знания. Также дети показали наличие навыков самоконтроля, но лишь единицы были неусидчивы, и им уделялось наибольшее внимание с моей стороны.

Класс к уроку был подготовлен.

Я считаю, что цели поставленные в начале урока достигнуты.