Разработка открытого урока по геометрии на тему ' Четырехугольники в окружающем мире' (8 кклшасс)

Цель урока:

• 1.Обобщение и систематизация теоретических знаний по теме.

2. Закрепление навыков решения задач по теме.

3. Развитие интереса к геометрии.

1. Организационный момент.

Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.И расскажу я вам сказку, которая закончится вопросами. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.

… Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

1. Кто стал королем ?

2.Кто был его основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования ?

2. Актуализация знаний.

Решение задач на готовых чертежах. Решение задач от параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата.

3. Повторение теоретического материала. Решение задач.

* «Разгадай кроссворд»

По горизонтали:

5. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

6. Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.

9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

10. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.

2. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

4. Древнегреческий ученый из Милета.

5.Сумма длин всех сторон многоугольника.

7. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.

8. Одна из параллельных сторон трапеции.

* «Кто лишний в этой семье?»

( на доске прямоугольник, трапеция, ромб, треугольник, квадрат и параллелограмм)

• «Темная лошадка»

Знаете ли вы меня - , хочу проверить.

Любую площадь я могу измерить.

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны все диагонали,

Углы мне они делят пополам и ими

На части равные разбит я сам. (Квадрат)

• Четырехугольники в окружающем мире.

Сейчас вы услышите рассказ, почему четырёхугольники так называются и где в окружающей жизни встречаются.

Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.

Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам.

В жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба . Термин «квадрат» происходит от латинского слова - сделать четырёхугольным. «Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д. Д. Мордухай-Болтовский.

Замечательное свойство прямоугольника.

Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно «золотой» пропорции:

АВ : ВС = t =

Примеры «золотого» прямоугольника

Бесконечное повторение одних и тех же геометрических фигур - квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты.

Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре
и живописи.

• Давайте предположим, что
  жизнь человека в будущем возможна без прямоугольников.

• …Может быть, архитекторы будут конструировать в будущем только конусовидные или шарообразные здания? (ответы и рассуждения учащихся)

Выводы:

• Жизнь человека в настоящее время невозможна без прямоугольников.

• Прямоугольники встречаются всюду: на улице, дома, в школе.

• Прямоугольная форма придаёт всем объектам устойчивость, равновесие, практичность, экономичность в использовании материалов, красоту.

• Выполнение теста по теории (устно)

• Математический диктант

1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?

4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?

5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?

6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Ответ:

1.нет 2.да 3.да 4.да 5.нет 6.да

• Игра «Догонялки»

• Устная работа

1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба?

Прямоугольник Ромб

1)… 1) -

2)- 2)…

3)- 3)…

2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.

• Решение задач по готовым чертежам

4. Подведение итогов урока.

Домашнее задание: подготовить презентацию по теме «Трапеция.